2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项突破模拟题（AB卷）含解析

2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项突破模拟题

（A卷）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.卜一列语言是命题的是（）

A,画两条相等的线段

B.等于同一个角的两个角相等吗？

C.延长线段AO到C,使。C=OA

D.两直线平行，内错角相等.

2.16的平方根是（）

A.6B.-4C.±4D.±8

3.以下列长度的三条线段为边，没有能组成直角三角形的是（）

A.1、1、2B.6、8、10C.5、12、13D.3、4、5

4.在3.14,3.414,—母,2—a中无理数的个数为（）

3

A.1B.2C.3D.4

5.如图，以口△/回的三边分别向外作正方形，则以4C为边的正方形的面积£等于（）

6.如图，点C是直线讪'之间的一点，N“女90°,下列条件能使得比'的是（）

A./"+/8=180°B./£-/。=90°C./£=3NaD.

Z。+/6=90°

7.函数片心-4的图象如图所示，则4的取值范围是（）

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Ak>\B.k<0C.k>0D.A=0

x-5y=a

8.已知,是关于x,p的二元方程组〈的解，则卅力的值（

J=13x+5y=b

9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生

有x人，女生有歹人，根据题意，列方程组正确的是（）

x+y=52x+y=52

3x+2歹=202x+3y=20

x+y=20x+y=20

2x+3歹=52、3x+2歹=52

10.图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早

餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下

四个说法错误的是（）

好/千米

I'.3UI：.I..；1加1/分钟

A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟

C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是一千

7

米/小时

二、填空题（每题3分，共30分）

11.在RtZX/l比中，直角边106,BC=8,则斜边48等于.

12.若J”3+（b+4）2=0,则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为—

13.若点/（1,乂）和点8（2,为）都在函数y=-x+2的图象上，则xy2（选择“>”、

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填空）.

14.如图，有一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果Nl=22。，那么

Z2的度数为.

15.如图，在中，4斤4C,DE//BC,/4=40°,%平分则/欲7的度数为.

x=6

16.若方程mx-2尸4的一个解是，-，则炉______

b=12

17.已知Ja-2+血+3=0,则（a-b）2=

18.把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果

19.一辆轿车离开某城市的距离与行驶时间侬）之间的关系式为旷=心+30,其图象如图所

示.在lh到3h之间，轿车行驶的路程是km.

20.如图，AABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边ABDE,连接CE.若

CD=1,CE=3,则BC=

三、解答题（共60分）

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21.(1)V24-V18x1⑵也"叵+(近+我(0一石).

22.解下列方程组：

4x+3y=5x2y——2

(1)《(2)

2x-y——52x—y-2

23.已知：如图，在AABC中，AD〃BC,AD平分外角NEAC.求证：AB=AC.

24.已知y-2与x+1成正比例函数关系，且h一2时，y=6.

(1)写出y与x之间的函数解析式；

(2)求当尸一3时，y的值；

(3)求当尸4时，x的值.

25.已知：如图，ZCDG=ZB,AD1BC于点、D,EF1.BC于点F,试判断N1与N2的关

系，并说明理由.(写出推理依据)

26.如图，在平面直角坐标系中有三个点4(2,3),8(1,1),C(4,2)

(1)连接点B、C三点，请在如图中作出回关于x轴对称的图形B'C并直接写出

各对称点的坐标；(2)求的面积；(3)若M(x,y)是内部任意一点，请直接写出

点"在△©B'C内部的对应点“的坐标.

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27.上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区

休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离了（千米）与

他们路途所用的时间X（时）之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求直线Z3所对应的函数关系式；

（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点

到达姥姥家？

28.为表彰在某中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为.已知5个文具盒、2支钢

笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元.

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）若本次表彰，老师决定购买10件作为，若购买x个文具盒，］0件共需圾元，求w与x的

函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒，本次老师至多需要花多少钱？

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2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项突破模拟题

（A卷）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.卜列语言是命题的是（）

A.画两条相等的线段

B.等于同一个角的两个角相等吗？

C.延长线段AO到C,使。C=OA

D.两直线平行，内错角相等.

【正确答案】D

【分析】根据命题的定义分别进行判断即可.

【详解】A.画两条相等的线段为描叙性语言，没有是命题，所以A选项错误；

B.等于同一个角的两个角相等吗？为疑问句，没有是命题，所以B选项错误；

C.延长线段A0到C,使0C=0A为描叙性语言，没有是命题，所以C选项错误；

D.两直线平行，内错角相等为命题，所以D选项正确.

故选D.

2.16的平方根是（）

A.6B.-4C.±4D.±8

【正确答案】C

【详解】解：（±4）2=16,.•.16的平方根是±4.故选C.

3.以下列长度的三条线段为边，没有能组成直角三角形的是（）

A.1>1、2B.6、8、10C.5、12、13D.3、4、5

【正确答案】A

【详解】分析：根据勾股定理逆定理逐项判断即可.

详解：A...T2+12=2先2,.♦」、1、2没有能组成直角三角形：

B.V62+82=182,，6、8、10,二6、8、10能组成直角三角形；

C,V52+122=132,：.5、12、13,C5、12、13能组成直角三角形;

D.：32+42=52,.♦.3、4、5,；.3、4、5能组成直角三角形;

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故选A.

点睛：本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形

是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a,b,c表示三角形的三条边，如果〃+/;2=。2,那么

这个三角形是直角三角形.

4.在3.14,3.414,_J5，y,2—垃中无理数的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【正确答案】C

【详解】分析：根据无理数的定义识别即可.

详解：3.14,3.414是有理数；

-V2-p2-后是无理数；

故选C.

点睛：本题考查了无理数的识别，无限没有循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，

①开方开没有尽的数，如6,^5等；②圆周率③构造的无限没有循环小数，如

2.01001000100001•••（0的个数多一个）.

5.如图，以图△{%的三边分别向外作正方形，则以4C为边的正方形的面积£等于（）

A.6B.4C.24D.26

【正确答案】B

【详解】分析：根据勾股定理和正方形的面积计算即可.

详解：是直角三角形，

Si+S2=S3,

**•S2=S3-SI=5-1=4.

故选B.

点睛：本题考查了正方形的面积和勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和6,

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斜边为C,那么〃+〃=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

6.如图，点C是直线力用应■之间的一点，/力绥90°,下列条件能使得49〃%的是（）

A.N"+N6=180°B.N£-/a=90°C./£=3N"D.

Na+N8=90°

【正确答案】B

【分析】延长4C交DE于点凡根据所给条件如果能推出Na=/1,则能使得否则

没有能使得48〃。反

【详解】延长/C交DE于点F.

A.VZa+Z^=180°,Z^=Z1+9O0,

.•.Z«=90°-Zl,即NaWNl,

没有能使得力B〃Z)E；

B.Na=90°,Z^=Z1+9O0,

，Za=Z1,

能使得/B〃£>E；

C.VZ^=3Za,N£=N1+9O°,

.,.3Za=90o+Zl,即/"Nl,

没有能使得Z8〃Z)E；

D.VZa+Z/?=90°,Z/f=Zl+90°,

Za=-Z1>即

没有能使得Z8〃QE；

故选B.

本题考查了平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行;

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③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于

同一直线的两条直线互相平行.

7.函数片履-4的图象如图所示，则〃的取值范围是（）

A.k>\B.A<0C.k>0D.k=0

【正确答案】B

【详解】分析：由图像可知，y随x的增大而减小，从而根据函数的增减性可求出k的取值范围.

详解：随x的增大而减小，

AKO.

故选B.

点睛：本题考查了函数的图像与性质，对于函数尸船+6（%为常数，胖0），当%>0时，y随x的

增大而增大；当％<0时，N随x的增大而减小.当6>0,图像与夕轴的正半轴相交，当灰0,图

像与夕轴的负半轴相交.

fx=2[x-5y=a

8.已知〈，是关于x,y的二元方程组u1的解，则卅6的值（）

[y=l[3x+5y=b

A.8B.6C.3D.1

【正确答案】A

x—2x-5y=a

【详解】分析：把,代入即可求出q和b的值，进而可求。+b的值.

[y=l3x-^-5y=b

x=2x-5y=a

详解:把《」弋入得,

丁=13x+5y=b

a=-3

b=\\

.■.〃+6=-3+11=8・

故选A.

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点睛：本题考查了对二元方程组的解与组成方程组的两个二元方程的解得关系，理解二元方程

组的解的定义是解此题的关键.

9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生

有x人，女生有）人，根据题意，列方程组正确的是（）

x+y=52x+y-52

3x+2y=202x+3_y=20

x+y=20x+y-20

2x+3y=523x+2y=52

【正确答案】D

【分析】要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共

20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.

【详解】解：依题意列出方程组：

[3x+2y=52

故选D.

10.图象中所反应的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早

餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下

四个说法错误的是（）

W千米

2.5-1―\

f/•lJ

1.5

O15301565KM)U分钟

A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了15分钟

C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是一千

7

米/小时

【正确答案】C

【详解】试题解析：A、由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故A正确;

B、由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；

C、由纵坐标看出，25-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故C错误；

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7

D、由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了100-65=35分钟=一小

12

731218

时，---=-x—=—千米/小时，故D正确.

12277

故选C.

本题图中折线反映的是张强离家的距离y与时间x之间的关系，根据横轴和纵轴上的数据没有

难解答有关问题.需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一段线段.平

均速度=总路程+总时间.

二、填空题(每题3分，共30分)

11.在Rt△/a'中，直角边406,BC=8,则斜边4?等于.

【正确答案】10

【详解】分析：根据勾股定理计算即可.

详解：：直角边4C=6,8c=8,

斜边弘力心+BC?=^62+82=10.

故答案为10.

点睛：本题考查了勾股定理，在直角三角形中，如果两条直角边分别为。和6,斜边为c,那么

〃2+b2=c2.也就是说，直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

12.若Ja-3+(b+4)2=0,则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为

【正确答案】(-3,-4)

【详解】【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，然后再根据关于y轴对称的两个点的横

坐标互为相反数，纵坐标没有变即可得.

【详解】:+(b+4)2=0,

a-3=0,b+4=0,

；.a=3,b=-4,

AM(a,b)为M(3,-4),

...点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-3,-4),

故答案为(-3,-4).

本题考查了非负数的性质、关于y轴对称的点的坐标，解题的关键是根据几个非负数

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的和为0,那么每个非负数都为0求出a、b的值.

13.若点4（1,乂）和点8（2,为）都在函数丁=-x+2的图象上，则必为（选择“>”、

填空）.

【正确答案】>

【分析】可以分别将x=l和x=2代入函数算出卅%的值，再进行比较；或者根据函数的增减

性，判断函数y随x的变化规律也可以得出答案.

【详解】解：•••函数k=—l<0

Ay随x增大而减小

VI<2

乂>y2

故答案为〉

本题考查函数的增减性，熟练掌握函数增减性的判断是解题关键.

14.如图，有一块含有45。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果Nl=22。，那么

Z2的度数为.

【正确答案】23°

【分析】根据平行线的性质求出N3,即可求出答案.

【详解】解：如图：

■:AB//CD,Zl=22°,

；.N1=N3=22°,

Z2=45°-22°=23°.

故答案为23°.

本题考查平行线的性质的应用，利用数形求出N3的度数是解题的关键.

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15.如图，^£/\ABC^,AB-AC,DE//BC,N4=40°"C平分N4幽则/项C的度数为—

【正确答案】35°

【详解】分析：根据等腰三角形的性质可求得/4C8的度数，又由CD是/4CB的平分线，求

得N8CO的度数，然后由0E〃8C,求得答案.

详解：*.Z8=NC,

ZACB=(180°-40°)+2=70°,

,:CD是NACB的平分线，

：.ZBCD=-ZACB=35°,

'."DE//BC,

：.ZEDC=4BCD=35°.

故答案为35.

点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的计算，等腰三角形的计算.平行线的性质：①两

直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.

x=6

16.若方程小X-2片4的一个解是(,则/________.

y=l2

【正确答案】—

3

\x=6

【详解】分析：把《一代入〃a-2产4即可求出用的直

b=i2

fx=6

详解：把〜代入〃吠-2产4得，

卜=12

6/??-24=4,

解之得，

14

m=一.

3

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故答案为一.

3

点睛：本题考查了二元方程的解，熟练掌握能使二元方程左右两边相等的未知数的值是二元方

程的解是解答本题的关键.

17.已知Ja-2+4+3=0,则（a-b）2=.

【正确答案】25

【详解】y/a-2+y/b+3=0>

；.a-2=0且b+3=0,

/.a=2,b=-3,

/.（a-/?）2=[2-（-3）]2=25.

故答案为25.

点睛：（1）一个代数式的算术平方根是非负数；（2）若两个非负数的和为0,则这两个非负数

都为0.

18.把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么...、”的形式：如果

,那么.

【正确答案】①.如果一个点在一个角的平分线上，②.那么这个点到这个角两边的

距离相等

【详解】分析：首先要分清原命题的题设与结论，题设是角平分线上的点，可改为点在角平分

线上，如此答案可得.

详解：由题意得：如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等.

故答案为如果一个点在一个角的平分线上；那么这个点到这个角两边的距离相等.

点睛：本题考查了角平分线的性质及命题的改写问题.找准原命题的题设与结论是正确解答本

题的关键.命题的一般叙述形式为“如果..…，那么……”，其中，“如果”所引出的部分是题

设（条件），“那么”所引出的部分是结论.

19.一辆轿车离开某城市的距离⑼与行驶时间"人）之间的关系式为丁=h+30,其图象如图所

示.在lh到3h之间，轿车行驶的路程是km.

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【正确答案】120

【详解】由图可知，函数夕=e+30的图象过点（1,90）,

r.k+30=90,解得：k=60,

...该函数的解析式为：y=60t+30,

.,.当t=l时，y=90；当t=3时，y=210,

.,.在lh到3h之间，轿车行驶的路程为：210-90=120km.

故答案为120.

20.如图，ZXABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边ABDE,连接CE.若

CD=1,CE=3,则BC=.

【正确答案】4

【详解】试题分析:在CB上取一点G使得CG=CD,即可判定4CDG是等边三角形，可得CD=DG=CG,

易证NBDG=NEDC,即可证明4BDG会△£口（：,可得BG=CE,即可解题.

解：在CB上取一点G使得CG=CD,

:•△ABC是等边三角形，，NACB=60°,

ACDG是等边三角形，

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；.CD=DG=CG,

VZBDG+ZEDG=60°,ZEDC+ZEDG=60",

；.NBDG=NEDC,

在aBDG和4EDC中，

'BD=DE

<NBDG=NEDC，

.DG=DC

.,.△BDG^AEDC(SAS),

，BG=CE,

BC=BG+CG=CE+CD=4,

故答案为4.

考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.

三、解答题(共60分)

21.(1)V24-V18x.f；(2)且叵+(加+氏(0—圆

V3V3

【正确答案】(D#;(2)6.

【详解】分析：（1）项按照二次根式的性质化简，第二项根据二次根式的乘法法则计算，然后

合并同类二次根式;

（2）项把分子化简后与分母约分即可，第二项利用平方差公式计算，然后合并同类二次根式.

详解：（1）原式=2注-

=2屈-娓

=6.

点睛：本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整

式的乘法公式对于二次根式同样适应.

22.解下列方程组：

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4x+3y=5x-2y=-2

(1)(2)

2x-y=-52x~y=-2

2

x=——

X=-13

【正确答案】(1)一3

2

【详解】分析：(1)用代入消元法求解，把②变形为产2x+5③，然后把③代入①消去y,求出

x的值，再把求得的x的值代入③求y的值；

(2)用加减消元法求解，用②-①x2消去x,求出y的值，②x2-①消去“求出x的值.

详解：⑴由②，得产2x+5③，

代入①，得4；什3(2a5)=5，

解得片-L

将心-工代入③，得夕3.

X=-1

故原方程组的解为〈_

b=3.

⑵解：②-①X2得：3y=2,

2

解得尸y

②义2-①得：3x=-2,

解得：x=-

o

2

x=——

3

方程组的解为

2

.y=3

点睛：本题考查了二元方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入

消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.

23.己知：如图，在AABC中，AD〃BC,AD平分外角NEAC.求证：AB=AC.

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【正确答案】见解析

【详解】分析：根据平行线的性质得出NC=NDAC,根据角平分线定义得出

ZEAD=ZDAC,即可得出答案.

详解：VAD/7BC

；.NB=NEADZC=ZDAC

VAD平分外角NEAC

AZEAD=ZDAC

AZB=ZC

；.AB=AC

点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线定义，等腰三角形的判定等知识点，能熟练地运用

定理进行推理是解此题的关键.

24.已知y—2与x+1成正比例函数关系，且％=—2时，y=6.

(1)写出夕与x之间的函数解析式；

(2)求当x=-3时，y的值；

(3)求当尸4时，x的值.

3

【正确答案】(l)y=-4x-2；(2)10；(3)--

2

【详解】试题分析：(1)根据j，-2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当--2时，尸6

代入函数解析式即可求出发的值，进而求出y与x之间的函数解析式.

(2)根据(1)中所求函数解析式，将尸-3代入其中，求得y值；

(3)利用(1)中所求函数解析式，将产4代入其中，求得x值.

试题解析：解：(1)依题意得：设y-2ft(x+1).

将x=-2,尸6代入，解得：k=-4,.'.y=—4x~2.

(2)由(1)知，y=-4x-2,.,.当A-3时，y=(-4)x(-3)-2=10,即产10；

3

(3)由(1)知，y=-4x-2,当y=4时，4=(-4)xx-2,解得：x=——.

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点睛：本题考查了待定系数法求函数的解析式.利用待定系数法求函数的解析式，通常先设出

函数的关系式尸区+6(原0),将已知两点的坐标代入求出左、6的值，再根据函数的性质求解.

25.已知：如图，ZCDG=ZB,8c于点。，EFLBC于点F,试判断N1与N2的关

系，并说明理由.(写出推理依据)

【分析】首先根据ZCDG=N8得到。G//Z8,利用两直线平行内错角相等得到Nl=NDAB,

再已知条件得到ADHEF,利用两直线平行同位角相等得到N2=NDAB，从而证得Zl=Z2；

【详解】；4CDG=4B

DGI/AB

：.Zl=NDAB

又•••18c于点。，EFLBC于点、F

：.ADHEF

：.Z2=NDAB

/I=/2.

本题主要考查平行线的性质定理和判定定理，熟练掌握相关的性质定理是解决本题的关键.

26.如图，在平面直角坐标系中有三个点/(2,3),6(1,1),C(4,2)

(1)连接4B、C三点，请在如图中作出△/!a'关于x轴对称的图形B'C并直接写出

各对称点的坐标；(2)求△48C的面积：(3)若M(x,y)是△1回内部任意一点，请直接写出

点M在B'C内部的对应点M的坐标.

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【正确答案】(1)见解析；(2)g;(3)M.x,-y)

【分析】(1)直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案;

(2)利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；

(3)利用关于x轴对称点的性质得出答案.

【详解】(1)如图所示:A*(2,-3),B'(b-1)C，(4,-2)

%

•4…：

(2)SAABC=2X3-yx2xl-jx2xl-^xjxl

3

=6-1-1-

2

5

~2

答：Z\ABC的面积是一.

2

⑶M,(x,-y).

此题主要考查了轴对称变换以及割补法求三角形面积.关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐

标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点,

横坐标和纵坐标都互为相反数.

27.上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区

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休息了半小时，然后直达姥姥家，如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与

他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象，请根据以上信息，解答下列问题：

(1)求直线力8所对应的函数关系式；

(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时•，距姥姥家还有80千米，问小颖一家当天几点

到达姥姥家？

【正确答案】详见解析

【详解】试题分析：由图象知过(0,320)和((2,120)两点，故可设N8所在直线解析

式为尸b+b,代入即可求出a,6的值，从而确定函数关系式；

(2)先求出CO所在直线解析式，令尸0,则可求出x的值，从而可知小颖一家当天几点到达

姥姥家.

试题解析：(1)由图象知：A(0,320),B(2,120)

设所在直线解析式为y=fcc+b,

b=320

把4、8坐标代入得:

'2左+6=120

6=320

解得:

'4=—100

故所在直线解析式为产-100x+320；

(2)由图象知：CD过点(2.5,120)和(3,80)

2.5m+n=120

设C3所在直线解析式为严加x+〃，则有(

3次+〃=80

m=-80

解得:

n=320

故CD所在直线解析式为尸・80x+320

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令尸0时，-80x+320=0,解得x=4

所以:8+4=12

故小颖一家当天12点到达姥姥家.

28.为表彰在某中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为.已知5个文具盒、2支钢

笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元.

（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？

（2）若本次表彰，老师决定购买10件作为，若购买x个文具盒，10件共需w元，求卬与x的

函数关系式.如果至少需要购买3个文具盒，本次老师至多需要花多少钱？

【正确答案】（1）每个文具盒、每支钢笔分别为14元、15元；（2）147元.

【详解】（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：

5x+2y=100

3x+y=57'

fx=14

解之得：,.

卜=15

.••每个文具盒、每支钢笔分别为14元、15元

（2）由题意得：w=14x+15（10-x）=150-x,

：w随x增大而减小，xi3,

.,.当x=3时，w值=150-3=147,即至多花147元.

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2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项突破模拟题

（B卷）

一、选一选.（每小题4分，共48分）

1.以下列各组数为边长，能够成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.6cC.32,42,52D.3,4,5

2.卜列命题的逆命题是真命题的是（）

A.若a=b,则a2=b2B.全等三角形的周长相等

C.若。=0,则ab=0D.有两边相等的三角形是等腰三角形

3.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）

A.不稳定性B.对角线互相平分C.内角的为360度D.外角和为

36。度

4.下列给出的条件中，能判断四边形力8CQ是平行四边形的是（）

A.AB//CD,AD=BCB.NB=/C；/A=/D

C.AB=CD,CB=ADD.4B=AD,CD=BC

5.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是（）.

A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm

6.在AABC中，ZA,ZB,NC的对应边分别是a,b,c,则满足下列条件但不是直角三角形

的是（）

A.ZA=ZB-ZCB.ZA：ZB：ZC=1：3：4C.a：b：c=l：

J?：3D.a2+c2=b2

7.在ZkABC中，ZC=90°,周长为60,斜边与一直角边比是13：5,则这个三角形三边分别是

（）

A.5,4,3B.13,12,5C.10,8,6D.26,24,10

8.如图所示：是一段楼梯，高BC是3m,斜边AC是5m,如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要

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A.5mB.61nC.7mD.8m

9.如图，在。ABCD中，己知AD=8cm,AB=6cm,DE平分NADC交BC边于点E,则BE等于（）

210.如图s，在□/zBCD中，连接/C,ZABC=ZCAD=45°,AB=2,则BC的长是（）

A.y/2B.2C.272D.4

11.如图，将三边长分别为3,4,5的4ABC沿最长边翻转180。成△ABCi,则CG的长等于

（）

A

5

125524

A.—B.—C.-D.——

51265

12.如图，ABCD是矩形纸片,翻折/B,/D,使AD,BC边与对角线AC重叠，且顶点B,

D恰好落在同一点0上，折痕分别是CE,AF,则-大等于（）

EB

AEB

A石B.2c.1.5D.72

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.如果aABC的三边分别是a,b,c,且满足a2==c2—b2.那么AABC是_______三角形,

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________是斜边.

14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（7,1）,点B的坐标为（2,4）,则线段AB的长为

15.已知卜―12|+（夕—13『和z2—10z+25互为相反数，则以x,y,z为三边长的三角形是

三角形.

16.已知在OABCD中，一组邻角的差为80°则它的四个内角分别为.

17.已知在4ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，DE+BC=12cm,则BC=_____.

18.如图，ZViOB中，ZAOB=90°,AO=3,BO=6,4AOB绕顶点O逆时针旋转到△AOB，

处，此时线段AB，与BO的交点E为BO的中点，则线段B，E的长度为.

三、解答题（共78分）

19.如图，平行四边形力8。的对角线/C、8。相交于点。，点E、F、G、，分别是BO、

CO、。。的中点.

求证：四边形EFG”是平行四边形.

20.已知直角三角形的两条直角边的长分别为2夜+1和2夜7,求斜边c的长.

21.如果4小的三边分别为a、b、c,且满足。2+^^+50=6。+86+10。,判断△月8c的形状.

22.如图，在四边形ABCD中，AD=12,DO=OB=5,AC=26,NADB=90。.求BC的长和四边形

ABCD的面积.

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23.如图，等边Zk/BC的边长是2,。、E分别为48、4C的中点，延长BC至点、F,使CF=工BC,

2

连接CD和EF.

(2)求EF的长.

24.如图，ZUCB和AECD都是等腰直角三角形，NACB=NECD=9Q°,。为”边上一点.

求证：(1)△4CE//XBCD；(2)AD'+DB2=DE2■

25.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日，力城气象局测

得沙尘暴在4城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60°方向移动，距沙

尘暴150km的范围为受影响区域.

(1)4城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？

(2)若｛城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？

北

西94东

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2022-2023学年山东省临沂市八年级下册数学期末专项突破模拟题

（B卷）

一、选一选.（每小题4分，共48分）

1.以下列各组数为边长，能够成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.73.V4,75C,32,42,52D.3,4,5

【正确答案】D

【详解】A」+2=3,构不成三角形，故错误；B.（石『+（"『=7不是直角三角形，

故错误；C32+42=52，构不成三角形，故错误；D.32+4J5。能构成直角三角形，故正确，

故选D.

2.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A.若折6,则。2=〃B.全等三角形的周长相等

C.若a=0,则必=0D.有两边相等的三角形是等腰三角形

【正确答案】D

【分析】先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可解答.

【详解】A的逆命题是若。2=〃，则a=b,显然是错误的；

B的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形，错误：

C的逆命题是若尤=0,则“=0,显然有可能6=0,错误；

D的逆命题是等腰三角形的两边相等，正确.

故选D

要正确理解逆命题的概念，各自的性质，做出选择.

3.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）

A.不稳定性B.对角线互相平分C.内角的为360度D.外角和为

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360度

【正确答案】B

【详解】平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是：对角线互相平分，

平行四边形与一般四边形都具有：不稳定性、内角的为360度、外角和为360度，

故选B.

4.下列给出的条件中，能判断四边形R8C。是平行四边形的是（）

X.AB//CD,AD=BCB.Z5=ZC；NA=ND

C.AB=CD,CB=ADD.AB=AD,CD=BC

【正确答案】C

【分析】平行四边形的判定定理①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②一组对边平行

且相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④对角线互相平

分的四边形是平行四边形，判断即可.

【详解】解：A,根据4。〃。，4O=3C不能判断四边形48c。是平行四边形，故本选项错误:

B、根据N8=NC,=不能判断四边形HBCQ是平行四边形，故本选项错误；

C、根据N8=C£>,AD=BC,得出四边形N8C。是平行四边形，故本选项正确；

。、根据BC=CD,不能判断四边形是平行四边形，故本选项错误；

故选：C.

本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，关键是能熟练地运用平行四边形的判定定理进行

推理，此题是一道比较容易出错的题目.

5.已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是（）.

A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm

【正确答案】B

【详解】如图所示:

VD,E,F分别是ZkABC的三边的中点,

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111

，DE=—AC,DF=—BC,EF=—AB,

222

；.AC+BC+AB=2(DE+DF+EF)=2x(3+4+6)=26(cm).

故选B.

6.在AABC中，ZA,ZB,NC的对应边分别是a,b,c,则满足下列条件但