浙江省杭州市年中考数学一轮复习第二章方程（组）与不等式（组）第四节一元一次不等式(组)及其应用测试

第四节一元一次不等式(组)及其应用姓名：________班级：________用时：______分钟1．在下列式子中，不属于不等式的是()A．2x＜1 B．x＝3C．4x＋5＞0 D．x≠－22．若a>b，则下列式子正确的是()A．－4a>－4b B.eq\f(1,2)a<eq\f(1,2)bC．4－a>4－b D．a－4>b－43．用代数式表示“a的2倍与－1的和是非负数”，正确的是()A．2a－1≥0 B．2a＋1≥0C．2a－1＜0 D．2a＋1＜04．(2018·吉林长春中考)不等式3x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是()5．(2018·湖北孝感中考)下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1<3,x＋1<3)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1<3,x＋1>3)) C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>3,x＋1>3)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>3,x＋1<3))6．某经销商销售一批手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批手表至少有()A．103块 B．104块C．105块 D．106块7．已知x≥5的最小值为a，x≤－7的最大值为b，则ab＝__________．8．已知关于x的不等式3x＋mx>－5的解集如图所示，则m的值为________9．(2018·湖南常德中考)求不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－7<5（x－1）,\f(x,3)≤3－\f(x－2,2)))的正整数解．10．(2017·浙江宁波中考)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？11．(2018·湖南株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为eq\f(8,3)＜x＜5.()A．x＋5＜0 B．2x＞10C．3x－15＜0 D．－x－5＞012．(2019·创新题)现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a，b为常数，若2※3＋m※1＝6，则不等式eq\f(3x＋2,2)<m的解集是()A．x<－2 B．x<－1C．x<0 D．x>213．(2018·四川眉山中考)已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>2a－3,2x≥3（x－2）＋5))仅有三个整数解，则a的取值范围是()A.eq\f(1,2)≤a＜1 B.eq\f(1,2)≤a≤1C.eq\f(1,2)＜a≤1 D．a＜114．(2019·改编题)已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是______________．15．已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b>a，x＋y＝a＋b，y－x<a－b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连结起来是__________________.16．(2018·湖北黄石中考)解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)（x＋1）≤2，,\f(x＋2,2)≥\f(x＋3,3)，))并求出不等式组的整数解之和．17．(2018·江苏南京中考)如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3.(1)求x的取值范围；(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在________．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边18．(2018·黑龙江哈尔滨中考)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？19．(2017·浙江温州中考)小黄准备给长8m，宽6(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S(m2)，区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12000元，求S的最大值；(2)若区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．①求AB，BC的长；②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．

参考答案【基础训练】7．－358.－eq\f(1,2)9．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－7<5（x－1），①,\f(x,3)≤3－\f(x－2,2)，②))解不等式①得x＞－2，解不等式②得x≤eq\f(24,5)，∴不等式组的解集是－2＜x≤eq\f(24,5)，∴不等式组的正整数解是1，2，3，4.10．解：(1)设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的销售单价是y元．根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＝3y，,3x－2y＝1500，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝900，,y＝600.))答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售单价是600元．(2)设销售甲产品a万件，则销售乙产品(8－a)万件．根据题意得900a＋600(8－a)≥5400，解得a≥2.答：至少销售甲产品2万件．【拔高训练】14．4≤m＜715.y<a<b<x16．解：解不等式eq\f(1,2)(x＋1)≤2得x≤3，解不等式eq\f(x＋2,2)≥eq\f(x＋3,3)得x≥0，则不等式组的解集为0≤x≤3，所以不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝6.17．解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得－2x＋3＞1，解得x＜1.(2)B18．解：(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元和y元，可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋5y＝220，,4x＋6y＝152，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝20，,y＝12.))答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元和12元．(2)设购买A型放大镜a个，根据题意可得20a＋12×(75－a)≤1180，解得a≤35.答：最多可以购买35个A型放大镜．【培优训练】19．解：(1)由题意300S＋(48－S)×200≤12000，解得S≤24.∴S的最大值为24.(2)①设区域Ⅱ四周宽度为a，则由题意(6－2a)∶(8－2a)＝2∶3，解得a＝1，∴AB＝6－2a＝4，CB＝8－2a＝6.②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2，则甲的单价为(300－3x)元/m2，∵PQ∥AD，∴甲的面积＝矩形ABCD的面积