2023九年级数学下册第25章投影与视图测试题（新版）沪科版

第25章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为()2．下列四个图中，哪个图形中的灯光与物体的影子是最合理的()3．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是()4．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是C5．小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是()6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥7．如图是一个几何体的俯视图，小正方形上的数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是()8．如图所示的几何体的主视图正确的是()9．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是()A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm2第9题图第10题图10．如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是()[二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米．第12题图第13题图第14题图13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，根据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面积为____________cm2(结果保留根号)．14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有________个小立方块．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示)．16．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面的网格中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位．18．如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上．(1)请在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；(2)若AB＝5米，CD＝3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．20．长城大酒店准备在前门台阶铺上红色地毯，如图是当时修建台阶时的一部分图纸．(1)画出该台阶的俯视图；(2)若红地毯的价格为每平方米50元，则铺上红地毯需要多少钱？六、(本题满分12分)21．下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．七、(本题满分12分)22．如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？八、(本题满分14分)23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示．解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；(2)求液体的体积(提示：V液＝S△BCQ×高AB)；(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α的度数eq\b\lc\((\a\vs4\al\co1(注：sin37°≈\f(3,5)，tan37°))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(≈\f(3,4))).参考答案与解析1．10．A解析：由题意得y－eq\f(x,2)＝eq\f(π,2)x，即y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋\f(1,2)))x，所以该函数的图象大致为选项A中的函数图象．故选A.13．(75eq\r(3)＋360)解析：根据该几何体的三视图知道它是一个正六棱柱，其高为12cm，根据正六边形的性质易知底面边长为5cm，∴其侧面积为6×5×12＝360(cm2)，底面积为eq\f(1,2)×5×eq\f(5,2)eq\r(3)×6＝eq\f(75,2)eq\r(3)(cm2)，∴其表面积为(75eq\r(3)＋360)cm2.14．9解析：由主视图可得该几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2＝6个小立方块，第2层最多有1＋1＝2个小立方块，最上层最多有1个小立方块，∴组成该几何体的小立方块最多有6＋2＋1＝9(个)．15．解：如图，点P是光源，(4分)EF是人在光源P下的影子．(8分)16．解：主视图错，中间应画一条实线；左视图错，中间应画一条虚线；俯视图错，中间应画一条实线，改正后如图所示．(8分)17．解：(1)如图所示．(6分)(2)6(8分)18．解：(1)如图所示．(4分)(2)设木杆AB的影长BF为x米，由题意得eq\f(5,x)＝eq\f(3,4)，解得x＝eq\f(20,3).(7分)答：木杆AB的影长是eq\f(20,3)米．(8分)19．解：这是上下两个圆柱的组合图形．(3分)V＝16×π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,2)))eq\s\up12(2)＋4×π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,2)))eq\s\up12(2)＝1088π(mm3)．(9分)答：该物体的体积是1088πmm3.(10分)20．解：(1)如图所示．(5分)(2)50×[6×(1.5＋6)]＝2250(元)．(9分)答：铺上红地毯需要2250元．(10分)21．解：(1)如图所示．(4分)(2)由勾股定理得底面的斜边长为10cm，(5分)S底＝eq\f(1,2)×8×6＝24(cm2)，S侧＝(8＋6＋10)×3＝72(cm2)，(9分)S全＝72＋24×2＝120(cm2)．(11分)答：这个几何体的全面积是120cm2.(12分)22．解：(1)由题意得PM＝NQ＝1.6m，PQ＝12m，AC＝BDAP＝BQ.设AP＝BQ＝xm．∵MP∥BD，∴△APM∽△ABD，∴eq\f(PM,BD)＝eq\f(AP,AB)，∴eq\f,9.6)＝eq\f(x,2x＋12)，解得x＝3，∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)．(5分)答：两个路灯之间的距离为18m.(6分)(2)如图，设王华走到路灯BD处，头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC下的影子长．(8分)设BF＝ym．∵BE∥AC，∴△FEB∽△FCA，∴eq\f(BE,AC)＝eq\f(BF,AF)，即eq\f,9.6)＝eq\f(y,y＋18)，解得y＝3.6.(11分)答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6m.(12分)23．解：(1)平行3(4分)(2)V液＝eq\f(1,2)×3×4×4＝24(dm3)．(7分)(3)过点B作B