黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中高二数学12月月考试题文

黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二数学12月月考试题文（考试时间：120分钟；满分：150分）一、单项选择题（本题共12道小题，每题5分，共60分）1、F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．圆D．线段2、抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3、椭圆的一个焦点坐标是（）A．（3，0） B．（0，3） C．（0，1） D．（1，0）4、双曲线－=1的渐近线方程是（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±5、椭圆的离心率是（）A． B． C． D．6、方程x2cosθ-y2sinθ=1(其中θ在第四象限)所表示的曲线是（）A．焦点在X轴上的双曲线B．焦点在Y轴上的双曲线C．焦点在X轴或Y轴上的椭圆D．以上答案都不对7、已知点P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则的最小值是（）A．8B．C．10D．8、中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x－4y＋18＝0上的等轴双曲线的方程为()A．x2－y2＝6B．x2－y2＝－6C．x2－y2＝18D．x2－y2＝－189、若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)>0的解集为()A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞) D．(－1,0)10、过椭圆的右焦点作倾斜角为弦AB，则为（）A.B.C.D.11．已知曲线y＝－eq\f(1,2)x2－2上一点P，则在点P的切线的倾斜角为()°°°°12、已知抛物线的焦点为F，A,B是该抛物线上的两点，弦AB过焦点F，且，则线段AB的中点坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）13、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=14、已知函数f(x)=ax2+c,且f'(1)=2,则a的值为15、如图，函数f(x)在A，B两点间的平均变化率是________．16、已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=________．三、解答题（本题共5道小题，满分70分）17.（本题满分15分）求下列函数的导数:(1)y=sinx-x+1；(2)(3)18.（本题满分12分）若抛物线y2=-2px(p>0)上有一点M,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,求抛物线的方程和点M的坐标。（本题满分14分）已知p：方程表示椭圆；q：双曲线的离心率。若是真命题，求m的取值范围；20．（本题满分14分）已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为eq\f(\r(2),2)，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为eq\f(\r(10),3)时，求k的值．21、（本题满分15分）已知抛物线的顶点为,准线方程为（1）求抛物线方程；（2）过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积。文数参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】C二、填空题13、【答案】14、【答案】115、【答案】-116、【答案】三、解答题17解:(1)y'=(sinx-x+1)'=cosx-1.(2)y'=(-2ex·x3)'=(-2ex)'x3+(-2ex)·(x3)'=-2x3ex-6x2ex.(3)y'22.18解:由抛物线的定义知,焦点为F,则准线为x=.由题意,设点M到准线的距离为|MN|,则|MN|=|MF|=10,即-(-9)=10,解得p=2.故抛物线的方程为y2=-4x,将M(-9,y)代入y2=-4x,解得y=±6,则M(-9,6)或(-9,-6).19.解：方程表示椭圆；则，则，得，得或，即p：或；双曲线的离心率．则，，，得，则，即，则q：，若是真命题，则，都是真命题，则，得．20.解：(1)由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝2，,\f(c,a)＝\f(\r(2),2)，,a2＝b2＋c2，))解得b＝eq\r(2)，所以椭圆C的方程为eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,2)＝1.(2)由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝kx－1，,\f(x2,4)＋\f(y2,2)＝1，))得(1＋2k2)x2－4k2x＋2k2－4＝0，设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则y1＝k(x1－1)，y2＝k(x2－1)，x1＋x2＝eq\f(4k2,1＋2k2)，x1x2＝eq\f(2k2－4,1＋2k2)，所以|MN|＝eq\r(x2－x12＋y2－y12)＝eq\r(1＋k2[x1＋x22－4x1x2])＝eq\f(2\r(1＋k24＋6k2),1＋2k2)，又因为点A(2,0)到直线y＝k(x－1)的距离d＝eq\f(|k|,\r(1＋k2))，所以△AMN的面积为S＝eq\f(1,2