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文档简介
第7章向量代数与空间解析几何§7.1空间直角坐标系与向量§7.2向量的数量积与向量积§7.3平面及其方程§7.4空间直线及其方程§7.5曲面与空间曲线§7.1空间直角坐标系与向量
一、空间直角坐标系和向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的坐标内容提要
四、向量的模与方向余弦
五、向量的线性运算的坐标表示第一节多元函数MultipleFunction一、空间直角坐标系和向量的概念
设P为空间的一个已知点,过点P作垂直于xOy坐标面的直线得垂足P',过P'分别作与x轴.y轴垂直且相交的直线,过P作与z轴垂直且相交的直线,依此得x、y、z轴上的三个垂足M、N、R.设x、y、z分别是M、N、R点在数轴上的坐标.这样空间内任一点P就确定了唯一的一组有序的数组x、y、z,用(x,y,z)表示.
反之,任给出一组有序数组x、y和z,它们分别在x轴.y轴和z轴上的对应点为M、N和R.过M、N并在xOy坐标面内分别作x轴.y轴的垂线得交点P',过P'作xOy坐标面的垂线P'P,过R作P'P的垂直相交线得交点P.这样一组有序数组就确定了空间内唯一的一个点P,有序数组(x,y,z)称为点P的坐标(如图7-3所示),x、y、z分别称为x坐标、y坐标、z坐标.图7-3
2.向量的概念
在客观世界中,我们常常遇到两种类型的量,一种是如时间、质量、长度、功等,只有大小,用一个数字就完全可以表示的量,这种量叫做标量(数量);另一种是如力、速度、力矩等既有大小,又有方向的量,这种既有大小又有方向的量叫做向量(矢量).第一节多元函数MultipleFunction
二、向量的线性运算第一节多元函数MultipleFunction第一节多元函数
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