2023七年级数学下册 第3章 因式分解3.2 提公因式法第2课时 公因式为多项式的提公因式法教案 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第3章因式分解3.2提公因式法第2课时公因式为多项式的提公因式法教案（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学下册第3章因式分解3.2提公因式法第2课时公因式为多项式的提公因式法教案（新版）湘教版课程基本信息1.课程名称：提公因式法

2.教学年级和班级：七年级数学下册

3.授课时间：2课时

4.教学时数：90分钟

二、教学目标

1.理解公因式的概念，掌握提公因式法的基本步骤。

2.能够找出多项式中的公因式，并正确提取。

3.能够运用提公因式法因式分解多项式。

三、教学内容

1.公因式的概念和找法。

2.提公因式法的步骤。

3.公因式为多项式的提公因式法。

四、教学过程

1.第一课时：

（1）引入公因式的概念，讲解公因式的找法。

（2）讲解提公因式法的步骤，并进行实例演示。

（3）练习题：找出多项式中的公因式，并提取。

2.第二课时：

（1）回顾上一课时内容，检查学生掌握情况。

（2）讲解公因式为多项式的提公因式法，并进行实例演示。

（3）练习题：运用提公因式法因式分解多项式。

五、作业布置

1.练习题：因式分解给定的多项式。

六、教学评价

1.课后收集学生的作业，检查因式分解的正确性。

2.在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对提公因式法的掌握情况。

七、教学资源

1.课件：公因式和提公因式法的讲解PPT。

2.练习题：提供因式分解的练习题，包括答案。

八、教学注意事项

1.确保学生掌握公因式的概念和找法。

2.引导学生积极参与课堂讨论，提问解答。

3.鼓励学生进行练习，及时反馈和纠正错误。

4.注意因式分解的步骤和细节，避免出错。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和数学运算。

1.逻辑推理：通过讲解公因式和提公因式法的概念，引导学生理解因式分解的逻辑推理过程，培养学生运用逻辑推理解决数学问题的能力。

2.数学建模：通过实例演示和练习题，让学生学会找出多项式中的公因式，并运用提公因式法进行因式分解，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。

3.数学运算：通过练习题和课堂讨论，让学生熟练掌握提公因式法的步骤，并能够运用公因式为多项式的提公因式法进行因式分解，培养学生准确、熟练进行数学运算的能力。重点难点及解决办法重点：

1.公因式的概念和找法。

2.提公因式法的步骤。

3.公因式为多项式的提公因式法。

难点：

1.找出多项式中的公因式。

2.正确运用提公因式法进行因式分解。

3.理解和运用公因式为多项式的提公因式法。

解决办法：

1.通过具体的例子，让学生直观地理解公因式的概念，并通过练习题让学生找出多项式中的公因式，加强学生的实际操作能力。

2.分步骤讲解提公因式法的步骤，并通过例题演示，让学生逐步掌握提公因式法。

3.通过对比分析，让学生理解公因式为多项式的提公因式法，并通过练习题让学生运用该方法进行因式分解，提高学生的理解和运用能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：在讲解公因式和提公因式法的概念时，教师通过清晰、简洁的语言进行讲解，引导学生理解和掌握相关知识。

2.讨论法：在课堂上，教师组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的思路和解题方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.实践法：通过练习题和课堂活动，让学生亲自动手操作，找出多项式中的公因式，并运用提公因式法进行因式分解，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备展示公因式和提公因式法的讲解PPT，通过图文并茂的方式，帮助学生直观地理解相关概念和步骤。

2.教学软件：运用教学软件进行互动式教学，例如通过在线平台进行练习题的发布和批改，及时了解学生的学习情况，并提供个性化的反馈和指导。

3.练习题和案例分析：提供因式分解的练习题和案例分析，让学生通过实际操作和思考，巩固和应用所学的知识，提高解题能力和思维能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《提公因式法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要因式分解的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索提公因式法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解提公因式的基本概念。提公因式法是因式分解的一种方法，它可以帮助我们简化多项式的表达式。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了提公因式法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调找出多项式中的公因式和正确运用提公因式法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与提公因式法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示提公因式法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“提公因式法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了提公因式法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对提公因式法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.理解并掌握公因式的概念，能够准确找出多项式中的公因式。

2.掌握提公因式法的基本步骤，能够正确运用提公因式法进行因式分解。

3.理解公因式为多项式的提公因式法，并能够运用该方法进行因式分解。

4.提高逻辑推理能力，能够通过因式分解解决相关的数学问题。

5.提高数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型，并运用因式分解进行求解。

6.提高数学运算能力，能够准确、熟练地进行因式分解的相关运算。

7.培养合作意识，通过小组讨论和实践活动，学会与他人合作解决问题。

8.培养发现问题、分析问题和解决问题的能力，能够在讨论和实践中主动寻找问题，并通过逻辑推理和数学运算来解决问题。

9.培养自主学习能力，能够在教师的引导下，自主探究和学习因式分解的相关知识。

10.培养对数学学科的兴趣和好奇心，激发对数学学习的热情和动力。课堂1.课堂评价：

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在学生完成练习题后，我会认真批改他们的作业，并给出详细的点评。对于做得好的学生，我会给予表扬和鼓励，让他们继续保持学习的热情；对于做得不好的学生，我会指出他们的错误，并给予指导，帮助他们找到提高的方向。同时，我还会鼓励学生继续努力，相信他们可以通过不断的练习和努力，提高自己的学习成绩。

3.学生反馈：

鼓励学生提出意见和建议，了解他们对教学内容的掌握程度和教学方法的感受。在课堂上，我会鼓励学生积极提出问题和意见，并认真倾听他们的反馈。通过学生的反馈，我可以了解他们对公因式和提公因式法的掌握程度，以及他们对教学方法的接受程度。这样，我可以根据学生的反馈进行调整，以提高教学效果和满足学生的学习需求。

4.教学反思：

根据学生的学习效果和反馈，进行教学反思，不断改进教学方法和策略。在每节课后，我会进行教学反思，思考学生在课堂上的表现和教学效果。根据学生的学习效果和反馈，我会不断改进教学方法和策略，以提高教学质量和帮助学生更好地掌握知识。通过教学反思，我可以不断提高自己的教学能力，为学生提供更好的教学服务。课后作业为了巩固学生对提公因式法的掌握，我布置了以下五个练习题供学生课后练习：

1.因式分解：x^2-5x+6

答案：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

2.因式分解：x^2+4x+4

答案：x^2+4x+4=(x+2)^2

3.因式分解：x^2-2x-3

答案：x^2-2x-3=(x+1)(x-3)

4.因式分解：y^2+8y+16

答案：y^2+8y+16=(y+4)^2

5.因式分解：z^2-6z+9

答案：z^2-6z+9=(z-3)^2

这些练习题覆盖了提公因式法的不同情况，包括二次多项式的因式分解。学生可以通过这些练习题来巩固课堂上学到的知识，并提高因式分解的技巧。在提交作业后，我会及时批改并提供反馈，帮助学生进一步提高。教学反思在本节课的教学中，我主要采用了讲授法、讨论法和实践活动来帮助学生理解和掌握提公因式法。在理论介绍部分，我通过清晰的讲解和例题演示，使学生对提公因式的概念和提公因式法的步骤有了深入的理解。在案例分析部分，我选择了与学生生活实际相关的案例，让学生能够更好地理解提公因式法在实际中的应用。

在分组讨论和实践活动部分，我看到了学生们的积极性和参与度很高。他们能够通过小组讨论和实践操作，更深入地理解和掌握提公因式法。同时，我也看到了学生们在讨论中能够积极地提出问题和分享自己的观点，这让我感到非常欣慰。

然而，我也发现了一些问题。在讲解难点部分时，我发现有些学生对公因式为多项式的提公因式法理解不够深入。为了改进这个问题，我会在下一节课中更加注重对这部分内容的讲解，并通过更多的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

另外，我也会在课后对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。我也会鼓励学生提出意见和建议，了解他们对教学内容的掌握程度和教学方法的感受。通过学生的反馈，我可以了解他们对公因式和提公因式法的掌握程度，以及他们对教学方法的接受程度。这样，我可以根据学生的反馈进行调整，以提高教学效果和满足学生的学习需求。内容逻辑关系-概念：找出多项式中的公因式，并提取。

-步骤：确定公因式、提取公因式、写出因式分解结果。

2.公因式为多项式的提公因式法：

-概念：多项式中的公因式为多项式时，将多项式提取出来。

-步骤：确定公因式、提取公因式、写出因式分解结果。

3.公因式和提公因式法的重要性：

-概念：公因式和提公因式法在数学中具有重要的地位，是解决数学问题的基础。

-步骤：通过公因式和提公因式