教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷1（共300题）

教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷1（共9套）（共300题）教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷第1套一、选择题(本题共33题，每题1.0分，共33分。)1、某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为()A、20000元B、12500元C、15500元D、17500元标准答案：D知识点解析：因为某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35％，所以50000×35％=17500(元)．故选D．2、为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中资讯估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于()A、50％B、55％C、60％D、65％标准答案：C知识点解析：m=40—5—11—4=20，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是：×100％=60％．故选C．3、小林家今年1—5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是()A、1月至2月B、2月至3月C、3月至4月D、4月至5月标准答案：B知识点解析：1月至2月，125—110=15(千瓦时)；2月至3月，125—95=30(千瓦时)；3月至4月，100－95=5(千瓦时)；4月至5月，100—90=10(千瓦时)；所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选B．4、如图，点C在∠AOB的OB边上，用标尺作出了CN∥OA，作图痕迹中，是()A、以点C为圆心，OD为半径的弧B、以点C为圆心，DM为半径的弧C、以点E为圆心，OD为半径的弧D、以点E为圆心，DM为半径的弧标准答案：D知识点解析：根据题意，所作出的是∠BCN=∠AOB，根据作一个角等于已知角的作法，是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选D．5、如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：(1)作∠A的角平分线交BC于D点；(2)作∠AD的中垂线交AC于E点；(3)连接DE根据他画的图形，下列关系正确的是()A、DE⊥ACB、DE∥ABC、CD=DED、CD=BD标准答案：B知识点解析：依题意画出下图可得知∠1=∠2，AE=DE，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，即DE∥AB．故选B．6、标尺作图所用的作图工具是指()A、刻度尺和圆规B、不带刻度的直尺和圆规C、刻度尺D、圆规标准答案：B知识点解析：标尺作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选B．7、如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是()A、(－4，3)B、(4，3)C、(－2，6)D、(－2，3)标准答案：A知识点解析：点A变化前的坐标为(－4，6)，将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是(－4，3)．故选A．8、雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2．5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米／小时和y千米／小时，则下列方程组正确的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：设小汽车和客车的平均速度分别为x千米／小时和y千米／小时，根据题意列方程组得：故选D．9、已知是二元一次方程组的解，则2m一n的算术平方根为()A、±2B、2C、-2D、4标准答案：B知识点解析：∵是二元一次方程组的解，∴，解得：m=3，n=2，∴2m－n=4，∴2m－n的算术平方根为2．故选B．10、若方程x2－3x－1=0的两根为x1，x2，则的值为()A、3B、-3C、D、－标准答案：B知识点解析：由根与系数的关系得：x1+x2=－=3，x1x2==－1，所以=－3．故选B．11、如图，在数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点，根据图中各点位置，下列与|a－c|的值不同的是()A、|a|+|b|+|c|B、|a－b|+|c－b|C、|a－d|－|d—c|D、|a|+|d|—|c—d|标准答案：A知识点解析：A项∵|a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故本选项正确；B项∵|a－b|+|c－b|=AB+BC=AC，故本选项错误；C项∵|a－d|－|d—c|=AD—CD—AC，故本选项错误；D项∵|a|+|d|－|c—d|=AO+DO－CD=AC，故本选项错误．故选A．12、在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是()A、加号B、减号C、乘号D、除号标准答案：D知识点解析：当填入加号时：；当填入减号时：=0；当填入乘号时：；当填入除号时：，∴这个运算符号是除号．故选D．13、一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是()A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：如图所示，断去部分的小菱形的个数为5，故选C．14、在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯问的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：根据题意得：第一个灯的里程数为15米，第二个灯的里程数为55，第三个灯的里程数为95米，…，第n个灯的里程数为15+40(n一1)=(40n—25)米，故当n=14的时候，40n—25=535米处是灯，则515米、525米、545米处均是树，故应该是树、树、灯、树．故选B．15、计算x2(3x+8)除以x3后，得商式和余式分别为()A、商式为3，余式8x2B、商式为3，余式为8C、商式为3x+8，余式为8x2D、商式为3x+8，余式为0标准答案：A知识点解析：∵x2(3x+8)÷x3=(3x3+8x2)÷x3=3…8x2，∴商式为3，余式为8x2．故选A．16、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A、(a+b)2=a2+2ab+b2B、(a－b)2=a2－2ab+b2C、a2－b2=(a－b)(a+b)D、(a+2b)(a－b)=a2+ab—2b2标准答案：C知识点解析：阴影部分的面积=a2－b2=(a－b)(a+b)．故选C．17、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是()A、(x－1)(x+2)=x2－3x+2B、x2－3x+2=(x－1)(x－2)C、x2+4x+4=x(x－4)+4D、x2+y2=(x+y)(x—y)标准答案：B知识点解析：根据因式分解的概念，A、C项答案错误；根据平方差公式：(x+y)(x—y)=x2－y2，所以D错误；B答案正确．故选B．18、下列各式：①(－)-2=9；②(－2)0=1；③(a+b)2=a2+b2；④(－3ab3)2=9a2b6；⑤3x2－4x=－x．其中计算正确的是()A、①②③B、①②④C、③④⑤D、②④⑤标准答案：B知识点解析：①=9；②(－2)0=1；③(a+b)2=a2+2ab+b2；④(－3ab3)2=9a2b6；⑤3x2和4x不是同类项不能合并．故正确的有①②④．故选B．19、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完,他读了前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程正确的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：读前一半用的时间为：，读后一半用的时间为：方程应该表示为：=14．故选D．20、若关于x的方程=0有增根，则m的值是()A、3B、2C、1D、-1标准答案：B知识点解析：方程两边都乘(x－1)，得m－1－x=0，∵方程有增根，∴最简公分母x－1=0，即增根是x=1，把x=l代入整式方程，得m=2．故选B．21、完成某项工程，甲、乙合做要2天，乙、丙合做要4天，丙、甲合做要2．4天，则甲单独完成此项工程需要的天数是()A、2．8B、3C、6D、12标准答案：B知识点解析：设甲单独完成此项工程需要x天．则×2．4=1，解得x=3，经检验x=3是原方程的解．故选B．22、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由图一可得m＞1，由图二可得m＜2，即1＜m＜2，在数轴上表示如图所示．故选A．23、如图，直线x=t(t＞0)与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为()A、3B、C、D、不能确定标准答案：C知识点解析：把x=t分别代入y=，所以，所以BC=∵A为y轴上的任意一点，∴点A到直线BC的距离为t，∴△ABC的面积=．故选C．24、直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题意可知，l的方程为y=1．如图，B点坐标为(2，1)，∴所求面积S=4—2dx=4—2．故选C．25、将函数y=√3cosx+sinx(x∈R)的图像向左平移m(m＞0)个长度单位后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：y=2cos(x－)的图象向左平移m(m＞0)个长度单位后变成y=2cos(x－+m)，所以m的最小值是．故选B．26、已知0＜θ＜，则双曲线C1：的()A、实轴长相等B、虚轴长相等C、焦距相等D、离心率相等标准答案：D知识点解析：双曲线C1的离心率是e1=，双曲线C2的离心率是e2=故选D．27、已知点A(－1，1)、B(1，2)、C(－2，－1)、D(3，4)，则向量方向上的投影为()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：故选A．28、已知a为常数，函数f(x)=x(lnx－ax)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则()A、f(x1)＞0，f(x2)＞－B、f(x1)＜0，f(x2)＜－C、f(x1)＞0，f(x2)＜－D、f(x1)＜0，f(x2)＞－标准答案：D知识点解析：令f＇(x)=1—2ax+lnx=0得0＜2a＜1，lnxi=2axi－1(i=1，2)．又∵f＇＞0，∴0＜x1＜1＜＜x2．∴f(x1)=x1lnx1—ax12=x1(2ax1－1)－ax12=ax12－x1＜0，f(x2)=ax22－x2=x2(ax2—1)＞ax2—1＞a×．故选D．29、在平面上，,若,则的取值范围是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：因为，从而有≤2，即≤√2．故选D．30、已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：与同方向的单位向量为故选A．31、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：根据正弦定理：asinBcosC+csinBcosA=b等价于sinAcosC+sinCcosA=，即sin(A+C)=．又∵a＞b，∴∠A+∠C=，∴∠B=故选A．32、使(3x+)n(n∈N+)的展开式中含有常数项的最小的n为()A、4B、5C、6D、7标准答案：B知识点解析：(3x+)展开式中的第r+1项为Cnr(3x)n-r=Cnr3n-r，若展开式中含常数项，则存在n∈N+，r∈N，使n－r=0，故最小的n值为5．故选B．33、设函数f(x)满足x2f＇(x)+2xf(x)=，f(2)=，则x＞0时，f(x)()A、有极大值，无极小值B、有极小值，无极大值C、既有极大值又有极小值D、既无极大值也无极小值标准答案：D知识点解析：令F(x)=x2f(x)，则F＇(x)=x2f＇(x)+2xf(x)=，F(2)=4·f(2)=．由x2f＇(x)+2xf(x)=，得x2f＇(x)=－2xf(x)=，∴f＇(x)=．令φ(x)=ex－2F(x)，则φ＇(x)=ex－2F＇(x)=ex－．∴φ(x)在(0，2)上单调递减，在(2，+∞)上单调递增．∴φ(x)的最小值为φ(2)=e2－2F(2)=0．∴φ(x)≥0．又∵x＞0．∴f＇(x)≥0．∴f(x)在(0，+∞)单调递增．∴f(x)既无极大值也无极小值．故选D．教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷第2套一、选择题(本题共33题，每题1.0分，共33分。)1、五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数,得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是()A、20B、28C、30D、31标准答案：B知识点解析：中位数是6．唯一众数是7，则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则五个数的和一定大于20且小于29．故选B．2、下列计算正确的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：A．2√3×3√3=2×3=18，故A错误；B．被开方数不能相加，故B错误；C．被开方数不能相减，故c错误；D．√2÷√3=，故D正确，故选D．3、如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的－部分，x=－1是对称轴，有下列判断：①b－2a=0；②4a－2b+c＜0；③a－b+c=－9a；④若(－3，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是()A、①②③B、①③④C、①②④D、②③④标准答案：B知识点解析：∵抛物线的对称轴是直线x=－1，∴－=－1，b=2a，∴6—2a=0，∴①正确；∵抛物线的对称轴是直线x=－1，和x轴的－个交点是(2，0)，∴抛物线和x轴的另－个交点是(－4，0)．∴把x=－2代入得：y=4a－2b+c＞0，∴②错误；∵图象过点(2，0)，代入抛物线的解析式得：4a+2b+c=0，又∵b=2a，∴c=－4a－2b=－8a，∴a－b+c=a－2a－8a=－9a，∴③正确；∵抛物线和x轴的交点坐标是(2，0)和(－4，0)，抛物线的对称轴是直线x=－1，∴点(－3，y1)关于对称轴的对称点的坐标是(1，y1)，∵(,y2)，1＜,∴y1＞y2，∴④正确；即正确的有①③④．故选B．4、点P(2，－5)关于x轴对称的点的坐标为()A、(－2，5)B、(2，5)C、(－2，－5)D、(2，－5)标准答案：B知识点解析：∵点P(2，－5)关于x轴对称，∴对称点的坐标为(2，5)．故选B．5、已知－次函数y=kx—l，若y随x的增大而增大，则它的图象经过()A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限标准答案：C知识点解析：∵一次函数y=kx一1且y随x的增大而增大，∴k＞0，该直线与y轴交于y轴负半轴，∴该直线经过第一、三、四象限．故选C．6、如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a≥2√3r)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是()A、B、C、(3√3－π)r2D、πr2标准答案：C知识点解析：如图，当圆形纸片运动到与∠A的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1，则Rt△ADO1中，∠O1AD=30°，O1D=r，AD=√3r．∴S△ADO1=O1D·AD=r2．由S四边形ADO1E=2S△ADO1=√3r2．∵由题意∠DO1E=120°，得S扇形O1DE=r2，∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3(√3r－r2)=(3√3－π)r2．故选C．7、(log29)·(log34)=()A、B、C、2D、4标准答案：D知识点解析：(log29)·(log34)==4．故选D．8、函数f(x)=sinx+2xf＇()，f＇(x)为f(x)的导函数，令a=－，b=log32，则下列关系正确的是()A、f(a)＞f(b)B、f(a)＜f(b)C、f(a)=f(b)D、f(|a|)＞f(b)标准答案：A知识点解析：因为f＇(x)=cosx+2f＇，所以，解得，所以f(x)=sinx—x，由f＇(x)=cosx－1≤0，得到f(x)为递减函数，而－＜log32，则f(－)＞f(log32)即f(a)＞f(b)．故选A．9、如图，AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠BCA等于()A、30°B、60°C、45°D、90°标准答案：A知识点解析：在⊙O中，因为AB=OA，又有半径OA=OB=OC，所以AB=OA=OB，即三角形OAB是等边三角形，因此有∠OAB=60°；而三角形OAC是等腰三角形，因此有∠OCA=∠OAC；由于BC是圆的直径的性质，所以有三角形ABC是直角三角形，其中∠BAC=90°；综上，我们得出∠OAC=∠BAC一∠BAO=30°，因此∠BCA=∠OAC=30°．故选A．10、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为()A、200(1+x)2=1000B、200+200·2·x=1000C、200+200·3·x=1000D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000标准答案：D知识点解析：设一月份的营业额为a，二月份的营业额为b，三月份的营业额为c，则有a=200，b=a(1+x)，c=b(1+x)，三个月的总营业额是1000万，即a+b+c=1000，200[l+(1+x)+(1+x)2]=1000．11、一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，摸到两红球的概率为()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：口袋中共有9个球，设摸到红球的概率是p，则p=12、如图△AOB中，∠AOB=120°，BD、AC是两条高，连接CD，若AB=4，则DC的长为()A、√3B、2C、D、标准答案：B知识点解析：由题意知∠AOB=120°，所以∠DOA=60°，∠COB=60°，因此在直角三角形ODA、OCB中，OA=2OD，OB=2OC，∠COD=∠BOA，所以得到△OCD∽△0BA，根据相似的性质AB=2CD，而AB=4，因此DC=2．故选B．13、如图，△ABC内接于⊙O，∠B=45°，AC=4，则⊙O的半径为()A、2√2B、4C、2√3D、5标准答案：A知识点解析：做辅助线，在连接OC，延长CO交⊙O于点D，连接AD、AC，则由∠B=45°得到∠D=45°，而又有CD是⊙O的直径，所以三角形ACD是以∠DAC为直角的直角三角形，所以∠ACD=45°，即有三角形ACD是等腰直角三角形，故AD=AC=4，CD=4√2．综上，半径为2√2．14、初中三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩(单位：次数)分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是()A、9，10，11B、10，11，9C、9，11，10D、10，9，11标准答案：A知识点解析：对于求众数，列表格找出出现次数最多的数，表格如下：很明显可以看出本组数据众数是9；中位数是=10，平均数是=11．故选A．15、如果关于x的一元二次方程k2x2一(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A、k＞－B、k＞－且k≠0C、k＜－D、k≥－且k≠0标准答案：B知识点解析：因为k2x2一(2k+1)x+1=0是一元二次方程，所以有k2≠0，即k≠0，又因为方程有两个不相等的实数根，所以有△=(2k+1)2一4k2=4k+1＞0，即k＞一，综上：一元二次方程k2x2一(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则有k＞一且k≠0．故选B．16、如图，已知ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点(动点E与点A不重合，可与点B重合)，设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF=y，则下列图象能正确反映y与x的函数关系的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：该题用排除法，根据题意，动点E可与点B重合，当E点与B点重合时，AE=AB=4，CF=CB=AD=2，即x=4，y=2，是关于x，y函数上的点．排除A、C、D．故选B．17、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1．71，1．85，1．85，1．96，2．10，2．31．则这组数据的众数和极差分别是()A、1．85和0．21B、2．11和0．46C、1．85和0．60D、2．31和0．60标准答案：C知识点解析：在该组数据中只有1．85出现了两次，其他的数据都只出现了－次，因此本组数据的众数是1．85；极差就是极大值和极小值之差，在本组数据中，值最大的是2．31，值最小的是1．71，因此极差是2．31—1．71=0．60；综上：本组数据中的众数和极差分别是1．85和0．60．18、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③其中正确的有()A、3个B、2个C、1个D、0个标准答案：A知识点解析：根据题意DE是△ABC的中位线，所以DE∥BC，BC=2DE，又有∠DAE=∠BAC，故△ADE∽△ABC，所以可见①②③都是对的．故选A．19、若二次函数y=x2－6x+c的图像过A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3+√2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是()A、y1＞y2＞y3B、y1＞y3＞y2C、y2＞y1＞y3D、y3＞y1＞y2标准答案：B知识点解析：分别将A、B、C三点代入二次函数式中，则有y1=c+7；y2=c－8；y3=c－7；y1－y2=c+7－(c－8)=15＞0，所以y1＞y2；y2－y3=(c－8)－(c－7)=－1＜0，所以y3＞y2；y1－y3=c+7－(c－7)=14＞0，y1＞y3；因此有y1＞y3＞y2．20、如图，点O在直线AB上且OC⊥OD，若∠COA=36°，∠DOB的大小为()A、36°B、54°C、64°D、72°标准答案：B知识点解析：因为AB是－条直线，∠DOC=90°，所以∠DOB=180°－90°－36°=54°．21、如图所示几何体的俯视图是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由物体上方向下做正投影得到的视图叫做俯视图．因此很明显B项的图是俯视图．22、如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足()A、R=√3rB、R=3rC、R=2rD、R=2√2r标准答案：C知识点解析：做辅助线，连接0(2，由于弦AB切于小圆，所以有OC⊥AB．而OA=OB，∠AOB=120°，所以有∠A=∠B=30°；在直角三角形OCA中，30°角所对的直角边是斜边的－半，所以有r=R，即R=2r．23、在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是()A、-2B、2C、±2D、不能确定标准答案：C知识点解析：如图所示的数轴我们很清楚的可以看到在数轴上到原点距离等于2的点表示的数是2和－2．24、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是()A、SSSB、ASAC、AASD、角平分线上的点到角两边距离相等标准答案：A知识点解析：如图，我们连接CM、CN，则根据标尺作图的规则，我们知道OM=ON，CM=CN，又有公共边OC，所以△OMC≌△ONC，于是有∠NOC=∠MOC，即有OC是角平分线；在证明过程中我们用的依据是边边边，即SSS．25、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于()A、40°B、75°C、85°D、140°标准答案：C知识点解析：如图，由题意可知∠EAB=45°，∠EAC=15°，∠BAC=45°+15°=60°，而AE与BD平行，从而有∠EAB=∠ABD=45°，而根据题意又知道∠DBC=80°，所以∠ABC=80°－45°=35°，从而∠ACB=180°－∠BAC－∠ABC=180°－60°－35°=85°．26、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，则边AD的长是()A、8cmB、7cmC、6cmD、5cm标准答案：D知识点解析：设对角线FH上两个点分别为P、Q，则P点是A点对折过去的，∴∠EPH为直角，△AEH≌△PEH，∴∠HEA=∠PEH，同理∠PEF=∠BEF，而∠AEH+∠PEH+∠PEF+∠FEB=180°，∴∠PEH+∠PEF=90°，同理∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形E．FGH是矩形，∴△DHG≌△BFE，∴BF=DH=PF，∵AH=HP，∴AD=HF，∵EH=3cm，EF=4cm，∴FH=5cm，∴FH=AD=5cm．故选D．27、如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B=45°，∠E=21°，则∠D为()A、21°B、24°C、45°D、66°标准答案：B知识点解析：∵AB∥CD，∴∠B=∠EFC=45°．∴∠D=∠EFC－∠E=45°－21°=24°．故选B．28、下列图形是中心对称图形的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．对于A项：将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；对于B项：将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；对于C项：将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；对于D项：将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．29、如图，正方形ABCD的两边．BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A＇B＇C＇D＇与正方形ABCD是以AC的中点O＇为中心的位似图形，已知AC=3√2，若点A＇的坐标为(1，2)，则正方形A＇B＇C＇D＇与正方形ABCD的相似比是()A、1/6B、1/3C、1/2D、2/3标准答案：B知识点解析：∵在正方形ABCD中，AC=3√2．∴BC=AB=3，延长A＇B＇交BC于点E，∵点A＇的坐标为(1，2),∴OE=1，EC=A＇E=3—1=2，又∵O＇A=O＇C，O＇A＇=OC＇，且AA＇=√2,∴A＇C＇=√2．∴正方形A＇B＇C＇D＇的边长为1．∴正方形A＇B＇C＇D＇与正方形ABCD的相似比是．故选B．30、将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是()A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形标准答案：D知识点解析：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．故选D．31、把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那四边形ABDC()A、是中心对称图形，不是轴对称图形B、是轴对称图形，不是中心对称图形C、既是中心对称图形，又是轴对称图形D、以上都不正确标准答案：C知识点解析：∵等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，∴四边形ABDC是菱形，∵菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，∴四边形ABDC既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选C．32、如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图()A、主视图改变，俯视图改变B、主视图不变，俯视图不变C、主视图不变，俯视图改变D、主视图改变，俯视图不变标准答案：C知识点解析：根据图形可得，图①及图②的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变．故选C．33、下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A、调查市场上老酸奶的质量情况B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物D、调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率标准答案：C知识点解析：A项数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B项数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C项事关重大的调查往往选用普查；D项数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C．教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷第3套一、选择题(本题共32题，每题1.0分，共32分。)1、有三个命题：①垂直于同一平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直，其中正确命题的个数为()A、0B、1C、2D、3标准答案：D知识点解析：利用立体几何中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。2、设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(z+2)=13，若f(1)=2，则f(99)等于()A、13B、2C、D、标准答案：C知识点解析：∵f(x+2)=，∴f(x+4)==f(x)．∴函数f(x)为周期函数，且T=4．∴f(99)=f(4×24+3)=f(3)=3、已知y=loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是()A、(0，1)B、(1，2)C、(0，2)D、[2，+∞)标准答案：B知识点解析：∵a＞0，∴y1=2－ax是减函数，∵y=loga(2－ax)在[0，1]上是减函数．∴a＞1，且2－a＞0，∴1＜a＜2，故选B.4、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为()A、-24B、84C、72D、36标准答案：D知识点解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48，a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n项和为36，故选D.5、如果n是正偶数，则Cn0+Cn2+…+Cnn-2+Cnn=()A、2nB、2n-1C、2n-2D、(n—1)2n-1标准答案：B知识点解析：(特值法)当n=2时，代入得C20+C22=2，排除答案A、C；当n=4时，代入得C40+C42+C44=8，排除答案D，所以选B.6、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()A、130B、170C、210D、260标准答案：C知识点解析：(特例法)取m=1，依题意a1=30，a1+a2=100，则a2=70，又{an}是等差数列，进而a3=110，故S3=210，选C.7、若a＞b＞1，P=(1ga+lgb)，R=1g，则()A、R＜P＜QB、P＜Q＜RC、Q＜P＜RD、P＜R＜Q标准答案：B知识点解析：取a=100，b=10，比较可知选B.8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)．其中正确的不等式序号是()A、①②④B、①④C、②④D、①③标准答案：B知识点解析：取f(x)=－x，逐项检查可知①④正确,故选B.9、如果奇函数f(x)在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是()A、增函数且最小值为－5B、减函数且最小值是－5C、增函数且最大值为－5D、减函数且最大值是－5标准答案：C知识点解析：构造特殊函数f(x)=x，则满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(－3)=－5，故选C.10、已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则有()A、a1+a101＞0B、a2+a102＜0C、a3+a99=0D、a51=51标准答案：C知识点解析：取满足题意的特殊数列an=0，则a3+a99=0，故选C.11、在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值等于()A、45B、75C、180D、300标准答案：C知识点解析：设{an}为常数列且an=C，则由a3+a4+a5+a6+a7=450，得C=90，∴a2+a8=180，故选C.12、一等差数列{an}的项数n为奇数，则它的奇数项的和与偶数项的和之比为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：设an=1，奇数项和为，偶数项和为，故所求比值=，故选C.13、设等比数列首项是1，公比是q，前n项和是S，若用原数列的倒数组成一个新的等比数列，则新的数列的前n项和是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：设原数列为1，2，4，则q=2，s=7，n=3，新数列为1，，其和为，经验证仅选项C的，故选C.14、过y=ax2(a＞0)的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点，若PF与FQ的长分别是p、q，则=()A、2aB、C、4aD、标准答案：C知识点解析：考虑特殊位置PQ⊥OF，其中O为坐标原点，|PF|=|FQ|==2a+2a=4a，故选C.15、已知A、B、C、D是抛物线y2=8x上的点，F是抛物线的焦点，且=0，则的值为()A、2B、4C、8D、16标准答案：D知识点解析：取特殊位置，AB，CD为抛物线的通径，显然=0，则=4p=16，故选D.16、向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：取h=，由图象可知，此时注水量V大于容器容积的1/2，故选B.17、设函数f(x)=2+√x(x≥0)，则其反函数f-1(x)的图象是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由函数f(x)－2+x(x≥0)，可令x=0，得y－2；令x=4，得y=4，则特殊点(2，0)及(4，4)都映在反函数f-1(x)的图像上，观察得A、C,又因反函数f-1(x)的定义域为{x|x≥2)，故选C.18、已知P、Q是椭圆3x2+5y2=1上满足∠POQ=90°的两个动点，则等于()A、34B、8C、D、标准答案：B知识点解析：取两特殊点即两个端点，则=3+5=8，故选B.19、双曲线b2x2－a2y2=a2b2(a＞b＞0)的渐近线夹角为α，离心率为e，则cos等于()A、eB、e2C、D、标准答案：C知识点解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察,取双曲线方程为=1，易得离心率e=．故选C.20、如果实数x，y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：题中，联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=，可将问题看成圆(x－2)2+y2=3上的点与坐标原点0连线的斜率的最大值，即选D.21、在圆x2+y2=4上与直线4x+3y－12=0距离最小的点的坐标是()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：(图解法)在同－直角坐标系中作出圆x2+y2=4和直线4x+3y－12=0后，由图可知距离最小的点在第－象限内，所以选A.22、设函数f(x)=，若f(x0)＞1，则x0的取值范围是()A、(－1，1)B、(－1，+∞)C、(－∞，－2)∪(0，+∞)D、(－∞，－1)∪(1，+∞)标准答案：D知识点解析：(数形结合法)作出y=f(x)和y=1的图像，从图中可以看出选D.23、用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)=min{2x，x+2，10—x}(x≥0)，则f(x)的最大值为()A、4B、5C、6D、7标准答案：C知识点解析：由题意知函数f(x)是三个函数y1=2x，y2=x+2，y3=10—x中的较小者，作三个函数在同－个坐标系下的图象(如图中实线部分为f(x)的图象)可知A(4，6)为函数f(x)图象的最高点．故选C.24、函数f(x)=1－|2x－1|，则方程f(x)·2x=1的实根的个数是()A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：方程f(x)·2x=1可化为f(x)－()x，在同－坐标系下分别画出函数y=f(x)和y=()x的图象，如图所示．可以发现其图象有两个交点，因此方程f(x)=()x有两个实数根．故选C.25、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=()A、√7B、C、D、4标准答案：C知识点解析：如图，a+3b=，在ΔOAB中，∵，∠OAB=120°，∴由余弦定理得|a+3b|=故选C.26、函数y=的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度b－a的最小值是()A、2B、C、3D、标准答案：D知识点解析：作出函数y=的图象，如图所示，由y=0解得x=1；由y=2，解得x=4或x=，所以区间[a，b]的长度b－a的最小值为1－.27、设集合A={(x，y)|=1}，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是()A、4B、3C、2D、1标准答案：A知识点解析：集合A中的元素是椭圆=1上的点，集合B中的元素是函数y=3x图象上的点，由数形结合，可知A∩B中有2个元素，因此A∩B的子集的个数为4．故选28、过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是()A、y2=2x－1B、y2=2x－2C、y2=－2x+1D、y2=－2x+2标准答案：B知识点解析：(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B.29、|2x－1|+5x≥2的解集是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：∵x=是不等式的解，∴淘汰A、B．x=2是不等式的解，淘汰D．故选C．30、△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，此三角形必是()A、以a为斜边的直角三角形B、以b为斜边的直角三角形C、等边三角形D、其它三角形标准答案：D知识点解析：在题干中的等式是关于a、A与b、B的对称式，因此A与B为等价命题都被淘汰；若C正确，则有，淘汰C，故选D.31、如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传送，则单位时间内传递的最大信息量为()A、26B、24C、20D、19标准答案：D知识点解析：题设中数字所标最大通信量是限制条件，每－支要以最小值来计算，否则无法同时传送，则总数为3+4+6+6=19，故选D.32、已知sinθ=，则tan等于()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：由于受条件sin2θ+cos2θ=1的制约，故m为一确定的值，于是sinθ，cosθ的值应与m的值无关，进而推知tan的值与m无关，又∵，故选D.教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷第4套一、选择题(本题共36题，每题1.0分，共36分。)1、若随机变量X的分布列如下表，则E(X)=()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：由题意和概率的性质，得2x+3x+7x+2x+3x+x=1，∴x=．则E(X)=0×+1×故选D．2、一个罐子里装满了黄豆，为了估计这罐黄豆有多少粒，从中数出200粒，将它们染红，再放回罐中，并将罐中黄豆搅拌均匀，然后从中任意取出60粒，发现其中5粒是红的，则这罐黄豆的粒数大约是()A、3600粒B、2700粒C、2400粒D、1800粒标准答案：C知识点解析：设这罐黄豆的粒数大约是x粒，则每粒黄豆被抽到的概率为，∴可得．∴x=2400．故选C.3、有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11．5，15．5)2[15．5，19．5)4[19．5，23．5)9[23．5，27．5)18[27．5，31．5)11[31．5，35．5)12[35．5，39．5)7[39．5，43．5)3根据样本的频率分布估计，数据[31．5，43．5)的概率约是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：根据所给的数据的分组及各组的频数得到，数据在[31．5，35．5)12；[35．5，39．5)7；[39．5，43．5)3，∴满足题意的数据有12+7+3=22个，总的数据有66个，根据等可能数据的概率得到P=．故选B．4、若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)都是非零向量，且a与b垂直，则下列行列式的值为零的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：∵a=(x1，y1)，b=(x2，y2)都是非零向量，且a与b垂直，∴x1x2+y1y2=0，根据二阶行列式的定义可知，x1x2+y1y2，∴=0．5、圆(x+2)2+y2=4与圆(x－2)2+(y－1)2=9的位置关系为()A、内切B、相交C、外切D、相离标准答案：B知识点解析：圆(x+2)2+y2=4的圆心C1(－2，0)，半径r=2，圆(x－2)2+(y－1)2=9的圆心C2(2，1)，半径R=3，两圆的圆心距d=，R+r=5，R—r=1，R+r＞d＞R—r，所以两圆相交．故选B．6、两个圆C1：x2+y2+2x+2y－2=0与C2：x2+y2－4x－2y+1=0的公切线有且仅有()A、1条B、2条C、3条D、4条标准答案：B知识点解析：两圆的圆心分别是(－1，－1)，(2，1)，半径分别是2，2，两圆圆心距离：＜4，说明两圆相交．因而公切线只有两条．故选B．7、过边长为1的正方形ABCD顶点A，作线段EA⊥平面ABCD，若EA=1，则平面ADE与平面BCE所成二面角的大小为()A、30°B、45°C、60°D、150°标准答案：B知识点解析：如图所示：已知EA⊥平面ABCD，所以平面EAB⊥平面ABCD，则平面ADE与平面BCE所成角即为∠AEB．又因为EA=1，AB=1，∠EAB=90°，所以∠AEB=45°．故选B．8、在△ABC中，∠B=90°，AC=，D，E两点分别在AB，AC上，使=2，DE=3，将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A－EC－B的余弦值为()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：∵=2，∴DE∥BC，又∵∠B=90°，∴AD⊥DE．∵A—DE—B是直二面角。AD⊥DE，故AD⊥底面DBCE．过D作DF⊥CE，交CE的延长线于F，连结AF．由三垂线定理知AF⊥FC，故∠AFD为二面角A—EC—B的平面角．在底面DBCE中，∠DEF=∠BCE，DB=2，EC=，∴sin∠BCE=．在Rt△DFE中，DE=3，DF=DEsin∠BEF=,在Rt△AFD中，AD=4，cos∠AFD=故选C．9、若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：以正三棱锥O－ABC的顶点O为原点，OA，OB，OC为x，y，z轴建系，设侧棱长为1，则A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，侧面OAB的法向量为=(0，0，1)，底面ABC的法向量为n=故选B．10、设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是()A、a⊥α，b∥β，α⊥βB、α⊥α，b⊥β，α∥βC、aα，b⊥β，α∥βD、aα，b∥β，α⊥β标准答案：C知识点解析：A、B、D的反例如图．故选C．11、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：如图，以D为坐标系原点，AB为单位长，DA，DC，DD1分别为x，y，z轴建立坐标系，易见=(0，1，－1)，，所以故选B．12、如图，动点P在正方形ABCD—A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N，设BP=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点0时，函数y=MN=AC=√2取得唯一最大值，所以排除A、C；当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1，则y=MN=M1N1=2BP1=2·xcos∠D1BD=2·是一次函数，所以排除D．故选B．13、若点P是两条异面直线l，m外的任意一点，则()A、过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B、过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直C、过点P有且仅有一条直线与l，m都相交D、过点P有且仅有一条直线与l，m都异面标准答案：B知识点解析：设过点P的直线为n，若n与l、m都平行，则l、m平行，与l、m异面矛盾．故选项A错误；由于l、m只有唯一的公垂线，而过点P与公垂线平行的直线只有一条，故B正确；对于选项C、D可参考下图的正方体，设AD为直线l，A＇B＇为直线m，若点P在P1点，则显然无法作出直线与两直线都相交．故选项C错误；若P在P2点，则由图中可知直线CC＇及D＇P均与l、m异面．故选项D错误．故选B．14、给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是()A、①和②B、②和③C、③和④D、②和④标准答案：D知识点解析：分别与两条异面直线都相交的两条直线，可能相交也可能异面，故①错误；根据面面垂直的判定定理，当一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面一定相互垂直，故②正确；垂直于同一直线的两条直线可能平行与可能相交也可能异面，故③错误；由两两垂直的性质定理，当两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故④正确；故选D．15、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由AO⊥平面BCD，CD在平面BCD内，知AO⊥CD，又因为CD⊥BC，且AO交BC于O点，故CD⊥平面ABC，又因为AB在平面ABC内，故CD⊥AB，又DA⊥AB，且CD交DA于D点，故AB⊥平面ACD，又因为AC在平面ACD内，故AB⊥AC，又因为AB⊥AD，故∠CAD是二面角C—AB—D的平面角，在三角形CAD中，由CD⊥平面ABC，AC在平面ABC内，可知CD⊥AC，又CD=3，AD=4，故sin∠CAD=．故选A．16、由直线y=，y=2，曲线y=及y轴所围成的封闭图形的面积是()A、2ln2B、2ln2－lC、ln2D、标准答案：A知识点解析：S==21n2．故选A．17、∫0k(2x－3x2)dx=0，则k的值为()A、0B、1C、0或1D、2标准答案：C知识点解析：∫0k(2x－3x2)dx=(x2－x3)|0k=k2－k3=0，解得k=1或k=0，故选C．18、∫01(ex+2x)dx等于()A、1B、e－1C、eD、e+1标准答案：C知识点解析：被积函数ex+2x的原函数为ex+x2，∫01(ex+2x)dx=(ex+x2)|01=(e1+1)－(e0+0)=e．19、设函数f(x)=ax2+b(a=0)，若∫03f(x)dx=3f(x0)，则x0=()A、±1B、√2C、±√3D、2标准答案：C知识点解析：∫03f(x)dx=∫03(ax2+b)dx=(x3+bx)|03=9a+3b=3f(x0)．∴f(x0)=3a+b=ax02+b．∴x02=3．∴x0=±√3．20、设函数f(x)=xm+ax的导函数f＇(x)=2x+1，则∫12f(－x)dx的值等于()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由于f(x)=xm+ax的导函数为f＇(x)=2x+1，所以f(x)=x2+x，于是∫12f(—x)dx=∫12(x2－x)dx=.21、由直线x=－，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为()A、B、1C、D、√3标准答案：D知识点解析：结合函数图象可得所求的面积是定积分cosxdx=sinx=√3．22、若(x2－)9(a∈R)展开式中x9的系数是－，则∫0asinxdx等于()A、1－cos2B、2－cos1C、cos2－1D、1+cos2标准答案：A知识点解析：由题意得Tr-1=C9r(x2)9-r(－1)r=(－1)rC9rx18-3r，令18—3r=9得r=3，所以－C93，解得a=2，所以∫02sinxdx=(－cosx)|02=－cos2+cos0=1－cos2．23、过点(3，1)作圆(x－1)2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A、2x+y－3=0B、2x—y－3=0C、4x—y－3=0D、4x+y－3=0标准答案：A知识点解析：由图象可知，A(1，1)是一个切点，所以代入选项知，B，D不成立，排除．又直线AB的斜率为负，所以排除C，选A．设切线的斜率为k，则切线方程为y一1=k(x一3)，即kx—y+1一3k=0．利用圆心到直线的距离等于半径，也可以求解．24、已知点A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线y=ax+b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：易得△ABC面积为1，利用极限位置和特值法．当a=0时，易得b=1－;当a=时，易得b=；当a=1时，易得b=√2－1＞．故选B．25、抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2－=1的渐近线的距离是()A、B、C、1D、√3标准答案：B知识点解析：∵F(，0)∵2p=4∴F(1，0)∴x=±为渐近线．∴d=.26、已知圆C1：(x－2)2+(y－3)2=1，圆C2：(x－3)2+(y－4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为()A、5√2－4B、－1C、6—2√2D、标准答案：A知识点解析：作圆C1关于x轴的对称圆C＇1：(x－2)2+(y+3)2=1，则|PM|+|PN|=|PN|+|PM＇|．由图可知当C2，N，P，M＇，C＇1在同－直线上时，|PM|+|PN|=|PN|+|PM＇|取得最小值，即为|C＇1C2|－1—3=5√2－4．故选A．27、在边长为1的正六边形ABCDEF中．记以A为起点．其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为．若m，M分别为的最小值、最大值，其中{i，j，k){1，2，3，4，5)，{r，s，t}{1，2，3，4，5)，则m，M满足()A、m=0，M＞0B、m＜0，M＞0C、m＜0，M=0D、m＜0，M＜0标准答案：D知识点解析：作图知，只有＞0，其余均有≤0．故选D．28、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，C，已知b=2，B=，则△ABC的面积为()A、2√3+2B、√3g+1C、2√3－2D、√3－1标准答案：B知识点解析：A=π－(B+C)=π－由正弦定理得=√6+√2，∴S△ABC=×2×(√6+√2)×=√3+1．29、设椭圆C：=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF，F2=30°，则C的离心率为()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|=2c，设|PF2|=x，则|PF1|=2x，由tan30°=而由椭圆定义得，|PF1|+|PF2|=2a=3x．∴a=.30、已知sin2α=，则cos2(a+)=()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由半角公式可得，cos231、设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=3|BF|，则l的方程为()A、y=x－1或y=－x+1B、y=(x—1)或y=－(x－1)C、y=√3(x－1)或y=－√3(x－1)D、y=(x－1)或y=－(x－1)标准答案：C知识点解析：由题意可得抛物线焦点F(1，0)，准线方程为x=－1．当直线l的斜率大于0时，如图所示，过A，B两点分别向准线x=－1作垂线，垂足分别为M，N，则由抛物线定义可得，|AM|=|AF|，|BN|=|BF|．设|AM|=|AF|=3t(t＞0)，|BN|=|BF|=t，|BK|=x，而|GF|=2，在△AMK中，由，解得x=2t，则cos∠NBK=，∴么NBK=60°，则么GFK=60°，即直线AB的倾斜角为60°．∴斜率k=tan60°=√3，故直线方程为y=√3(x－1)．当直线l的斜率小于0时，同理可得直线方程为y=－√3(x－1)．故选C．32、抛物线y2=8x的焦点到直线x－√3y=0的距离是()A、2√3B、2C、√3D、1标准答案：D知识点解析：y2=8x的焦点为F(2，0)，它到直线x－√3y=0的距离d==1．故选D．33、函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，－)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是()A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：由图象知函数周期T==π,∴ω==2.把代入解析式，得2=2sin(2×+φ)即sin(+φ)=1．∴+2kπ(k∈Z)，φ=－+2kπ(k∈Z)．又∵－．故选A．34、从椭圆=1(a＞b＞0)上－点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题意知A(a，0)，B(0，b)，P，∵AB∥OP．∴－．∴b=c．∵a2=b2+c2．∴e2=故选C．35、设函数f(x)=(a∈R，e为自然对数的底数)，若存在b∈[0，1]使f(f(b))=b成立，则a的取值范围是()A、[1，e]B、[1，1+e]C、[e，1+e]D、[0，1]标准答案：A知识点解析：当a=0时，f(x)=为增函数，∴b∈[0，1]时，f(b)∈[1，]．∴f(f(b))≥＞1．∴不存在b∈[0，1]使f(f(b))=b成立，故D错；当a=e+1时，f(x)=当b∈[0，1]时，只有b=1时，f(x)才有意义，而f(1)=0．∴f(f(1))=f(0)，显然无意义，故B，C错．故选A．36、若双曲线=1的离心率为√3，则其渐近线方程为()A、y=±2xB、y=±√2xC、y=±xD、y=±x标准答案：B知识点解析：由离心率为√3，可知c=√3a．∴b=√2a．∴渐近线方程为y=±x=±√2x．故选B．教师公开招聘考试小学数学（选择题）模拟试卷第5套一、选择题(本题共34题，每题1.0分，共34分。)1、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2－4x+5的值的情况,他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值,几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是()A、小明认为只有当x=2时，x2－4x+5的值为1B、小亮认为找不到实数x，使x2－4x+5的值为0C、小梅发现x2－4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值D、小花发现当x取大于2的实数时，x2－4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值标准答案：C知识点解析：A项因为该抛物线的顶点是(2，1)，所以正确；B项根据二次函数的顶点坐标，知它的最小值是1，正确；C项因为二次项系数为1＞0，开口向上．有最小值，错误；D项根据图象，知对称轴的右侧，即x＞2时，y随x的增大而增大，正确．故选C．2、已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为(a，b)，则二次函数y=abx2+(a+b)x()A、有最小值，且最小值是B、有最大值，且最大值是C、有最大值，且最大值是D、有最小值，且最小值是标准答案：D知识点解析：因为M，N两点关于y轴对称，所以设点M的坐标为(a，b)，则N点的坐标为(－a，b)，又因为点M在反比例函数y=的图象上，点N在－次函数y=x+3的图象上，所以整理得故二次函数y=abx2+(a+b)x为y=x2+3x，所以二次项系数为＞0，故函数有最小值,最小值为y=．故选D．3、现有五个5A级旅游景区门票票价如下表所示(单位：元)，关于这五个景区门票票价，下列说法中错误的是()A、平均数是120B、中位数是105C、众数是80D、极差是95标准答案：A知识点解析：A项平均数为(175+105+80+121+80)÷5=112．2，错误．B项从低到高排列后，为80，80，105，121，175，中位数是105，正确；C项80出现了两次，出现的次数最多，所以众数是80，正确；D项极差是175—80=95，正确．故选A．4、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为(4，0)，D点坐标为(0，3)，则AC长为()A、4B、5C、6D、不能确定标准答案：B知识点解析：如图，连接BD，由题意得，OB=4，OD=3，故可得BD=5，又∵ABCD是等腰梯形，∴AC=BD=5．故选B．5、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为()A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，BC=AD=6，如图①：由平行四边形面积公式得：BC×AE=CD×AF=15，求出AE=，AF=3，在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2，把AB=5，AE=代入求出BE=.同理DF=3√3＞5，即F在DC的延长在线(如图①)，∴CE=6－，CF=3√3－5，即CE+CF=.如图②：∵AB=5，AE=，在△ABE中，由勾股定理得：BE=，同理DF=3√3，由①知：CE=6+,CF=5+3√3，∴CE+CF=11+．故选D．6、如图所示，图①为五角大楼示意图，图②是它的俯视图、小红站在地面上观察这个大楼，若想看到大楼的两个侧面，小红应站在的区域是()A、A区域B、B区域C、C区域D、三区域都可以标准答案：C知识点解析：由图可知：A区域可以看到一个侧面，B区域可以看到三个侧面，C区域可以看到两个侧面．故选C．7、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是()A、当∠1=∠2时，一定有a∥bB、当a∥b时，一定有∠1=∠2C、当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D、当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b标准答案：D知识点解析：A项若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；B项若a∥b，则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C项若a∥b，则∠1+∠2=180°，故本选项错误；D项如图，由于∠l=∠3，当∠3+∠2=180°时，a∥b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b，故本选项正确．故选D．8、在下列四个汽车标志图案中，能用旋转变换来分析其形成过程的是()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：观察图形可知图案C通过旋转后可以得到．故选C．9、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是()A、①②③B、仅有①②C、仅有①③D、仅有②③标准答案：A知识点解析：甲的速度为：8÷2=4(米／秒)；乙的速度为：500÷100=5(米／秒)；b=5×100－4×(100+2)=92(米)；5a－4×(a+2)=0，解得a=8，c=100+92÷4=123，∴正确的有①②③．故选A．10、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：过A点作垂直于直线y=－x的垂线AB，∵点B在直线y=－x上运动，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，则OC=BC=．作图可知B在x下方，y的右方．∴横坐标为正，纵坐标为负．所以当线段AB最短时，点B的坐标为．故选B．11、如图，直线y=－2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上－点，∠1=∠2，则S△ABC=()A、1B、2C、3D、4标准答案：C知识点解析：∵直线y=－2x+4与x轴、y轴分别相交于A，B两点，∴OA=2，0B=4；又∵∠1=∠2，∴∠BAO=∠△OCA，∴△OAC∽△OBA，则OC：OA=OA：OB=1：2，∴OC=1，BC=3，∴S△AB=[*]×2×3=3．故选C．12、复数z=1+i，为z的共轭复数，则z·－z－1=()A、－2iB、－iC、iD、2i标准答案：B知识点解析：z·－z－1=2－(1+i)－1=－i．故选B．13、复数的共轭复数是()A、B、C、－iD、i标准答案：C知识点解析：=i，∴共轭复数为－i．故选C．14、复数=()A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：．故选C．15、i为虚数单位，则=()A、-1B、－iC、1D、i标准答案：B知识点解析：∵=i，∴i2011=i3=－i．故选B．16、复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限标准答案：D知识点解析：在第四象限，故选D．17、已知复数z=是z的共轭复数，则z·=()A、B、C、1D、2标准答案：A知识点解析：z=,从而z·．故选A．18、若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()A、EB、FC、GD、H标准答案：D知识点解析：由题意z=3+i，∴=2－i．故选D．19、若(x—i)i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=()A、－2+iB、2+iC、1—2iD、1+2i标准答案：B知识点解析：∵xi+1=y+2i，∴x=2，y=1，故x+yi=2+i．故选B．20、已知复数z=，则|z|=()A、B、C、1D、2标准答案：B知识点解析：|z|=．故选B．21、若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“a＜或b＞”的()A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：A知识点解析：∵0＜ab＜1，∴a，b同正或同负，当a，b同正时，a＜，当a，b同负时，b＞，即充分性成立；当时，有b(ab—1)＜0或a(ab—1)＞0成立，∴a，b异号，即必要性不成立．故选A．22、已知M、N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩C1M=，则M∪N=()A、MB、NC、ID、[*]标准答案：A知识点解析：由于N∩C，M=，∴NM，∴M∪N=M．故选A．23、已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，则CUP=()A、(－∞，0]∪[，+∞)B、(0，)C、(0，+∞)D、[，+∞)标准答案：D知识点解析：∵x＞1，∴log2x＞0，∴U={y|y＞0)，∵x＞2，∴0＜∴P={y|0＜y＜)，∴CuP={y|y≥}．故选D．24、设集合A=((x，y)|=1)，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是()A、4B、3C、2D、1标准答案：A知识点解析：椭圆=1与y=3x有两个交点，∴A∩B中有两个元素．∴A∩B有22=4个子集．25、已知全集U=R，集合M={x|－2≤x－1≤2)和N={x|x=2k－1，k=1，2，…)的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()A、3个B、2个C、1个D、无穷多个标准答案：B知识点解析：M={x|－1≤x≤3)，集合N是正奇数集，∴A∩B={1，3)．故选B．26、已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为()A、n∈N，2n≤1000B、n∈N，2n＞1000C、n∈N，2n≤1000