高考数一轮复习 1.1 集合限时集训 理

限时集训(一)集合(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．(·辽宁高考)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝()A．{5,8} B．{7,9}C．{0,1,3} D．{2,4,6}2．(·绍兴模拟)已知集合M＝{1,2}，N＝{2a－1|a∈M}，则M∪NA．{1} B．{1,2}C．{1,2,3} D．∅3．(·浙江高考)设集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝ ()A．(1,4) B．(3,4)C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4)4．已知S＝{(x，y)|y＝1，x∈R}，T＝{(x，y)|x＝1，y∈R}，则S∩T＝()A．空集 B．{1}C．(1,1) D．{(1,1)}5．(·余姚模拟)已知集合A＝{x∈R|f(x)≠0}，集合B＝{x∈R|g(x)≠0}，全集U＝R，则集合{x|f2(x)＋g2(x)＝0}＝()A．(∁UA)∩(∁UB) B．(∁UA)∪(∁UB)C．∁U(A∩B) D．A∩∁UB6．已知集合A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝()A．0或eq\r(3) B．0或3C．1或eq\r(3) D．1或37．(·湖北高考)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1 B．2C．3 D．48．(·金华模拟)设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为()A．[－1,0] B．(－1,0)C．(－∞，－1)∪[0,1) D．(－∞，－1]∪(0,1)二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．(·湖州模拟)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x|0<x<1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．10．若1∈eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a－3，\f(9a,2)－1，a2＋1，－1))，则实数a的值为________．11．设全集U＝R，集合A＝{x|x(x－2)<0}，B＝{x|x<a}，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是________．12．(·台州模拟)已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－1≤x≤a}，且(A∪B)⊆(A∩B)，则实数a＝________.13．(·天津高考)已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.14．对于任意的两个正数m，n，定义运算⊙：当m，n都为偶数或都为奇数时，m⊙n＝eq\f(m＋n,2)，当m，n为一奇一偶时，m⊙n＝eq\r(mn)，设集合A＝{(a，b)|a⊙b＝6，a，b∈N*}，则集合A中的元素个数为________．三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15．A＝{x|－2<x<－1或x>1}，B＝{x|a≤x<b}，A∪B＝{x|x>－2}，A∩B＝{x|1<x<3}，求实数a，b的值．16．(·衡水模拟)设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}．(1)求(∁IM)∩N；(2)记集合A＝(∁IM)∩N，已知集合B＝{x|a－1≤x≤5－a，a∈R}，若B∪A＝A，求实数a的取值范围．17．已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)·(x－3a(1)若A⊆B，求a的取值范围；(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(3)若A∩B＝{x|3<x<4}，求a的取值范围．答案[限时集训(一)]1．B2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.D9．(0,1)10.eq\f(4,9)11.[2，＋∞)12.113.－1114.1715．解：∵A∩B＝{x|1<x<3}，∴b＝3，又A∪B＝{x|x>－2}，∴－2<a≤－1，又A∩B＝{x|1<x<3}，∴－1≤a<1，∴a＝－1.16．解：(1)∵M＝{x|(x＋3)2≤0}＝{－3}，N＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，∴∁IM＝{x|x∈R且x≠－3}，∴(∁IM)∩N＝{2}．(2)A＝(∁IM)∩N＝{2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴B＝∅或B＝{2}，当B＝∅时，a－1>5－a，∴a>3；当B＝{2}时，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－1＝2，,5－a＝2，))解得a＝3，综上所述，所求a的取值范围为{a|a≥3}．17．解：∵A＝{x|x2－6x＋8<0}，∴A＝{x|2<x<4}．(1)若A⊆B，当a＝0时，B＝∅，显然不成立；当a>0时，B＝{x|a<x<3a应满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤2，,3a≥4))⇒eq\f(4,3)≤a≤2；当a<0时，B＝{x|3a<x<a应满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3a≤2，,a≥4，))此时不等式组无解，∴当A⊆B时，eq\f(4,3)≤a≤2.(2)∵要满足A∩B＝∅，当a＝0时，B＝∅满足条件；当a>0时，B