初中数学-图形的相似（２）教学设计学情分析教材分析课后反思

27.1图形的相似（2）

知识技能经历探索相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征；

教经历相似多边形的性质的推理研究过程，熟练掌握从特殊到一般的数学问

数学思考

学题研究方法.

目在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类

标解决问题

比、反思、交流等多方面的能力，提高学生的数学思维水平；

通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满

情感态度

了探索性和创造性。

重点相似多边形的主要特征与识别；

难点''类比小从特殊到一般”的数学思想的应用.

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的

情景引入，引出课题复习相似图形，引入新课.

让学生从总体上了解本节课的学习任务

活动1目标引领学思习行和要求，在学习目标的引领下完成“学、思、

习、行”。

活动2问题情境温故知新通过两个小练习了解成比例线段，为学习

相似多边形做知识准备.

活动3问题引领自主学习通过阅读课本，了解相似多边形的概念。

通过观察、测量、推理、交流、归纳，进

活动4问题驱动探究新知一步引导学生建立数学模型，探索相似多边形

的性质。

让学生进一步体会从特殊到一般的数学

活动5问题深入再探新知

研究方法。

活动6问题驱动归纳总结总结归纳收获。

通过练习、反思、达标训练进一步巩固、

活动7问题驱动应用新知

提高.

活动8问题拓展达标测试

教学过程设计

问题与情景师生行为设计意图

【问题情境温故知新】

复习数的比：学生复习数的通过复习，引

1.小学我们已经学过数的比，下列各组的四个数中成比比，自然而然引出成出本节要研究的内

例的是（）比例线段，为今天的容，并且通过对数

A.4,2,1,3B.1,2,3,5C.3,4,5,6学习打下基础。的比的复习，引出

D.1,2,2,4.教师应关注：成比例线段的概

了解成比例线段学生参与是否念。

2.对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它积极主动，全神贯

们长度的比）与另两条线段的比相等，如：a:b=c:d,我注.

们就说这四条线段成比例，则下列各组中的四条线段成

比例的是（）

A.4cm,2cm,1cm,3cmB.1cm,2cm,3cm,5cm

C.3cm,4cm,5cm,6cmD.1cm,2cm,2cm,4cm

【问题引领自主学习】

请同学们阅读课本第26页例题之前的内容，回答下列问让学生通过自

题：培养学生的自主己阅读从概念中直

1、什么是相似多边形？什么是相似比？学习能力及总结概接得出相似多边形

2、类比平行四边形的定义的双重性，请你解读相似多括能力，解决问题的的性质及判定方

边形的定义.能力及知识建构能法。

力，使所学的知识条

理化、系统化.

【问题驱动探究新知】

图中的正△AIBCI是由正AABC放大后得到的，观

察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

学生观察、实验、

分析、思考、寻求解

决问题的途径与方

法.

让学生亲生经历

从特殊到一般的分

的结论呢？析问题的过程，组

总结归纳：相似正多边形的对应角相等，对应边成比例。内交流解决问题的

方法，让学优生展

【问题深入再探新知】学生观察、思考

计算并交流归纳结示分析题意的过

图中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？论.

程，帮助学困生解

对应边的比是否相等？对于图中两个相似的四边形，它

决问题.

们的对应角、对应边是否有同样的结论？

彝

问题驱动归纳U总结MB

相似多边形性质：

相似多边形对应角相等，对应边成比例.

反之，如果两个多边形对应角相等，对应边成比例，那在此活动中，教

么这两个多边形相似.师应关注：

(1)学生的参

【问题驱动应用新知】与积极性及主动性;

例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角a,0(2)学生对于

数学语言的叙述是

否正确.

反思回顾本节

【归纳、检测】课的内容.

(1)谈谈本节课的收获.认真对待、独立

(2)达标训练.(见题签)完成.通过达标测

在此活动中，教试，看看本节课的

师应重点关注：知识落实情况，及

(1)学生在反思本目标达成情况.

节课时，能否将知识

系统化、条理化；

(2)按要求独立思

考.

板27.1图形的相似(2)有利于知识的

书例

设掌握及梳理.

计

1.注重过程教学，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变

化；

设

2.注重以学生为本的教学理念的渗透，培养学生合作交流、团结互助的习惯和

计

主动探索、善于发现的科学精神；

理

3.注重知识建构，学生通过对比、归纳，实现了知识的自我建构；

念

4.注重调动学生学习的积极性与主动性，通过自主探究、合作交流、自我评价，

增强学习的乐趣和信心.

27.1图形的相似(2)

学情分析

本节课的教学对象是九年级学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境及现实

生活中的数学问题具有极大的学习兴趣，而且在前面的学习中，学生已经历了探索和验证全

等三角形的性质与判定的过程，又通过观察、操作、思考，充分认识了相似多边形的本质特

征，并在此过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动手操作、合作交流

和观察、分析的能力.初步具备了有条理地思考与表达的能力.

学生在前面的学习中，已经研究图形的全等，也研究了一些图形的变换，如平移、轴

对称、旋转等，本章将在前面的基础上进一步研究一种变换——相似。研究相似变换的性质，

相似三角形的判定等，并进一步研究一种特殊的相似变换——位似。结合一些图形性质的探

索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等。

27.1图形的相似(2)

效果分析

本节课从以下几个方面进行效果分析：

1.反映学生数学学习的成就和进步;

2.诊断学生在学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程；

3.全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处

和不足：使学生形成对数学积极的态度、情感和价值观，帮助学生认识自我，树立信心.

27.1图形的相似（2）

教材分析

相似图形与全等图形之间是一种一般与特殊的关系，教科书在编排相似内容时将其看成

全等内容的拓展与延伸，并利用类比来展现两者的关系。

一、教材的地位和作用

本节课节选自人民教育出版社九年级数学下册第27章第1节第2课时,是在掌握图形

的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换，''全等”是图形间的一种

关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是它们的形状、大小完全

相同。“相似”也是指图形间的一种相互关系，但它与“全等”不同，这两个图形仅仅形状

相同，大小不一定相同,其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成的，

这种变换是相似变换。当放大或缩小的比例为1时，这两个图形就是全等的，全等是相似

的一种特殊情况。从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章所研究

的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。

《图形的相似》分为两个课时，本节课是第二课时.因此，学习本节课内容，不仅是认

识描述物体的形状，更好地刻画现实世界的必要手段，也是密切数学与现实之间必然联系以

及“图形与空间”各部分之间内在联系的重要桥梁。

二、教学目标

根据新课程的''三维"目标和本节课的内容特点，结合九年级学生的认知结构和心理特征,

我制定以下教学目标：

L知识与技能目标：经历探索相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征；

2.过程与方法目标：在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归

纳、类比、反思、交流等多方面的能力，提高学生的数学思维水平；

3.情感态度价值观目标：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数

学活动充满了探索性和创造性。

三、教学重、难点

重点：相似多边形的主要特征与识别;

难点：''类比八从特殊到一般”的数学思想的应用.

四、教法和学法

根据本节课的内容特点和九年级学生思维活动的特点，制定教法和学法如下：

本节课教学主要采用问题驱动教学法，并结合新课改的合作、探究式教学法，以探究、

发现为主线，展示学生的思维过程，从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂。并以学

生自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，以问题驱动学生思考、合作、探究，运用创设

情境、思路点拨、合作交流等手段激发学生学习的欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动

参与学习的全过程.切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、操作、分析、讨论、归纳，

理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力.

27.1图形的相似（第2课时）导学案

目标引领学思习行

1、了解相似多边形和相似比的含义；

2、会根据相似多边形的特征识别相似多边形；

3、能运用相似多边形的性质解决有关问题.

问题驱动探究新知

图中的正△AIBIG是由正aABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什

么关系？对应边呢▲？▲

FG

图中的正方形EFGH是由正方形ABCD放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应

角有什么关系？对应边呢？对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到同样的结论？

BC

归纳总结：.

问题深入再探新知

图中是两个相似的三角形,它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图中

问题驱动学以致用

例如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角a,B的大小和EH的长度x.

问题拓展达标测试

1、下列说法正确的是（）

A.所有的平行四边形都相似

B.所有的矩形都相似

C.所有的正方形都相似

D.所有的菱形都相似

2、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.

3.如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似

的图形.

ajp。