高中数学椭圆教案15篇

高中数学椭圆教案15篇

高中数学椭圆教案（篇1）

一、教材分析

1、地位及作用

圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这

些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同

时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。

推导椭圆的标准方程的方法对双曲线、抛物线方程的推

导具有直接的类比作用，为学习双曲线、抛物线内容提供了

基本模式和理论基础。因此本节课具有承前启后的作用，是

本章的重点内容。

2、教学内容与教材处理

椭圆的标准方程共两课时，第一课时所研究的是椭圆标

准方程的建立及其简单运用，涉及的数学方法有观察、比较、

归纳、猜想、推理验证等，我将以课堂教学的组织者、引导

者、合作者的身份，组织学生动手实验、归纳猜想、推理验

证，引导学生逐个突破难点，自主完成问题，使学生通过各

种数学活动，掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度

去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。

3、教学目标

根据教学大纲和学生已有的认知基础，我将本节课的教

学目标确定如下：

1、知识目标

①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方

程;

②能根据已知条件求椭圆的标准方程；

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基

本方法，体会数形结合的数学思想。

2、能力目标

①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解

决实际问题的能力；

②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力；

③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。

3、情感目标

①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏

陶；

②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的

体验，体会数学的理性和严谨；

③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形

成学习数学知识的积极态度。

4、重点难点

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标

准方程及其推导方法；

②难点：椭圆的标准方程的推导。

二、教法设计

在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。以

启发、引导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性

的学习。探究性学习就是充分利用了青少年学生富有创造性

和好奇心，敢想敢为，对新事物具有浓厚的兴趣的特点。让

学生根据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地

创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。

三、学法设计

通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生

经历“观察一一猜想一一证明一一应用”的过程，发现新的

知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意

识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高

了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。

四、学情分析

1、能力分析

①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程；

②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。

2、认知分析

①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤；

②学生已经掌握直线和圆的方程及圆锥曲线的概念，对

曲线的方程的概念有一定的了解；

③学生已经初步掌握研究直线和圆的基本方法。

3、情感分析

学生具有积极的学习态度，强烈的探究欲望，能主动参

与研究。

五、教学程序

从建构主义的角度来看，数学学习是指学生自己建构数

学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生

交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度

和思维品质。基于这一理论，我把这一节课的教学程序分成

六个步骤来进行，下面我向各位作详细说明：

高中数学椭圆教案（篇2）

一、说教材：

1.地位及作用：

“椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七

节内容，是本书的重点内容之一，也是历年高考、会考的必

考内容，是在学完求曲线方程的基础上，进一步研究椭圆的

特性，以完成对圆锥曲线的全面研究，为今后的学习打好基

础，因此本节内容具有承前启后的作用。

2.教学目标：

根据《教学大纲》，《考试说明》的要求，并根据教材的

具体内容和学生的实际情况，确定本节课的教学目标：

（1）知识目标：掌握椭圆的定义和标准方程，以及它

们的应用。

（2）能力目标：

（a）培养学生灵活应用知识的能力。

（b）培养学生全面分析问题和解决问题的能力。

（c）培养学生快速准确的运算能力。

（3）德育目标：培养学生数形结合思想，类比、分类

讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观

点。

3.重点、难点和关键点：

因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的

重要依据，也是研究双曲线和抛物线的基础，因此，它是本

节教材的重点；由于学生推理归纳能力较低，在推导椭圆的

标准方程时涉及到根式的两次平方，并且运算也较繁，因此

它是本节课的难点；坐标系建立的好坏直接影响标准方程的.

推导和化简，因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关

键。

二、说教材处理

为了完成本节课的教学目标，突出重点、分散难点、根

据教材的内容和学生的实际情况，对教材做以下的处理：

1.学生状况分析及对策：

2.教材内容的组织和安排：

本节教材的处理上按照人们认识事物的规律，遵循由浅

入深，循序渐进，层层深入的原则组织和安排如下：

（1）复习提问（2）引入新课（3）新课讲解（4）反馈

练习（5）归纳总结（6）布置作业

三、说教法和学法

1.为了充分调动学生学习的积极性，是学生变被动学

习为主动而愉快的学习，引导学生自己动手，让学生的思维

活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程

推导的指导，是传授知识与培养能力有机的溶为一体，为此，

本节课采用“引导教学法”。

2.利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用

电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。

四、教学过程

教学环节

3.设a(-2,0),b(2,0),三角形abp周长为10,

动点p轨迹方程。

例1属基础，主要反馈学生掌握基本知识的程度。

例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。

小结

为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识，教师引导

学生从以下几个方面进行小结。

1.椭圆的定义和标准方程及其应用。

2.椭圆标准方程中a,b,c诸关系。

3.求椭圆方程常用方法和基本思路。

通过小结形成知识体系，加深对本节知识的理解培养学

生的归纳总结能力，增强学生学好圆锥曲线的信心。

布置作业

(1)77页——78页1,2,3,79页11

(2)预习下节内容

巩固本节所学概念，强化基本技能训练，培养学生良好

的学习习惯和品质，发现和弥补教学中的遗漏和不足。

高中数学椭圆教案(篇3)

教学目标：

1、椭圆是圆锥曲线的一种，是高中数学教学中的重点

和难点，所以这部分内容中的知识点学生必须达到理解、应

用的水平；

2、利用投影、计算机模拟动点的运动，增强直观性，

激励学生的学习动机，培养学生的数学想象和抽象思维能

力。

教学重点：对椭圆定义的理解，其中a>c容易出错。

教学难点：方程的推导过程。

教学过程（www.fwsir.com）：

（1）复习

提问：动点轨迹的一般求法？

（通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原

来所学知识之间的内在联系。并为后面椭圆的标准方程的推

导作好准备。）

（2）引入

举例：椭圆是常见的图形，如：汽车油罐的横截面，立

体几何中圆的直观图，天体中，行星绕太阳运行的轨道等等;

计算机：动态演示行星运行的轨道。

（进一步使学生明确学习椭圆的重要性和必要性，借计

算机形成生动的直观，使学生印象加深，以便更好地掌握椭

圆的形状。）

（3）教学实施

投影：椭圆的定义：

平面内与两个定点Fl、F2的距离的和等于常数（大于

|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点,

两焦点的距离叫做焦距（一般用2c表示）

常数一般用2表示。（讲解定义时要注意条件：）

计算机：动态模拟动点轨迹的形成过程。

提问：如何求轨迹的方程？

（引导学生推导椭圆的标准方程）

板书：椭圆的标准方程的推导过程。（略）

（推导中注意：1）结合已画出的图形建立坐标系，容

易为学生所接受；2）在推导过程中，要抓住“怎样消去方

程中的根式”这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解；

3）其中焦点为F1（,0）、F2（c,0）,；4）如果焦点在轴上,

焦点为F1（0,）、F2（0,c）,只要将方程中，互换就可得到

它的'方程）

投影：椭圆的标准方程：

投影：例1平面内两个定点的距离是8,写出到这两个

定点的距离的和是10的点的轨迹方程

（由椭圆的定义可知：所求轨迹为椭圆；则只要求出、、

即可）

形成性练习：课本P74：2,3

（4）小结本节课学习了椭圆的定义及标准方程，应注意

以下几点：

①椭圆的定义中，

②椭圆的标准方程中，焦点的位置看，的分母大小来确

定

③、、的几何意义

(5)作业

P80：2,4(1)(3)

高中数学椭圆教案(篇4)

高二数学《椭圆的几何性质1》教学反思

近期，我开设了一节公开课《椭圆的几何性质1》。在新

课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提

高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率,

是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对新课标和

新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意

知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和

认知结构，了解学生此阶段的知识水平，以便因材施教；再

次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教

学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品

德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且

要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；

不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学。尤其

是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生

在课堂45分钟的学习效率，在有限的时间里，出色地完成

教学任务。

一、要有明确的教学目标

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作

技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、

方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，

但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过

师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想

品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。

二、要能突出重点、化解难点

每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教

学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点,

教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写

出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教

学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、

投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来,

对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴

趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，

例题最好是呈阶梯式展现，我在准备例2时，就设置了三个

小题，从易到难，便于学生理解接受。

三、要善于应用现代化教学手段

在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体

教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特

八占、、・

一是能有效地增大每一堂课的课容量；

二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透

所举例子，提高讲解效率；

三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提

高学生的学习主动性；

四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。

在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，

学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间

跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在

课堂教学中，对于板演量大的内容，如解析几何中的一些几

何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用

题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借

助于投影仪来完成。

四、根据具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学

有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对

象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。这节课是

高三的复习课，我采取了让学生自己回忆讲述椭圆的几何性

质，教师补充的方法，改变了传统的教师讲，学生听的模式,

调动了学生的积极性。在例题的解决过程中，我也尽量让学

生多动手，多动脑，激发学生的思维。止匕外，我们还可以结

合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种

教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教

无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学

生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学

知识的.掌握和运用，都是好的教学方法。

五、关爱学生，及时鼓励

高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂

上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂

的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随

时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，

让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学

生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，

让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时

进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数

学。

六、切实重视基础知识、基本技能和基本方法

众所周知，近年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强,

不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通

过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基

本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推

证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学

生。

其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和

规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律,

就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某

些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅,

记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬

硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中

过于粗疏或学生在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在

考试中判断错误。

不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全

部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基

本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知

识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。

七、渗透教学思想方法，培养综合运用能力

常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比

联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、

换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散

地渗透在中学数学教材的条章节之中。在平时的教学中，教

师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透

基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到

传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用

和综合运用所学的知识。

总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生

在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该

多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高

自身的教学机智，发挥自身的主导作用。

高中数学椭圆教案(篇5)

椭圆的简单几何性质教案

届高三数学椭圆的简单几何性质

2.2椭圆的简单几何性质

教学目标：

(1)通过对椭圆标准方程的讨论，理解并掌握椭圆的几

何性质；

(2)能够根据椭圆的标准方程求焦点、顶点坐标、离心

率并能根据其性质画图；

(3)培养学生分析问题、解决问题的能力，并为学习其它

圆锥曲线作方法上的准备.

教学重点：椭圆的几何性质.通过几何性质求椭圆方程

并画图

教学难点:椭圆离心率的概念的理解.

教学方法：讲授法

课型：新授课

教学工具：多媒体设备

一、复习：

1.椭圆的定义，椭圆的焦点坐标，焦距.

2.椭圆的标准方程.

二、讲授新课：

(一)通过提出问题、分析问题、解决问题激发学生的

学习兴趣,在掌握新知识的同时培养能力.

[在解析几何里，是利用曲线的方程来研究曲线的几何

性质的，我们现在利用焦点在x轴上的椭圆的标准方程来研

究其几何性质.]

已知椭圆的标准方程为：

1.范围

[我们要研究椭圆在直角坐标系中的范围，就是研究椭

圆在哪个区域里，只要讨论方程中x,y的范围就知道了.]

问题1方程中x、y的取值范围是什么？

由椭圆的标准方程可知，椭圆上点的坐标(x,y)都适合

不等式

Wl,W1

即x2〈a2,y2Wb2

所以|x|Wa,|y|Wb

即一aWxWa,—bWyWb

这说明椭圆位于直线x=±a,y=±b所围成的矩形里。

2.对称性

复习关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标之间的关系:

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,—y)；

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)；

点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,—y)；

问题2在椭圆的标准方程中①以一y代y②以一x代x③

同时以一x代x、以一y代y,你有什么发现？

(1)在曲线的方程里，如果以一y代y方程不变，那么

当点P(x,y)在曲线上时，它关于x的轴对称点P'(x,—y)

也在曲线上，所以曲线关于x轴对称。

(2)如果以一x代x方程方程不变，那么说明曲线的对

称性怎样呢？［曲线关于y轴对称。］

(3)如果同时以一x代x、以一y代y,方程不变，这

时曲线又关于什么对称呢？［曲线关于原点对称。］

归纳提问：从上面三种情况看出，椭圆具有怎样的对称

性？

椭圆关于x轴，y轴和原点都是对称的。

这时，椭圆的对称轴是什么？［坐标轴］

椭圆的对称中心是什么？［原点］

椭圆的对称中心叫做椭圆的'中心。

3.顶点

[研究曲线的上的某些特殊点的位置，可以确定曲线的

位置。要确定曲线在坐标系中的位置，常常需要求出曲线与

x轴，y轴的交点坐标.]

问题3怎样求曲线与x轴、y轴的交点？

在椭圆的标准方程里，

令x=0,得y=±bo这说明了Bl(0,—b),B2(0,b)是椭圆

与y轴的两个交点。

令y=0,得x二土a。这说明了Al(―a,0),A2(a,0)是椭圆

与x轴的两个交点。

因为x轴，y轴是椭圆的对称轴，所以椭圆和它的对称

轴有四个交点，这四个交点叫做椭圆的顶点。

线段A1A2,B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。

它们的长|AlA2|=2a,|BlB2|=2b(a和b分别叫做椭圆的

长半轴长和短半轴长)

观察图形，由椭圆的对称性可知，椭圆短轴的端点到两

个焦点的距离相等，且等于长半轴长，即

|BlFl|=|BlF2|=|B2Fl|=|B2F2|=a

在RtA0B2F2中，由勾股定理有

|0F2|2=|B2F2|2-|0B2|2,即c2=a2-b2

这就是在前面一节里，我们令a2—c2=b2的几何意义。

4.离心率

定义：椭圆的焦距与长轴长的比e=，叫做椭圆的离心

率。

因为a>c>0,所以0<e<l.

问题4观察图形,说明当离心率e变化时,椭圆形状是怎

样随之变化的？

［调用几何画板，演示离心率变化（分越接近1和越接近

0两种情况讨论）对椭圆形状的影响］

得出结论：（l）e越接近1时，则c越接近a,从而b越

小，因此椭圆越扁；

（2）e越接近0时，则c越接近0,从而b越接近于a,

这时椭圆就越接近于圆。

当且仅当a=b时，c=0,这时两个焦点重合于椭圆的

中心，图形变成圆。

当e=l时，图形变成了一条线段。［为什么？留给学生

课后思考］

5.例题

例1求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、

焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形.

［根据刚刚学过的椭圆的几何性质知，椭圆长轴长2a,

短轴长2b,该方程中的a=?b=?c=?因为题目给出的椭

圆方程不是标准方程，所以必须先把它转化为标准方程，再

讨论它的几何性质］

解：把已知方程化为标准方程，这里a=5,b=4,所以

c==3

因此，椭圆的长轴和短轴长分别是2a=10,2b=8

禺心率e——

两个焦点分别是Fl(-3,0),F2⑶0),

四个顶点分别是Al(-5,0)Al(5,0)Al(0,-4)Fl(0,4).

［提问：怎样用描点法画出椭圆的图形呢？我们可以根

据椭圆的对称性，先画出第一象限内的图形。］

将已知方程变形为，根据

在0WxW5的范围内算出几个点的坐标(x,y)

X012345

y43.93.73.22.40

先描点画出椭圆的一部分，再利用椭圆的对称性画出整

个椭圆(如图)

说明：本题在画图时，利用了椭圆的对称性。利用图形

的几何性质，可以简化画图过程，保证图形的准确性。

根据椭圆的几何性质，用下面的方法可以快捷地画出反

映椭圆基本形状和大小的草图：

(1)以椭圆的长轴、短轴为邻边画矩形；

(2)由矩形四边的中点确定椭圆的四个顶点；

(3)用平滑的曲线将四个顶点连成一个椭圆。

［画图时要注意它们的对称性及顶点附近的平滑性］

(四)练习

填空：已知椭圆的方程是9x2+25y2=225,

(1)将其化为标准方程是.

(2)a=,b=,c-.

⑶椭圆位于直线和所围成的

________区域里.

椭圆的长轴、短轴长分别是和，离心率e=

两个焦点分别是、，四个顶点分别是

例2、求符合下列条件的椭圆的标准，|FlA|=2.8cm,

|F1F2|=4.5cm,求截口ABC所在椭圆的方程。

三、课堂练习：

①比较下列每组椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更

扁？

⑴与⑵与(学生口答，并说明原因)

②求适合下列条件的椭圆的标准方程.

⑴经过点

⑵长轴长是短轴长的倍，且经过点

⑶焦距是，离心率等于

(学生演板，教师点评)

焦点在x轴、y轴上的椭圆的几何性质对比.

四、小结

(1)理解椭圆的简单几何性质，给出方程会求椭圆的焦

点、顶点和离心率；

(2)了解离心率变化对椭圆形状的影响；

(3)通过曲线的方程研究曲线的几何性质并画图是解析

几何的基本方法.

五、布置作业

课本习题2.1的6、7、8题

课后思考：

1、椭圆上到焦点和中心距离最大和最小的点在什么地

方？

2、点M（x,y）与定点F（c,0）的距离和它到定直线

1：x=的距离的比是常数（a>c>0）,求点M轨迹，并判断

曲线的形状。

3、接本学案例3,问题2,若过焦点F2作直线与AB垂

直且与该椭圆相交于M、N两点，当aFIMN的面积为70时，

求该椭圆的方程。

高中数学椭圆教案（篇6）

椭圆的简单几何性质中的考查点：

（一）、对性质的考查：

1、范围：要注意方程与函数的区别与联系；与椭圆有

关的求最值是变量的取值范围；作椭圆的草图。

2、对称性：椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x

轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴

及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注

意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。

3、顶点：椭圆的顶点坐标；一般二次曲线的顶点即是

曲线与对称轴的交点；椭圆中a、b、c的几何意义（椭圆的

特征三角形及离心率的三角函数表示）。

4、离心率：离心率的定义；椭圆离心率的取值范围：（0,

1）;椭圆的离心率的变化对椭圆的影响：当e趋向于1时：

c趋向于a,此时，椭圆越扁平；当e趋向于0时：c趋向于

0,此时，椭圆越接近于圆；当且仅当a=b时，c=0,两焦点

重合，椭圆变成圆。

（二）、课本例题的变形考查：

1、近日点、远日点的概念：椭圆上任意一点p（X,y）

到椭圆一焦点距离的最大值：a+c与最小值：a-c及取最值

时点p的坐标；

2、椭圆的第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准

线间的距离、焦准距：焦半径公式。

3、已知椭圆内一点m,在椭圆上求一点p,使点p到点

m与到椭圆准线的距离的和最小的求法。

4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程

的简单应用：

5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长

及弦中点问题。

高中数学椭圆教案（篇7）

在预习教材中的例4的基础上，证明：若分别是椭圆的

左、右焦点，则椭圆上任一点P（）到焦点的距离（焦半径）,

同时思考当椭圆的焦点在y轴上时，结论如何？（此题意图

是引导学生去进一步探究，为进一步研究椭圆的性质做准

备）

本堂课是在学生学习了椭圆的定义、标准方程的基础

上，根据方程研究曲线的性质。按照学生的认知特点，改变

了教材中原有安排顺序，引导学生从观察课前预习所作的图

形入手，从分析对称开始，循序渐进进行探究。由教师点拨、

指导，学生研究、合作、体验来完成。

本节课借助多媒体手段创设问题情境，指导学生研究式

学习和体验式学习（兴趣是前提）。例如导入，通过“神州

五号”这样一个人们关注的话题引入，有利于激发学生的兴

趣。再如，这节课是学生第一次利用曲线方程研究曲线性质，

为了解决这一难点，在课前设计中改变了教材原有研究顺

序，让学生从观察一个具体椭圆图形入手，从观察到对称性

这一宏观特征开始研究，符合学生的认知特点，调动了学生

主动参与教学的积极性，使他们进行自主探究与合作交流，

亲身体验几何性质的形成与论证过程，变静态教学为动态教

学。在研究范围这一性质时，课前设计中，只要学生能根据

不等式知识解出就可以了，但学生采用了多种方法研究，这

时教师没有打断他的思路，而是引导帮助他研究，鼓励学生

创新，从而也实现了以学生为主，为学生服务。

在离心率这一性质的教学中，充分利用多媒体手段，以

轻松愉悦的动画演示，化解了知识的难点。

但也有不足的地方：在对具体例子的观察分析中，设计

的问题过于具体，可能束缚了学生的思维，还没有放开。还

有就是少讲多学方面也是我今后教学中努力的方向。

感悟：新课堂是活动的课堂，讨论、合作交流可课堂，

德育教育的课堂，应用现代技术的课堂，因此新教育理念、

新课改下的新课堂需要教师和学生一起来培育。

高中数学椭圆教案（篇8）

20—年—月，我在江苏连云港新海高中上了一节《椭圆

的几何性质》公开课。这节课从准备，到与组内老师探讨、

交流，并修改、上课，直至最后聆听各位老师和专家的指导,

都让我受益非浅。

本节课是苏教版普通高中课程标准实验教科书《数学》

选修1—1第二章第二节的内容，它是在学完椭圆的标准方

程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几

何性质。利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要

任务。通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，

又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同

时也为下一步学习双曲线和抛

物线的性质做好了铺垫。本节课是围绕着探究椭圆的简

单几何性质进行的。因此，依教材的地位与作用及教学目标,

将之确定为本节课的重点；又因为学生第一次系统地按照椭

圆方程来研究椭圆的简单几何性质，学生感到困难，且如何

定义离心率，学生感到棘手，所以我将之确定为本节课的难

点。

然而，课后的反思过程中我发现了几个问题：第一，在

讲解“顶点”定义时，单纯定义为椭圆与坐标轴的交点，没

把握住顶点的重要特征，即“顶点是椭圆与其对称轴的交

点”，如果把握住这一点，在讲解时就应先讲“对称性”，再

讲“顶点”；二是本节课对几何性质的导入，是由学生回顾

上节所讲特征三角形的三边与的大小关系开始的，而多数人

对特征三角形的记忆是很模糊的，上节课在这个知识点上学

生吸收的并不好，如果把它放在本节课“顶点”之后再讲解,

会显得更自然一些；三是“对称性”的讲解过于单薄，学生

既然很快就观察出了这个性质，何不趁热打铁，再从代数的

角度证明一下呢？过于避重就轻的做法不利于对学生数学

思维能力的培养。以上的几点不足都提醒我今后要在研究教

材上下更多的功夫。

还有在讲解完“对称性”、准备讲“离心率”之前，我

穿插了一道“画椭圆的简图”的题目。并提圆相似吗？椭圆

呢？引起了同学们注意。这道题起到了较好的承上启下的作

用：既巩固了刚学的性质，又引发了一个问题：椭圆的“扁”

的程度与哪些要素有关。大多数学生通过所画的两个椭圆长

轴相同、短轴不同，从而“扁”的程度不同，很自然地回答

这与有关，圆的形状是完全相同的，而椭圆的形状是否完全

相同？如何刻画椭圆的“圆扁”度呢？

学生自主探究（预设：可以创造错误认识，a越大越扁？

b越大越圆？联想椭圆定义当2a定时，焦点逐渐靠近顶点，

椭圆会怎么样？焦点逐渐靠近中心，又会怎么样？）

切入事先准备好的几何画板展示，固定长轴，移动交点，

看变化。教师通过多媒体展示椭圆随着离心率逐渐接近0越

圆而越接近1而越扁的动画

过程。e越大，椭圆越扁，越小越圆。讲清楚e是一个

比值圆扁度用什么刻画？为什么不b用。a此外，在以下几

个方面我还需要进一步改进：一是课堂的节奏还要稍微慢一

点，比如对焦点在轴时椭圆的几个性质的给出，都是师提问

生齐答，在这个过程中不少反应慢一点的同学没有足够的时

间去思考，被忽略掉了，而如果把这个环节换成小组合作学

习、讨论交流的方式来进行，放手把主动权交给学生，效果

可能会更好，也更符合新课改的理念。二是教学语言还需要

不断锤炼，因为数学老师的语言是否准确、精炼，会对学生

的逻辑思维产生潜移默化的影响，要力图用清晰优美的语言

艺术去感染学生。

比较过去自己曾经历过的刻板、严肃的灌输式教学，现

在更提倡多给学生一点爱，让学生积极地参与到课堂活动中

来；同时老师要做有效课堂的引导者，不断优化教学策略，

教学中要关注学生是否积极地参与到发现问题、分析问题、

解决问题的探索过程中去，是否能够达到掌握知识，提高能

力的目的是否收到了理想的教学效果。教学过程中要尊重学

生的自我发现，多角度的给学生以鼓励和肯定。

我会以此为契机，在平日的教学实践中不断思考和创

新，不断成长和进步！

高中数学椭圆教案（篇9）

教学目标

1.使学生了解反函数的概念；

2.使学生会求一些简单函数的反函数；

3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

教学重点

1.反函数的概念；

2.反函数的求法。

教学难点

反函数的概念。

教学方法

师生共同讨论

教具装备

幻灯片2张

第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A)；

第二张：本课时作业中的预习内容及提纲。

教学过程

1.讲授新课

(检查预习情况)

师：这节课我们来学习反函数(板书课题)§2.4.1反

函数的概念。

同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了

解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法？

生：(略)

(学生回答之后，打出幻灯片A)。

师：反函数的定义着重强调两点：

(1)根据y二f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来,

得到x=@(y)；

(2)对于y在c中的任一个值，通过x=0(y),x在A

中都有惟一的值和它对应。

师：应该注意习惯记法是由记法改写过来的。

师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确

定的函数才有反函数呢？

生：一一映射确定的函数才有反函数。

(学生作答后，教师板书，若学生答不来，教师再予以

必要的启示)。

师：在y=f(x)中与y=f-l(y)中的x、y,所表示的量相

同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如

此)，但地位不同(前者x是自变量，y是函数值；后者y是

自变量，x是函数值。)

在y=f(x)中与y=f-1(x)中的x都是自变量，y都是函

数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的'量不同

(前者中的x是后者中的y,前者中的v是后者中的xo)

由此，请同学们谈一下，函数y=f(x)与它的反函数y=f

-l(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢？

生：(学生作答，教师板书)函数的定义域，值域分别

是它的反函数的值域、定义域。

师：从反函数的概念可知：函数y二f(x)与y二f-l(x)互

为反函数。

从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方

法步骤为：

(1)由y=f(X)解出x=fT(y),即把x用y表示出;

(2)将x=f-1(y)改写成y=f-1(x),即对调x=f-1(y)

中的x、yo

(3)指出反函数的定义域。

下面请同学自看例1

2.课堂练习课本P68练习1、2、3、4o

3.课时小结

本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映

射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大

家要熟练掌握。

高中数学椭圆教案（篇10）

一、教学过程

1.复习。

反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域

值域的关系。

求出函数y=x3的反函数。

2.新课。

先让学生用几何画板画出y=x3的图象，学生纷纷动手,

很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，

因为他们得到了如下的图象（图1）：

教师在画出上述图象的学生中选定生1,将他的屏幕内

容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反

应。

生2：这是y=x3的反函数丫=的图象。

师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。

师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。

生3：问题出在他选择的次序不对。

师：哪个次序？

生3：作点B前，选择xA和xA3为B的坐标时，他先选

择xA3,后选择xA,作出来的点的坐标为（xA3,xA）,而不

是（xA,xA3）0

师：是这样吗？我们请生1再做一次。

（这次生1在做的过程当中，按xA、xA3的次序选择，

果然得到函数y=x3的图象。）

师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想,

为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y=x3的反函数

y=的图象呢？

师：我们请生4来告诉大家。

生4：因为他这样做，正好是将y=x3上的点B（x,y）

的横坐标x与纵坐标y交换，而y=x3的反函数也正好是将

x与y交换。

师：完全正确。下面我们进一步研究y=x3的图象及其

反函数y=的图象的.关系，同学们能不能看出这两个函数的

图象有什么样的关系？

（多数学生回答可由y=x3的图象得到丫=的图象，于

是教师进一步追问。）

师：怎么由y=x3的图象得到丫=的图象？

生5：将y=x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可

得到丫=的图象。

师：将横坐标与纵坐标互换？怎么换？

师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关

系，有的话，是什么样的对称关系？

生6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。

师：能说说是关于哪条直线对称吗？

生6：我还没找出来。

学生通过移动点A（点B、C随之移动）后发现，BC的

中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴,

在追踪M点后，发现中点的轨迹是直线y=x。

生7：y=x3的图象及其反函数y=的图象关于直线丫=

x对称。

师：这个结论有一般性吗？其他函数及其反函数的图

象，也有这种对称关系吗？请同学们用其他函数来试一试。

（学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，

最后大家一致得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y

=x对称。）

教师巡视全班时已经发现这个问题，将这个图象传给全

班学生后，几乎所有人都看出了问题所在：图中函数y=x2

（xGR）没有反函数，也不是函数的图象。

最后教师与学生一起总结：

点（x,y）与点（y,x）关于直线y=x对称；

函数及其反函数的图象关于直线y=x对称。

二、反思与点评

1.在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函

数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不

太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽

然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但

这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我

有意选择了几何画板4。0进行教学。

2.荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当

中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常

常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我

们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽

象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比

较抽象的概念。

计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很

强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计

算机都可得到其他直观工具不可能有的效果；如果只是为了

直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进

学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种

普通的直观工具而已。

在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现

的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关

系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存

在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。

当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，

更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电

子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认

知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做

数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，

发展数学创新能力。

3.在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不

甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但

学生误以为是问如何由y=x3的图象得到丫=的图象，以致

将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避

免的。

高中数学椭圆教案（篇H）

一、内容和内容解析

1.内容

本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客

观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通

过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资

料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，

也是统计所研究的基本问题.

2.内容解析

本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究

如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定

决策提供依据.学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、

描述和分析数据等处理数据的基本方法.在高中学习统计的

过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，

注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这

是由统计本身的性质所决定的.统计有两种.一种是把所有

个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为

描述性统计，例如我国进行的人口普查.但是在很多情况下

我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在

总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的

特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量非常的大或者

有的产品的质量检查是破坏性的.统计和概率的基础知识已

经成为一个未来公民的必备常识.

抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要

的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，

按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样

本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推

断总体.其中蕴涵了重要的统计思想一一样本估计总体.而

样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过

程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体.

而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，

这是基于对样本数据代表性的考虑.

本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定

价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提

出具有一定价值的统计问题，

(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性

和重要性；

(3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性.

2.目标解析

本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问

题等情境，提出了学习统计的意义.同时通过具体的实例，

使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问题.

让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的

习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识.

对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方

法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设

计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程

中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性.抽样调

查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得

对整体的了解.为了使由样本到总体的推断有效，样本必须

是总体的代表，否则就可能出现方便样本.由此在对实例的

分析过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机

样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性

之间的关系.

三、教学问题诊断分析

学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学

习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样

本代表总体的意识还不强;在以前的学习中，学生的学习内

容以确定性数学学习为主；学生对全面调查，即普查有所了

解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求

学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想一

一样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经

验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困

难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性”

产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机

性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理

解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.

在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典

型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，

每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是

否符合要求等等.在学生提出这些问题后，要引导学生考虑

问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本,

通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有

所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他

学科中提出具有一定价值的统计问题的能力.在这个过程中

提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思

想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果

可能会更佳.

根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生

真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表

总体.

四、教学支持条件分析

准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或

放映的多媒体设备辅助教学.

五、教学过程设计

（一）感悟数据、引入课题

问题1:请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的

数据，你有什么感受？

师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产

生质疑：这些数据是怎么来的？

设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一

个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背

景进行思考的习惯.

问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，

谁能告诉我我们班的近视率？

普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称

为普查.

总体：所要考察对象的全体称为总体(population)

个体：组成总体的每一个考察对象称为个体

(individual)

普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我

国10年一次的人口普查等.

设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体

会到统计是从日常生活中产生的.

(二)操作实践、展开课题

问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率,

你打算怎么做呢？

抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查

称为抽样调查(samplinginvestigation).

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本

(sample).

师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一

个代表汇报方案.

设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，

使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认

识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所

不同的.

列举：一个的案例

高中数学椭圆教案(篇12)

教学目标

1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；

2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和

垂直的问题；

4.掌握向量垂直的条件.

教学重难点

教学重点：平面向量的数量积定义

教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平

面向量数量积的应用

教学工具

投影仪

教学过程

一、复习引入：

1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有

且只有一个非零实数入，使二入

五，课堂小结

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉

及到的主要数学思想方法有那些？

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,

请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么？

六、课后作业

P107习题2.4A组2、7题

课后小结

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉

及到的主要数学思想方法有那些？

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,

请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么？

课后习题

作业

P107习题2.4A组2、7题

高中数学椭圆教案(篇13)

一、说教材：

1、地位、作用和特点：

《_》是高中数学课本第—册(x修)的第—章

的第一节内容。

本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可

以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基

础，所以是本章的重要内容。此外，《_》的知识与我们日

常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分

有着广泛的现实意义。本节的特点之一是；特点之二是：

教学目标：

根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知

能力，确定以下教学目标：

(1)知识目标：A、B、C

(2)能力目标：A、B、C

(3)德育目标：A、B

教学的重点和难点：

(1)教学重点：

(2)教学难点：

二、说教法：

基于上面的教材分析，我根据自己对研究性学习“启发

式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际,

主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求

知欲，并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学

方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教

学过程，以求获得效果。另外还注意获得和交换信息渠道的

综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学

设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的

思维，使教学—真正成为学生的学习过程，以思维教学代替

单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法(联想法、类

比法、数形结合等一般科学方法)。让学生在探索学习知识

的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和

创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，

以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够

做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此，拟对本节课设

计如下教学程序：

导入新课新课教学反馈发展

三、说学法：

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、

运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，

指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某

种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教

学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目

的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的

学法指导。

1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相

关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得

到提高。

本节教师通过列举具体事例来进行分析，归纳出，并依

据此知识与具体事例结合、推导出，这正是一个分析和推理

的全过程。

2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是

努力创设应用科学方法探索、解决问题情境，让学生在探索

中体会科学方法，如在讲授时，可通过演示，创设探索规律

的情境，引导学生以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示

内在规律，从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思

维结合起来的特点。

3、让学生在探索性实验中自己摸索方法，观察和分析

现象，从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而

培养学生的发散思维和收敛思维能力，激发学生的创造动

力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多

交流、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励，不

断地寻找学生思维和操作上的闪光点，及时总结和推广。

4、在指导学生解决问题时，引导学生通过比较、猜测、

尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决

问题方法，从而克服思维定势的消极影响，促进知识的正向

迁移。如教师引导学生对比中，蕴含的本质差异，从而摆脱

知识迁移的负面影响。这样，既有利于学生养成认真分析过

程、善于比较的好习惯，又有利于培养学生通过现象发掘知

识内在本质的能力。

四、教学过程：

（一）、课题引入：

教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验。B、

使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事

例。C、讲述数学科学的有关情况。）激发学生的探究引

导学生提出接下去要研究的问题。

（二）、新课教学：

1、针对上面提出的问题，设计学生动手实践，让学生

通过动手探索有关的知识，并引导学生进行交流、讨论得出

新知，并进一步提出下面的问题。

2、组织学生进行新问题的实验方法设计一这时在设计

上是有对比性、数学方法性的设计实验，指导学生实验、通

过多媒体的辅助，显示学生的实验数据，模拟强化出实验情

况，由学生分析比较，归纳总结出知识的结构。

（三）、实施反馈：

1、课堂反馈，迁移知识（迁移到与生活有关的例子）。

让学生分析有关的问题，实现知识的升华、实现学生的再次

创新。

2、课后反馈，延续创新。通过课后练习，学生互改作

业，课后研实验，实现课堂内外的综合，实现创新精神的延

续。

五、板书设计：

在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，

中间知识推导过程，右边实例应用。

六、说课综述：

以上是我对《_》这节教材的认识和对教学过程的设计。

在整个课堂中，我引导学生回顾前面学过的知识，并把它运

用到对的认识，使学生的认知活动逐步深化，既掌握了知识,

又学会了方法。

总之，对课堂的设计，我始终在努力贯彻以教师为主导,

以学生为主体，以问题为基础，以能力、方法为主线，有计

划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用

知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从

各种实际出发，充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴

趣，体现了对学生创新意识的培养。

高中数学椭圆教案（篇14）

椭圆的简单几何性质的重点是性质，难点是应用。椭圆

的简单几何性质的知识是解析几何中一个重要内容，是训练

学生逻辑思维，发展空间想像能力，提高分析和解决问题能

力等的又一重要素材。新课开始，先复习椭圆定义和方程，

然后结合图形观察分析得出椭圆有性质（范围、对称性、顶

点、离心率、准线）。

当然，要真正掌握性质并灵活应用，适当的训练是必不

可少的。由于椭圆的简单几何性质安排了六节数学课，还有

足够的时间来开展反馈环节。课本后面的练习及习题比较

多，其中习题的第5题及9题难度较大。对于比较简单的习

题，基本上由学生独立完成，当然学生解题的时间必须要保

证。而对于比较难的第5及9题，采取创设问题情境，注重

启发艺术，体现“低起点、小步子、及时反馈”的教学原贝I」,

让尽可能多的学生思维和积极性得到最大的挑战和提高。当

然，教学永远是一门遗憾的艺术，教学境界是无止境