广西专版2024-2025学年新教材高中物理第5章抛体运动习题课一抛体运动规律的应用课后训练新人教版必修第二册

习题课一抛体运动规律的应用课后·训练提升合格考过关检验一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)1.如图所示,横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,它们的竖直边长都是各自底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出,最终落在斜面上。其落点分别是a、b、c,其中a点位置最低,c点位置最高。下列说法正确的是()A.三个小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变更最大B.三个小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变更最快C.三个小球比较,落在a点的小球飞行时间最短D.无论小球抛出时初速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不行能与斜面垂直答案:D解析:依据平抛运动的特点,速度变更大小可由竖直方向速度变更来衡量,落在a点的小球下落高度最大,依据t=2hg和Δvy=gt可知落在a点小球速度变更最大,选项A错误。速度变更快慢即加速度,三者加速度均为重力加速度,选项B错误。飞行时间由竖直高度确定,故落在2.如图所示,在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点,将一小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向水平抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过,测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ,那么小球完成这段飞行的时间是()A.v0gtanC.Rsinθ答案:C解析:依据几何关系可知,水平速度与末速度的夹角为θ,则有tanθ=v解得vy=v0tanθ依据vy=gt,解得t=v选项A、B错误。在水平方向有Rsinθ=v0t解得t=R选项D错误,C正确。3.如图所示,科考队员(示意图)站在半径为10m的半圆形陨石坑(直径水平)边,沿水平方向向坑中抛出一石子(视为质点),石子在坑中的落点P与圆心O的连线与水平方向的夹角为37°,已知石子的抛出点在半圆形陨石坑左端的正上方,且到半圆形陨石坑左端的高度为1.2m。sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g取10m/s2,不计空气阻力。则石子抛出时的速度大小为()A.9m/s B.12m/sC.15m/s D.18m/s答案:C解析:由题意可知,小石子竖直方向的位移为h=h1+Rsin37°依据公式可得h=12gt代入数据,解得t=1.2s小石子水平方向的位移为x=R+Rcos37°又x=v0t代入数据,可得石子抛出时的速度大小为v0=15m/s选项C正确。4.如图所示,排球竞赛中,某队员(示意图)在距网水平距离为4.8m、距地面3.2m高处将排球沿垂直网的方向以16m/s的速度水平击出。已知网高2.24m,排球场地长18m,重力加速度g取10m/s2,可将排球视为质点,下列推断正确的是()A.球不能过网B.球落在对方场地内C.球落在对方场地底线上D.球落在对方场地底线之外答案:B解析:由题意可得,排球到达网正上方的时间为t=xv此时间内排球下降的高度为h=12gt2=0.因为Δh=3.2m-2.24m=0.96m>0.45m所以球越过了网,且落地时间为t'=2h则落地的水平位移为x'=vt'=16×0.8m=12.8m因为击球点到对方底线的距离为x″=4.8m+9m=13.8m>12.8m所以球落在对方场地内。选项B正确。5.如图所示,钢球从斜槽轨道末端以v0的水平速度飞出,经过时间t落在斜靠的挡板AB中点。若钢球以2v0的速度水平飞出,则()A.下落时间仍为tB.下落时间为2tC.下落时间为2tD.落在挡板底端B点答案:C解析:设AB挡板长为2l,钢球以v0飞出后落在挡板中点,假设挡板与水平地面的夹角为θ,钢球做平抛运动,分解位移,得lcosθ=v0tlsinθ=12gt解得v0=gl若钢球恰好落在B点,则2lcosθ=v1t12lsinθ=1解得v1=2·gl又因为2v0>v1,所以钢球以2v0抛出,落在地面上B点右侧,落地时间与落在B点时间相同。综合上述分析可知落地时间t1=2·选项C正确,A、B、D错误。6.如图所示,一光滑宽敞的斜面,倾角为θ,高为h,现有一小球在A处以水平速度v0射出,最终从B处离开斜面,下列说法正确的是()A.小球的运动轨迹为抛物线B.小球的加速度为gsinθC.小球从A处到达B处所用的时间为1D.小球到达B处的水平方向位移大小s=v02答案:ABC解析:小球受重力和支持力两个力作用,合力沿斜面对下,与初速度方向垂直,做类平抛运动,其运动轨迹为抛物线,选项A正确。依据牛顿其次定律知,小球的加速度a=mgsinθm=gsinθ,选项B正确。小球在沿加速度方向上的位移为hsinθ,依据hsinθ=12at2,解得t=1sinθ2hg,选项C正确。小球在沿初速度方向的位移x=v07.将一小球以水平速度v0=10m/s从O点向右抛出,经3s小球恰好垂直落到斜面上的A点,不计空气阻力,g取10m/s2,B点是小球做自由落体运动时在斜面上的落点,如图所示,以下推断正确的是()A.斜面的倾角是30°B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15mC.若将小球以水平速度v0'=5m/s向右抛出,它确定落在AB的中点P的上方D.若将小球以水平速度v0'=5m/s向右抛出,它确定落在AB的中点P处答案:AC解析:作出小球的运动图示,如图所示。设斜面倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解,vy=gt=103m/s,tanθ=v0vy=10103=33,解得θ=30°,选项A正确。小球到A点的竖直距离为h=12gt2=12×10×(3)2m=15m,所以小球的抛出点距斜面的竖直高度确定大于15m,选项B错误。若小球的初速度为v0'=5m/s,过二、计算题8.光滑水平面上,一个质量为2kg的物体从静止起先运动,在前5s受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用;从第5s末起先改为沿正北方向、大小为2N的水平恒力作用,作用了10s,求物体在15s末的速度及方向。答案:102m/s方向为东偏北45°解析:物体在前5s内向东做初速度为零的匀加速运动,其加速度a1=F1m=42m/s2=2m/s2,5s末的速度v1=a1t1=从第5s末起先,物体参与两个分运动,一是向东做速度为10m/s的匀速运动;二是向正北方向做初速度为零的匀加速运动,物体做类平抛运动。沿正北方向其加速度a2=F2m=22m/s2=1m/s2,经10s运动的速度v2=a2t2=1×10m/s=10m/s,所以15s末的速度为v=等级考素养提升一、选择题(第1~6题为单选题,第7~8题为多选题)1.如图所示,飞镖扎气球是民间消遣嬉戏项目。靶面竖直固定,O点为镖靶中心,OP水平,OQ竖直。若每次都在空中同一位置M点水平射出飞镖,且M、O、Q三点在同一竖直平面,忽视空气阻力。关于射中靶面O、P、Q三点位置,下列说法正确的是()A.射中O点的飞镖射出时的速度最小B.射中P点的飞镖射出时的速度最大C.射中Q点的飞镖空中飞行时间最短D.射中O、P两点的飞镖空中飞行时间不相等答案:B解析:依据h=12gt2得t=2hg,可知物体下落高度越大,飞镖飞行时间越长,所以射中Q点的飞镖空中飞行时间最长,射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等,选项C、D错误。依据v0=xt可知,在x相同的状况下,下落高度越大,飞行时间越长,水平速度越小,所以射中Q点的飞镖射出时的速度小于射中O点的飞镖射出时的速度,选项A错误。射中O、P两点的飞镖空中飞行时间相等,但到达2.在与水平面成θ=30°角的山坡下向坡上抛掷质量为0.2kg的石块,石块的初速度为v0=10m/s,且与水平方向成60°角,g取10m/s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.石块在坡上飞行的距离为5mB.石块落到坡上时的速度大小为103C.石块落到坡上的时间为33D.石块飞行过程中距地面的最大高度为10m答案:B解析:石块在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做匀变速直线运动,初始时刻,竖直分速度vy0=v0sin60°=10×32m/s=53m/s,水平分速度vx=v0cos60°=10×12m/s=5m/s。设经过时间t落在坡上,有tan30°=vy0t-12gt2vxt,代入数据解得t=233s,则石块在坡上飞行的距离s=vxtcos30°=103332m=2033.如图所示,水平地面固定半径为5m的四分之一圆弧,O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点水平向左抛出一个小球,可视为质点,恰好垂直击中圆弧上的D点,D点到水平地面的高度为2m,g取10m/s2,则小球抛出时的速度大小是()A.352C.8153答案:C解析:小球在竖直方向做自由落体运动,则竖直分速度vy=2ghED=2垂直击中D点,速度反向延长线过圆心,如图所示。依据几何关系,有sinθ=h解得θ=37°则在D点,分解速度可得v0=vy选项C正确。4.如图甲所示,抛球嬉戏是小挚友们最喜爱的项目之一,小挚友站立在水平地面上双手将皮球水平抛出,皮球进入水平篮筐且不擦到篮筐就能获得小红旗一枚。如图乙所示,篮筐的半径为R,皮球的半径为r,篮筐中心和出手处皮球的中心高度分别为h1和h2,两中心在水平地面上的投影点O1、O2之间的距离为d。忽视空气的阻力,已知重力加速度为g。设水平投篮出手速度为v,要使皮球能入筐,下列说法正确的是()A.皮球出手速度越大,皮球进筐前运动的时间越长B.皮球从出手到入筐运动的时间为2C.皮球出手速度v的最大值为(d+R-r)gD.皮球出手速度v的最小值为(d-R+r)2答案:C解析:平抛运动的时间由下落的高度确定,则进筐的皮球运动时间相同,选项A错误。皮球沿O2O1连线的方向投出,并能进筐的图示如图所示,作出皮球中心的运动轨迹,下落的高度为h2-h1,由h=12gt2得t=2(h2-vmax=d+R-r2最小速度为vmin=d-R+r2选项C正确,D错误。5.如图所示,倾角为θ的斜面体固定在水平面上,小球从斜面上方的A点以初速度v0水平向右抛出,落在斜面上的C点,AC连线与斜面垂直。若小球从斜面上的B点以初速度v0水平向左抛出,则小球落在斜面上的D点,A、B在同一水平线上,则下列说法正确的是()A.D点确定在斜面上C点下方B.D点确定在斜面上C点上方C.D点与C点可能重合D.D点与C点确定重合答案:C解析:设小球从A点平抛落到斜面上的时间为t1,依据几何关系有tanθ=x解得t1=2设小球从B点平抛运动的时间为t2,依据几何关系有tanθ=y解得t2=2所以t2t1=明显,当θ=45°时,两个时间相等,下落高度相同,两球落点重合;假如θ>45°,则D点在斜面上C点下方;若θ<45°,则D点在斜面上C点上方,选项A、B、D错误,C正确。6.如图所示,在竖直的平面直角坐标系xOy中,一无阻挡的抛物线边界y=x2把平面分为两部分,在y轴上A处有一质点小球以v0=25m/s的初速度垂直于y轴射出,已知lOA=5m,不计空气阻力,g取10m/s2,则()A.小球到达边界的时间为55B.小球到达边界的位置为(-2m,2m)C.小球到达x轴时速度方向与x轴负方向成30°D.经过足够长的时间,小球速度方向可能和y轴平行答案:A解析:小球做平抛运动,则其坐标分别为x=-v0ty=y0-12gt其中y0=5m联立得y=-14x2+联立y=x2可得x=-2m,y=4m故与边界交点坐标为(-2m,4m),故达到边界的时间为t=|x|v选项A正确,B错误。小球下落OA高度时,竖直方向的速度大小为vy=2gl到达x轴时速度方向与水平方向的夹角的正切值为tanθ=v即θ不为30°,选项C错误。依据tanθ=gtv0,可知由于有初速度,小球速度不行能与7.如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c,起先均静止于同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端。若同时释放,小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3,若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1'、t2'、t3',下列关于时间的关系不正确的是()A.t1>t3>t2 B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'C.t1'>t3'>t2' D.t1<t1'、t2<t2'、t3<t3'答案:ABC解析:第一种状况:b球做自由落体运动,a、c做匀加速运动。设斜面的高度为h,则对a球:hsin30°=对b球:h=1对c球:hsin45°=由数学学问得t1>t3>t2其次种状况:a、b、c三球都沿水平方向有初速度,而水平方向不受力,故做匀速直线运动;a、c小球沿斜面对下方向分运动不变,b球竖直方向分运动也不变,故t1=t1',t2=t2',t3=t3'。选项A、B、C正确,D错误。8.2024年2月20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京圆满闭幕,中国代表队取得了我国参与冬奥会的历史最好成果。跳台滑雪是冬奥会的竞赛项目之一,其简化示意图如图所示,一运动员穿着专用滑雪板,在助滑道上获得确定速度后从坡顶A点以速度v0水平飞出,在空中飞行一段距离后,在斜坡(视作斜面)上B点着陆。若不考虑空气阻力,下列关于运动员的说法正确的是()A.飞行过程中确定有某一时刻离坡面距离最大B.飞行过程中确定有某一时刻瞬时速度方向与坡面平行C.若变更初速度v0的大小,则运动员空中飞行时间不变D.若变更初速度v0的大小,则运动员落到坡面上时的瞬时速度方向都相同答案:ABD解析:如图甲所示,v0可以在垂直于坡面对上和沿坡面对下两个方向分解,而g可以在垂直于坡面对下和沿坡面对下两个方向分解,当v0在垂直于坡面对上的分速度减小至零时,运动员的瞬时速度方向与坡面平行,此刻离坡面距离最大,选项A、B正确。若变更初速度v0的大小,运动员经t时间落在坡