11.1.2 立方根 华东师大版数学八年级上册教案3

PAGE立方根一、教学目标：知识与技能:1、了解立方根的概念；掌握立方根的性质；学会用根号表示一个数的立方根.2、了解立方和开立方互为逆运算，会用开立方运算求出一个数的立方根.过程与方法：通过探索立方根的性质，培养学生独立思考和小组交流的能力,同时也注重学生思维能力的锻炼；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想.情感态度与价值观：通过探究活动，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力.二、教学重难点：教学重点：立方根的概念和求法.教学难点：明确平方根和立方根的区别，能熟练地求某数的立方根.三、教学法：1.教法：讲授法、启发引导法、对媒体课件展示法2.学法：自主探究、小组合作四、教学过程：（一）知识回顾1.平方根的概念如果，那么x是a的平方根.平方根的表示方法：平方根的性质正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.师生活动：教师引导学生说有关平方根的知识。设计意图：复习平方根的知识，为后面学习立方根做一铺垫.新知学习1.立方根的概念要制作一只容积为的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？问题1：说一说你是如何求解的？师生活动：学生先独立在学案上完成，然后教师引导学生说出解题过程.设计意图：学生能把实际问题转化成数学问题来解决.问题2：如果问题中正方体的体积为125cm3，正方体的棱长又是多少？师生活动：学生思考并回答问题.设计意图：让学生经历这种计算的过程，发展学生的推理表达能力。师总结：这都是已知某一个数的立方，求这个数的问题，就是今天要学习的立方根.（板书课题）问题3：你能类比平方根的定义说一说立方根的定义吗？师生活动：教师引导学生归纳总结出立方根的概念.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。也就是说，如果，那么叫做的立方根.（学生齐读概念，教师板书）设计意图：类比平方根的概念归纳总结得出立方根的概念，锻炼了学生的思维以及语言表达能力.2.探究立方根的性质问题1：你能求出这些数的立方根吗？（1）27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？师生活动：师提出问题，学生思考并回答问题.设计意图：通过做题理解立方根的概念.问题2：请你自己也编两道求立方根的题目，并给出解答.师生活动：同桌之间相互编题，每人编两道求立方根的题目并给出解答.设计意图：通过合作，一方面能更好的掌握立方根的概念，另一方面能培养学生参与活动和相互交流的意识.问题3：通过这些题目的解答，你有什么发现？师生活动：学生先独立思考后同桌之间相互交流，教师引导学生归纳总结出立方根的性质.立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.任何数都有唯一的立方根.设计意图：提高了学生的观察能力，培养了学生的归纳总结能力和表达能力，提升了学生的思维.3.立方根的表示方法问题1：一个数a的立方根怎样表示呢？师生活动：类比平方根的表示方法得出立方根的表示方法.立方根的表示方法：记作，读作三次根号.其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略.问题2：a可以取哪些数呢？师生活动：学生思考，教师启发学生利用立方根的性质得出a可以取任何数.问题3：类比前面学习过开平方，那么什么是开立方呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根.4.应用求下列各数的立方根：（1）64；（2）；（3）-125；(4)-0.008；（5）；（6）.师生活动：学生先在学案上独立完成，然后利用教学助手展示并简单叙述解题过程，集体订正.设计意图：通过练习，学生能会求一个数的立方根.5.合作探究平方根和立方根有区别吗？师生活动：学生先在学案上独立完成，然后引导学生四人小组合作交流平方根和立方根之间的区别。设计意图：能更好的掌握平方根和立方根的相关内容，便于灵活运用.（三）课堂练习1、若，则的值是多少？2、已知5x+32的立方根是-2，求x+17的平方根.3、有一棱长为6cm的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长。师生活动：学生先在学案上独立完成，然后教师利用教学助手展示学生解题过程并简单叙述解答过程,集体订正.设计意图：通过这些问题的设计，锻炼了学生的计算能力，加深学生对性质的理解，同时也训练学生的思维.、开阔学生的视野，使不同程度的学生都能有所收获.（四）总结反思谈谈这节课的收获……设计意图：学生自我归纳，提高学生的归纳能力，同时梳理知识结构。（五）布置作业：教科书习题11.