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铁道信号自动控制专业教学资源库逻辑函数及其表示方法吉林铁道职业技术学院四、逻辑函数及其表示方法逻辑函数描述了某种逻辑关系。常采用真值表、逻辑函数式、卡诺图和逻辑图等表示。1.真值表列出输入变量的各种取值组合及其对应输出逻辑函数值的表格称真值表。列真值表方法(1)按n位二进制数递增的方式列出输入变量的各种取值组合。(2)分别求出各种组合对应的输出逻辑值填入表格。四、逻辑函数及其表示方法00000111011101111111011110110011110101011001000111100110101000101100010010000000YDCBA输出变量

输入变量4个输入变量有24

=16种取值组合。四、逻辑函数及其表示方法2.逻辑函数式表示输出函数和输入变量逻辑关系的表达式。又称逻辑表达式，简称逻辑式。逻辑函数式一般根据真值表、卡诺图或逻辑图写出。

(1)找出函数值为1的项。(2)将这些项中输入变量取值为1的用原变量代替，取值为0的用反变量代替，则得到一系列与项。(3)将这些与项相加即得逻辑式。真值表逻辑式例如

ABC1000111100110101000100100100YCBA011010001111

逻辑式为四、逻辑函数及其表示方法3.逻辑图运算次序为先非后与再或，因此用三级电路实现之。由逻辑符号及相应连线构成的电路图。根据逻辑式画逻辑图的方法:将各级逻辑运算用相应逻辑门去实现。例如画的逻辑图反变量用非门实现与项用与门实现相加项用或门实现四、逻辑函数及其表示方法[例]图示为控制楼道照明的开关电路。两个单刀双掷开关A和B分别安装在楼上和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后关灯；反之，下楼之前，在楼上开灯，下楼后关灯。试画出控制功能与之相同的逻辑电路。(1)分析逻辑问题，建立逻辑函数的真值表11YAB0000110110(2)根据真值表写出逻辑式解：方法：找出输入变量和输出函数，对它们的取值作出逻辑规定，然后根据逻辑关系列出真值表。

设开关A、B合向左侧时为0状态，合向右侧时为1状态；Y表示灯，灯亮时为1状态，灯灭时为0状态。则可列出真值表为四、逻辑函数及其表示方法(3)画逻辑图与或表达式(可用2个非门、2个与门和1个或门实现)异或非表达式(可用1个异或门和1个

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