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文档简介

第3单元长方体和正方体3.长方体和正方体的体积第7课时不规则物体的体积1.填一填。(1)华华用量杯测量2个钢珠的体积，先将量杯装了400

mL的水，再将2个钢珠放入水中，此时量杯中水位上升

至540mL处，1个钢珠的体积是(

70

)cm3。点拨：放入钢珠后，上升的水的体积就是2个钢珠的体积，(540

－400)÷2＝70(mL)，70mL＝70cm3。70知识点计算不规则物体的体积(2)把一块不规则的铁块放入底面积是48cm2的长方体玻

璃缸中，铁块被完全浸没，水面上升了0.5cm。这块铁块

的体积是(

24

)cm3。点拨：铁块的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积＝长方

体玻璃缸的底面积×水面上升的高度。24(3)一个棱长为5分米的正方体玻璃缸，里面水深2分米，

将一个铁块完全浸没在水中后，水面上升到4.5分米，这

个铁块的体积是(

62.5

)立方分米。点拨：水上升的体积就是铁块的体积。62.52.石块的体积是(

288

)cm3。方法—：288①水的体积：⁠

⁠②水与石块的体积和：⁠

⁠③石块的体积：⁠

⁠12×12×7＝1008(cm3)

⁠12×12×9＝1296(cm3)

⁠1296－1008＝288(cm3)

⁠方法二：①水上升的高度：⁠

⁠②容器的底面积：⁠

⁠③上升部分水的体积(石块体积)：_________________9－7＝2(cm)

⁠12×12＝144(cm2)

⁠144×2＝288(cm3)

⁠3.(新考法)如图表示一个球放入容器后的变化情况，a、b、

c分别为量杯显示的容积刻度，数量关系正确的是(

C

)。A.球的体积＝a＋b－cB.球的体积＝b－aC.球的体积＝b＋c－aD.球的体积＝b－cC提升点1用排水法求物体的体积4.(易错题)渔家饭店门前有一个长7m、宽5m、深1m的水

池，李叔叔先在水池中注满水，然后把两根长3m、宽1.5

m、高1.8m的石柱竖直放入水中，水池溢出的水的体积

是多少？(水池厚度忽略不计)3×1.5×1×2＝9(m3)答：水池溢出的水的体积是9m3。点拨：水池深度是1m，石柱高1.8m，则石柱没有完全被浸没，

在水中的部分高为1m。把两根石柱竖直放入水中，水池溢出的

水的体积就等于两根石柱浸在水中部分的体积。提升点2运用转化法解决水面升高问题5.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水

深3分米，在玻璃缸中投入一块棱长为4分米的铁块，把

缸里溢出的水再倒入一个长5分米，宽2分米的水槽中，

这时水槽里的水深多少分米？[4×4×4－8×6×(4－3)]÷(5×2)＝1.6(分米)答：这时水槽里的水深1.6分米。6.(探究题)当水面距离瓶口2cm时，乌鸦就能喝到水了。它

至少要衔多少立方厘米的小石头放进瓶里才能喝到水？10×8×(5－2)＝240(cm3)答：它至少要衔240

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