高中物理必修二生活中的圆周运动练习题含答案

高中物理必修二生活中的圆周运动练习题含答案

学校：班级：姓名：考号：

1.如图所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总

宽度约为15m,内车道边缘间最远的距离为15（hn,假设汽车受到的最大静摩擦力等于

车重的0.7倍，则运动的汽车（）

A.所受的合力可能为零

B.只受重力和地面支持力作用

C.最大速度不能超过25m/s

D.所需的向心力由重力和支持力的合力提供

2.我国重庆有世界上最高的悬崖秋千，该秋千由四根长均为100m的秋千绳平行地连

接秋千板构成.若有一质量为50kg的人（含秋千踏板）荡秋千，秋千运动到最低点时

速度约为120km/爪绳的质量忽略不计，则此时每根秋千绳受到的拉力大小约为

（）

A.65/VB.130/VC.260ND.520N

3.如图所示，小球4质量为固定在长为L的轻细直杆一端，绕杆的另一端。点在竖

直平面内做圆周运动.若小球经过最高点时的速度为必泛，不计一切阻力，杆对球

的作用力为（）

一.”*

O

A.推力，大小为mgB.拉力，大小为mg

C.拉力，大小为0.5mgD.推力，大小为0.5mg

4.如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻

力，以下关于小球受力的说法中正确的是（）

A.只受重力B.只受拉力

C.受重力、拉力和向心力D.受重力和拉力

5.下列物体运动现象属于离心运动现象的是（）

A.火箭加速升空

B.洗衣机脱水

C.航天员漂浮在空间站中

D.卫星受稀薄空气影响圆周运动轨道越来越低

6.如图甲所示，一长为/的轻绳，一端穿在过。点的水平转轴上，另一端固定一质量未

知的小球，整个装置绕。点在竖直面内转动.小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与

其速度平方病的关系如图乙所示，重力加速度为9,下列判断正确的是（）

A.图像函数表达式为F=m^-+mg

B.重力加速度为g=b

C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

7.如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球，

圆锥顶角为20=74°,当小球以3=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细

绳上的拉力大小为（）

试卷第2页，总24页

A.50NB.40/VC.20/VD.3.85/V

8.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当

汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为当汽车以同一速度匀速率通

过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时.，弹簧长度为功，下列答案中正确的是（）

D.前三种情况均有可能

9.为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通

过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与

内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70nl加，两铁轨间距

离为1435nun,最佳的过弯速度为350km",则该曲线路段的半径约为（）

A.40kmB.30/cmC.20kmD.lOkm

10.通过阅读课本，几个同学交流对一些生活中常见的离心现象的认识.

甲说："洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动.”

乙说："铁轨在弯道处内侧铺得比外侧高，原来就是要防止火车做离心运动."

丙说："我们坐公共汽车在急速转弯时，如果受到的向心力不够也会挤压车厢."

丁说，"我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象."

他们中间有一个说法有误的同学是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

11.如图所示，长度为L=0.50m的轻质细杆04,4端固定一质量为m=3.0kg的小球,

小球以。点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s,则

此时细杆04对小球的作用力大小为N,方向.（g取lOm/s?）

12.如图所示，质量为小的物体以速度"通过半径为R的光滑的圆形凹面最低点人则物

体在4处受到4点支持力和（填受到的力）.此时合力的大小为.

13.①开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是,太阳处在椭圆

的一个上；其第三定律指出所有行星的轨道的半长轴的跟它公转周

期的的比值都相等.

②高速铁路弯道处，外轨比内轨（填"高"或"低"）；列车通过弯道时

（填"有"或"无"）加速度.

14.长为L=0.5m的轻杆，其一端固定于。点，另一端连着质量m=1kg的小球，小球

绕。点在竖直平面内做圆周运动，当它通过最高点速度3=3m/s时，小球受到细杆的

作用力为大小为N,是.（填"拉力"或"支持力"）（5=10m/s2）

15.如图，不可伸长的轻绳长为一端固定于。点，另一端栓一大小可不计的小球，开

始时小球静止于最低点4.小球运动过程中所受空气阻力不计，重力加速度为g.

（1）现给小球水平向右的初速度%=时，小球恰能在竖直平面内做完整的圆

周运动.

（2）若北=再，小球能上升的最大高度/I满足（填下列选项字母代号）

A./i<IB./i=IC.l<h.<21D.h.=21

（3）若%=2而，小球能上升的最大高度人满足（填下列选项字母代号）

A./i<IB./i=IC.l<h<21D.h=21

试卷第4页，总24页

16.中国高铁技术代表世界水平，最高时速可达500km".一高速列车在水平面内行

驶，以360km"的速度转弯，转弯半径Mm,坐在列车上质量50kg的乘客在转弯过程

中受到座椅对乘客作用力的合力大小为N.(g取10m/s2)

17.质量为m=500kg的汽车沿半径为40m的水平公路面转弯，若路面对车的最大静摩

擦因数为4=。5,则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为,为使汽车顺利转弯

而不滑动的车速最大值为m/s.(取g=10m/s2)

18.做匀速圆周运动的物体，如果合外力减小，物体将脱离原来的轨道做运

动；如果合外力增大，物体将脱离原来的轨道做运动；如果合外力突然消失,

物体将沿着轨迹方向做匀速直线运动.

19.如图所示，质量为2.0xlCPkg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为507n

的弯路时，车速为10m/s.此时汽车转弯所需要的向心力大小为N.若轮胎与

路面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且动摩擦因数〃为0.75,请你判断这辆车在这

个弯道处会不会发生侧滑(填"会"或"不会").

20.摩托车手在水平地面转弯时为了保证安全，将身体及车身倾斜•，车轮与地面间的

动摩擦因数为“，车手与车身总质量为M,转弯半径为R.为不产生侧滑，转弯时速度

应不大于;设转弯、不侧滑时的车速为则地面受到摩托车的作用力大小为

21.如图所示，长为L的轻绳下端连着质量为小的小球，上端悬于天花板上。当把轻绳

拉直时，小球静止于光滑的水平桌面上，轻绳与竖方向的夹角9=60。，重力加速度为

g.当小球以角速度做圆周运动时，求轻绳对小球的拉力大小与桌面对小球的支持

力大小.

22.如图所示，医学上常用离心分离机加速血液的沉淀，其"下沉"的加速度可这样表示:

a=(l-皆加庐，而普通方法靠"重力沉淀”产生的加速度为优=(1一茨g,式子中po,

p分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，3为转轴

角速度，由以上信息回答：J-M

(1)当满足什么条件时，"离心沉淀"比"重力沉淀"快?

(2)若距离r=0.2m,离心机转速度n=3000r/min,求a:a'.(n2®10g=

10m/s2)

23.如图所示是一种能够方便脱水的地拖桶。为拖把脱水的时候，用脚上下快速踩踏

板可以迅速把脱水桶中拖把的水分脱干，请分析其脱水原理。

24.长Z,=0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件4,4的质量m=2kg.现让4在竖直平

面内绕。点做匀速圆周运动，如图所示.在4通过最高点时，求下列两种情况下4对杆

的作用力.(g=10m/s2)：

1

(1)4的速率为lm/s时，4对杆的作用力为压力还是拉力，大小多少;

(2)4的速率为4m/s时，4对杆的作用力为压力还是拉力，大小多少.

25.如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道4BCD,其中4BC部分为半径R=0.9m的

半圆形轨道，部分为足够长的水平轨道.一个质量TH=1kg的小球沿水平方向进入

轨道，通过最低点C时速度为3后m/s,且恰好能通过最高点Z(即小球对轨道的压力

为零).小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g^lOm/s2.求：

试卷第6页，总24页

(1)小球通过C点时对轨道的压力;

(2)小球经过4点时的速度大小；

(3)小球最后落地点距C点的距离.

26.某游乐场中有一种叫"空中飞椅"的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘

的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座

椅看作一个质点，则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘，可

绕竖直转轴。。'转动，设绳长1=10m,人和座椅的质量m=60kg,转盘静止时座椅

与转轴之间的距离d=4m.转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀

速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角。=37。(不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长,

sin37°=0.6,8S37。=0.8,g取lOm/s?).求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘

的角速度及绳的拉力大小.

27.如图所示，长为/=1m的细线一端固定在一竖直杆上的。点，另一端拴着一个质量

为m=2kg的小球，整个装置以竖直杆为轴在水平面内匀速转动，现缓慢地增大转速,

当细线与竖直方向的夹角为。=53。时，细线恰好断裂.已知。点到水平地面的竖直高

度为h=1.5m,重力加速度取g=10m/s2,忽略小球半径大小及空气阻力的影响，求:

(1)细线能承受的最大张力为多大;

（2）细线刚断裂瞬间竖直杆转动的角速度大小;

（3）小球第一次落地点到竖直杆的距离.

28.如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9ni的轻杆一端，杆可绕。点

的水平转轴在竖直平面内转动.g=10m/s2,求：

（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零?

（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5rn/s时，球对杆的作用力的大小与方向？

（3）小球在最高点的速度能否等于零？这时球对杆的作用力的大小与方向？

29.一辆载重汽车的质量为4m,通过半径为R的凸形桥，若桥顶能承受的最大压力为

F=3mg,为了安全行驶，汽车应以至少多大速度通过桥顶（重力加速度为g）?

30.轻杆长L=60cm,一端固定于转轴0,另一端系一质量为=0.5kg的小球，使小

球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度g=10m/s2,求：

tn

Z、

ZX

/LI\

（1）若小球在最低点速率"=5?n/s时，小球对杆的作用力;

（2）若小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为多大;

（3）若小球经过最高点时受杆的作用力向上，则通过最高点的速率的范围.

31.（15分）某同学想测量未知滑块的质量m和圆弧轨道的半径R,所用装置如图甲所

示.一个倾角为37。的固定斜面与竖直放置的光滑圆弧轨道相切.一个可以看做质点的

滑块从斜面上某处由静止滑下，滑块上有一个宽度为d的遮光条（质量可忽略不计）在

圆弧轨道的最低点有一光电门和一压力传感器（没有画出），可以记录挡光时间t和传

感器受到的压力F,已知重力加速度为g.

试卷第8页，总24页

（1）先用游标卡尺测量遮光条的宽度.如图乙所示，则遮光条宽度d=

（2）实验过程中从斜面的不同位置释放滑块，然后记录对应的遮光时间t和压力传感

器的示数F.得到多组数据，该同学通过图像法来处理数据得到如图丙所示的图像，但

忘记标

横轴表示的物理量.请通过推理补充，横轴表示的物理量为（用已知物理量

符号表示）.

（3）已知图丙中图线的斜率为k,纵截距为b,则可知滑块的质量；圆弧

轨道的半径R=（均用已知物理量符号表示）.

参考答案与试题解析

高中物理必修二生活中的圆周运动练习题含答案

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

C

【考点】

水平面内的圆周运动-摩擦力

【解析】

汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力；拐弯时静摩擦力提供向心力，

根据最大静摩擦力和牛顿第二定律解答.

【解答】

解：ABD.汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终指向圆心，拐

弯时静摩擦力提供向心力，所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，故4BD

错误；

C.汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，f=0.7mg,

根据牛顿第二定律u=当r最大时，r=（15+詈）m=90m,解得最大速度：

v=yjtJ.gr-V0.7x10x90«25m/s,

车的最大速度不能超过25m/s,故C正确.

故选C.

2.

【答案】

C

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻绳模型

【解析】

以人和秋千板为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律求出绳上拉力.

【解答】

解：秋千在最低点时对人和秋千受力分析，设每根绳子拉力为T,根据牛顿第二定律：

4T-mg=m^-,解得：T»264/V,故C正确，ABD错误.

故选：C.

3.

【答案】

D

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻杆模型

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：在高点，根据牛顿第二定律得，F+mg=m^,解得尸=一詈，杆子表现为推力,

故。正确，ABC错误.

试卷第10页，总24页

故选：D.

4.

【答案】

D

【考点】

水平面内的圆周运动-重力

【解析】

解决本题的关键是要对物体进行正确的受力分析，受力分析时，要找到每个力的施力

物体.

【解答】

解：该小球在运动中受到重力G和绳子的拉力F,拉力F和重力G的合力提供了小球在水

平面上做匀速圆周运的向心力，选项ABC错误，选项。正确.

故选D.

5.

【答案】

B

【考点】

离心现象

【解析】

做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所

需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动.所有远离

圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出.

【解答】

解：儿火箭加速升空，所受合力发生变化，产生新的加速度，不属于离心运动，故力

错误.

B.洗衣机脱水工作就是应用了水的离心运动，故B正确.

C.航天员漂浮在空间站中，属于完全失重状态，不属于离心运动，故C错误.

D.卫星受稀薄空气影响圆周运动轨道越来越低，属于近心运动，故。错误.

故选：B.

6.

【答案】

D

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻绳模型

【解析】

在最高点，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出拉力的表达

式，结合图线的横轴截距以及斜率分析判断

【解答】

22

解：4.小球在最高点，根据牛顿第二定律有：F+mg=my,解得尸=m亍一mg,

故4错误；

B.当F=0时，根据表达式有：mg=解得g=亍=+故B错误；

C.根据尸=7n?-7ng知，图线的斜率k=学，绳长不变，用质量较小的球做实验，斜

率更小，故c错误；

D.当尸=0时，g=y,可知b点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的

球做实验，图线b点的位置不变，故D正确.

故选。.

7.

【答案】

A

【考点】

水平面内的圆周运动-重力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：设圆锥体以的的角速度旋转时，小球对锥面恰好无压力，此时小球重力mg与细绳

拉力的合力提供向心力，

由mgtan37°=mo)oZ,sin370,解得3()=2.5rad/s,

显然，co=5rad/s时，小球已经飞离锥面，

故细绳上的拉力FT=y](jng}2+(m(o2r)2,

由mgtana=mo>2LsinaWcosa=：,r=Lsina=0.8y/6m,

解得FT=50N,故4正确.

故选人

8.

【答案】

A

【考点】

竖直面内的圆周运动-弹力

【解析】

当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为L。，劲度系数为匕根据平衡得：

mg=k(L]一解得力=詈+人

①，当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，由牛顿第二

„2

定律得：mg-/C(L-^2)=解得

2R

乙2=詈+儿一67②；①②两式比较可得：乙1>乙2；故选人

【解答】

此题暂无解答

9.

【答案】

C

【考点】

水平面内的圆周运动-重力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

设倾角为仇列车转弯的合力提供向心力则有

试卷第12页，总24页

V2

zngtan。=m—

故48。错误，C正确.

故选C.

得

R=—'-_

gtan8

由于倾角很小，则有

tan"sin6

则有

啰尸

R=-6弋19376.9m弋20km

lOx-L

1435

10.

【答案】

B

【考点】

离心现象

【解析】

做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向，在所受合

外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会就会作逐渐远离圆

心的运动，这种现象称为离心现象.

【解答】

解：洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动，故甲同学说法

正确；

乙说："铁轨在弯道处内侧铺得比外侧高，原来就是要防止火车做离心运动."应该是

外侧比内侧高，所以乙同学说法错误；

我们坐公共汽车在急速转弯时，如果受到的向心力不够也会挤压车厢.故丙同学说法

正确；

我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象.故丁同

学说法正确.

故选：B.

二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

11.

【答案】

6,竖直向上

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻杆模型

【解析】

小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，根据合力提供向心力列出牛顿第二定律

解得结果.

【解答】

解：小球运动到最高点时受到重力与轻杆的弹力，假设轻杆的弹力方向向上，大小为

FN，

2

根据合力提供向心力：mg-FN=my,

代入数据解得：FN=6N.

12.

【答案】

重力,

【考点】

竖直面内的圆周运动-弹力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：物体在4点受到A点的支持力和重力，由牛顿第二定律可知F合=加卷.

13.

【答案】

①椭圆，焦点，三次方，平方，②高，有

【考点】

水平面内的圆周运动-重力

开普勒定律

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：①开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆轨道的

一个焦点上；开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的平

方的比值都相等.

②高速铁路弯道处由重力和支持力的合力提供向心力，故外轨比内轨高；列车在铁路

弯道处即使速度大小不变，至少速度方向变化，有加速度.

14.

【答案】

8,拉力

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻杆模型

试卷第14页，总24页

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G和杆的弹力N,假定弹力N向下，如

图所示：

„2

由牛顿第二定律和向心力公式得到，N+G=my,

„2o2

由上式解得，N=-mg=（1x-1x10）N=8/V＞0,因而杆对球为拉力.

15.

【答案】

（1）耐

B

C

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻绳模型

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：（1）小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动，

则小球在最高点时，重力提供向心力，

V2

mg=niY，

解得：V=y/gl,

由动能定理得-mg-21=|znv2诏，

解得%=

（2）当%=J加时，根据机械能守恒定律有诏=mgh,解得h=1,小球上升到

高度为，时速度为零，则小球上升的最大高度为h=L

（3）当为=2。时，由于J丽引，则小球上升的最大高度满足，＜八＜21.

16.

【答案】

500V2

【考点】

水平面内的圆周运动-摩擦力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：360km/h=100m/s,

根据F4==50x^-/V=500N.

口R1000

火车给人的作用力是斜向上的，水平方向分力提供向心加速度，竖直方向分力等于重

力，

则座椅对乘客作用力的合力大小为尸=J(mg)2+吆=500位N.

17.

【答案】

2500^1072

【考点】

水平面内的圆周运动-摩擦力

【解析】

汽车在水平路面上转弯做圆周运动，汽车转弯时受重力、支持力和摩擦力作用，因为

是水平面，所以汽车做圆周运动的向心力由路面给汽车的摩擦力提供，所以已知汽车

转弯时的最大静摩擦因数〃，据&ax=〃F/v=〃mg，因为是摩擦力提供向心力，已知最

大静摩擦力，故由f=可得71ax=

【解答】

解：因为最大静摩擦因数〃=0.5,

则/nax=再=nmg=2500N,

„2

又因为汽车转弯时，由摩擦力提供向心力即/=

所以Umax==J255Qo4()m/S=1。鱼根/5-

18.

【答案】

离心，向心，切线

【考点】

离心现象

【解析】

当物体受到的合外力等于物体做圆周运动的向心力时，物体做圆周运动；当物体受到

的合外力小于物体做圆周运动的向心力时，物体将脱离原来的轨道做离心运动；当物

体受到的合外力大于物体做圆周运动的向心力时，物体将脱离原来的轨道做近心运动;

当合外力突然消失，物体将沿着轨迹的切线方向做匀速直线运动.

【解答】

22

解：根据物体做匀速圆周运动的条件，可知F=吗，当尸>=时，物体做向心运动,

rv

当F<?时，物体做离心运动；当尸=0时，物体将沿着轨迹的切线方向做匀速直线

运动.

故答案：离心，向心，切线

19.

【答案】

4.0x103,不会

【考点】

水平面内的圆周运动-摩擦力

【解析】

试卷第16页，总24页

汽车转弯时做圆周运动，重力与路面的支持力平衡，由侧向静摩擦力提供向心力，可

求出所需向心力与侧向最大静摩擦力比较，从而作出判断.

【解答】

解：汽车转弯的速度为：v=10m/s,

汽车转弯时做圆周运动，所需要的向心力为：4=m】=2xl03x^N=4.0x

n50

103/V.

因为篇=即g=0.75x2,0X104/V=1.5X104N>4X103/V,所以汽车不会侧滑•

20.

【答案】

耐,

【考点】

水平面内的圆周运动-摩擦力

【解析】

摩托车在水平地面上拐弯时.，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出转弯时

的最大速度.地面对车有支持力和摩擦力，根据平行四边形定则求出地面受到摩托车

的作用力大小.

【解答】

2_____

解：根据牛顿第二定律得，4Mg=M三得，D=｛艮gR.

此时地面受到摩托车的压力为Mg,静摩擦力为M】，根据平行四边形定则知，地面受

到摩托车的作用力大小为J(Mg)2+

三、解答题(本题共计10小题，每题10分，共计100分)

21.

【答案】

轻绳对小球的拉力大小为mg,桌面对小球的支持力大小为0.5mg.

【考点】

水平面内的圆周运动-重力

【解析】

当球做圆锥摆运动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，由重力、水平面的支持力和

绳子拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，采用正交分解法列方程求解绳子的

张力和支持力，再由牛顿第三定律求出桌面受到的压力。

【解答】

解：对小球受力分析，受到重力、支持力和绳子拉力，作出力图如图：

T

mg

根据牛顿第二定律得:

Tsin600=mco2Lsin60°,

mg=N+Tcos60°,

又3=电,

解得：T=mgfN=0.5mg.

22.

【答案】

(1)当3>J1,离心沉淀就比重力沉淀快.

(2)a:优的比值为2000.

【考点】

离心现象

【解析】

(1)结合离心下沉加速度表达式和靠重力沉淀的加速度表达式，得出，"离心沉淀"比

“重力沉淀”快的条件.

(2)根据转速的大小得出角速度的大小，从而得出两个加速度的比值.

【解答】

解：(1)比较两个加速度a和a'可知：只要Ta?>。，即3>/，离心沉淀就比重力沉

淀快.

(2)由角速度3=2nn=2nx^^-rad/s=100nrad/s.

60

取g=9.8m/s2,则看=唱=。2000.

可见离心沉淀比重力沉淀快得多.

答：(1)当3>g,离心沉淀就比重力沉淀快.

(2)a:a'的比值为2000.

23.

【答案】

在脱水的过程中，随脱水桶转速的增加，拖把上水所受的力不足以提供水做圆周运动

所需要的向心力，所以水做离心运动。

拖布上的水沿切线的方向向外甩出，所以用脚上下快速踩踏板可以迅速把脱水桶中拖

把的水分脱干。

【考点】

离心现象

【解析】

用脚上下快速踩踏板可以迅速把脱水桶中拖把的水分脱干，说明拖布上的水不能随拖

布一起做圆周运动，水分做离心运动被甩出去。

【解答】

在脱水的过程中，随脱水桶转速的增加，拖把上水所受的力不足以提供水做圆周运动

所需要的向心力，所以水做离心运动。

拖布上的水沿切线的方向向外甩出，所以用脚上下快速踩踏板可以迅速把脱水桶中拖

把的水分脱干。

24.

试卷第18页，总24页

【答案】

(1)4的速率为lm/s,4对杆的作用力为压力16N.

(2)4的速率为4m/s,A对杆的作用力为拉力44N.

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻杆模型

【解析】

小球在最高点受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，假设杆子作用力表现为拉力,

根据牛顿第二定律求出作用力的大小，若为正值，为拉力，若为负值，为支持力.

根据向心力公式计算，在根据牛顿第三定律进行判断。

【解答】

解：(1)以4为研究对象，设其受到杆的拉力为F,则有：

mg+F=m-p

代入数据u=lm/s,可得：

F=m(y-g)=2x4-10)N=-16N,

即A受到杆的支持力为16N,根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16N.

(2)由(1)公式，代入数据u=4m/s,可得：

F=771-g)=2X右-10)/V=447V,

即4受到杆的拉力为44N,根据牛顿第三定律可得4对杆的作用力为拉力44N.

25.

【答案】

(1)小球通过C点时对轨道的压力为60N.

(2)小球经过A点时的速度为3m/s；

(3)小球最后落地点距C点的距离为1.8m.

【考点】

竖直面内的圆周运动-弹力

【解析】

(1)由牛顿第二定律求出在C点球受到的支持力，然后由牛顿第三定律求出球对轨道

的压力.

(2)小球做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出在4点的速度.

(3)小球从4点到C点做平抛运动，根据平抛运动的性质列式求解.

【解答】

解：(1)由题意可知：小球以3遥m/s的速度做来往为0.9m的圆周运动，

由牛顿第三定律得：Fi£=F支,

而「向=

G=mg=IxlON=ION,

产支=mg+m*=10N+lx^=60N,

因为尸痕=F^=60N；

(2)当小球运动到4点时，只受重力的作用,

由mg=m^-,

R

v=yfgR=V10x0.9=3m/s；

（3）小球在4点时，只受重力作用，u=3?n/s,小球讲义初速度为%=3zn/s,h=

0.9x2=1.8m的平抛运动m

h—2R=2x0.9m=1.8m,

由九="72代入数据解得：t=后=0.6s,

在水平方向的位移：x=vQt=3m/sx0.6s=1.8m.

26.

【答案】

质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度是当rad/s,绳子的拉力是750N.

【考点】

水平面内的圆周运动-重力

【解析】

先结合几何关系质点圆周运动的半径.再根据合力提供向心力，由牛顿第二定律求出

角速度和绳子拉力的大小.

【解答】

解：对质点受力分析，由牛顿第二定律可得：

mgt3r\0=7nMO,

根据几何关系可得：D=d+Zsin0,

代入数据得：3=yrad/s,

绳中的拉力7=—=强可=750/V.

COS00.8

27.

【答案】

（1）细线能承受的最大张力为33.3N；

（2）细线刚断裂瞬间竖直杆转动的角速度大小为4.08rad/s；

（3）小球第一次落地点到竖直杆的距离为1.79m/s.

【考点】

水平面内的圆周运动-重力

【解析】

（1）依据绳子断裂时的夹角可以求的绳子的张力；

（3）绳子断裂后小球做平抛运动，依据平抛规律可求小球第一次落地点到竖直杆的距

离.

【解答】

解：（1）小球受力如图：

试卷第20页，总24页

由三角关系可得,绳子张力为：7=话=33.3M

2

（2）细线刚断裂瞬间所受的向心力为：Fn—m5tan53°,又：Fn=mra）,

解得：

Igtan53。〜

(sin530~4.08rad/s.

（3）绳子断裂后小球做平抛运动，可得:

竖直方向：h-^gt2,

水平方向：x=vt,

v=0）­/sin53°,

解得：

x=0)-Zsin53°■x1.79m/s.

28.

【答案】

（1）球对杆的作用力为0时小球在最高点的速度为3m/s.

（2）当小球在最高点的速度是6m/s时，杆对球的作用力大小为6N,方向竖直向

下.当小球在最高点的速度是1.5m/s时，杆对球的作用力大小为1.5N,方向竖直向上.

（3）杆对球的作用力的大小是2N,方向竖直向上时，球的速度为零.

【考点】

竖直面内的圆周运动-轻杆模型

【解析】

（1）杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力，在最高点，杆子的作用力是

支持力还是拉力，取决于在最高点的速度，对球在最高点进行受力分析，根据牛顿第

二定律和向心力公式列式求解.

（2）杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力，在最高点，杆子的作用力是

支持力还是拉力，取决于在最高点的速度，对球在最高点进行受力分析，根据牛顿第

二定律和向心力公式列式求解.

（3）杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力，在最高点，杆子的作用力是

支持力还是拉力，取决于在最高点的速度，对球在最高点进行受力分析，根据牛顿第

二定律和向心力公式列式求解.

【解答】

解：（1）小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G