2024-2025学年华东师大版初三数学上册期末达标自测试题及答案

2024-2025学年华东师大版初三数学上册期末达标自测试题班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D2、题目：下列函数中，自变量x的取值范围是x>2A.y=1C.y=1答案：D3、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形答案：C4、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形答案：C5、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：C二、多选题（每题4分）下列关于二次根式的性质，正确的有（）A.aB.a⋅b=C.ab=aD.a答案：BC解析：A项中，a2=aB项中，根据二次根式的乘法法则，a⋅b=C项中，根据二次根式的除法法则，ab=aD项中，a+b与下列函数中，其图像关于原点对称的有（）A.yB.yC.yD.y答案：BC解析：A项中，y=x2B项中，y=C项中，y=D项中，y=x的图像是V字形，关于下列关于一元二次方程ax2+bxA.当b2B.当b2C.当b2D.无论b2答案：ABC解析：根据一元二次方程的根的判别式Δ=A项中，当Δ>B项中，当Δ=C项中，当Δ<D项中，当Δ<下列命题中，是真命题的有（）A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.菱形的对角线互相平分答案：ACD解析：A项中，平行四边形的对角线互相平分，是平行四边形的性质，故A正确；B项中，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故B错误；C项中，矩形的对角线相等，是矩形的性质，故C正确；D项中，菱形的对角线互相平分，是菱形的性质，故D正确。下列计算中，正确的有（）A.aB.aC.aD.a答案：BD解析：A项中，根据同底数幂的乘法法则，a2B项中，根据幂的乘方法则，$(a2)3=a^{2

三、填空题（每题3分）若x=3，则答案：x已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+答案：−用科学记数法表示0.0000089，结果为_______。答案：8.9若单项式−2x2m+1y答案：m=1已知直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA=5cm，PBA.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm且小于3cm答案：C解析：点到直线的距离是指垂线段的长度，而题目中给出的PA、PB、PC都是点到直线的线段长度，其中PC最短，但PC不一定是垂线段，所以P四、解答题（每题8分）1.题目：计算：−答案：解：原式===2.题目：解方程：2答案：解：移项得：2合并同类项得：6系数化为1得：x3.题目：已知点A的坐标为2,3，点B的坐标为答案：解：使用两点间距离公式：A代入点A和点B的坐标得：A==4.题目：已知一个角的余角比这个角的补角的13大10答案：解：设这个角为x∘，则其余角为90−x根据题意得方程：90解方程得：902x5.题目：某商店销售一种商品，进价为20元/件，售价为30元/件，每天可售出100件。为了促销，该商店决定降价销售，经调查发现，每降价1元，每天可多售出10件。若该商店要保证每天盈利1350元，同时又要使顾客得到实惠，那么每件商品应降价多少元？答案：解：设每件商品降价x元，则售价为30−x元/件，每天可售出根据题意得方程：30解方程得：x由于要使顾客得到实惠，所以选择降价更多的方案，即x=答：每件商品应降价15元。五、综合题（每题10分）题目：已知抛物线y=ax2+bx求抛物线的解析式；若点Pm,n在抛物线上，且m<3答案：解：由于抛物线的顶点为A2,−1，其一般顶点式为代入得：y=又因为抛物线经过点B300解得：a=所以抛物线的解析式为：y=解：由于抛物线的解