佳一数学暑期实验版教案-四升五-7-统筹优化策略

公众号：惟微小筑<佳一数学思维训练教程>教案教材版本：实验版.学校：.教师年级|四升五授课时间课时2课时课题第7讲-统筹优化策略教材分析本讲内容中,教材通过日常生活中的问题,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最|优的方案.统筹思想是比拟系统、抽象的数学思想方法,这节课旨在让学生通过一些事例,初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用,培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力.本节例题难度不是很大,四个例题均为不同题型,教师可以引导学生思考,听取学生不同建议,然后给予学生点拨,寻求最|优方法.拓展问题局部学生独立完成,教师根据情况适当点拨.教学目标知识技能通过生活实例,让学生学会选择合理快捷的方法解决问题.2.能够运用统筹思想,解决生活中的实际问题,寻找出解决问题的最|优方案.数学思考1.使学生在解题中,认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最|优方案的意识.2.培养学生用数学方法解决实际问题的能力.问题解决1.让学生通过设计、交流、体会等活动,经历运用统筹思想合理安排时间的过程,体验运用统筹思想在日常生活中的应用.2.提高分析问题、解决问题的能力.情感态度1.让学生在探索的过程中体验到成功的喜悦.2.让学生体验生活,感受生活中处处有数学.教学重点、难点教学重点：运用统筹思想解决合理安排时间、比赛获胜、用时最|短等问题.教学难点：寻找解决问题的最|优化方案.教学准备动画多媒体语言课件

第|一课时复备内容及讨论记录教学过程说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容.导入师：有一个成语"运筹帷幄〞,大家知道这个成语的典故吗?生：……(播放导入)师：什么是统筹法呢?这节课我们就来一起学习统筹优化策略.呈现问题呈现问题例1例1：借助乙号杆将甲号杆上的圆盘都移到丙号杆.移动规那么如下：(1)每次只能移动1个圆盘；(2)大圆盘不能放在小圆盘上面.最|少移动多少次?1.学生读题,理解题意.师：大家怎么理解移动规那么呢?生：……师：现在大家同桌合作动手在纸上画一画怎么移动.注意移动的时候要遵守规那么哦!2.学生同桌合作,按照规那么移动圆盘,然后集体汇|报交流.答案：最|少移动7次.呈现问题例2例2：花园只售两种类型的花,单支花每支5元；10支花装成一束,每束30元；购置10束以上的花,每束可优惠3元.(1)如果"天天福利院〞打算购置42支花,最|少应付多少元?(2)如果"希望小学〞打算购置108支花,最|少应付多少元?1.学生读题,获取信息.师：从题中你能获得哪些信息?生：……师：单支买廉价还是成束买廉价?生：成束买廉价.师：那么怎么安排买花才能花钱最|少呢?同桌合作设计一下购置方案.2.学生同桌合作设计购置方案,然后集体汇|报交流.答案：(1)42÷10＝4(束)……2(支)4×30＋2×5＝130(元)答：购置42支花,最|少应付130元.(2)108÷10＝10(束)……8(支)30－3＝27(元)5×8＝40(元)27元＜40元,购置11束更廉价.27×11＝297(元)答：购置108支花,最|少应付297元.(三)呈现问题例3例3："花园里有五台洒水机同时出现了故障,维修第|一台到第五台的时间分别为12分钟,30分钟,18分钟,25分钟,20分钟,每台洒水机停工一分钟造成经济损失为5元,现有1名维修工.最|少损失多少元?1.学生读题,获取信息.2.师生共同分析.师：损失的费用和什么有关?生：和停工的时间有关,停工时间越长,损失的费用越多.师：大家考虑的很正确,那么停工的时间该如何计算?生：停工时间包括维修的时间和等待维修的时间.师：安排不同维修顺序,维修的总时间不变?等待维修的时间呢?生：安排不同维修顺序,维修的总时间不变,但等待维修的时间会变化.师：怎样安排维修顺序才能使等待总和时间会更短呢?(教师可借助例题解析的表格帮助学生分析)生：先维修用时短的洒水机,可使后面等待维修的洒水机的等待时间缩短.师：大家的观察很敏锐,根据这个发现你会安排维修顺序了吗?3.学生独立完成,然后集体交流.答案：按照维修用时"12分钟→18分钟→20分钟→25分钟→30分钟〞的顺序维修,可使停工时间最|短.12×5＋18×4＋20×3＋25×2＋30＝272(分钟)272×5＝1360(元)答：最|少损失1360元.(四)呈现问题例4例4：现有一批10尺长的竹竿,要截成3尺和4尺长的竹竿各100根,把花园围起来,怎样截最|合理?至|少要用去原材料多少根?1.学生读题,获取信息.师：从题中你获得了哪些信息?生：……师：要把10尺长的竹竿截成3尺和4尺长的竹竿,可以怎么截?生1：可以截成3尺、3尺、3尺、剩1尺；生2：可以截成3尺、3尺、4尺；生3：可以截成4尺、4尺、剩2尺.(教师适时播放课件解析)师：哪种截法最|合理?2.学生小组合作设计方案,然后集体汇|报交流.生1：……生2：……生3：先用50根原材料截成3尺、3尺、4尺,再用25根原材料截成4尺、4尺、2尺最|合理.师：每种方案分别需要原材料多少根?哪种截法最|节省呢?(学生比拟,选择最|正确方案.)答案：100÷2＝50(根)50÷2＝25(根)50＋25＝75(根)答：先用50根原材料截成3尺、3尺、4尺,再用25根原材料截成4尺、4尺、2尺最|合理.最|少用75根原材料.

第二课时复备内容及讨论记录教学过程过渡语师：上节课我们学习了哪些类型的问题?生：……师：大家有信心用刚刚学到的知识解决问题吗?二、大胆闯关大胆闯关11.用一个平底锅煎饼,每次只能放2个,煎一个需要4分钟(正反两面各需2分钟),煎33个饼至|少需要多少分钟呢?(1)学生读题,获取信息.师：需要煎多少个饼?生：煎33个.师：33个比拟多,我们先思考一下,如果是3个的话,你最|少需要几分钟?生：我觉得是8分钟,前面两个饼一起煎正面,2分钟后再一起煎反面,又需2分钟,最|后还剩下一块,正反面共需要4分钟.所以一共需要8分钟.生：老师,我觉得需要6分钟,3个饼一共有6个面,而每次能煎2个面,需要2分钟,那么6个面就需要3个2分钟.师：你们同意谁都观点?生：6分钟的.师：那么需要6分钟,饼是怎么煎的?生：首|先第|一块饼和第二块饼的正面先煎,需要2分钟,然后再将第二块饼取走,煎第|一块的反面,同时将第三块饼放入平底锅中,又过2分钟后,第|一块饼已经煎好,取出,饼开始煎第三块饼的反面及第二块饼的反面.这又需要2分钟,所以最|后一共需要6分钟.(2)教师引导学生解决问题.师：同学们分析地非常好,那么如果要煎33个饼,你还会吗?生：我觉得最|后只要留出3块饼就行了,前面30块是偶数,不管怎么煎,所用的时间都是15个4分钟.关键是处理后面的三块.(3)师生小结.师：经过大家刚刚的仔细分析,有没有发现什么规律?生1：偶数的话,两张饼一组,需要一张饼的时间.生2：奇数张饼的话,先煎好3张,然后按照偶数的方法,两张饼一组煎.师：偶数张,平均每张饼需要多少时间?奇数张饼平均每张需要多少时间呢?答案：4÷2＝2(分钟)2×33＝66(分钟)答：煎33个饼至|少需要66分钟.大胆闯关2一本故事书售价24元.暑假期间,某书店搞促销活动,买3本送一本.徐老师购得12本书,这样每本比平时廉价多少元?(1)学生读题,获取信息.师：你是怎么理解"买3本送一本〞的?生：付了3本的钱实际上得到了4本书.师：大家说到了关键.那么要买12本书该如何购置呢?学生思考,然后集体汇|报交流.生：把4本书看成一组,需要付3本书的钱,那么12本书就是3组,付9本书的钱就行.答案：12÷(3＋1)＝3(组)(3×24)×3＝216(元)24－216÷12＝8(元)答：这样每本比平时廉价8元.(大胆闯关3～大胆闯关5小组竞赛模式)大胆闯关3(此题是例2的同类型题,学生独立完成解答,集体交流,指定学生讲解.)答案：(1)40×(40÷10)＋(45－40)×5＝40×4＋5×5＝160＋25＝185(元)答：最|少需要185元.(2)208÷10＝20(张)……8(人)8×5＝40(元)40－2＝38(元)40＞3838×(20＋1)＝798(元)答：最|少应付798元.大胆闯关4(此题是例4的同类型题,学生独立完成解答,集体交流,指定学生讲解.)答案：50÷2＝25(根)25÷2＝12(根)……1(根)25＋12＋1＝38(根)答：先用25根原材料截成2尺、2尺、3尺,再用12根原材料截成3尺、3尺、1尺,再取一根截出3尺最|合理.最|少用38根绳子.大胆闯关5(此题是例3的同类型题,学生独立完成解答,集体交流,指定学生讲解.)答案：8×5＋10×4＋13×3＋17×2＋30＝183(分钟)183×10＝1830(元)答：最|少损失1830元.课堂总结统筹优化策略统筹：是一种安排工作进程、提高工作效率的数学方法.常考题型：起床、做饭、烙饼等.常用方法：能同时做的事情同时做.优化：多种方案中选择最|正确方案的数学方法.常考题型：租车、租船、运货、维修机器、排队等水等.常用方法：列举、计算、比照等方法.策略：在游戏或生活中,为到达目的采用的有效对策.常考题型：|报数、取棋子、取火柴等.

大胆闯关答案1.66分钟2.8元3.(1)185元(2)798元4.先用25根原材料截成2尺、2尺、3尺,再用12根原材料截成3尺、3尺、1尺,再取一根截出3尺最|合理.最|少用38根绳子.5.1830元补充习题：1.用一只平底锅煎鱼