新人教小学五年级数学下册第4单元分数的意义和性质《分数的意义和性质整 理和复习》示范教学设计方案

《分数的意义和性质整理和复习》教学设计教学内容教科书第80页整理和复习及相关内容。教学目标1．通过整理和复习，使学生进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别，逐步形成知识网络。2．经历知识的整理过程，初步体会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识的方法，提高整理知识的能力。3．主动参与学习过程，提高学生的应用意识，提高解决简单实际问题的能力。教学重点分数的意义，分数基本性质的应用。教学难点假分数与带分数，分数与小数的互化。教学准备多媒体课件。教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络师：今天这节课，我们将对“分数的意义和性质”这一单元进行整理和复习。课前同学们已经自行梳理了本单元的知识，请同学们在小组内进行交流。侧重说一说本单元有哪些知识点及你在学习本单元时遇到的困难，小组内帮助解决同学遇到的困难。不能解决的题目，全班交流时提出来，大家一起想办法。学生小组合作，梳理交流。教师选取学生构建的知识网络，进行汇报展示。（二）重点复习，沟通联系1．复习分数的意义。师：什么是分数的意义？谁能举例说一说的含义？预设1：把一张纸平均分成4份，其中的一份就可以用来表示。预设2：这里有4根香蕉，每根香蕉就是这把香蕉总根数的。预设3：把8块蛋糕平均分成4份，每一份就是这些蛋糕的。归纳：像这样的一个整体可以用自然数1来表示，叫作单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。师：如果把这8块蛋糕，平均分给9个人，每人能分到多少块？你是怎么算的？预设：每人能分到块，我是用8÷9＝来算的。师：你是用除法计算的，观察这个算式，你来说一说，分数和除法之间有什么关系？你能用字母来表示分数和除法之间的关系吗？预设：被除数÷除数＝，用字母表示就是a÷b＝，因为0不能做除数，所以这里的b≠0。2．复习真分数和假分数。师：想一想，什么是真分数，什么是假分数？你能把下面这些分数分分类吗？出示【学习任务一】。学生独立思考、分类，然后小组交流。集体汇报。课件呈现学生的分类。预设：我是按照真分数和假分数的特点来分类的。分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。师：大家分得和他一样吗？我们还学习了什么分数，这种分数有什么特点？预设：还学习了带分数，由整数（0除外）和真分数合成的数叫作带分数。有些假分数可以写成带分数的形式。师：你能从这些假分数中找出带分数吗？课件呈现，圈出假分数中的带分数。3．复习分数的基本性质。课件呈现，和。师：这里有三个分数，这三个分数的大小相等吗？你是怎样判断的？预设：大小相等，我是利用分数的基本性质来判断的，从到，分子和分母同时乘6，分数的大小不变，所以＝。从到，分数的分子和分母同时除以2，分数的大小也不变。师：大家认同他说的吗？我们再来一起说一遍分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4．复习约分和通分。师：刚刚我们复习了分数的基本性质，它在数学学习中的应用非常广泛。接下来我们就来看约分和通分。这里有两道题，大家自己想一想，做一做吧。（1）把上面可以约分的分数约分。（2）把上面的真分数按从小到大的顺序排列起来。出示【学习任务二】。学生独立思考后完成，教师巡视指导，集体交流汇报。师：我们先来看第一小题，为什么要对一个分数进行约分呢？预设：约分可以把一个分数转化成最简分数。师：那怎样约分？你是怎样做的？可以以为例说一说吗？预设1：我用的是逐次约分法，一步一步地进行约分，先根据分数的基本性质，分子和分母同时除以2，得到，再用分子和分母同时除以3，得到3。预设2：我用的是一次约分法，直接用分子和分母同时除以它们的最大公因数6，得到3。师：什么是最大公因数，你是怎样得到这两个数的最大公因数的？预设：6和18公有的因数中，最大的一个就是最大公因数。像6和18这样，成倍数关系的两个数，较小数就是它们的最大公因数。课件出示几个分数中可以约分的数，然后呈现约分结果，供学生自行订正。师：我们再继续往下看，第2题，为什么要对分数进行通分呢？预设：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，更便于比较大小。课件呈现需要进行排序的几个真分数。师：接下来看，怎样进行通分？预设：先求出两个分母的最小公倍数，然后利用分数的基本性质把异分母分数化成同分母分数。课件呈现几个分数的通分，然后比较大小的过程，供学生自行订正。师：刚刚我们复习了分数的基本性质，约分还有通分，你认为这三者之间有什么样的联系？预设：约分、通分都是利用了分数的基本性质。师：那约分和通分之间有什么区别？预设1：约分可以只对一个分数进行，通分至少要对两个分数进行。预设2：约分是分子、分母同时除以一个不等于0的数，通分则是分子、分母同时乘一个不等于0的数。预设3：约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。师：大家总结的都非常全面，那么在约分和通分的过程中，除了分数的基本性质，我们分别还用到了哪些知识？预设：约分的时候用到了最大公因数，通分的时候用到了最小公倍数。师：除了约分和通分外，最大公因数和最小公倍数在生活中也有广泛的应用。一起来看下面这道题。课件出示：一块正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余，这块正方形布料的边长至少是多少厘米？师：通过读题，你知道了什么信息？要求的问题是什么？预设：一块正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。要求这块正方形布料的边长至少是多少厘米。师：你是怎样理解“既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余，”这个条件的？预设：就是说用正方形布料的边长除以8，或者除以10，都能整除。师：现在要求这块正方形布料的边长至少是多少厘米，实际就是求什么？预设：就是求8和10的最小公倍数。师：你能自己解决这个问题吗？请一位同学上台和大家展示。课件呈现解答过程：8和10的最小公倍数是40，所以这块正方形布料的边长至少是40cm。5．复习分数和小数的互化。师：在这一单元，我们还学习了分数与小数的互化。先来完成这道题。把下面的小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。0.20.240.0350.125出示【学习任务三】。集体汇报。师：先来看小数，你是怎样把小数转化成分数的？预设：先把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简成最简分数。课件出示小数化成分数的正确答案，供学生自行订正。师：再来看分数，分数化成小数应该怎么做？预设：用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。课件出示分数化成小数的正确答案，供学生自行订正。二、课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？预设1：我们复习了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。预设2：我们还