2024-2025学年北师大版中考数学自测试卷及答案

2024-2025学年北师大版中考数学自测试卷班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是()A.yB.yC.yD.y答案：D下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等腰三角形B.平行四边形C.菱形D.正五边形答案：C下列调查中，适合采用全面调查（即普查）方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对某校七年级（1）班学生视力情况的调查答案：D下列命题是真命题的是()A.互补的两个角是邻补角B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.相等的角是对顶角D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直答案：B二、多选题（每题4分）下列说法中正确的有（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两条直线相交，只有一个交点D.两点之间的所有连线中，垂线最短答案：ABC解析：A.根据线段的基本性质，两点之间，线段最短，故A正确；B.根据直线的定义，两点确定一条直线，故B正确；C.根据直线的性质，两条直线相交，只有一个交点，故C正确；D.两点之间的所有连线中，线段最短，而不是垂线，故D错误。下列计算中，结果正确的是（）A.aB.aC.aD.a答案：C解析：A.根据同底数幂的乘法法则，a2B.根据同底数幂的除法法则，a6C.根据幂的乘方法则，a2D.a2+a下列函数中，哪些是一次函数？（）A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：A.y=B.y=C.y=D.y=下列图形中，哪些具有稳定性？（）A.三角形B.四边形C.五边形D.圆形答案：A解析：A.三角形具有稳定性，因为三条边固定后，形状不会改变，故A正确；B.四边形不具有稳定性，因为四边固定后，形状可以改变（如平行四边形），故B错误；C.五边形不具有稳定性，因为五边固定后，形状可以改变，故C错误；D.圆形不具有稳定性，因为圆的大小和形状可以通过改变半径来改变，故D错误。下列关于二次根式的性质，哪些是正确的？（）A.aB.ab=aC.aD.ab=a答案：BD解析：A.a2=aB.根据二次根式的乘法法则，ab=aC.a+b与a+b一般不相等（除非D.根据二次根式的除法法则，ab=a三、填空题（每题3分）若|x|=3，则x=_______。答案：x解释：绝对值表示一个数到0的距离，所以x=已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长度范围为_______。答案：2解释：根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即5+3>在数轴上，点A表示-2，点B到点A的距离为5个单位长度，则点B所表示的数为_______。答案：x=−解释：点B可能在点A的左边或右边，所以在数轴上，点B的坐标可以是−2−5若方程2x−3=7与答案：a解释：首先解方程2x−3=7得x=5已知点P(m,2)在直线y=-x+3上，则m=_______。答案：m解释：将点P的坐标代入直线方程y=−x+3四、解答题（每题8分）1.题目：已知a=2−1，答案：解：首先，计算a+b和aa然后，利用完全平方公式a2a===2.题目：已知x是方程2x2−答案：解：由于x是方程2x2两边同时乘以2，得：4然后，将4x2−43.题目：已知A=2x2+答案：解：首先，计算A−A==4.题目：已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a2答案：解：首先，将a22然后，将等式两边同时减去2ab、2b2即：a由于平方项非负，所以a−b2、b因此，a=b，b=c，所以，这个三角形是等边三角形。5.题目：某商店销售一种商品，进价为20元/件，售价为30元/件，每天可售出100件。为了促销，该商店决定降价销售，经调查发现，每降价1元，每天可多售出10件。若该商店每天想要盈利1350元，则每件商品应降价多少元？答案：解：设每件商品降价x元，则售价为30五、综合题（每题10分）题目：已知二次函数y=ax2+bx+c求这个二次函数