2024-2025学年北师大版初三数学上册暑假预习试题及答案

2024-2025学年北师大版初三数学上册暑假预习试题班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：D2、题目：下列各式中，与a−bA.−−aC.−a−答案：B3、题目：下列各式中，正确的是()A.16=±C.−32答案：B4、题目：下列各式中，计算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：D5、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：D二、多选题（每题4分）下列说法中，正确的有（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间的所有连线中，垂线最短D.两点之间的所有连线中，只有一条直线的长度是确定的答案：ABD解析：A项，根据线段的性质，两点之间线段最短，正确；B项，根据直线的性质，两点确定一条直线，正确；C项，两点之间的所有连线中，线段最短，而不是垂线，错误；D项，两点之间的所有连线中，只有线段的长度是确定的，而直线是两端无限延伸的，所以只有一条线段的长度是确定的，正确。下列各数中，互为相反数的有（）A.−2和B.−13C.−12D.−−3答案：ABD解析：A项，−2和2互为相反数，因为−B项，−13和0.33互为相反数，因为−13+C项，−12和2不是相反数，因为D项，−−3=−3下列计算中，结果正确的是（）A.3B.aC.aD.a答案：B解析：A项，3a−2B项，根据同底数幂的乘法法则，a2C项，根据完全平方公式，a+b2D项，根据同底数幂的除法法则，a6÷a下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形答案：ACD解析：A项，等腰三角形有一条对称轴，即底边上的高所在的直线，正确；B项，平行四边形不一定是轴对称图形，只有特殊的平行四边形（如矩形、菱形、正方形）才是轴对称图形，错误；C项，矩形有两条对称轴，即两条对角线所在的直线，正确；D项，菱形有两条对称轴，即两条对角线所在的直线，正确。下列说法中，正确的有（）A.绝对值等于它本身的数是非负数B.相反数等于它本身的数是正数C.倒数等于它本身的数是±D.平方等于它本身的数是0和1答案：ACD解析：A项，绝对值等于它本身的数包括正数和0，即非负数，正确；B项，相反数等于它本身的数只有0，而不是正数，错误；C项，倒数等于它本身的数只有1和−1D项，平方等于它本身的数有0和1，因为02=0三、填空题（每题3分）1.题目：若x=3，则答案：±解析：根据绝对值的定义，若x=3，则x可以是3或−32.题目：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+答案：1解析：由于a、b互为相反数，所以a+b=0；c、d互为倒数，所以3.题目：若单项式−2x2ym答案：5解析：由于−2x2ym与3xn4.题目：若a、b、c为实数，且a+b+c=答案：−解析：由于a+b+c=0，abc>0，可以推断出a、b、c中必有两个负数和一个正数。不妨设a>0，b<0，c<0。则b+5.题目：若x2−2答案：2022解析：由x2−2x+1=0，可以因式分解为x−四、解答题（每题8分）1.题目：计算：−答案：解：−16−1所以，原式=2.题目：解方程：3答案：解：移项得：3合并同类项得：−系数化为1得：x3.题目：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求a+答案：解：由于a、b互为相反数，所以a由于c、d互为倒数，所以c所以，a4.题目：化简：2答案：解：去括号得：2合并同类项得：−5.题目：已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB上一点，且AC=6cm，点D是AB的中点，求线段CD的长。答案：解：因为点D是AB的中点，所以A又因为AC=五、综合题（每题10分）题目：在平面直角坐标系中，已知点A2,0，B求△A在x轴上找一点Pm,0，使得△答案：解：首先，计算线段AB的长度。由于A2,0，接着，计算点C到直线AB的距离。直线AB的方程为点C到直线AB的距离dd最后，