2023六年级数学上册 1 分数乘法第5课时 分数乘小数教案 新人教版

2023六年级数学上册1分数乘法第5课时分数乘小数教案新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册1分数乘法第5课时分数乘小数教案新人教版课程基本信息1.课程名称：2023六年级数学上册1分数乘法第5课时分数乘小数教案

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：第5课时

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.知识目标：使学生掌握分数乘小数的计算法则，并能熟练运用。

a.理解分数乘小数的意义

b.学会分数乘小数的计算方法

c.能够解决实际问题，运用分数乘小数进行计算

2.能力目标：培养学生运用分数乘小数解决实际问题的能力。

3.情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的自信心。

教学过程：

1.导入（5分钟）

a.复习分数乘法的计算法则

b.提问：如何将分数与小数相乘？

2.新课导入（10分钟）

a.讲解分数乘小数的计算法则

b.通过示例演示分数乘小数的计算过程

c.学生跟随教师一起完成示例计算

3.练习巩固（10分钟）

a.学生独立完成练习题

b.教师挑选部分学生进行答案展示，并给予评价

4.应用拓展（10分钟）

a.学生运用分数乘小数的计算法则解决实际问题

b.教师挑选部分学生进行答案展示，并给予评价

5.总结与作业布置（5分钟）

a.教师与学生共同总结本节课的学习内容

b.布置与分数乘小数相关的作业，巩固所学知识

教学资源：

1.教科书：新人教版六年级数学上册

2.练习题：配套练习册或教师自编习题

教学评价：

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，包括提问、回答问题等。

2.作业完成情况：检查学生作业的正确率及完成质量。

3.课后访谈：了解学生对分数乘小数知识点的掌握情况。核心素养目标本节课旨在培养学生以下学科核心素养：

1.数学抽象：通过分数乘小数的学习，使学生能够抽象出数学运算的一般规律，形成数学运算能力。

2.逻辑推理：在解决分数乘小数问题时，培养学生运用逻辑推理分析问题、解决问题的能力。

3.数学建模：使学生能够运用分数乘小数的知识，建立简单的数学模型，解决生活中的实际问题。

4.数学运算：提高学生分数乘小数的运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。

5.数据分析：培养学生通过分数乘小数的计算，对数据进行分析、处理和解释的能力，为实际应用提供依据。教学难点与重点1.教学重点

（1）分数乘小数的计算法则：学生需要掌握分数乘小数的基本步骤，包括将小数转换为分数、进行分数乘法运算，最后将结果转换为最简分数或小数形式。

举例：计算3/4×0.5。首先将0.5转换为分数形式，即1/2，然后进行分数乘法运算，3/4×1/2=3/8。

（2）实际应用：学生需要学会将分数乘小数的计算应用于解决生活中的实际问题，如计算物品的价格、长度、面积等。

举例：一件衣服原价是120元，现在打八折，计算打折后的价格。首先将八折转换为小数0.8，然后进行分数乘法运算，120×3/4=90元。

2.教学难点

（1）小数与分数的转换：学生在进行分数乘小数运算时，常常在小数与分数的转换上遇到困难，尤其是将小数转换为分数时。

举例：0.25转换为分数。需要引导学生理解小数点后两位数表示的是百分之几，即25%或1/4。

（2）分数乘法的运算顺序：在进行分数乘法运算时，学生可能会混淆运算顺序，导致计算错误。

举例：2/3×1/4，学生可能会先算3×1，而不是2×1。需要强调先乘分子，再乘分母的运算顺序。

（3）结果的简化：在得到分数乘法的结果后，学生可能不熟悉如何将结果简化为最简分数。

举例：3/4×2/5=6/20，需要引导学生将6/20简化为3/10。

（4）实际问题的解决：学生在解决实际问题时，可能会忽略将问题抽象成分数乘小数的数学模型，导致解题困难。

举例：一个长方形的长是5米，宽是2.5米，计算面积。学生需要将宽度2.5米转换为分数形式，即5/2米，然后进行分数乘法运算，5×5/2=25/2平方米。

在教学过程中，针对以上重点和难点，教师应有针对性地进行讲解和强调，通过示例演示、练习巩固和实际应用等多种教学方法，帮助学生透彻理解并掌握分数乘小数的知识。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有新人教版六年级数学上册教科书，以便在课堂上随时翻阅参考。

-准备与本节课内容相关的章节，特别是分数乘法的相关理论知识和小数与分数互化的练习题。

2.辅助材料：

-准备分数乘小数运算的示例图片，展示不同场景下的实际问题，如购物打折、计算面积等，帮助学生形象理解。

-制作分数乘小数的步骤图表，清晰展示计算过程中的每个步骤，方便学生跟随和记忆。

-准备教学视频，演示分数乘小数的计算过程，特别是小数与分数的转换和结果的简化。

-设计互动式多媒体课件，包含分数乘小数的练习题和即时反馈，提高学生的参与度和兴趣。

3.实验器材：

-本节课不涉及实验，但如果需要通过实际操作加深理解，可以准备计算器，让学生通过计算器验证分数乘小数的计算结果。

4.教室布置：

-将教室座位调整为小组讨论的形式，每组配备一张大白纸和彩笔，便于学生在讨论分数乘小数的实际问题时进行记录和展示。

-在教室前方设置演示区，用于教师展示辅助材料和进行步骤讲解。

-如果有条件，可以在教室设置一个互动式电子白板，方便教师与学生互动，及时展示学生的答案和反馈。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括分数乘小数的概念、计算法则和实际例题的PPT和视频，明确要求学生预习分数乘小数的计算方法。

-设计预习问题：围绕分数乘小数的课题，设计问题如“分数乘小数与整数乘法的异同点是什么？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，确保每位学生都能掌握预习内容。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，理解分数乘小数的基本概念和计算步骤。

-思考预习问题：针对提出的问题，学生进行独立思考，记录下自己的理解和解题步骤。

-提交预习成果：学生将预习笔记、疑问等提交至平台或直接反馈给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等工具，实现预习资源的共享和进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生提前接触分数乘小数知识，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个购物打折的实际案例，引出分数乘小数的学习主题。

-讲解知识点：详细讲解分数乘小数的计算法则，结合具体例题，如3/4×0.25，解释每一步的计算方法。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生相互讨论如何解决分数乘小数的实际问题。

-解答疑问：针对学生在讨论中提出的问题，给予及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“为什么在分数乘小数时要将小数转换为分数？”

-参与课堂活动：在小组讨论中积极发表意见，与同学一起解决实际问题。

-提问与讨论：对不懂的问题勇敢提问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和示例，帮助学生掌握分数乘小数的计算法则。

-实践活动法：通过小组讨论和问题解决，让学生在实践中加深理解。

-合作学习法：通过团队合作，培养学生的合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分数乘小数的计算法则和实际应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，增强学生的团队协作能力和交流表达能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，布置分数乘小数的计算练习题和应用题，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐一些包含分数乘小数高级应用的拓展资料，如数学竞赛题目、在线教育网站链接等。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成课后作业，巩固分数乘小数的计算技能。

-拓展学习：利用拓展资源，挑战更复杂的分数乘小数题目，提升解题能力。

-反思总结：对自己的学习过程进行反思，总结学习方法和技巧，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习，培养自我管理能力。

-反思总结法：引导学生通过反思，提升自我认知和学习的有效性。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的分数乘小数的知识和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野，提高解题技巧。

-通过反思总结，帮助学生发现学习中的不足，促进自我提升和持续学习。知识点梳理1.分数乘小数的定义与意义

-分数乘小数的概念：分数乘小数是分数乘法的一种形式，其中一个乘数是小数。

-分数乘小数的意义：分数乘小数可以用来解决实际问题，如计算打折后的价格、比例计算等。

2.分数乘小数的基本步骤

-小数转换为分数：将小数转换为分数形式，以便进行分数乘法运算。

-分数乘法运算：按照分数乘法的规则，分别乘以分子和分母。

-结果简化：将乘积的分数形式简化为最简分数或小数形式。

3.分数乘小数的计算法则

-分子乘以小数的转换：将小数转换为分数后，直接乘以原分数的分子。

-分母不变：分数乘小数时，分母保持不变。

-结果的简化：根据需要将计算结果简化为最简分数或小数。

4.分数乘小数的实际应用

-购物打折：计算打折后商品的价格，如原价120元，打八折即为120×0.8。

-面积和体积计算：计算几何图形的面积或体积，如长方形的面积计算，长为5米，宽为2.5米，即5×2.5。

-比例计算：解决涉及比例的问题，如溶液的配制，需要计算溶质与溶剂的比例。

5.分数乘小数的难点和易错点

-小数与分数的转换：学生容易在小数转换为分数时出错，如0.25转换为分数应为1/4。

-分数乘法的运算顺序：学生可能会混淆运算顺序，需要强调先乘分子后乘分母。

-结果的简化：学生在简化结果时可能会出现错误，需要掌握简化分数的方法。

-实际问题中的应用：学生在解决实际问题时，可能会忽略将问题抽象为分数乘小数的数学模型。

6.分数乘小数的学习策略

-理解概念：通过例题和实际问题，帮助学生理解分数乘小数的概念和意义。

-步骤记忆：通过记忆口诀或步骤图表，记住分数乘小数的计算步骤。

-多练习：通过大量的练习题，巩固分数乘小数的计算技能。

-解决实际问题：通过解决实际问题，培养学生将分数乘小数应用于实际情境的能力。

7.分数乘小数的评价方法

-课堂练习：通过课堂上的即时练习，评价学生对分数乘小数计算法则的理解和掌握程度。

-课后作业：通过课后作业，评价学生的独立完成能力和对知识点的巩固情况。

-互动反馈：通过小组讨论和提问环节，评价学生的参与度和对知识点的深入理解。内容逻辑关系①重点知识点：分数乘小数的概念与意义，分数乘小数的基本步骤，分数乘小数的计算法则，分数乘小数的实际应用，分数乘小数的难点和易错点，分数乘小数的学习策略，分数乘小数的评价方法。

②重点词：分数乘小数，小数转换为分数，分数乘法运算，结果简化，购物打折，面积和体积计算，比例计算，学习策略，评价方法。

③重点句：分数乘小数是分数乘法的一种形式，其中一个乘数是小数。分数乘小数可以用来解决实际问题，如计算打折后的价格、比例计算等。分数乘小数的基本步骤包括小数转换为分数、进行分数乘法运算，最后将结果转换为最简分数或小数形式。分数乘小数的计算法则包括分子乘以小数的转换、分母不变、结果的简化。分数乘小数的实际应用包括购物打折、面积和体积计算、比例计算等。分数乘小数的难点和易错点包括小数与分数的转换、分数乘法的运算顺序、结果的简化、实际问题中的应用。分数乘小数的学习策略包括理解概念、步骤记忆、多练习、解决实际问题。分数乘小数的评价方法包括课堂练习、课后作业、互动反馈。

板书设计：

一、分数乘小数的概念与意义

二、分数乘小数的基本步骤

三、分数乘小数的计算法则

四、分数乘小数的实际应用

五、分数乘小数的难点和易错点

六、分数乘小数的学习策略

七、分数乘小数的评价方法

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。教学反思与改进在教学结束后，我进行了反思活动，以评估教学效果并找出需要改进的地方。首先，我回顾了整节课的教学过程，包括预习、课堂讲解、课堂活动和课后作业。通过观察学生的参与程度、作业完成情况和课堂讨论，我发现了一些问题和不足之处。

首先，我发现部分学生在预习环节没有充分准备。尽管我提前发布了预习资料，但一些学生可能没有认真阅读或理解。这导致他们在课堂上的参与度较低，无法跟上课堂讲解的进度。为了解决这个问题，我计划在未来的教学中更加注重预习的监控和指导，确保每位学生都能提前了解和准备课程内容。

其次，在课堂讲解中，我发现部分学生对分数乘小数的概念和计算法则理解不够深入。虽然我通过例题和讲解帮助学生理解，但可能还需要更多的实际应用和练习来加深他们的理解。因此，