九年级数学第一轮复习学案

课时1实数的有关概念

主备人：李明审核人:学科组审核:教导处审核:

学习目标1.了解数轴、相反数、倒数、绝对值、科学记数法、近似数、非负数及实数的分类。

。2.会进行科学记数法，求一个数的近似数。

学习重点：科学记数法

学习难点:近似数

学习过程：一、考点聚焦：

(-)实数的概念及分类

1.按定义分类：2.按大小分类:

正有理数

正整数正实数

整数

正无理数

有理数负整数

实数实数，

分数

负有理数

负实数4

正无理数

无理数负无理数

负无理数

(-)实数的有关概念

1.数轴：规定了、和的直线。数轴上的点与一一对应。

2.相反数：a的相反数是,0的相反数是—o若a与b互为相反数，则a+b=.

3.倒数：是1的两个数互为倒数。没有倒数，倒数等于本身的数是,a(a，O)

的倒数是。

a(a>0)

4.绝对值：数轴上表示数a的点与原点的,记作|a|,|a|=<0(a=0)

—a(a<0)

5.科学记数法：把一个数写成的形式，其中1“时<10的数，〃是整数。

20300000用科学记数法表示为：；0.000021用科学记数法表示为：。

6.近似数：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位我们就说这个近似数精确到哪一位。

二'合作探究：

例1在“(石)°,3.14,(、回丫，(V3)",cos60°sin450”这6个数中，无理数的个数是

()

A.2个B.3个C.4个D.5个

例2⑴一卜2|的倒数是()A.2B.g

C.--D.-2

2

(2)若|加一3|+(〃+2/=0,则m+2〃的值为(>

-3-2-1O123

A.-4B.-1C.0D.4

⑶如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A.sflB.—\/7C.—3.2D.—x/To

例3下列说法正确的是（）

A.近似数3.9X10,精确到十分位B.按科学计数法表示的数8.04X105其原数是80400

C.0.0005用科学记数法表示为5X10,D.用四舍五入得到的近似数8.1780精确到0.001

三、巩固提高：

1.-3的相反数是一,-J的绝对值是,（一1）2°°8=______o

2.某种零件，标明要求是。20±0.02mm表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直

径是19.9mm,该零件。（填“合格”或“不合格”）

下列各数中：一3,E,0,―,痫，0.31,—,2兀，2.161161-,(—2012)°中

3.

V427

是无理数的是o

4.全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学

记数法表示捐款数约为元。（保留两个有效数字）

5.若-3+（〃+1）2=0,则〃?+〃的值为o6.2.40万精确到一位。

7.一」的倒数是（）A.--B.-C.-5D.5

555

8.点A在数轴上表示+2,从A点沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是（）

A.3B.-1C.5D.-1或3

9.如果口义工=1,那么“口”内应填的实数是（）

2

10,下列各组数中，互为相反数的是（）

A.2和一B.—2和一一C.一2和【—21D.和一亍

224,.

四、课堂小结：实数的有关概念及实数的分类。

五、作业布置：―「

六、中考链接：

1.若X的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为（）

A.-8B.2C.8或一2D.-8或2

2.如图，数轴上4、6两点所表示的两数的（）

A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数

七、教学反思/学习心得：

课时2实数的运算与大小比较

主备人：李明审核人：学科组审阅：教导处签阅

学习目标：1.在实数范围内，能按运算顺序进行加、减、乘、除、乘方运算。

2.会用几种方法比较实数的大小。

学习重点：按运算顺序进行加、减、乘、除、乘方运算。

学习难点：用几种方法比较实数的大小。

教学过程：

一、自主预习：

1.某天的最高气温为6°C,最低气温为-2°C,同这天的最高气温比最低气温高Co

2.计算：3一|=3.比较大小:-23。（填“>,〈或=”符号)

4.计算-32的结果是（)

A.-9B.9C.16D.6

5.下列各式正确的是（)

A.—|—3|-3B.2-3=—6C.—(—3)=3D.(兀一2)°=0

6.若“！”是一种数学运算符号，并且1:=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4

4X3X2X1,…，则理的值为（）

98!

A.—B.99!C.9900D.2!

49

易错知识辨析：在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错

误。如5+，X5。

5

二、合作探究：

例1计算：

(1)2008°+|-l|-V3cos30°+(^)3；(2)|73-2|-(-2)2+2sin600»

例2计算：（；）T—23x0.125+2009°+

例3已知方互为相反数，c、d互为倒数，

m的绝对值是2,求均包+4,〃-3cd的值。

2疗+1

三、巩固提高

1.根据如图所示的程序计算，若输入X的值为1,则输出y的值为.

73

2.比较大小：一一

1010

3.计算（-2）2一（一2尸的结果是()

A.—4B.2C.4D.12

4.下列各式运算正确的是（)

A.2-1=--B.23=6C.22-23=26D.(23)2=26

2

5.—2,3,—4,-5,6这五个数中,任取两个数相乘，所得的积最大的是（)

A.10B.20C.-30D.18

6.计算：

(1)(—1)°+；tan45°—2T+/；(2)(I)-2-(Vi-V2)°+2sin300+1-3|；

(3)cos60°+2-i+(2008—万)°。

四、课堂小结：按运算顺序进行加、减、乘、除、乘方运算。比较实数大小的几种比较方法。

五、作业布置：

（一）分层作业：A（必做）：练习册P3基础过关B（选做）：练习册P3-4能力提升

（二）预习作业：预习1.2.3

六、中考链接：1£'161'。1一

1.有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,…它的每一项可用式子2〃（〃是正整数）来

表示。有规律排列的一列数：1,一2,3,-4,5,-6,7,-8,…

（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

（2）它的第100个数是多少？

（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

2.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个四个数

（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如：对1,2,3,4,可

作运算：（1+2+3）X4=24.（注意上述运算与4X（2+3+1）应视作相同方法的运算。现“超

级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运

算，使其结果等于24,

（1）,（2）,（3）。

另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式（4）,使其结果等于24。

七、教学反思/学习心得：

课时3整式及其运算

主备人：李明审核人：学科组审核：教导处审核：

学习目标1.了解整式的有关概念及分类。2.会熟练进行整式的运算。

学习重点：准确迅速的进行整式的运算。

学习难点:整式运算的准确性。

自主预习

1.代数式:用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把或表示连

接而成的式子叫做代数式。

2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的

叫做代数式的值。

3.整式

(1)单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式(单独一个数或也

是单项式)。单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫

做这个单项式的次数。

(2)多项式：几个单项式的叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式

的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫

做o

(3)整式：与统称整式。

4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做

同类项，合并同类项的法则是。

5.幕的运算性质：aJa"=；(a)"=；a-?an=；(ab)n=。

6.乘法公式：

(1)(a+O)(c+d)=；(2)(a+b)(a—b)=；

(3)(a+b)2=；(4)(a-b)2=。

7.整式的除法

⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商

的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以,再把所

得的商。

二'合作探究

例1若。＞0且罐=2,ay=3,则优7的值为()

23

A.一1B.1C.-D.一

32

例2按下列程序计算，把答案写在表格内：

n——►平方------►+n------►+n------►-n------►答案

⑴填写表格:

输入n3—2—3…

2

输出答案11・・・

⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简。

例3先化简，再求值:

(1)x(x+2)-(x+l)(x-l),其中x=­L

2

(2)(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=

三'巩固提高

1.—‘X2y的系数是，次数是。

3

2.计算：（―2a）-—o

3.下列计算正确的是（）

A.x5+x5=x10B.x5x5=x10C.（x5）5=x10D.x20-5-x2=x10

4.计算（―所得的结果是（）

A.x5B.-x5C.x6D.-%6

5.a、b两数的平方和用代数式表示为（）

A.ci~+b~B.（ci+b）~C.a+“D.cr+b

6.某工厂一月份产值为a万元，二月份比一月份增长5%,则二月份产值为（）

A.（a+1）•5%万元B.5%a万元C.（l+5%）a万元D.（l+5%）2a

四'课堂小结

五、中考演练

1.计算（HaT+a?的结果是（）

A.-9aB.6a"C.9a2D.9a

2.下列运算中，结果正确的是（）

A.x3X3-X6B.3x2+2x2=5x4C.(x2)3=x5D.(x+y)2=x2+y2

4

*3.已知代数式3/-4X+6的值为9,则/一一X+6的值为()

3

A.18B.12C.9D.7

4.若与一3//是同类项，则m+n=。

5.观察下面的单项式：x,-2x,4x\-8x4,…….根据你发现的规律，写出第7个式子是.

6.先化简，再求值：

(1)(a—2/?)(a+2Z?)+ab3-s-(—ah),其中a=0,/?=-1；

(2)(尤+2y(无一y)，其中x=l,y=也。

*7.大家一定熟知杨辉三角(I),观察下列等式(II)

1,

II(a+by-a+b

12i(a+h)2=a2+2ah+b2

1331(a+b)3-a3+3a2b+3ab2+b3

14641(o+b)4=a4+4a3/j+6a2b2+4ab3+b4

根据前面各式规律，则(a+0)5=

课时4因式分解

主备人：李明审核人：学科组审核：教导处审核：

学习目标1.了解因式分解的有关概念及方法。2.会熟练进行因式分解。

学习重点：能熟练进行因式分解。

学习难点:因式分解的灵活应用。

一'自主预习

1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式。分解因式要进行到每一个因式都

不能再分解为止。

2.因式分解的方法：⑴,⑵,

(3),(4)o

3.提公因式法：ma+mb+me=。

4.公式法：(1)a2-b~=；(2)a~+lab+h2=；

-2cib+b~—o

5.十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=。

6.因式分解的一般步骤:一“提”(取公因式)，二“用”(公式)。

7.易错知识辨析

(1)注意因式分解与整式乘法的区别；

(2)完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式。

二、合作探究

例1分解因式：

(1)ax3y+axy3-2ax2y2-«⑵3y-27=«

2

(3)x+4A*+4=o(4)2x?-12x+18=o

例2已知“一人=5,。8=3,求代数式一的值。

三'巩固提高

1.若x—y=3,贝!J2x—2y=

2.分解因式：3%2—27=

3.+ax+b=(x+3)(x-4),则a=,b-。

4.简便计算：20082-2009x2008=。

5.下列式子中是完全平方式的是()

A.(i~+cib+b~B.ci~+2a+2C.a?—2b+b~D.+2o+1

四'课堂小结

五、中考演练

1.简便计算：7.2展-2.7产=

2.分解因式：2x2-4x=。

3.分解因式：4?-9=,

4.分解因式：x2-4x+4=。

5.分解因式-2a2b+a3=。

6.将Lx+d-f分解因式的结果是。

4

7.分解因式am+an+hm+bn=。

8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是()

A.X2—xyB.x2+xyC.x2—y2D.x2+y2

9.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()

A.x(a-b)=ax-bxB.x2-\+y2=(x-l)(x+1)+y2

C.x2-1=(x+l)(x-l)D.ax+bx+c=x(a+b)+c

*10.如图所示，边长为a,力的矩形，它的周长为14,面积为10,求a%+a〃的值。

11.计算:

(1)992

12.已知a、b、c是aABC的三边，且满足/+/,2="+a2c2,试判断aABC的形状。阅

读下面解题过程：

解：由。4+。2C2=//+/。2得:

a4-b4^a2c2-b2c2

2222222

(a+b\a-b)=c[a-b)②

22

即+b=C③

.,.△ABC为RtZX。④

试问：以上解题过程是否正确：;

若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）:

错误原因是;本题的结论应为

课时5分式

主备人：李明审核人：学科组审核：教导处审核：

学习目标1.了解分式的有关概念并掌握分式的基本性质。2.能进行分式的化简和求值。

学习重点：分式的基本性质

学习难点：分式的化简和求值。

学习过程：一、自主预习：

1.当x=时，分式出■有意义；当*=时，分式土上土的值为0。

x-1X

2.填写出未知的分子或分母：（1）工^=工一巳,（2）,）'+1—=」一

x+yx2-y2y-+2y+l（）

3.计算：上+上=_

x+yy+x

x1丫？n

4.代数式一^，上到二,巴中，分式的个数是（)A.1B.2C.3D.4

x+13x兀

5.计算日丝的结果为（）A.bB.aC.1D.-

abb

二、合作探究

例1（1）当x______时，分式色一无意义；（2）当x____时，分式9的值为零。

1-xX-3

例2⑴已知=3,则=。

XX

⑵已知*=3,则代数式三"的值为一

(3)已知15』-3x-5=0,则5x2-lx——-------

5X2-2X-5

例3先化简，再求值：

(1)(—j----——2------)-T--j----，若X—1o(2)--------j■—21---7其中

x-2xx-4x+4x-2xX+1X-1X—2x+l

x=V3-1o

三、巩固提高:

.।人人..t5abx2-4x+4八、、小x—1,1

1.化间分式：----77°2，计算：^2+F7x

x—2

3.分式一二,工,」一的最简公分母是

3/y24xy3-2x

,什b,a2+2ah+b2

4.若。+3。=0,则(1--------)+——--------—

a+2ba2-4b2

Y

5.把分式——（xw0,yH0）中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（)

元+y

A.扩大2倍B.缩小2倍C.改变原来的工

D.不改变

4

则列上（x

6.如果一=3>)A.《B.xyC.4D.

yyy

iY4-122x-4

7.化简:(”)・(x—3)的结果是()A.2B.C.D.-------

犬—3-1x—3X—1

X2-42—X、x

8.化简+----，其结果是)

f-4x+4x+2,x—2

8888

A.---------B.-------C.---------D.

x—2x—2x+2x+2

2

9・化简:忐篇+(1-3).（T）+a-4a-v4

10.先化简，再求值:，其中。二一1

a

x-1,1若广正-1.12.若丁一2=0,则（“；1）一+工的值.

11.化简求值:

x2-2x+lx2-1X—Ix+1

四、课堂小结：

五、作业布置：

（-）分层作业：A（必做）：练习册P10基础过关B（选做）：练习册P10T1能力提升

（二）预习作业：预习课时6

六、教学反思/学习心得：

课时6二次根式

主备人：李明审核人：学科组审核：教导处审核：

学习目标1.复习二次根式的的有关概念及运算法则。2.会熟练进行二次根式的运算。

学习重点：准确迅速的进行整式的运算。

学习难点:整式运算的准确性。

一、自主预习

1.当x时，二次根式在实数范围内有意义。

2.计算:(百)2=V4-5=

3.若无理数a满足不等式1<a<4,请写出两个符合条件的无理数一

4.下面与后是同类二次根式的是（）A.B.V12C.瓜D.V2-1

二'合作探究

例1⑴二次根式中，字母a的取值范围是（）

A.a<1B.aWlC.I).a>\

⑵估计任xJ；+而的运算结果应在（）

A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间

例2下列根式中属最简二次根式的是（）

A.Ja?+1B.C.V8D.—27

⑵4+(—1)3—2X当。

例3计算：(1)(71+1)°-712+|-73|;

二、巩固提高

x

1.计算：712-373=o2.式子-7_^有意义的x取值范围是

V2-X

3.下列根式中能与百合并的二次根式为（）A.B.V24C.V12D.V18

4.数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是"”，这种说明问题的方

式体现的数学思想方法叫做（）小

A.代人法B.换元法

C.数形结合D.分类讨论./rl\.

-101P2

5.若x=&i-加,y=&i+加,则孙的值为（）

A.14ciB.14bC.a+bD.a-b

6.在数轴上与表示百的点的距离最近的整数点所表示的数是o

7.化简yj\—X+y/x—1~•

8.计算后一一后的结果是

3

9.若+3+（c-4）=0,则a—/?+c=.

10.计算|2_1211601_（%_3.14）°+（-；）-2+；”1

11.(1)计算：卜卜(〃一\Z^)“+tan45"；

（2）计算：V4+（I）-1-（V10-V5）°-2tan45°,

四'课堂小结

五、中考演练

1.如图，实数。、〃在数轴上的位置，化简后_后_8_好2。

a一..J]]b■1____1_

-101

2.先化简，再求值：（。+A）?+（。—匕）（2。+。）—3。~,其中。=—2—J5,b=>/3—2.

六、教学反思/学习心得:

课时7一元一次方程及其应用

主备人：李明审核人：学科组审核：教导处审核:

学习目标1.复习一元一次方程的的有关概念、解法及运用。

2.会熟练解一元一次方程。3.会灵活应用一元一次方程解决实际问题。

学习重点：能迅速准确解方程，会用的一元一次方程解决实际问题。

学习难点：用一元一次方程解决实际问题。

一、自主预习

1.在等式3y—6=7的两边同时,得到3y=13。

2.方程—5x+3=8的根是。

3.x的5倍比x的2倍大12可列方程为。

4.写一个以x=—2为解的方程。

5.如果x=-l是方程23一3机=4的根，则m的值是。

6.如果方程/MT+3=0是一元一次方程，则m=。

二'合作探究

例1解方程

.....2,x+110x+l

(1)3(x-l)-7(x+5)=30(x+l)；(2)-----------=1.

1514

例2当初取什么整数时，关于x的方程一如--=—(x--)的解是正整数？

2323

三'巩固提高

I.若5x—5的值与2x—9的值互为相反数，则x=。

2.关于X的方程2(%-1)一。=0的解是3,则。的值为

3.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%,求这种服装的成本价。设这种服装的

成本价为龙元，则得到方程（）

A.x=150x25%B.25%-x=150C.""”=25%D.150-x=25%

X

4.解方程生口-"出■=1时，去分母、去括号后，正确结果是（）

36

A4x+l-10x+l=IB.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-l=6D.4x+2-10x+l=6

5.解下列方程：

（1）3（x-l）-7（x+5）=30（x+l）；（2）=»

四、课堂小结：

五'中考演练：

1.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台.改进生产技术后，计划第二季度生产这两种

机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%,乙种机器产量要比第一季度增

产20%.该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？例3今年5月12日，四川汶川发生

了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失。“一方有难，八方支援”，我市锦华中

学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

班级⑴班(2)班(3)班

金额（元）2000CZ7

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信

息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元。

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数。

2.某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告,

结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？

六、教学反思/学习心得:

课时8二元一次方程组及其应用

主备人：李明审核人：学科组审核：教导处审核：

学习目标：1.了解二元一次方程（组）的有关概念，会解二元一次方程组。

2.能应用二元一次方程组解决实际问题。

学习重点:二元一次方程组的解法。

学习难点：二元一次方程组的应用。

教学过程：

一、自主预习：

1.在方程3x—」y=5中，用含x的代数式表示y为了=；

当x=3时，y—。

2.如果无=3,y=2是方程6x+与，=32的解，则人=。

3.请写出一个适合方程3x—y=l的一组解：。

4.如果3a7»'+7和_7a2-4＞方2工是同类项，则无、y的值是（）

A.%=—3,y=2B.x=2,y=-3C.尤=-2,y=3D.x=3,y=~2

二'合作探究：例1解下列方程组：

f4a+5b=-191x+2y+2=0

（13a-2b=37x-4y=-41

例2若方程组二:与方程组｛案二:的解相同，求相、〃的值。

例3.某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8:20-12:00,下午14:00-16:00,每月25元;

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件。

生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分）

1010350

3020850

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元。根据以

上信息，回答下列问题：

(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？

(2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

三、巩固提高：

1.若是方程组卜+2y”的解，则?=——

[y=-l[4x-y=2a-\[Z?=_______

2.在方程3x+4y=16中，当产3时，/；若x、y都是正整数，这个方程的解为

3.关于x、y的方程组1+2y=3〃?的解是方程以+234的一组解，那么片()

[x-y=9m

A.2B.-1C.1D.-2

4.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。

若设捐款2元的有％名同学，捐款3元的有了名同学，根据题意，可得方程组

x+y=27x+y=27x+y=27x+y=27

A.••B.4C.<D.<

2%+3y=662x+3y=1003x+2y=663x+2y=100

x+4y=14

5.解方程组：①「+2)'=9

②.x—3y—31

y-3x=l-

4312

6.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单

价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。

①求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？

②某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物

满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400

元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？

若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

四、课堂小结:

五、作业布置：

(一)分层作业：A(必做)：练习册P15基础过关B(选做)：练习册P15-16能力提升

(-)预习作业：预习课时9

六、教学反思/学习心得：

课时9一元二次方程及其应用

主备人：李明审核人：学科组审核：教导处审核：

学习目标1.复习一元二次方程的的有关概念、解法及运用。

2.会熟练解一元二次方程。3.会灵活应用一元二次方程解决实际问题。

学习重点：能迅速准确解方程，会用的一元二次方程解决实际问题。

学习难点：用一元二次方程解决实际问题。

一、自主预习：

1.方程3x(x+l)=0的二次项系数是,一次项系数是,常数项是。

2.关于x的一元二次方程(〃+3)1"恒+(〃一1)》+3〃=0中，则一次项系数是。

3.一元二次方程f-2x—3=0的根是。

4.某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为X,

则可以列出方程为。

5.关于x的一元二次方程炉―5X+〃2-2〃+5=0的一个根为1,则实数2=()

A.4B.0或2C.1D.-1

二'合作探究：

例1选用合适的方法解下列方程：

⑴(x+4)2=5(x+4)；(2)(x+l)2=4光；(3)(x+3)2=(1—2%)2；(4)2x2-10x=3

例2已知一元二次方程(川-1)/+7侬+/+3m-4=0有一个根为零，求加的值。

例3用22长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，①求这个矩形的长和宽；②能否折成面

积是32cm2的矩形呢？为什么？

二'巩固提高：

1.方程(5x—2)(x-7)=9(x-7)的解是o

3

2.已知2是关于x的方程己x2-2a=0的一个解，贝U2a—1的值是。

2