江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第1章集合1.1集合的概念与表示第1课时集合的概念分层作业苏教版必修第一册

第1课时集合的概念分层作业A层基础达标练1.下列元素与集合之间的关系不正确的是()A. B. C. D.2.已知集合中含有三个元素1，，，若，则实数的值为()A. B. C.或 D.或3.（多选题）已知全部满意的整数组成集合，则()A. B. C. D.4.已知集合中元素满意：，且，又集合中恰有三个元素，则整数.5.设是由满意不等式的自然数组成的集合，若且，求的值.B层实力提升练6.2024年北京冬奥会祥瑞物“冰墩墩”寓意创建非凡、探究将来；北京冬残奥会祥瑞物“雪容融”寓意点亮幻想、暖和世界.这两个祥瑞物的中文名字中的汉字组成集合，则中元素的个数为()A.3 B.4 C.5 D.67.已知集合是由0，，三个元素组成的集合，且，则实数的值为()A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3均可8.已知集合中的元素满意,则下列各式正确的是()A.且 B.且 C.且 D.且9.（多选题）由，，4组成一个集合，且集合中含有3个元素，则实数的取值可以是()A. B. C.6 D.210.（多选题）已知,,为非零实数，代数式的值所组成的集合是，则下列推断正确的是()A. B. C. D.11.假如有一集合含有三个元素1，，，则实数满意的条件是.12.若方程的解构成的集合只有一个元素，则的值为.13.推断下列元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）与定点，等距离的点；（2）中学学生中的游泳能手.14.集合是由形如的数构成的，试分别推断，，与集合的关系.C层拓展探究练15.设为实数集，且满意条件：若，则.求证：（1）若，则中必还有另外两个元素；（2）集合不行能是单元素集.第1课时集合的概念分层作业A层基础达标练1.B[解析]因为，，，，所以，，正确，不正确.故选.2.C[解析]由题意可知或，即或.经检验均符合题意，故选.3.BC[解析]因为集合中的元素有0,1,2,所以，.故选.4.6[解析]因为,，且集合中恰有三个元素，所以集合中的三个元素为3，4，5，所以.5.解因为且，所以解得.又，所以或1.B层实力提升练6.C[解析]由集合中元素的互异性知，两个“墩”相同，去掉一个，“容”“融”不同，都保留，所以有5个元素.故选.7.B[解析]由可知，或.若，则，这与相冲突；若，则或，当时，与相冲突，当时，集合中的元素为0,3,2，符合题意.故选.8.D[解析]因为,所以.又,所以.故选.9.AC[解析]因为由，，4组成一个集合，且集合中含有3个元素，所以,,，解得,且.故选.10.CD[解析]依据题意，分4种状况探讨：①当,,全部为负数时，也为负数，此时；②当,,中只有一个负数时，为负数，此时；③当,,中有两个负数时，为正数，此时；④当,,全部为正数时，也为正数，此时.综上可知，中含有三个元素，0，4.故选.11.,且,且,且[解析]由集合中元素的互异性可得，，，解得,且,且,且.12.0或[解析]当时，原方程为一元一次方程，此时方程只有一个解,满意题意;当时，由题意知一元二次方程只有一个实数根，所以，解得.综上可知，的值为0或.13.（1）解与定点，等距离的点可以组成集合，因为这些点是确定的.（2）中学学生中的游泳能手不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的.14.解因为，而，，所以.因为，而，，所以.因为，而，，所以.C层拓展探究练15.（1