2024浙江中考物理二轮重点专题研究 第8讲 第1节 杠杆 杠杆动态分析（课件）

杠杆

杠杆动态分析第1节知识精讲2考点清单重难点突破实验突破—科学探究素养提升3实验

研究杠杆平衡条件浙江近年真题及拓展1浙江近年真题及拓展命题点1杠杆类型判断[绍兴2021.20(1)]其他地市真题展示1.(2021金华10题3分)生活中处处有科学。下列日常工具，在使用时属于费力杠杆的是(

)C2.(2021绍兴20题6分)我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插硾头，硾嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示。若硾头质量为20千克，不计横木的重力和摩擦。甲乙(1)图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图，O点为支点，F2为阻力，请在图中作出阻力臂，此时舂属于______(选填“力”“等臂”或“费力”)杠杆。l2费力(2)若每次硾头上升的高度为0.6米，1分钟撞击臼中的谷粒20次，则人克服硾头重力做功的功率为____瓦。40命题点2杠杆平衡条件应用(温州2考，绍兴2020.21)其他地市真题展示3.(2021温州12题4分)停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是(

)A．A点B．B点C．C点D．D点D4.(2023温州6题4分)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是(

)B5.(2022温州15题4分)如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像为(

)D6.(2020绍兴21题4分)小敏将质量为20克，体积为25厘米3的塑料块放入水平平衡的容器内(图甲)，放手后容器右端下降。撤去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡(图乙)，将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将__________(选填“左低右高”“左高右低”或“水平平衡”)。此时，塑料块所受浮力为______牛。(g取10N/kg)水平平衡0.2命题点3杠杆相关计算及推导(杭州5考，温州3考，台州5考，绍兴2考)7.(2023杭州26题6分)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为______牛，肩对木棒的支持力大小为____牛，人对地面的压力大小为______牛.(g＝10牛/千克)20605408.(2022杭州26题6分)如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。(1)若G＝30牛，台面受到木棒的压力为_____牛。(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于____牛。(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为________牛。609010～909.(2023杭州33题6分)如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。解：(1)当杠杆平衡时，有F1×L1＝F2×L2则m1g×L1＝m2g×L2变形得到L1∶L2＝m2∶m1以浸没于水的物块为研究对象进行受力分析：F拉＋F浮＝m物gF拉＝m物g－F浮＝m物g－ρ水gV物＝(1－)m物g所以F拉1×L1＝(1－)m1gL1同理F拉2×L2＝(1－)m2gL2因为m1gL1＝m2gL2则F拉1×L1＝F拉2×L2因此杠杆仍然平衡(2)将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会__________(选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。仍然平衡10.(2023杭州34题6分)如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置(转轴处摩擦不计)。问：(1)画出θ＝60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小；(2)木棒的重力作用点在其长度的二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。解：(1)l＝L×cos60°＝0.5L(2)F随拉开角度θ的增加将变大根据杠杆平衡条件可得mg×0.5×L×sinθ＝F×cosθ×LF＝0.5mgtanθl解：(1)根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，得m1gl1＝m2gl2，即m1l1＝m2l2，代入数据得，2kg×5cm＝m2×10cm解得m2＝1kg，故秤砣的质量为1kg11.(2020杭州34题6分)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤，在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5cm，OB＝10cm。(1)计算秤砣的质量。(2)小金在B处标的刻度应为____kg。若图中OC＝2OB.则C处的刻度应为_____kg。(3)当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数_____(选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。24<12.(2021杭州34题6分)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。(g＝10N/kg)问：(1)此木料的密度为多少？(2)如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。(2)木料的重力为G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，由于AO＝BO，则乙对木料的作用力大小为F＝

G＝

×600N＝300N(3)若以A为支点，根据杠杆平衡条件有FBAB＝GAO，解得乙对木料的作用力大小为FB＝

G，则甲对木料的作用力大小为FA＝G－FB＝G－

G，乙从B点向O点靠近过程中，AB减小，则FA减小

解：(1)木料的密度为ρ＝

＝600kg/m3变式训练13.一个大人和小孩玩跷跷板游戏，大人、小孩分别与支点O相距0.5m、0.6m，小孩从地面被抬起至0.3m的空中，大人的脚没有离开地面且受到地面对他400N的力，此时跷跷板恰好处于水平静止状态(如图)。已知小孩质量为25kg，跷跷板总长够长，忽略跷跷板的重力，支点O在跷跷板的中央。(g取10N/kg)(1)求大人的质量；(2)若大人的位置不变，小孩慢慢移动，当大人对地面压力减小一半时(跷跷板仍保持水平静止状态)，求小孩移动的距离。解：(1)小孩的重力G＝mg＝25kg×10N/kg＝250N将跷跷板看成杠杆，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，F孩L1＝F大L2，即250N×0.6m＝F大×0.5m解得大人对杠杆的作用力F大＝300N由相互作用力可得杠杆对大人的支持力F＝F大＝300N对大人进行受力分析可知，G大＝F支持＋F＝400N＋300N＝700N大人的质量m＝

＝70kg(2)此时大人对杠杆的压力F大′＝G大－

F支持＝700N－

×400N＝500N由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，F孩L1′＝F大′L2，即250N×L1′＝500N×0.5m解得小孩与支点O相距L1′＝1m则小孩移动的距离s＝L1′－L1＝1m－0.6m＝0.4m简单机械滑轮杠杆定义五要素平衡条件：F1L1=F2L2杠杆分类定滑轮动滑轮滑轮组有用功、额外功、总功定义、表达式提高机械效率的方法影响因素等臂杠杆特点省力杠杆特点机械效率斜面实质应用考点清单知识精讲【对接教材】九上：P87～P92考点1杠杆五要素定义在力的作用下能绕着固定点转动的一根硬棒，杠杆可以是直的，也可以是弯的图示五要素支点杠杆绕着其转动的固定点O动力使杠杆转动的力F1阻力______杠杆转动的力F2动力臂从支点O到__________作用线的距离l1阻力臂从支点O到__________作用线的距离l2阻碍动力(F1)阻力(F2)考点2杠杆的平衡条件定义杠杆在____力和____力的作用下，保持______或__________状态，我们就说杠杆处于平衡状态杠杆的平衡条件文字公式：_____________________________；符号公式：______________动阻静止匀速转动动力×动力臂＝阻力×阻力臂F1l1＝F2l2考点3杠杆的分类及应用种类省力杠杆费力杠杆等臂杠杆示意图力臂的关系l1____l2l1____l2l1____l2力的关系F1____F2F1____F2F1____F2特点____距离____距离不省距离，也不费距离应用撬棒、铡刀、瓶盖起子、手推车、钢丝钳等钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪刀、缝纫机脚踏板等天平、跷跷板等＞＜＝＜＞＝费省一、杠杆平衡条件应用例1

(2021新疆)如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是(

)A．L阻不变，F动变大B．L阻不变，F动不变C．L阻变大，F动变大D．L阻变大，F动不变C重难点突破例2

(2021铁岭)如图是小明用一根木棒撬动水平地面上石头的情景，为了更省力，小明应沿__________(选填“竖直”或“垂直木棒”)方向向下压木棒。若想省更多的力，小明可以将作为支点的石块O向______(选填“左”或“右”)适当移动。垂直木棒右例3如图所示，在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个始终与OA垂直的力F，由水平位置匀速提到如图虚线的位置，在这个过程中，拉力F的大小(

)A．一直变大B．始终不变C．一直变小D．先变小后变大百变例题C变式1

改变动力的方向如图所示，在轻质杠杆的中点处悬挂一重物，在杠杆最右端施加一个竖直向上的力F，杠杆保持平衡，保持力F方向不变，将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，力F将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。不变变式2

改变动力、阻力位置如图所示，用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在此过程中动力F的力臂将______，物体的重力G的力臂将______，拉力F的变化情况是______(均选填“变大”“变小”或“不变”)。不变变大变大二、杠杆平衡条件相关计算例4

小金家有个木衣架，结构简化如图所示(其中两个挂衣臂一样长，且左右对称)。有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处(如图所示)，衣架倒了下来。为了搞清原因，他测得以下的数据：书包质量为m1，木衣架质量m2为3千克，圆底盘直径D为30厘米，A点到衣架受到重力作用线(经过圆底盘的圆心)的垂直距离L为25厘米。(g取10N/kg)百变例题第1步：杠杆五要素画图：木衣架倒下的这一瞬间可以把衣架看成杠杆，请找出此杠杆的五要素并在图中画出；第2步：标力、力臂大小：动力为书包的重力G1，动力臂L1＝________，阻力为木衣架的重力G2，阻力臂为L2＝________；L2OL1G1G2第3步：根据情景进行相关判断及计算(1)若书包的质量m1为5kg，请你通过计算，解释衣架倒下来的原因；(2)请证明为使木衣架不倒下来，需要满足的条件是m1≤m2×，试写出推导过程；(3)请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量为多少千克；(4)当在衣架挂衣钩A处挂上10千克的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B处至少挂上几千克的物体；(5)为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法。解：(1)F1＝G1＝m1g＝5kg×10N/kg＝50N，书包对衣架力和力臂的乘积F1L1＝50N×(25cm－15cm)＝500N·cmF2＝G2＝m2g＝3kg×10N/kg＝30N，衣架自身重力和力臂的乘积F2L2＝30N×15cm＝450N·cm因为F1L1＞F2L2，所以衣架倾倒(2)证明：书包的重力为G1＝m1g，木衣架的重力为G2＝m2g书包对衣架力和力臂的乘积为G1L1＝m1g×(L－

D)衣架自身重力和力臂的乘积为G2L2＝m2g×D为使木衣架不倒下来，则G1L1≤G2L2则m1g×(L－

D)≤m2g×

D，所以m1≤m2×

(3)书包对衣架的拉力F1＝G包，阻力F2＝G衣架＝30N圆底盘半径为

×30cm＝15cm以底盘右侧点为支点，则书包对衣架作用力的力臂为L1＝L－

×30cm＝25cm－15cm＝10cm衣架自身重力的力臂为L2＝

×30cm＝15cm为使木衣架不倒下来，则由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得F1＝

＝45N，书包的重力G包＝F1＝45N，则书包的质量为m1＝

＝4.5kg(4)B处所挂物体的作用力为F3，B处物体对衣架的作用力的力臂为L3＝15cm＋25cm＝40cm，根据杠杆平衡条件得到F1L1＝F2L2＋F3L3，即100N×10cm＝30N×15cm＋F3×40cm得G物＝F3＝13.75N，则物体的质量为m物＝

＝1.375kg(5)减小挂衣钩的长度、增大底盘的直径等例5

(2021杭州市萧山城区模拟)如图所示是一种起重机的示意图。起重机重2.4×104N(包括悬臂)，重心为P1，为使起重机起吊重物时不致倾倒，在其右侧配有配重M(重心为P2)。现测得AB为10m，BO为1m，BC为4m，CD为1.5m。(1)若该起重机将重物吊升6m，用时50s，则重物上升的平均速度是多少？(2)现在水平地面上有重为2.44×104N的货箱，若要吊起此货箱，起重机至少需加重量为多少的配重？(3)该起重机最大配重量是多少？解：(1)重物上升的平均速度v＝

＝0.12m/s(2)若要吊起此货箱，起重机对货箱的拉力F拉′＝G＝2.44×104N支点为B，配重的力臂BD＝BC＋CD＝4m＋1.5m＝5.5m根据杠杆平衡条件可得F拉′×AB＝G起重机×BO＋G配重×BD即2.44×104N×10m＝2.4×104N×1m＋G配重×5.5m解得G配重＝4×104N(3)不起吊物体时，支点为C起重机自重的力臂OC＝BC－BO＝4m－1m＝3m，配重的力臂CD＝1.5m根据杠杆平衡条件可得G起重机×OC＝G配重′×CD即2.4×104N×3m＝G配重′×1.5m解得最大配重G配重′＝4.8×104N实验突破—科学探究素养提升研究杠杆平衡条件

实验一题多设问例小明利用如图所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。设计与进行实验(1)实验前杠杆在图甲所示位置静止，此时杠杆____(选填“是”或“不是”)平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)端调节。(2)如图乙，在A点处挂3个相同的钩码，在B点处挂2个同样的钩码，小明猜想杠杆平衡条件的结论为F1＋l1＝F2＋l2，此猜想是_____(选填“正确”或“错误”)的。是右错误分析数据和现象，总结结论(3)小明多次改变力和力臂，使杠杆平衡，记录相