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文档简介
湖北荆门2025届数学七年级第一学期期末检测模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过10吨,每吨收费4元;若超过10吨,超过部分每吨加收1元.小明家5月份交水费60元,则他家该月用水()A.12吨 B.14吨 C.15吨 D.16吨2.若是关于的方程的解,则的值是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A.x2+x2=x4B.2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a﹣2b=﹣a﹣2bC.3x﹣2x=1D.x2y﹣2x2y=﹣x2y4.某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻.若规定向东行走为正方向,该交警从出发点开始所走的路程(单位:)分别为,,,,,则最后该交警距离出发点()A. B. C. D.5.12月24日,第八次中日韩领导人会议在四川成都举行.数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元,请将数据7200亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.6.下列说法正确的是()A.画射线OA=3cm B.线段AB和线段BA不是同一条线段C.点A和直线l的位置关系有两种 D.三条直线相交有3个交点7.某池塘中放养了鲫鱼1000条,鲮鱼若干条,在几次随机捕捞中,共抓到鲫鱼200条,鲮鱼400条,估计池塘中原来放养了鲮鱼()A.500条B.1000条C.2000条D.3000条8.下列说法中,确定的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么9.如图,射线和分别为和的角平分线,,则()A.110° B.120° C.130° D.140°10.根据流程图中的程序,当输出数值y为时,输入的数值x为()A. B.﹣ C.﹣或 D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测小岛A在它北偏东63°49′8″的方向上,观测小岛B在南偏东38°35′42″的方向上,则∠AOB的度数是_____.12.若(x+2)2+|y﹣3|=0,则的值为__.13.某正方体每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.14.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步,甲的速度为6米每秒,乙的速度为4米每秒,若两人同时同地背向出发,经过__________秒两人首次相遇.15.如图所示,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°,若∠AOC=40°,则∠DOE=_________.16.观察以下一列数:3,,,,,…则第20个数是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,给出四个点阵,表示每个点阵中点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,(1)请问第个点阵中的点的个数_________.(2)猜想第个点阵中的点的个数________.(3)若已知点阵中点的个数为,问这个点阵是第几个?18.(8分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种,在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:这次统计共抽查了______名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______;将条形统计图补充完整;该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.19.(8分)有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体,如图所示.请在方格纸上画出它的三视图.20.(8分)张强到某城市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记为+1,向下一楼记为-1.张强从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):+4,-3,+10,-8,+12,-6,-2.(1)请你通过计算说明张强最后停在几楼;(2)该中心大楼每层高2.8m,电梯每上或下1m需要耗电a度.根据张强现在所处的位置,请你算一算,当他办事时电梯需要耗电多少度?21.(8分)如图,点C是线段AB外一点,用没有刻度直尺和圆规画图:(1)画射线CB;(2)画直线AC;(3)①延长线段AB到E,使AE=3AB;②在①的条件下,如果AB=2cm,那么BE=cm.22.(10分)解方程:(1)x﹣3=x+1;(2)x﹣=2+.23.(10分)如图,正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1.(1)写出表示阴影部分面积的代数式(结果要求化简);(2)求a=4时,阴影部分的面积.24.(12分)一项工程,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时剩下的部分由甲、乙合作完成,则剩下的部分甲、乙合作几小时完成?相等关系:设:根据题意列方程为:解得:答:
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设小明家该月用水xm3,先求出用水量为1吨时应交水费,与60比较后即可得出x>1,再根据应交水费=40+(4+1)×超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:设小明家该月用水x吨,当用水量为1吨时,应交水费为1×4=40(元).∵40<60,∴x>1.根据题意得:40+(4+1)(x-1)=60,解得:x=2.即:小明家该月用水2吨.故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程.2、A【分析】把代入,即可求解.【详解】∵是关于的方程的解,∴,解得:=,故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程二点解的意义,理解方程的解是解题的关键.3、D【分析】A、合并同类项即可求解;B、先去括号,然后合并同类项即可求解;C、合并同类项即可求解;D、合并同类项即可求解.【详解】解:A、x2+x2=2x2,故选项错误;B、2a﹣3(a﹣2b)=2a﹣3a+6b=﹣a+6b,故选项错误;C、3x﹣2x=x,故选项错误;D、x2y﹣2x2y=﹣x2y,故选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了去括号和合并同类项,属于基础题,注意括号前面是负号时,去括号后,括号内的每一项都要变号.4、C【分析】将所有数据相加,再根据结果判断在出发点的东方还是西方,以及距离出发点的距离.【详解】由题意得:m,∵向东行走为正方向,∴最后该交警在出发点的东方,且距离出发点120米.故选:C.【点睛】本题主要考查了正负数的意义,熟练掌握相关概念是解题关键.5、D【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法,进行分析求解.【详解】解:7200亿.故选:D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.6、C【解析】试题分析:根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.A.射线有一个端点,可以向一方无限延伸,B.线段AB和线段BA是同一条线段,D.三条直线相交有1、2或3个交点,故错误;C.点A和直线L的位置关系有两种:点在直线上和点在直线外,本选项正确.考点:平面图形的基本概念点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平面图形的基本概念,即可完成.7、C【解析】先根据题意可得到鲫鱼与鲮鱼之比为1:2,再根据鲫鱼的总条数计算出鲮鱼的条数即可.【详解】由题意得:鲫鱼与鲮鱼之比为:200:400=1:2,
∵鲫鱼1000条,
∴鲮鱼条数是:1000×2=1.
故答案选:C.【点睛】本题主要考查了用样本估计总体,关键是知道样本的鲫鱼与鲮鱼之比就是池塘内鲫鱼与鲮鱼之比.8、B【分析】直接利用等式的性质,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、如果,当时,那么不一定成立,故A错误;B、如果,,那么一定成立,故B正确;C、如果,那么或,故C错误;D、如果,那么或,故D错误;故选:B.【点睛】本题考查了等式的性质,解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.9、C【分析】根据角平分线的性质即可求解.【详解】∵射线和分别为和的角平分线,∴,∴+=130°故选C.【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知角平分线的性质.10、A【分析】根据题意,分两种情况:(1)x≥1时,(2)x<1时,判断出当输出数值y为时,输入的数值x为多少即可.【详解】解:(1)x≥1时,y=时,x+5=,解得x=﹣(不符合题意).(2)x<1时,y=时,﹣x+5=,解得x=(符合题意).故选:A.【点睛】本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题,解题的关键是根据流程图列方程.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、77°35′10〃【解析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB的度数.【详解】∵OA是表示北偏东方向的一条射线,OB是表示南偏东方向的一条射线,∴∠AOB=180°--=77°35′10〃,故答案是:77°35′10〃.【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算,基础性较强12、﹣8【解析】根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,根据负数的奇数次幂是负数,可得答案.【详解】解:由(x+2)2+|y-1|=0,得
x+2=0,y-1=0,
解得x=-2,y=1.
=-8,
故答案为-8.【点睛】本题考查了非负数的性质,利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键.13、国【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”与“国”是相对面;故答案为:国.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手.14、1【分析】由题意两人同时同地背向出发,可以看作相遇问题来解答.首次相遇时,他俩跑过的路程和是一圈,所以等量关系为:甲路程+乙路程=10,列出方程求解即可.【详解】解:设经过x秒后两人首次相遇.根据题意,得6x+4x=10,
解得x=1.
答:经过1秒两人首次相遇.故答案为:1.【点睛】,
本题考查环形跑道上的相遇问题.相遇问题常用的等量关系为:甲路程+乙路程=环形跑道的长度.15、20【解析】求出∠BOC=140°,根据OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC,求出∠COD=70°,根据∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【详解】∵O是直线AB上一点,∴∠AOC+∠BOC=180°,∵∠AOC=40°,∴∠BOC=140°,∵OD平分∠BOC,∴∠COD=∠BOC=70°,∵∠DOE=∠COE-∠COD,∠COE=90°,∴∠DOE=20°,故答案为20°.【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义,解题的关键是能求出各个角的度数.16、【分析】观察已知数列得到一般性规律,写出第20个数即可.【详解】解:观察数列得:第n个数为,则第20个数是.故答案为.【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类,弄清题中的规律是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)17;(2)4n−1;(1)第2个【分析】(1)观察图形,它们的点数分别是1,5,9,11,…,再由这组数的每一个数找出相同的规律,即而表示出第n个点阵中的点的个数;故可得到第个点阵中的点的个数;(2)根据(1)中找到的规律即可写出第个点阵中的点的个数;(1)由(2)得出的规律,可设点的个数为17的点阵为第x个,列方程,解此方程即得答案.【详解】(1)由点阵图形可得它们的点的个数分别为:1,5,9,11,…,并得出以下规律:第一个点数:1=1+4×(1−1)第二个点数:5=1+4×(2−1)第三个点数:9=1+4×(1−1)第四个点数:11=1+4×(4−1)…因此可得:第n个点数:1+4×(n−1)=4n−1.故第个点阵中的点的个数4×5-1=17;故答案为:17;(2)第n个点数:s=4n−1,故填:4n−1;(1)设这个点阵是x个,根据(2)得:4x−1=17解得:x=2.答:这个点阵是第2个.【点睛】此题考查了学生观察、分析、归纳问题规律的能力.关键是通过观察图形发现第n个点数:1+4×(n−1)这个规律.18、(1)100,108°;(2)答案见解析;(3)600人.【分析】(1)先利用QQ计算出宗人数,再用百分比计算度数;(2)按照扇形图补充条形图;(3)利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解:(1)喜欢用电话沟通的人数为20,所占百分比为20%,∴此次共抽查了:20÷20%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为:,∴QQ的扇形圆心角的度数为:360°×=108°.(2)喜欢用短信的人数为:100×5%=5人喜欢用微信的人数为:100-20-5-30-5=40补充图形,如图所示:(3)喜欢用微信沟通所占百分比为:×100%=40%.∴该校共有1500名学生,估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有:1500×40%=600人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.19、见解析【分析】从正面看有3列,左边一列有3个,中间一列有1个,右边一列有2个;从左面看有3列,左边一列有3个,中间一列有2个,右边一列有1个;从上面看有3列,左边一列有3个,中间一列有2个,右边一列有1个.【详解】如图所示:【点睛】此题主要考查了作图--三视图,关键是掌握三视图所看的位置.从正面看到的图是主视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,被遮挡的线画虚线.20、(1)2楼;(2)度.【分析】(1)根据有理数的加法可判断是否回到1楼;(2)根据上楼、下楼都耗电,可判断他办事时电梯需要耗电多少度.【详解】解:(1)答:张强最后停在2楼(2)(度)答:他办事时电梯需要耗电度.【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算,(2)中注意要求出上下楼层的绝对值,而不是利用(1)中的结论求解,这是本题容易出错的地方.21、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)①详见解析;②1.【分析】(1)根据射线的概念作图可得;(2)根据直线的概念作图可得;(3)①在射线AB上用圆规截取AE=3AB即可;②先求出AE的长,再根据BE=AE-AB求解即可.【详解】解:(1)如图所示,射线CB即为所求;(2)如图所示,直线AC即为所求;(3)①如图所示,线段AE即为所求;②∵AB=2cm,AE=3AB,∴AE=6cm.则BE=AE﹣AB=1cm.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力,比较简单,要求同学们一定要认真作图,特别是直线向两方无限延伸,不需要延长,射线向一方无限延伸,不需延长,但可以反向延长;而线段不延伸,既可以延长,也可以反向延长.22、x=1.【分析】(1)方程移项合并,把x系
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