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植树问题（三）新人教版小学五年级数学上册第七单元

植树问题两端都栽两端都不栽一端栽，一端不栽植树问题中，各种情况下棵数与间隔数之间有什么关系？棵数＝

间隔数＋1棵数＝

间隔数棵数＝

间隔数－15下面图形中，各图中的点数与间隔数之间有什么关系？12341234123456123461234567812345678点数＝

间隔数张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？这道题和我们学习过的植树问题有什么不同？封闭路线如果池塘的周长是40m，每隔10

m栽一棵，一共要栽多少棵树？学习任务一（1）独立思考：如果池塘的周长是40m，一共能栽多少棵树？如果池塘的周长是50m，60m呢？画图分析。（2）小组交流：棵数与间隔数之间有什么关系？10m10m10m10m40m10m10m10m10m50m10m60m10m10m10m10m10m10m全长/m间距/m间隔数/个棵数/棵40105060445566全长、间距、间隔数、棵数之间有什么关系？全长÷间距＝间隔数间隔数＝棵数10m10

m10m10m40m因为正好一个间隔对应一棵树，所以棵数等于间隔数。想一想：封闭路线上植树和之前学习的哪种植树问题类似？

120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？在周长是120m的等边三角形或正方形周围栽树（每个角也要栽），每隔10m栽一棵，需要栽多少棵树？在其他封闭图形中植树时，也是棵数等于间隔数吗？在周长是120m的等边三角形或正方形周围栽树（每个角也要栽），每隔10m栽一棵，需要栽多少棵树？（1）独立思考：画图分析，解决问题。（2）小组交流：在等边三角形或正方形周围植树时，棵数与间隔数之间有什么关系？学习任务二间隔数：12

棵数：12在周长是120m的等边三角形或正方形周围栽树（每个角也要栽），每隔10m栽一棵，需要栽多少棵树？间隔数：12

棵数：12棵数＝间隔数120÷10＝

12（棵）答：需要栽12棵树。在周长是120m的等边三角形或正方形周围栽树（每个角也要栽），每隔10m栽一棵，需要栽多少棵树？如果把三角形拉直成线段，发生什么变化？所有的封闭图形路线上的植树问题都相当于不封闭线段上一端栽，一端不栽的情况。通过本节课的学习，你有什么收获？封闭路线上的植树问题，可以转化成线段上植树问题的第三种

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