北师大版五年级下册数学《总复习》

北师大版五年级下册总复习总复习

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。6858＋＝1185646—＝

16

异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再加减，计算结果要约成最简分数。34+15=1920+=4201520—===—56563

6122

61313分数加减法同分母分数加减法异分母分数相加减异分母分数连加、连减、加减混合运算异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再加减，计算结果要约成最简分数。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。整数加减法的运算律和运算性质在分数加减法中同样适用。

分数乘整数的计算法则：分母不变，分子乘整数的积作分子，能约分的先约分。分子与整数相乘分母不变能约分的要约分43意义：求几个相同的加数的和是多少

分数乘分数计算法则：分母乘分母的积作分母，分子乘分子的积作分子，能约分的先约分。分子相乘分母相乘12意义：求一个数的几分之几是多少分数加减混合运算顺序

分数化小数，

小数化分数，

与整数、小数的加减混合运算顺序相同。用分子除以分母。

根据小数的意义，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是100的分数。分数除以整数（0除外）分数除以一个分数求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，找单位“1”的方法：等于乘这个数的倒数。等于乘这个分数的倒数。用乘法。用除法。从含有分数的关键词中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1‘’不明显时，把原来的量看作单位“1”。分数乘法分数乘整数的意义求几个相同加数和的简便运算。分数乘分数意义求一个分数的几分之几是多少。分数乘法的计算方法分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数。倒数求一个数的倒数的方法乘积为1的两个数互为倒数。如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。调换分子、分母的位置即可；1的倒数是1，0没有倒数求一个数（0除外）的倒数，分数除法一个数除以一个非零数的计算方法除以一个数（0除外）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法等于乘这个数的倒数。根据分数乘法的意义，列方程解答。×4表示：

。

5×表示：

。

×表示：

。

4个是多少5个是多少或4的是多少或5的是多少

的是多少内容举例意义计算方法分数乘整数求几个相同加数的和的简便运算用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母13×2求一个数的几分之几是多少整数×分数分数×分数一个数乘分数5×13×45121、得数是1的两个数互为倒数。（）2、0的倒数是0。（）3、乘积是1的几个数互为倒数。（）4、1的倒数是1。（）5、假分数的倒数是真分数。（）

√××××火眼金睛6、真分数的倒数是假分数。（）7、任何自然数的倒数都是真分数。（）8、1的倒数是。（）9、0.2的倒数是2.0.（）10、0.7的倒数是。（）√√√××除号变乘号除数变成它的倒数除以一个数(零除外)，等于乘这个数的倒数。先约分再计算内容举例意义计算方法分数÷整数把一个数平均分成几份，每分是多少除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数一个数里面有几个几分之几整数÷分数分数÷分数一个数除以分数一个数是另一个数的几分之几÷4表示：

。

5÷

表示：

。

把平均分成4份,每份是多少5里面有几个

÷

表示：

。

是的几分之几×

（千克）?甲：乙：×判断商和被除数大小的方法：小结：比较商与被除数（不为0）的大小：除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。3．整理自己经常出错的题目，说一说在分数加减法和乘除法计算中应该注意的地方。用方程解决问题★方程指的是“含有未知数的等式”。☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。则列方程解应用题的关键是——

找等量关系，找出了等量关系，方程也就可以列出来了．找等量关系常见方式有：一、从事情变化的结果找等量关系。二、从关键句中找等量关系。三、从常见的数量关系中找等量关系四、从公式中找等量关系。五、从隐蔽条件中找等量关系。找等量关系常见方式有：智慧老人年龄—淘气年龄=55x淘气的年龄×66x解:设淘气X岁，那么智慧老人6X岁。ⅹ6ⅹ=55—5x=55x=11智慧老人：6x=6×11=66答:淘气11岁，智慧老人66岁。练习（）×（）你能看图列式吗？（）×（）你能看图列式吗？×××你能看图列式吗？画一画×4x＝78.8x+5x＝97.2解：x＝19.76x＝97.2解：x＝16.2＝4＝813＝31＝316＝271＝451＝32＝4094x＝72解：x＝18x＝323×8x＝4341解：8x＝65—25解：x＝58x＝406x＝4+9解：6x＝13x＝613x＝127×41x＝487解：6x＝12.6解：x＝2.1＝6521＋31(1)＝611—65(2)＝6121—31需要更多的课件，请联系：QQ535136310菊花面积单位“1”×=玫瑰面积30公顷6、某花乡示范区菊花的种植面积是30公顷，玫瑰的种植面积是菊花的。玫瑰的种植面积是多少公顷？30×=25（公顷）上半年：下半年：“1”？7、某书店上半年销售儿童图书3600册，下半年的销售量比上半年增加了，下半年销售量比上半年增加了多少册？36003600×=600（册）8、月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队，其中参加腰鼓队的有20人，是合唱队人数的，参加合唱队的有多少人？合唱队人数单位“1”×=腰鼓队人数？人20人20÷

=50（人）解：设科普类有x本，那么故事类有2x本。2x＋x＝480

x＝1602x＋x＝480

x＝1602x＝2×160＝3202x＝2×160＝320答：科普类有160本，故事类有320本。解：设x秒后相遇，那么蚂蚁哥哥走了2x厘米，蚂蚁弟弟走了5x厘米。2x＋5x＝140

x＝205x＝5×20＝100答：20秒后相遇，相遇地点距洞口100厘米。或：140÷（2＋5）＝20（秒）

20×5＝100（cm）16=311－－21

÷25＝13

÷30＝12175160

÷5＝16130175160130〉〉答：前25分、中间30分、最后5分平均每分分别走了全程的，，。最后5分走得最快。175160130

长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。1.关于长方体和正方体，你都学会了哪些知识？6完全相同12长度相等86都相同12都相等8顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系8个8个6个6个正方形6个长方形或有2个正方形和4个长方形完全相同相对的两个面完全相同12条12条长度相等可以分为3组，每相对的4条棱长度相等1.关于长方体和正方体，你都学会了哪些知识？长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?长方体正方体是特殊的长方体。正方体长＝宽＝高正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系：长方体正方体第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（141）正方体的展开图有几种情况？第二类，中间三连方，两侧各一、二个，共三种。（231）第三类，中间二连方，两侧各二个，只有一种。（222）第四类，两排各有3个，只有一种。（33）展开巧记正方体展开图口诀：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,正方体展开图口诀“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形。上下前后左右下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？①②③④⑤⑥×××√√√观察展开图，你发现了什么？正方体展开图的每个面都是正方形，正方形的边长就是正方体的棱长。长方体的表面积＝上＋下＋前＋后＋左＋右长方体的展开图：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长宽高长方体的表面积＝上＋下＋前＋后＋左＋右＝(长×宽)×2＋(长×高)×2＋(宽×高)×2＝(长×宽＋

长×高＋

宽×高)×2S长=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×６无盖长方体的表面积＝无盖的正方体的表面积＝S正=6a2正方体的表面积棱长×棱长×6棱长长×宽＋长×高×２＋宽×高×２棱长×棱长×5

长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高V长=a×b×h=abhabh长高宽长方体的体积长×宽×高aaa正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V正

=a×a×a=a3阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积＝底面积×高＝×＝长方体、正方体的表面积、体积容积表面积体积、容积定义计算公式常用单位定义计算公式常用单位长方体正方体6个面的总面积S=（ab＋ah＋bh）×2S=6a2平方厘米平方分米平方米

物体所占空间大小V=abhV=a3立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米容器所能容纳物体的体积V=ShV=Sh1、物体所占空间的大小，叫做物体的（）

2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的（）常用的体积单位有：常用的容积单位有：3、体积单位与容积单位之间有怎样的联系？

考考你体积容积立方米、立方分米、立方厘米升、毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1立方厘米2345678910203040506070809010020030040050060070080090010001分米1分米1分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米1立方分米=（）立方厘米1立方米

=（）立方分米由此，我们得出：每相邻的体积单位之间的进率是（）

。100010001000单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米101001000每相邻的体积单位之间的进率是1000，那不相邻的呢？10000001立方米=（）立方厘米高级单位→低级单位：高级单位的数×进率数字会变大40004立方米=（）立方分米低级单位→高级单位：低级单位的数÷进率数字会变小55000毫升=（）升把两个同样的小正方体拼成一个长方体，（）减少了，（）不变。表面积体积典型题：把一个长方体分成两个棱长是4cm的正方体,两个正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗?8cm4cm4cm4cm4cm4cm1、一个木箱的体积就是它的容积（）

2、长方体是特殊的正方体。（）

3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）数学诊所××××5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）×√×1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（

）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。思维快车长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米66363.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切换30500.060.458007.6560棱长是1厘米的正方体，体积是1厘米3。1cm1cm1cm接近1立方厘米的物体：1dm1dm1dm棱长是1分米的正方体，体积是1分米3。接近1立方分米的物体：1米棱长是1米的正方体，体积是1米3。棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积结合概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成

四周用玻璃做成

（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=

给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。位置与方向,生活常遇到,要想定位置,两点要记牢:方向是首要,距离少不了。北Lcm3mLL2.3000.360.7918600.873350000小时＝（）分米＝（）厘米

吨＝（）千克2535160小时＝（）分16800米＝（）千米25秒＝（）分375克＝（）千克米＝（）厘米20下面（）中两个数的积在和之间。A.B.

C.B3吨的和5吨的（)。A.3吨的B.5吨的

C.一样重CA.B.

C.长方形纸对折，再对折，再对折，其中的1份是（)。BA.第一段B.第二段长

C.一样长D.无法确定一根电线剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（)。B返回A.aB.b

C.c已知a×=b×=c÷

4

（A、B、C均不为0），（)最大，（)最小。CA3.4.V长=abh=6×2×3=36cm3你能求出它的表面积吗？S长=（ab＋ah＋bh）×2＝(6×3＋6×2＋3×2)×2＝(18＋12＋6)×2＝36×2=72cm2V长=abh=10×6×5=300cm3S长=（ab＋ah＋bh）×2

＝(10×6＋10×5＋6×5)×2＝140×2=280cm2V长=abh=2.5×0.5×0.8=1cm3＝(2.5×0.5＋2.5×0.8＋0.8×0.5)×2＝3.65×2=7.3cm2S长=（ab＋ah＋bh）×2

=8×8×8=512cm3S正=6a2V正=a3=8×8×6=384cm26.=6×6×6=216dm3V正=a3216×2.7=583.2（千克）答：这块石料的质量是583.2千克。7.V长=Sh=0.84×0.75=0.63m3答：这排储物柜的体积是0.63立方米。8.V长=Sh=48×0.5=24cm3答：这块铁块的体积是24立方厘米。（1）30厘米=0.3米20厘米=0.2米18厘米=0.18米V长=abh=0.3×0.18×0.2=0.0108m30.0108×1.5=0.0162m3=0.648m3（2）0.0162×40=236.52m30.648×365长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积变为原来的4（n2）倍，体积变为原来的8（n3）倍。把两盒牛奶拼在一起包装，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料小小设计师4cm7cm10cm减少的面积:4×7×2＝56cm2减少的面积:4×10×2＝80cm2减少的面积:7×10×2＝140cm2设计包装盒把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？4cm7cm10cm减少的面积:10×7×4＋4×10×4＝440cm2减少的面积最大所以最省材料小小设计师设计包装盒减少的面积:7×10×5＝420cm2（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

拓展题：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。难度系数：★★★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）=3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。拓展题：难度系数：★★★★★V长=abh（3）一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？=8×4.5×2=36×2=72m3答：这个鱼塘的容积是72m3。V长=abh（4）新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m=36×20×0.003=720×0.003=2.16m3答：铺设它至少需要用2.16m3木材。V长