北师大版数学六年级上册比的应用

个性化教学辅导教案学生姓名年级六年级学科数学上课时间教师姓名课题第14讲比的应用教学目标1、进一步理解比的意义，并学会利用比的意义去解比的相关应用题；2、掌握比的性质并运用比的性质，在应用题中去化简比；3、用按比例分配的方法解答比的应用题；4、关于比应用题的解答.教学过程教师活动学生活动1、一种盐水，盐与水的比为1:10，现有这种盐水共550克，其中盐占（

）克，水占（

）克。

2、（

）:5==27÷（

）=（

）%=（

）成。3、（

）:2==（

）:（

）==（

）%4、10:36=（

），读作（

）。

5、=（

）÷12=9:（

）=25%。6、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（

）:（

），他们的速度比是（

）:（

）。

7、一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（

）:（

），合金的质量是锌的质量的（

）倍。8、两个正方形的边长比是4:1，那么它们的周长比是(

):(

)，面积比是(

):(

)，两个正方体的棱长比是3:1，那么它们的表面积比是(

):(

)，体积比是(

):(

)。1、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米？2、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4:3。男生比女生多捐款多少元？3、一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1:3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:3，则这批零件一共有多少个？

4、小红有邮票60张，小明有邮票52张，小明给小红多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为9:5？知识点一：己知总数和比（根据两数的和与两数的比进行按比例分配）．总共的具体量×=前项的物体数总共的具体量×=后项的物体数例题1：沙、石共36吨，沙与石的比是1:8，沙、石各是多少吨？变式1-1：六年级有60人，男女生的人数比是5:7，男女生各有多少人？变式1-2：一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3:4:5，这个三角形的面积是多少平方厘米？知识点二：已知一个量和比（已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少）．前项的物体数÷=总共的具体量后项的物体数÷=总共的具体量例题2：男工有40人，男工与女工的比是4:5，女工有多少人？一共有多少人？变式2-1：商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3:2，求运来电冰箱多少台？知识点三：已知相差数和比（已知两数的差与两数的比，求两数各是多少）．在解决“比的应用”的有关问题时，要抓住解题关键，用所给的数量除以对应的份数，求出每份数，然后用每份数分别乘所求数量的份数，从而求出所求数量．（1）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？”每份数=两数的差÷比各项的差例题3：沙和石的比是7:9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？变式3-1：一套西装，裤子的价格比上衣的价格少50元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格各是多少元？变式3-2：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7:5，男女生各有多少人？全班共有多少人？（2）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？” 每份数=两数的和÷比各项的和例题4：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1:2，这两个锐角分别多少度？变式4-1：长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5:3．求这个长方形的面积．变式4-2：学校新购买了一批桌椅，一套桌椅的价钱是90元，其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11，桌子和椅子的价钱分别是多少元？一、文字题1、甲、乙两数的比7:5，若甲数是49，求乙数是多少．2、若m:n:p=4:5:6，且n的值是15，求m和p的值是多少．二、应用题1、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？2、一桶油用去的量占剩下的，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？3、一块长方体木料，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长宽高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？4、希望小学参加植树活动，把任务按2:3:4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？5、学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3:5．书法组有30人，数学组有多少人？6、客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5:7．甲、乙两地相距多少千米？7、一块长方形铁板，宽是长的．从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?8、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？9、甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A、B两地相距多少千米？10、甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．一、文字题1、甲、乙两数的比是1:2，已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？2、甲乙丙三个数中，甲数与乙数的比是4:3，丙数是甲数的，甲乙丙三个数的比是多少？二、应用题1、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？2、李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？3、甲、乙两包糖的块数比是4:1，如果从甲包取出13块糖放入乙包中，甲、乙两包糖的块数比为7:5，那么原来两包糖各有多少块？4、师徒两人加工一种零件，在相同的时间内，师徒加工零件的个数比为3:2，且师傅比徒弟多加工30个，那么师徒两人各加工多少个零件？5、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?6、参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?7、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？1、实验中学七年级和八年级人数的比为3:4，八年级和九年级人数的比为2:3，那么七、八、九年级的人数比是多少？2、某车间有两个小组，原来第一小组和第二小组人数的比是5:3，第一小组有14人到第二小组后，第一小组与第二小组人数的比是1:2，两个小组现在各有多少人？3、有一块铜锌合金，其中铜和锌的质量比是2:3，现在加入锌6克后，得到新合金36克，求新合金中铜和锌的质量比．比的应用3例题1：甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求甲、乙两人速度的比。变式1-1：小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多。求小明和小芳速度的比。变式1-2：甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多。求甲、乙的速度比。变式1-3：一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？例题2：制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？变式2-1：加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？变式2-2：