2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 6销售中的盈亏问题教案（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程6销售中的盈亏问题教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程6销售中的盈亏问题教案（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程6销售中的盈亏问题教案（新版）新人教版

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2024年9月28日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过解决销售中的盈亏问题，培养学生运用一元一次方程进行逻辑推理的能力，使之能够从具体情境中抽象出数量关系，建立方程求解。

2.数据分析：使学生能够从实际问题中收集和处理信息，运用一元一次方程对数据进行分析，提高解决实际问题的能力。

3.模型构建：培养学生运用一元一次方程构建数学模型的能力，使之能够将实际问题转化为数学问题，从而解决问题。

4.数学运算：通过求解一元一次方程，提高学生的数学运算能力，使之能够熟练运用运算法则求解方程。

5.直观想象：通过图示和实例，帮助学生建立直观的数学想象，使之能够更好地理解和运用一元一次方程解决实际问题。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解一元一次方程在实际问题中的应用，尤其是销售中的盈亏问题。

（2）掌握利用一元一次方程解决实际问题的方法，包括建立方程、求解方程等。

（3）能够将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程进行求解。

（4）熟练运用数学运算求解一元一次方程，掌握运算法则。

2.教学难点：

（1）理解盈亏问题的本质：盈亏问题实际上是一种收支平衡问题，可以通过一元一次方程来表示。

（2）建立正确的数学模型：学生往往难以从实际问题中提取关键信息，并将其转化为数学模型。

（3）求解一元一次方程：学生对于如何正确求解方程，尤其是解的判断和求解方法容易混淆。

（4）应用一元一次方程解决实际问题：学生难以将所学知识应用到实际问题中，缺乏解决实际问题的能力。

举例说明：

（1）教学重点举例：例如，在学习销售中的盈亏问题时，重点引导学生理解销售数量、销售价格、成本等因素之间的关系，并运用一元一次方程进行表示和求解。

（2）教学难点举例：在解决一个具体的盈亏问题时，如某商品定价为100元，售价为80元，每件亏损50元，问卖出多少件才能盈利2000元？学生需要正确建立数学模型，将问题转化为方程求解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程6销售中的盈亏问题教案（新版）新人教版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如销售盈亏问题实例的图片、图表等，以便在教学过程中进行展示和讲解，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，因此无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室内设置分组讨论区，以便学生能够在小组内进行讨论和交流，促进学生之间的合作和互动；同时，设置实验操作台，以便进行实验演示和讲解，增强学生对实际问题的理解和解决能力。

5.教学工具：准备投影仪、计算机、黑板、粉笔等教学工具，以便进行教学演示和讲解，提高学生的学习效果和理解程度。

6.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题库，以便在课堂结束后进行巩固练习，帮助学生巩固所学知识，提高学生的解题能力和应试能力。

7.教学PPT：制作教学PPT，将教学内容、实例、解题方法等进行整合，以图文并茂的形式展示给学生，提高学生的学习兴趣和理解能力。

8.学习指南：准备学习指南，引导学生明确学习目标、学习内容和学习方法，帮助学生进行自主学习和复习，提高学生的学习效果和理解程度。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解“一元一次方程在实际问题中的应用”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习“一元一次方程在实际问题中的应用”内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确“一元一次方程在实际问题中的应用”教学目标和“一元一次方程在实际问题中的应用”重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保“一元一次方程在实际问题中的应用”教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习“一元一次方程在实际问题中的应用”的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入“一元一次方程在实际问题中的应用”学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的“一元一次方程的基本概念和解法”，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为“一元一次方程在实际问题中的应用”新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解“一元一次方程在实际问题中的应用”知识点，结合实例帮助学生理解。

突出“一元一次方程在实际问题中的应用”重点，强调“一元一次方程在实际问题中的应用”难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“如何运用一元一次方程解决实际问题”展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“一元一次方程在实际问题中的应用”，提高实践能力。

在“一元一次方程在实际问题中的应用”新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调“一元一次方程在实际问题中的应用”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“一元一次方程在实际问题中的应用”知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“一元一次方程在实际问题中的应用”问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与“一元一次方程在实际问题中的应用”相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合“一元一次方程在实际问题中的应用”，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习“一元一次方程在实际问题中的应用”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的“一元一次方程在实际问题中的应用”内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的“一元一次方程在实际问题中的应用”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课主要涉及以下知识点：

1.一元一次方程的基本概念：了解一元一次方程的定义、形式以及相关术语，如未知数、系数等。

2.一元一次方程的解法：掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等步骤。

3.一元一次方程在实际问题中的应用：学会将实际问题转化为一元一次方程，并运用解法求解。

4.销售中的盈亏问题：理解销售中的盈亏问题是一种收支平衡问题，可以通过一元一次方程来表示和解决。

5.利润与成本的关系：掌握利润与成本之间的关系，了解如何运用一元一次方程来计算利润和亏损。

6.数量与价格的关系：了解数量与价格之间的关系，学会运用一元一次方程来计算不同数量下的总价。

7.税金与售价的关系：掌握税金与售价之间的关系，运用一元一次方程计算含税售价和税金。

8.折扣与售价的关系：了解折扣与售价之间的关系，运用一元一次方程计算打折后的售价。

9.一元一次方程的检验：学会利用代入法检验一元一次方程的解是否正确。

10.一元一次方程组的解法：了解一元一次方程组的解法，包括解的判断和求解方法。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生根据本节课学习的“一元一次方程在实际问题中的应用”内容，独立完成以下练习题：

（1）某商品的进价为每件80元，售价为每件100元，求该商品的利润和亏损。

（2）某商店以每件10元的价格购入了一批商品，以每件15元的价格出售，求商店的利润和亏损。

（3）某商品的售价为每件120元，含税售价为每件132元，求商品的税金。

（4）某商品的售价为每件80元，打八折后的售价为每件多少元？

（5）某商店购入了一批商品，每件商品的成本为100元，商店以每件120元的价格出售，求商店的利润和亏损。

2.请学生根据本节课学习的“销售中的盈亏问题”内容，设计一个实际问题，运用一元一次方程进行求解，并撰写一份简单的报告。

作业反馈：

1.及时批改学生的练习题，针对存在的问题进行反馈，如方程的建立、解的求解、计算的准确性等。

2.对于学生在报告中出现的问题，如问题的设计、方程的建立、解的求解等，进行详细的批改和反馈，给出改进建议。

3.对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，提高他们的学习积极性。

4.对于存在困难的学生，提供额外的辅导和帮助，帮助他们克服学习中的难题。

5.通过作业反馈，引导学生反思自己的学习过程，发现自己的不足，并采取措施进行改进。

6.鼓励学生之间的交流和讨论，相互学习，共同进步。

7.通过作业反馈，帮助学生建立正确的数学思维和方法，提高他们的解题能力和应用能力。

8.引导学生关注实际问题，将所学知识与生活实际相结合，提高他们的实践能力和创新能力。

9.及时调整教学方法和策略，以适应不同学生的学习需求，提高教学效果。

10.鼓励学生积极参与作业反馈，提出自己的疑问和意见，促进教学的改进和提高。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入实际问题案例：在教学过程中，引入与学生生活密切相关的实际问题案例，如销售中的盈亏问题，激发学生的学习兴趣和参与度。

2.采用分组合作学习：组织学生进行分组合作学习，鼓励学生相互讨论和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。

3.利用多媒体资源：运用多媒体资源，如图片、图表、视频等，将抽象的数学概念具体化，帮助学生更好地理解和掌握知识点。

（二）存在主要问题

1.学生参与度不高：在课堂教学中，部分学生参与度不高，缺乏积极性和主动性。

2.教学方法单一：教学方法过于单一，缺乏变化和创新，难以激发学生的学习兴趣和参与度。

3.评