2024-2025学年新教材高中数学 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行（教师用书）教案 新人教B版必修第四册

2024-2025学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.3.3平面与平面平行（教师用书）教案新人教B版必修第四册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.3.3平面与平面平行（教师用书）教案新人教B版必修第四册教学内容分析本节课的主要教学内容是高中数学第十一章立体几何初步中的11.3.3节，即平面与平面平行的判定与性质。教学内容涉及平面平行的判定定理、性质定理以及判定与性质的综合应用。具体内容包括：

1.平面平行的判定定理：两个平面无公共点时，它们互相平行。

2.平面平行的性质定理：一个平面内的直线与另一个平面平行，当且仅当它在另一个平面内的射影与另一个平面平行。

3.判定与性质的综合应用：通过实例分析，引导学生运用判定定理和性质定理解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念和性质，以及直线与平面的位置关系。在此基础上，本节课将进一步引导学生学习平面与平面的位置关系，培养学生运用已有知识解决新问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。通过学习平面与平面平行的判定与性质，学生能够：

1.空间想象能力：能够直观地理解和描述平面与平面的位置关系，通过观察和想象判断平面平行的性质。

2.逻辑推理能力：学习并运用平面平行的判定定理和性质定理，能够逻辑严密地分析和解决相关问题。

3.数学建模能力：将平面与平面平行的知识应用于实际问题中，建立数学模型并进行解释和预测。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是平面与平面平行的判定与性质。具体重点包括：

（1）掌握平面平行的判定定理，能够判断两个平面是否平行。

（2）理解并应用平面平行的性质定理，判断直线与平面是否平行。

（3）学会运用判定定理和性质定理解决实际问题，如判断空间中的点、线、面之间的关系。

2.教学难点：

本节课的难点在于理解并运用平面平行的判定定理和性质定理解决复杂空间几何问题。具体难点包括：

（1）如何引导学生直观地理解平面与平面平行的概念，建立空间想象力。

（2）如何引导学生运用判定定理和性质定理进行逻辑推理，解决实际问题。

（3）如何突破学生在应用过程中容易出现的错误，如对判定定理和性质定理的误解或混淆。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重引导学生通过观察、思考、实践等方式，逐步掌握平面与平面平行的判定与性质，提高空间想象能力和逻辑推理能力。同时，通过举例讲解和练习，帮助学生突破应用过程中的难点，提高解题能力。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解平面与平面平行的判定与性质的基本概念、定理和性质，引导学生理解和掌握相关知识。

2.讨论法：鼓励学生参与课堂讨论，通过小组合作或同桌交流，共同探讨平面与平面平行的判定与性质的应用问题，培养学生的逻辑推理能力和合作意识。

3.实验法：利用立体几何模型或教学软件，让学生亲自动手操作，观察和体验平面与平面平行的判定与性质，提高学生的空间想象能力和实践能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件和视频资源，生动形象地展示平面与平面平行的判定与性质的图示和实例，帮助学生直观地理解概念和定理。

2.教学软件：运用教学软件进行虚拟实验和互动教学，让学生在虚拟环境中探索和验证平面与平面平行的判定与性质，提高学生的学习兴趣和主动性。

3.线上教学平台：通过线上教学平台，发布相关学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识，同时教师可以通过平台进行在线答疑和辅导，及时解决学生的问题。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对立体几何中平面与平面平行的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是平面与平面平行吗？它在立体几何中有什么重要性？”

展示一些关于平面与平面平行的图片或视频片段，让学生初步感受其在现实中的应用。

简短介绍平面与平面平行的基本概念和其在立体几何中的地位，为接下来的学习打下基础。

2.平面与平面平行基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解平面与平面平行的基本概念、判定定理和性质定理。

过程：

讲解平面与平面平行的定义，包括其主要判定元素和性质。

详细介绍平面与平面平行的判定定理和性质定理，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.平面与平面平行案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解平面与平面平行的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的平面与平面平行案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解平面与平面平行的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用平面与平面平行解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与平面与平面平行相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对平面与平面平行的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调平面与平面平行的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括平面与平面平行的基本概念、判定定理、性质定理及案例分析等。

强调平面与平面平行在立体几何中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用平面与平面平行。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于平面与平面平行的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

为了让学生更深入地理解平面与平面平行的知识，可以提供以下拓展阅读材料：

-《立体几何中的判定与性质》：这篇文章详细介绍了立体几何中平面的判定与性质，包括平面与平面平行的判定定理和性质定理的证明和应用。

-《空间几何中的平行关系》：这篇文章探讨了空间几何中平行关系的各种应用，包括平面与平面平行的解决实际问题，可以让学生更好地理解平面与平面平行的实际意义。

2.课后自主学习和探究：

鼓励学生进行课后自主学习和探究，可以通过以下方式进行：

-让学生利用网络资源或图书馆书籍，查找其他与平面与平面平行相关的资料，进一步拓宽知识面。

-引导学生思考平面与平面平行在现实生活中的应用，例如建筑、设计等领域，并尝试提出自己的创新性想法或解决方案。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，通过解决实际问题的方式，提高对平面与平面平行的理解和应用能力。作业布置与反馈1.作业布置：

本节课的作业布置将结合教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。具体作业包括：

-完成教材中的相关练习题，包括判断题、选择题和解答题，以巩固平面与平面平行的判定与性质的基本概念和定理。

-选择几个相关的立体几何模型或图示，让学生自行分析并判断其平面与平面平行的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

-让学生结合生活实际，寻找examplesof平面与平面平行的现象，并简要说明其判定与性质，提高学生将理论知识应用于实际问题的能力。

2.作业反馈：

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。具体反馈包括：

-检查学生的作业完成情况，确保学生掌握了平面与平面平行的基本概念和定理。

-关注学生在作业中的解题思路和方法，及时纠正其错误，并提供正确的解题指导。

-针对学生的作业中的共性问题，进行集中讲解和辅导，以提高全班学生的理解水平和解题能力。

-鼓励学生在作业中提出自己的疑问或想法，及时给予解答和反馈，促进学生的积极性和主动性。教学反思与总结教学反思：

回顾本节课的教学，我觉得在教学方法上，我采用了讲授法、讨论法和实验法等多种教学方法，这有助于学生从不同角度理解和掌握平面与平面平行的知识。特别是在实验法中，学生通过动手操作，加深了对平面与平面平行概念的理解。同时，我也注重了学生的参与和互动，鼓励他们积极参与讨论和提问，这有助于提高学生的积极性和主动性。

然而，在教学过程中，我也发现了一些不足之处。例如，在讲解判定定理和性质定理时，我可能过于强调理论知识，而忽略了学生的实际应用能力的培养。此外，我在课堂管理方面也有待提高，例如，在学生讨论环节，我应该更好地控制讨论的节奏和方向，以确保每个学生都能积极参与并从中受益。

教学总结：

本节课的教学效果总体上是积极的，学生在知识、技能和情感态度等方面都取得了明显的进步。通过讲解平面与平面平行的基本概念和定理，学生能够理解和掌握相关知识，并通过讨论和实验等方式，提高了他们的空间想象能力和逻辑推理能力。同时，学生在课堂上的积极参与和互动，也展现了他们对学习内容的兴趣和热情。

然而，我也注意到，部分学生在应用平面与平面平行的知识解决实际问题时，还存在一些困难。因此，我计划在今后的教学中，进一步加强学生的实际应用能力的培养，例如，通过更多的实例和练习题，让学生在实际操作中更好地理解和应用平面与平面平行的知识。同时，我也会