2023八年级数学下册 第17章 函数及其图象17.5 实践与探索第2课时 一次函数与一元一次不等式（组）教案 （新版）华东师大版

2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索第2课时一次函数与一元一次不等式（组）教案（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索第2课时一次函数与一元一次不等式（组）教案（新版）华东师大版教学内容分析本节课的主要教学内容是2023八年级数学下册第17章函数及其图象17.5实践与探索第2课时一次函数与一元一次不等式（组）。本节课的内容包括：

1.一次函数的图象与性质，包括斜率、截距的概念，以及一次函数图象的单调性、截距的计算等。

2.一元一次不等式（组）的解法，包括不等式的基本性质，如加减乘除、乘方等运算的规则，以及不等式组的解法等。

3.一次函数与一元一次不等式（组）的关系，包括一次函数图象与一元一次不等式（组）解集的关系，以及如何通过一次函数图象来解决实际问题等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念、一次函数的定义和性质，以及一元一次方程的解法等相关知识。本节课的内容是在此基础上，进一步探究一次函数的图象与性质，以及一次函数与一元一次不等式（组）的关系，巩固和拓展学生已有的知识，提高学生的数学应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探究一次函数的图象与性质，培养学生运用逻辑推理能力，理解一次函数图象的单调性、截距的计算等概念。

2.数据处理：通过一次函数与一元一次不等式（组）的实践与探索，培养学生运用数据处理能力，解决实际问题。

3.数学建模：培养学生运用数学知识建立一次函数与一元一次不等式（组）的数学模型，理解数学在实际生活中的应用。

4.创新思考：鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题，分享解题思路，培养学生的创新思考能力。

5.应用意识：通过本节课的学习，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的意识，提高学生的数学应用能力。学情分析本节课的学情分析主要从以下几个方面展开：

1.学生层次：

根据八年级学生的认知发展特点，学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算规则。然而，学生的数学能力存在一定的差异，部分学生对数学的兴趣和自信心较低，学习积极性不高，这对课程学习的开展产生了一定的影响。

2.知识、能力、素质方面：

在知识方面，学生已经学习了函数的基本概念、一次函数的定义和性质，以及一元一次方程的解法等相关知识。然而，部分学生对这些知识的掌握程度不够扎实，对一些概念和性质的理解不够深入，容易产生混淆。

在能力方面，学生在之前的学习中已经培养了一定的逻辑推理、数据处理和创新思考能力。但部分学生在面对复杂问题时，仍存在思路不清晰、分析能力不足的情况。

在素质方面，学生的数学素养参差不齐，部分学生对数学具有较强的兴趣和求知欲，但也有部分学生对数学学习缺乏兴趣，学习态度不够端正。

3.行为习惯：

学生在课堂上的行为习惯对课程学习的效果产生了直接影响。部分学生课堂纪律较好，能够认真听讲、积极发言，但也有部分学生课堂纪律松散，注意力不集中，容易走神。此外，部分学生在课下缺乏自主学习的习惯，对课程内容的巩固和拓展不够。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教，采用多样的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。同时，注重培养学生的自主学习能力和创新思考能力，引导他们积极参与课堂讨论，提高课堂学习效果。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教学卡片、函数图象演示软件等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站、在线学习平台等。

3.信息化资源：与本节课相关的教学视频、动画、案例分析、练习题库等。

4.教学手段：讲解、示范、引导学生探究、小组讨论、课堂练习、课后作业等。

5.辅助工具：计算器、函数图象绘制器、数学建模软件等。

6.教辅材料：教材、教师用书、教学指导手册、练习册等。

7.学习资源：学生用书、学习指导手册、网络资源、学习网站等。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一次函数与一元一次不等式（组）的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一次函数与一元一次不等式（组）吗？它们在我们的生活中有什么实际应用？”

展示一些实际问题，让学生初步感受一次函数与一元一次不等式（组）的魅力和作用。

简短介绍一次函数与一元一次不等式（组）的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一次函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解一次函数的定义，包括其主要组成元素：斜率、截距等。

详细介绍一次函数的图象特点和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次不等式（组）讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次不等式（组）的基本概念、解法和解集特点。

过程：

讲解一元一次不等式（组）的定义和基本性质。

详细介绍一元一次不等式（组）的解法，包括加减乘除、乘方等运算的规则。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一次函数和一元一次不等式（组）相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一次函数与一元一次不等式（组）的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一次函数与一元一次不等式（组）的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一次函数与一元一次不等式（组）的基本概念、性质、解法等。

强调一次函数与一元一次不等式（组）在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一次函数与一元一次不等式（组）。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一次函数与一元一次不等式（组）的实践与探索的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍一次函数与一元一次不等式（组）在历史上的发展，以及它们在现实生活中的应用，让学生了解这些数学知识的重要性。

-数学游戏：设计一些与一次函数与一元一次不等式（组）相关的数学游戏，如解不等式游戏、绘制函数图象游戏等，让学生在游戏中巩固所学知识。

-数学实验：开展一些与一次函数与一元一次不等式（组）相关的实验，如测量斜率实验、绘制函数图象实验等，让学生亲身体验和理解这些数学知识的应用。

-数学挑战：提供一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题过程中加深对一次函数与一元一次不等式（组）的理解和应用。

2.拓展建议：

-让学生阅读数学故事，了解一次函数与一元一次不等式（组）的历史背景和实际应用，增强对数学知识的兴趣和认识。

-组织学生进行数学游戏，培养学生在游戏中运用一次函数与一元一次不等式（组）的能力，提高学生的数学思维。

-开展数学实验活动，让学生通过实际操作测量斜率、绘制函数图象等，培养学生的动手能力和实证意识。

-鼓励学生参加数学挑战活动，让学生在解决实际问题时运用一次函数与一元一次不等式（组），提高学生的解决问题能力。

-引导学生进行数学研究，让学生选择一次函数与一元一次不等式（组）的相关主题进行深入研究，培养学生的科研能力和创新意识。

-组织学生进行数学交流，让学生分享自己在学习一次函数与一元一次不等式（组）过程中的心得体会，促进学生之间的相互学习和交流。教学反思与总结教学反思：

在今天的一次函数与一元一次不等式（组）的教学中，我尝试了多种教学方法和策略，希望能够激发学生的学习兴趣和积极性。在导入环节，我通过提问和展示实际问题，引发学生对数学知识的思考，感觉学生的反应还不错。在基础知识讲解和案例分析环节，我详细讲解了一次函数和一元一次不等式（组）的概念和性质，并通过具体案例让学生深入理解其应用。同时，我组织学生进行小组讨论，培养他们的合作能力和解决问题的能力。

然而，在教学过程中也存在一些不足之处。例如，在课堂展示与点评环节，我给予学生充分的表达机会，但发现部分学生在展示时表达不够清晰，可能是因为他们对知识的掌握不够扎实。此外，在课堂小结环节，我试图回顾本节课的主要内容，但可能由于时间有限，未能充分强调一次函数与一元一次不等式（组）的重要性和意义。

教学总结：

总体来说，本节课的教学效果还是不错的。大部分学生能够理解和掌握一次函数与一元一次不等式（组）的基本概念和性质，并能将其应用到实际问题中。学生在小组讨论环节积极参与，提出了一些有见地的观点和解决方案。通过课堂展示与点评环节，学生的表达能力得到了锻炼，同时也加深了全班对一次函数与一元一次不等式（组）的认识和理解。

然而，也有些学生对一次函数与一元一次不等式（组）的知识掌握不够扎实，需要在今后的教学中加强巩固。此外，在课堂纪律方面，部分学生注意力不集中，需要我更加严格要求课堂纪律，确保每个学生都能积极参与课堂学习。

针对教学中存在的问题和不足，我将在今后的教学中进行改进。首先，我将继续探索更多有效的教学方法，如通过数学实验、数学游戏等方式，让学生在实践中学习和掌握知识。其次，我将加强对学生的个别辅导，帮助那些对知识掌握不够扎实的学生，提高他们的数学能力。最后，我将注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过更多的小组讨论和数学挑战，激发学生的创新意识和团队合作精神。课后作业1.请根据一次函数的图象，求出函数的斜率和截距，并解释其意义。

2.请解决以下一元一次不等式问题：2x+3>5，并解释解题思路。

3.请分析以下不等式组问题：2x+3<5且3x-2>2，并解释解题思路。

4.请根据实际问题，建立一次函数模型，并求解该问题。

5.请分析以下实际问题：某商品售价为80元，售价每增加1元，销量减少2件。请建立函数模型，并求解当售价为多少时，总利润最大。

题目详细补充和说明：

1.一次函数的图象为直线，斜率为函数图象的倾斜程度，截距为函数图象与y轴的交点。斜率