2023七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系第2课时 折线型图像教案 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系第2课时折线型图像教案（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版七年级数学下册第三章《变量之间的关系》的第二个课时，主要涉及折线型图像在表示变量间关系中的应用。具体内容包括：

1.理解折线图的概念及其在表示变量间关系中的作用。

2.学会如何绘制折线图，包括数据收集、数据处理和图象绘制。

3.掌握通过折线图解析变量间的关系，包括正相关、负相关和无关。

4.能够运用折线图解决实际问题，提高学生的应用能力。

教学重点是让学生掌握折线图的绘制方法和变量间关系的解读，教学难点是如何让学生理解并运用折线图解决实际问题。二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的数据处理与图形表示能力，提高他们的数学建模素养。具体包括：

1.培养学生的观察能力，使他们能够通过观察数据和图象，发现变量间的变化规律。

2.培养学生的分析能力，使他们能够利用折线图分析变量间的相关性，并解决实际问题。

3.培养学生的数学表达能力，使他们能够用数学语言描述变量间的关系。

4.培养学生的创新思维，鼓励他们运用所学知识创造性地解决新问题。三、学情分析在开始本节课的教学之前，我对学生的学情进行了全面的分析，以便更好地调整教学策略，提高教学效果。

1.学生层次

根据我对学生的了解，他们在数学学科上的水平参差不齐，部分学生对基础知识掌握得较为扎实，但也有部分学生对基础知识掌握不牢固。在这部分学生中，有的对变量之间的关系理解不够深入，有的则在图象绘制方面存在困难。因此，在教学过程中，我需要关注全体学生，尤其是对基础知识掌握不牢的学生，确保他们能够跟上教学进度。

2.知识、能力、素质方面

在知识方面，大部分学生已经掌握了第三章节前两个课时所涉及的内容，对变量之间的关系有了初步的认识。但他们在运用所学知识解决实际问题方面还存在一定的困难。

在能力方面，学生的数据处理能力、图形表示能力和数学建模素养各有差异。部分学生能熟练运用数学软件绘制图形，但也有部分学生对软件操作不熟悉。在数学建模素养方面，部分学生能运用所学知识解决实际问题，但也有部分学生缺乏解决问题的策略。

在素质方面，学生的创新思维、团队合作能力和自主学习能力有待提高。在解决实际问题时，部分学生缺乏发散性思维，不能创造性地提出解决方案。此外，部分学生在团队合作中沟通能力不足，影响了问题解决的效率。

3.行为习惯

在行为习惯方面，大部分学生上课能认真听讲，积极参与课堂讨论。但也有部分学生课堂注意力不集中，容易走神。在课后，部分学生能主动复习巩固所学知识，但也有部分学生对课后作业敷衍了事。这些行为习惯对课程学习产生了影响，不利于学生数学素养的提升。

针对上述学情分析，我认为在教学过程中应关注全体学生，注重基础知识的教学，提高学生的数据处理与图形表示能力，培养他们的数学建模素养。同时，通过激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，提高他们的自主学习能力和团队合作能力。四、教学方法与策略为了达到本节课的核心素养目标，我将采用多种教学方法与策略，以适应学生的不同需求和学习风格，提高教学效果。

1.教学方法

（1）讲授法：在讲解折线图的概念和绘制方法时，我将采用讲授法，清晰、系统地阐述相关知识点，帮助学生建立扎实的基础。

（2）案例研究法：通过分析具体案例，让学生学会如何利用折线图解析变量间的关系，提高他们的分析能力和应用能力。

（3）小组合作学习：在解决问题环节，我将组织学生进行小组合作学习，培养他们的团队合作能力和沟通能力。

（4）实践操作法：让学生动手绘制折线图，培养他们的实际操作能力和解决问题的能力。

2.教学活动设计

（1）导入环节：通过展示实际问题，引发学生对折线图的兴趣，激发他们的学习动机。

（2）新课讲解：在讲解折线图的概念和绘制方法时，结合具体案例，让学生直观地理解变量间的关系。

（3）练习环节：布置具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（4）小组讨论：让学生分组讨论实际问题，运用折线图进行分析，培养他们的解决问题能力。

（5）总结环节：对所学知识进行归纳总结，帮助学生形成知识体系。

3.教学媒体和资源使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示折线图的实例和绘制步骤，增强学生的直观感受。

（2）视频：播放相关教学视频，让学生更直观地了解折线图在实际问题中的应用。

（3）在线工具：引导学生利用在线工具绘制折线图，提高他们的实际操作能力。

（4）数学软件：利用数学软件进行数据处理和图形绘制，培养学生的数据处理能力。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对折线图的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道折线图是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于折线图的图片或视频片段，让学生初步感受折线图的魅力或特点。

简短介绍折线图的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.折线图基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解折线图的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解折线图的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍折线图的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.折线图案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解折线图的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的折线图案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解折线图的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用折线图解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论折线图的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与折线图相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对折线图的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调折线图的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括折线图的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调折线图在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用折线图。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于折线图的短文或报告，以巩固学习效果。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）实际案例分析：提供一些与学生生活密切相关的实际案例，让学生利用所学的折线图知识进行分析，例如分析某商品的销售数据、某城市的气温变化等。

（2）数学软件操作：介绍一些常用的数学软件，如MATLAB、Excel等，让学生学会使用这些软件绘制折线图，提高他们的数据处理能力。

（3）网上资源：提供一些关于折线图的优质网络资源，如教学视频、博客文章等，供学生课后自主学习。

2.拓展建议

（1）让学生尝试利用折线图解决自己生活中的问题，例如分析自己的消费习惯、制定学习计划等。

（2）组织学生进行小组讨论，探讨折线图在实际应用中可能遇到的问题和解决方法。

（3）鼓励学生参加与折线图相关的数学竞赛或活动，提高他们的数学素养。

（4）引导学生关注折线图在科学研究、社会热点等方面的应用，拓宽他们的视野。

（5）建议学生在课后深入学习相关数学软件的使用，提高他们的数据处理能力。

（6）鼓励学生查阅相关书籍，如《数学建模与应用》、《统计学与生活》等，加深对折线图知识的理解和应用。七、重点题型整理七、重点题型整理

题型1：折线图的识别与绘制

题目：给出一组数据，要求学生绘制相应的折线图。

答案：根据数据绘制折线图，确保横纵坐标的标注准确，线条平滑，能够清晰表示数据的变化趋势。

题型2：折线图中的点表示

题目：在给定的折线图中，找出表示某特定点的坐标。

答案：根据折线图的横纵坐标读取特定点的坐标值。

题型3：折线图的性质分析

题目：分析折线图的斜率、截距等性质，并解释其意义。

答案：斜率表示变量变化的速率，截距表示变量在y轴上的截距。通过分析这些性质可以理解变量之间的关系。

题型4：实际问题中的折线图应用

题目：给出一个实际问题，要求学生利用折线图来分析和解决问题。

答案：根据实际问题的需求，选择合适的数据绘制折线图，通过图形来分析问题，提出解决方案。

题型5：折线图的错误分析与修正

题目：给出一个错误的折线图，要求学生找出错误并说明原因。

答案：检查折线图的绘制是否准确，包括数据的准确性、坐标轴的标注、图形的连续性等，找出错误并进行修正。八、教学反思与总结今天上了一节关于折线图的课，通过讲授、讨论和案例分析，学生们对折线图有了更深入的理解。在教学过程中，我发现了一些值得注意的地方，也收获了一些宝贵的经验。

首先，折线图的概念和绘制方法是本节课的重点。我通过讲解和实例分析，帮助学生们理解了折线图的概念和绘制方法。在实际操作中，我发现有些学生对软件操作不熟悉，因此在今后的教学中，我需要加强软件操作的讲解和练习，确保每位学生都能熟练掌握。

其次，在案例分析环节，我选择了几个典型的折线图案例进行分析。通过分析这些案例，学生们对折线图的特性和重要性有了更深入的了解。在今后的教学中，我将继续提供更多实际案例，让学生们通过实践来更好地理解和掌握折线图的应用。

再次，在小组讨论环节，我鼓励学生们分组