江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第2章常用逻辑用语测评苏教版必修第一册

第2章测评（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列语句能作为命题的是()A.3比5大 B.太阳和月亮 C.高二年级的学生 D.2.下列全称量词命题中是假命题的是()A.每一个末位是0的整数都是5的倍数B.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等C.对随意负数，的平方是正数D.梯形的对角线相等3.命题“，”的否定是()A.， B.，C.， D.，4.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.孟加拉虎，又名印度虎,是目前数量最多，分布最广的虎亚种.孟加拉虎有四种变种，分别是白虎（全身白色，有黑色斑纹），雪虎（全身白色，有淡淡的棕色斑纹），金虎（全身金黄色，有棕色斑纹），纯白虎（全身白色，没有斑纹）.已知甲是一只孟加拉虎，则“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.若命题“,”是假命题，则实数的取值范围是()A. B. C. D.7.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的一个必要不充分条件是()A.,且 B. C.,且 D.,且8.已知条件，条件.若是的充分条件，但不是必要条件，则的取值范围是()A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题是真命题的是()A.任何一个平行四边形的对边都平行 B.非负数的平方是正数C.任何一个四边形都有外接圆 D.,，使得10.下列条件中，是“”成立的必要条件的是()A. B. C. D.11.下列四个命题的否定为真命题的是()A.全部四边形的内角和都是 B.,C.是无理数,是无理数 D.对全部实数,都有12.若是的必要不充分条件,则实数的值可以是()A.2 B. C. D.3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若命题,，则命题的否定是.14.设,，写出一个使和同时成立的充分条件，可以是.15.若命题“,”是假命题，则实数的取值范围是.16.设或，或，.若是的充分条件，但不是必要条件，则实数的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）指出下列命题中的全称量词或存在量词，并用量词符号“”或“”表示下列命题.（1）全部实数都能使成立；（2）对全部实数，，方程恰有一个解；（3）存在整数，，使得成立；（4）存在实数，使得与的倒数之和等于1.18.（12分）写出下列命题的否定，并推断其真假.（1），；（2）存在一个平行四边形，它的对角线相互垂直.19.（12分）已知集合，或，.在①若是的充分条件;②若是的必要条件这两个条件中任选一个,补充到下面横线处,求解下列问题.（1）求和；（2）若，求的取值范围.20.（12分）已知命题“，不等式”是假命题.（1）求实数的取值集合；（2）若是的充分条件，但不是必要条件，求实数的取值范围.21.（12分）已知集合,.（1）若命题,是真命题，求实数的取值范围；（2）命题,是真命题，求实数的取值范围.22.（12分）设集合,集合.（1）若“”是“”成立的必要条件,求实数的取值范围;（2）若中只有一个整数,求实数的取值范围.第2章测评一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A[解析]依据命题定义知，是命题，，不是陈述句，不能推断真假.故选.2.D[解析]每一个末位是0的整数都是10的倍数，而10是5的倍数，所以为真命题；依据线段垂直平分线的定义可知为真命题；负数的平方为正数，故为真命题；等腰梯形的对角线相等，故为假命题.故选.3.B[解析]命题“，”的否定为“，”.故选.4.A[解析]由“”可推出“”，但“”不能推出“”，故“”是“”的充分不必要条件.故选.5.A[解析]由“甲是纯白虎”可推出“甲全身白色”，由“甲全身白色”不能推出“甲是纯白虎”，所以“甲是纯白虎”是“甲全身白色”的充分不必要条件.故选.6.A[解析]若命题“,”是假命题，则命题“,”是真命题.令,则当时，的最大值为2，所以.故选.7.B[解析]因为直线的图象经过第一、三、四象限,所以则,,此为充要条件,故其必要不充分条件为.故选.8.A[解析]，解得.设,.若是的充分条件，但不是必要条件，则是的真子集，则.故选.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.AD[解析]对于，由平行四边形的定义知任何一个平行四边形的对边都平行，故正确；对于，因为，不是正数，故错误；对于，只有对角互补的四边形才有外接圆，故错误；对于，因为当，时，，故正确.故选.10.AB[解析]因为，所以，则成立的必要条件是或.故选.11.BD[解析]对于,命题的否定为“存在四边形的内角和不是”,是假命题;对于,命题的否定为“,”,是真命题;对于,命题的否定为“是无理数,不是无理数”,是假命题;对于,命题的否定为“存在实数,使得”,是真命题.故选.12.BC[解析]由可得或.若,不符合题意,故,有解.因为是的必要不充分条件,所以或解得或.故选.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.,14.（答案不唯一）[解析]因为当时，，所以要使和同时成立，，肯定异号，所以使和同时成立的充分条件可以为.15.[解析]因为“,”是假命题，所以，恒成立，所以，解得.16.[解析]因为是的充分条件，但不是必要条件，所以解得.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）解“全部”是全称量词；，.（2）“全部”是全称量词；，，方程恰有一个解.（3）“存在”是存在量词；，，.（4）“存在”是存在量词；，.18.（1）解命题的否定为：，.因为，所以命题的否定为假命题.（2）命题的否定为：对全部的平行四边形，它的对角线不相互垂直.因为菱形的对角线相互垂直，所以命题的否定为假命题.19.（1）解或，.（2）若选①，则，所以，即的取值范围是.若选②，则，所以，即的取值范围是.20.（1）解因为命题“，不等式”是假命题，所以命题的否定“，不等式”是真命题，即，解得，故集合.（2）因为，即，所以.因为是的充分条件，但不是必要条件，令集合，则集合是集合的真子集，即，解得，故实数的取值范围是.21.（1）解因为命题,是真命题，所以，当时，，解得,符合题意；当时，解得.综上，的取值范围为.（2）因为,是真命题，所以，所以