北师大版八年级数学上册《1.3 勾股定理的应用》同步练习题-带答案

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版八年级数学上册《1.3勾股定理的应用》同步练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．一艘轮船以的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘轮船以的速度同时从港口A出发向东南方向航行，则离开港口后，两船相距（

）A． B． C． D．2．如图所示，是长方形地面，长m，宽m．中间竖有一堵砖墙高m，一只蚂蚱从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（

）的路程．A． B． C． D．3．如图是一个长方体包装盒，高为，底面是正方形，边长为，现需用绳子装饰，绳子从出发，沿长方体表面绕到处，则绳子的最短长度是（

）A． B． C． D．4．如图是一个长为12cm，宽为5cm，高为8cm的长方体，一只蜘蛛从一条侧棱的中点A沿着长方体表面爬行到顶点B去捕捉蚂蚁，此时蜘蛛爬行的最短距离是（

）A．13cm B．15cm C．21cm D．25cm5．如图所示，一圆柱高，底面半径为，要爬行的最短路程（取3）是（

）A． B． C． D．无法确定6．如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶着地点A距树底B的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（

）A．10 B．17 C．18 D．207．如图，一条小巷的左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为1.5米，梯子顶端到地面距离为2米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面距离为2.4米，则小巷的宽度为（

）

A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米8．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A． B．C． D．9．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是（

）A．尺 B．尺 C．尺 D．尺10．以下列三条线段的长度为边，其中能组成直角三角形的是（

）A．7，2，9 B．4，5，6 C．3，4，5 D．5，10，13二、填空题11．如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是㎝．12．《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则尺．13．如图，一个圆柱形水杯，底面直径为，高为，则一只小虫从下底点处爬到上底处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）．

14．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块．已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是米．15．如图，有一圆柱，它的高等于2，底面直径等于，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程为．16．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是．17．要将一根笔直的细玻璃棒放进一个内部长、宽、高分别是的木箱中，这根细玻璃棒的长度至多为．18．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米.19．学习完《勾股定理》后，张老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为2米，将绳子拉直，且绳子底端与地面接触，此时绳子端点距离旗杆底端5米，则旗杆的高度为米．20．已知，且x，y均为正数，则的最小值是．三、解答题21．如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余1米，如图1；②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部的距离米，如图2．小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图3点D处，作垂直于点．(1)请你按小明的方案求出旗杆的高度；(2)在（1）的条件下，已知小亮举起绳结离旗杆的距离米，求此时绳结到地面的高度．22．如图，明明在距离河面高度为的岸边C处，用长为的绳子拉点B处的船靠岸，若明明收绳后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？

23．如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，圆柱高为15cm，底面半径为，蚂蚁爬行的最短路线长为多少？

24．某中学计划翻修学校体育馆，有一条从楼顶垂下的绳子，绳子顶端A固定在楼顶部，绳子自然垂下至楼底还余2米，当绳子的下端从点C拉开6米至点B时，发现绳子下端刚好接触地面．求体育馆楼高的值．25．三月草长莺飞，万物复苏，在一个阳光明媚的周末，李明与同学相约公园放风筝，如图所示风筝线断了、风筝被挂在了树上A点处，他想知道此时风筝距地而的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上B点、发现风筝线多出2米，然后把风筝线沿直线向后拉开6米，发现风筝线末端刚好接触地而C点（如图所示），请你帮李明求出风筝距离地面的高度．参考答案1．D2．B3．D4．B5．