【MOOC】满分线性代数-西安电子科技大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】满分线性代数-西安电子科技大学中国大学慕课MOOC答案矩阵概念随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【##】随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【两个矩阵做加法，要求它们一定同型。#一个数k乘一个矩阵A的结果还是一个与A同型的矩阵#任何一个数k都可以和任何一个矩阵A做乘法运算。】随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若矩阵A是一个零矩阵，则它的所有元素都是零。#当运算结果是1阶方阵时，可以把它看成一个数。#若矩阵A与B相等，那么它们一定同型，且所有对应元素必须相等。】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【已知A和B是两个矩阵，且AB和BA同型，则A和B都是方阵。#已知A是3×5矩阵，B是5×3矩阵，那么AB和BA都是方阵。】随堂测验21、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【已知A和B都是3阶矩阵，且C=AB，那么C的第3行第1个元素是由矩阵A的第3行与矩阵B的第1列所有对应元素乘积之和。#已知A和B都是3阶矩阵，且A的所有元素都是零，则AB=BA=A。#已知A是1×3的行矩阵，B是3×1的列矩阵，则BABA是一个3阶矩阵。】随堂测验31、【多选题】以下命题错误的是（）本题答案：【若A和B都是n阶非零矩阵，且A≠B，那么AB一定不会等于BA。#若AB=O（其中O为零矩阵），则A和B中至少有一个是零矩阵。#若AA=E（E为n阶单位矩阵），则A=E。】随堂测验41、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若AA=O，A也不一定就是零矩阵。#若k是数，A和B都是n阶矩阵，则(kA)B=A(kB)=(AB)k】随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【##已知A是3阶矩阵，x是3维未知数列向量，b是3维常数列向量，那么Ax=b表示一个线性方程组。#已知A是3阶矩阵，x和y都是3维未知数列向量，那么y=Ax表示一个线性变换。】随堂测验1、【单选题】本题答案：【】随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若A不是方阵，则A一定不是对称矩阵。#若矩阵A的转置矩阵刚好等于自己，则A就是对称矩阵。#矩阵A的转置的转置一定还是A。#反对称矩阵的主对角线元素一定全是零。】随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若A不是方阵，则A一定不是可逆矩阵。#若A是方阵，那么A的逆矩阵可能存在也可能不存在。#若B是A的逆矩阵，C也是A的逆矩阵，那么C=B。】随堂测验11、【多选题】若A和B都是n阶可逆矩阵，k是非零数，则以下公式正确的是（）本题答案：【#】随堂测验21、【多选题】设A和B都是n阶矩阵，E是n阶单位矩阵，以下公式正确的是（）本题答案：【##】随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【##】随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若A与B等价，且B与C等价，则A与C也等价。#矩阵A经过有限次初等变换化为B，那么B一定可以经过有限次初等变换化为A。】随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若A是初等矩阵，那么A的逆矩阵也是初等矩阵。##】随堂测验1、【单选题】本题答案：【】随堂测验1、【填空题】本题答案：【18】随堂测验1、【多选题】本题答案：【其中一项2×8×c×x的符号为正#其中一项4×7×b×x的符号为正#其中一项3×6×a×w的符号为负】随堂测验11、【填空题】本题答案：【120】随堂测验11、【多选题】以下正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【填空题】本题答案：【10】随堂测验11、【多选题】以下公式正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】以下正确的命题是（）本题答案：【若矩阵A的行列式|A|=1，则A的逆矩阵就等于A的伴随矩阵。#若方阵A和方阵B的乘积是单位矩阵E，那么A和B互逆。#若A是一个3阶矩阵，那么A的伴随矩阵一定存在。#若|A|≠0，那么A一定可逆。】随堂测验11、【填空题】本题答案：【2】随堂测验11、【填空题】本题答案：【33】随堂测验11、【填空题】本题答案：【-80】随堂测验11、【填空题】本题答案：【201】随堂测验21、【填空题】本题答案：【-4】随堂测验11、【填空题】本题答案：【9】随堂测验21、【填空题】本题答案：【-288】随堂测验11、【多选题】以下公式正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【单选题】已知A1，A2，……An都是可逆方阵，以下公式错误的是（）本题答案：【】随堂测验11、【多选题】设A和B都是n阶可逆矩阵，以下公式正确的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】设A、B、C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，以下命题正确的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】已知A是n阶矩阵，以下公式正确的是（）本题答案：【#（假设A是可逆矩阵）##】第一章和第二章测验1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【1】3、【填空题】本题答案：【1】4、【填空题】本题答案：【1】5、【填空题】本题答案：【3】6、【填空题】本题答案：【1】7、【填空题】本题答案：【1】8、【填空题】本题答案：【-8】9、【填空题】本题答案：【0】10、【填空题】本题答案：【5】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【一个3×4的矩阵共有18个2阶子式。#若5阶矩阵A的秩是3，则A的所有4阶子式都为零。#若矩阵A的秩是0，则A一定是零矩阵。】随堂测验11、【填空题】本题答案：【2】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】设A和B都是n阶矩阵，以下命题正确是（）本题答案：【R(A+B)≤R(A)+R(B)#R([A,B])≤R(A)+R(B)#R(AB)≤R(A)且R(AB)≤R(B)#R(AB)≥R(A)+R(B)-n】随堂测验21、【填空题】已知3阶矩阵A的秩是2，那么矩阵A的伴随矩阵的秩是。本题答案：【1】随堂测验11、【填空题】本题答案：【2】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【齐次线性方程组Ax=0一定有解##】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【只有一行的矩阵即为行向量，只有一列的矩阵即为列向量。#向量的加法与数乘运算称为向量的线性运算。#任意n维向量都可以由n维基本单位向量组线性表示。#零向量可以由任意一个同维向量组来线性表示。】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【n维基本单位向量组一定是线性无关的#包含零向量的向量组一定是线性相关的#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【填空题】3维基本单位向量组的秩是。本题答案：【3】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若A是一个3×5矩阵，且R(A)=3，那么A的行向量组线性无关。#若A是一个3×5矩阵，那么A的列向量组线性相关#若A是一个4×3矩阵，且A的列向量组线性无关，那么R(A)=3#若A是一个3×3矩阵，且A的列向量组线性无关，那么A的行向量组也线性无关】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【多选题】本题答案：【A的第1，2列#A的第1，3列#A的第3，4列】随堂测验11、【多选题】以下向量集合中，是向量空间的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【填空题】（请填写阿拉伯数字)本题答案：【3】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】本题答案：【#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【两个同维向量的内积一定是一个数###】随堂测验1、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【长度为零的向量一定是零向量#长度为1的向量一定是单位向量】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【零向量与任何向量都正交#若向量α和β夹角为零，那么α和β线性相关#基本单位向量组是正交向量组#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【基本单位向量组是规范正交基##规范正交基也称为标准正交基】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【正交矩阵的行列式为正1或负1###正交变换不改变向量的长度，也不改变两个向量间的角度】随堂测验11、【填空题】齐次线性方程组Ax=0，其中A是4×5矩阵，且R(A)=3，那么方程组Ax=0自由变量的个数为。（请填写阿拉伯数字）本题答案：【2】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【Ax=0的所有解向量构成的向量空间称为解空间###方程组Ax=0解空间的维数等于它基础解系所含解向量的个数，也等于它自由变量的个数。】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【填空题】（请填写阿拉伯数字）本题答案：【2】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【非齐次线性方程组Ax=b的通解是由其导出组Ax=0的通解和Ax=b的特解组成#若R(A)=R([A,b])A的列数，则非齐次线性方程组Ax=b的特解是不唯一的#习惯把自由变量都取零，来进一步获得非齐次线性方程组Ax=b特解】第三章和第四章测验1、【单选题】本题答案：【0或1】2、【单选题】本题答案：【2】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【】5、【单选题】本题答案：【】6、【多选题】本题答案：【##】7、【多选题】本题答案：【A的行向量组线性相关。#B的列向量组线性相关。】8、【填空题】本题答案：【-6】9、【填空题】本题答案：【-3】10、【填空题】本题答案：【4】随堂测验11、【填空题】本题答案：【5】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【3阶矩阵的特征值一定有3个#若3是矩阵A的特征值，那么矩阵A的属于3的特征向量一定有无穷多个#若|A+5E|=0，那么-5是矩阵A的特征值】随堂测验11、【多选题】若A的是3阶矩阵，以下命题正确的是（）本题答案：【若矩阵A的特征值为0，1，2，那么矩阵A的迹为3#若矩阵A的特征值为-1，2，3，那么矩阵A的行列式为-6#若|A|=0，那么0是矩阵A的特征值#若Ax=0只有零解，则矩阵A的所有特征向值都非零】随堂测验11、【多选题】若3是矩阵A特征值，以下命题正确的是（）本题答案：【#（设A是可逆矩阵）#】随堂测验11、【多选题】本题答案：【##】随堂测验11、【单选题】已知A是5阶矩阵，且R(3E－A)=2，则3是矩阵A的（）本题答案：【至少三重特征值】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】若3阶矩阵A为实对称矩阵，以下命题正确的是（）本题答案：【矩阵A的3个特征值一定都是实数##若R(A-3E)=1，则3是矩阵A的2重特征值】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若矩阵A与矩阵B相似，则矩阵A与B一定等价#若矩阵A与矩阵B相似，且矩阵B与矩阵C相似，则A与C也相似#若矩阵A与矩阵B相似，则矩阵A与B有相同的特征值#】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若3阶矩阵A有3个线性无关的特征向量，那么矩阵A可以相似对角化#若矩阵A的所有特征值的几何重数都等于其代数重数，那么矩阵A可以相似对角化#若3阶矩阵A可以相似对角化，那么矩阵A一定可以找到3个线性无关的特征向量#若矩阵A可以相似对角化，那么矩阵A的所有特征值的几何重数一定等于其代数重数】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若3阶矩阵A的特征值为2，5，9，那么矩阵A一定可以相似对角化#若A为实对称矩阵，那么A一定可以相似对角化】随堂测验11、【填空题】（请填写阿拉伯数字）本题答案：【7】随堂测验11、【多选题】以下矩阵，可以相似对角化的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】在以下矩阵中，是正交矩阵的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#】随堂测验11、【填空题】（请填写阿拉伯数字）本题答案：【2】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若矩阵A与B合同，则A与B等价#若矩阵A与B合同，R(A)=R(B)#若矩阵A与B合同，且B与C合同，则A与C也合同#若A与B合同，且A为对称矩阵，则B也为对称矩阵】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【#标准形式的二次型所对应的矩阵为对角矩阵##化二次型为标准形的方法有正交变换法、配方法等】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【任何一个实二次型都可以经过正交变换化法为标准形#任何一个实二次型都可以经过配方法为标准形】随堂测验11、【填空题】（请填写阿拉伯数字）本题答案：【2】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【##】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【###若矩阵A是负定矩阵，则A一定是满秩矩阵】随堂测验11、【多选题】以下命题正确的是（）本题答案：【若矩阵A与B同型，且R(A)=R(B)，则A与B等价#若n阶矩阵A与B有相同的特征值，且都可以对角化，则A与B相似##若A和B都是实对称矩阵，且A与B相似，则A与B合同】第五章和第六章测验1、【单选题】本题答案：【1，1，1，9】2、【单选题】本题答案：【0，1，2】3、【单选题】本题答案：【0，3】4、【单选题】本题答案：【A=[1,5,-3;2,0,7;3,9,4]；A^100】5、【单选题】本题答案：【rref(A)】6、【多选题】本题答案：【B=A^-1*C#B=inv(A)*C#B=A\C】7、【填空题】本题答案：【81】8、【填空题】本题答案：【3】9、【填空题】本题答案：【-7】10、【填空题】本题答案：【11】满分线性代数期末试题1、【单选题】本题答案：【】2、【单选题】本题答案：【】3、【多选题】本题答案：【##