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文档简介
2023-2024学年人教版八年级下学期数学开学测试B卷1.如图所示,在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形.这样做的数学依据是()A.三角形全等 B.三点确定一线 C.三角形具有稳定性 D.三线合一2.下列图案中,属于轴对称图形的是()A. B. C. D.3.下列各式中不是二次根式的是()A. B. C. D.4.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A. B. C. D.5.下列各分式中,是最简分式的是()A. B. C. D.6.现有两根木棒,它们的长是20cm和30cm,若要钉成一个三角形木架,则应选取的第三根木棒长为()A.10cm B.50cm C.60cm D.40cm7.下列计算正确的是()A. B. C. D.8.如图,在直角坐标系中,的顶点O和B的坐标分别是,,且,,则顶点A关于x轴的对称点的坐标是()A. B. C. D.9.如图,已知,,添加下列条件不能判定的是()A. B. C. D.10.如图,三角板的直角顶点在直尺的一边上.若,,则的度数是()A. B. C. D.11.如图,在平面直角坐标系中,,,,,以为直角边在边的下方作等腰直角,则点C的坐标是()A. B. C. D.12.已知,如图,等腰,,,于点D,点P是延长线上一点,点O是线段上一点,,下列结论:①平分;②;③是等边三角形;④,其中正确的序号是()A.①③④ B.②③ C.①②④ D.①③13.最简二次根式与二次根式是同类二次根式,则___________.14.若分式有意义,则实数x的取值范围是___________;分式约分的结果是___________.15.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.16.形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”.如图是一个燕尾形,已知,,,则的度数为______.17.如图,中,,AD平分交BC于点D,E为线段AC上一点,连接DE,且.若,,则AE的长为_____.18.(1)利用因式分解进行简便运算:;(2)化简:.19.如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点坐标分别为、、.(1)请画出关于y轴对称的;(2)请写出、、的坐标;(3)若平面直角坐标系中存在点P,使(点P与点C不重合),请直接写出点P的坐标.20.“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱,某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元,订购“雪容融”花费3200元,其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元,并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍.(1)求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”数量分别是多少个;(请列分式方程作答)(2)该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”,在“冰墩墩”售出,“雪容融”售出后,文旅店为了尽快回笼资金,决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售,对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售,很快全部售完,若要保证文旅店总利润不低于6060元,求a的最小值.21.如图,,,,垂足分别为B,D.(1)求证:;(2)若,,求四边形的面积.22.如图,直线m是QUOTE中边的垂直平分线,点P是直线m上的一动点,若,,.(1)求的最小值,并说明理由.(2)求周长的最小值.23.如图,在中,,,点D为内部一点,且.(1)连接BD,求证:;(2)若,延长AD至点E,使.①求证:DE平分;②在DE上截取DF,使,连接BF,请判断EF,CD的数量关系,并给出证明.
答案以及解析1.答案:C解析:在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形.这样做的数学依据是三角形具有稳定性,故选:C.2.答案:C解析:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意;B、不是轴对称图形,故本选项不合题意;C、是轴对称图形,故本选项符合题意;D、不是轴对称图形,故本选项不合题意.故选:C.3.答案:B解析:A、,,该选项不符合题意;B、,,不符合二次根式定义,该选项符合题意;C、,,符合二次根式定义,该选项不符合题意;D、,符合二次根式定义,该选项不符合题意;故选:B.4.答案:C解析:在实数范围内有意义,且,解得:.故选:C.5.答案:A解析:A、分子不能分解因式,分子分母没有非零次的公因式,所以是最简分式;B、分子分解因式为与分母可以约去,结果为,所以不是最简分式;C、分子分解因式为,与分母可以约去x,结果为,所以不是最简分式;D、分子分母可以约去y,结果为,所以不是最简分式.故选:A.6.答案:D解析:根据三角形三边关系,三角形的第三边x满足:,即,故选:D.7.答案:B解析:因为,所以A不符合题意;因为,所以B符合题意;因为,所以C不符合题意;因为,所以D不符合题意.故选:B.8.答案:D解析:过A作于D,如图所示:,,,点A的坐标为,顶点A关于x轴的对称点的坐标,故选:D.9.答案:A解析:,,,A.若添加,则满足边边角,无法判定,故本选项符合题意;B.若添加,可利用角边角判定,故本选项不符合题意;C.若添加,可利用角角边判定,故本选项不符合题意;D.若添加,可利用边角边判定,故本选项不符合题意;故选:A.10.答案:B解析:如图所示,直尺中,,,,,,,.故选:.11.答案:C解析:过点C作轴于点D,如图所示.,,,,.在和中,,,,.,,,,,点的坐标为.故选:C.12.答案:A解析:①,,;,,,平分,故①正确;②由①知:,,点O是线段上一点,与不一定相等,则与不一定相等,故②不正确;③,,,,,,是等边三角形;故③正确;④如图,在上截取,,是等边三角形,,,,,,,在和中,,,,;故④正确.故选:A.13.答案:解析:,与是同类二次根式,,解得:,故答案为:.14.答案:;b解析:分式有意义,,,,故答案为:;b.15.答案:8解析:设边数为n,由题意得,,解得.所以这个多边形的边数是8.故答案为:8.16.答案:解析:连接,延长到E.,,,,,,.故答案为:.17.答案:4解析:过点D作于点F,如图所示:,AD平分交BC于点D,,在和中,,,,,在与中,,,,.故答案为:4.18.答案:(1)40000(2)解析:(1)(2)原式:.19.答案:(1)见解析(2),,(3)解析:(1)如图,即为所求;(2)由(1)可知,,,(3)若,则,如图,利用网格找点C关于的对称点P,点P的坐标为.20.答案:(1)文旅店订购“冰墩墩”的数量为100个,“雪容融”的数量为80个(2)a的最小值为8解析:(1)设文旅店订购“雪容融”的数量为x个,则订购“冰墩墩”的数量为个,由题意得:,解得,符合题意,经检验,是所列分式方程的解,则,答:文旅店订购“冰墩墩”的数量为100个,“雪容融”的数量为80个;(2)由题意得:文旅店销售“冰墩墩”的收入为(元),销售“雪容融”的收入为(元),则,解得,答:a的最小值为8.21.答案:(1)见解析(2)12解析:(1)证明:在和中,,;(2)由(1)知:,,,,,.即四边形的面积是12.22.答案:(1)6,理由见解析(2)10解析:(1)当A,B,P三点共线时,最小短;原因:两点之间,线段最短.(2)直线m是的垂直平分线,点P在m上,点C关于直
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