模块3 采购计划与采购预算《采购与供应管理》教学课件

《采购与供应管理》✩精品课件合集采购与供应管理第3

章采购计划与采购预算3

.1

采购需求分析3

.2

目录CONTNETS

采购计划3

.3

采购预算3.1采购需求分析3.1.1

需求的类型1.

业务性需求和资本性需求

业务性需求：保持组织日常运转所需要的产品。资本性需求：是组织日常运转中不被消耗掉的固定资产，其使用寿命大于一年。3.

独立需求和相关需求

独立需求：某产品或服务的需求和其他产品没有关联。相关需求：某产品的需求与其他产品相关。2.

生产性和非生产性需求

生产性需求：即企业最终产品的直接组成部分的物品，或直接介入生产过程的产品。非生产性需求：既不构成企业最终产品的直接组成部分，也不是生产过程中所使用的产品或服务4.

多周期需求与单周期需求

多周期需求：指足够长的时间内对某种物品的重复、连续需求，其库存需要不断地补充。单周期需求：仅仅发生在比较短的一段时间内或库存时间不可能太长的需求、也被称作一次性订货量问题。需求特性指连续性采购物品的需求通常有四种表现形式，如右图。趋势性：反映了一种连续的发展方向。它可能是恒定不变的、也可能表现为持续增长或减少。周期性：需求随着商业周期和产品生命周期等因素的变化，呈现出周期性的增长或降低的趋势。季节性：由于受季节性因素的影响，需求会在一段时期内高于或低于平均水平的情形。随机性：需求受许多未知因素的影响而发生的不规则变化。3.1.2

需求的特性趋势性周期性季节性随机性3.1.3

需求预测预测方法预测有以下几项基本原则：•

预测在大多数时候都是不准确的；•

预测存在一定的估算误差；产品大类的预测比单个产品的预测更准确；（3）（4） •

短期预测比长期预测更准确。预测方法分为两大类：定性预测和定量预测（如右图）。定性预测主要基于判断得出结论，而定量预测则是基于计算得出结论。1.

定性预测（Qualitative

Forecasting）定性预测属于主观判断，是依靠经验、直觉和有根据的推测做出的预测。定性预测通常用于缺少历史数据的产品（如，新产品）；或是企业中长期的战略计划；或是作为定量预测的补充手段。这类预测受主观判断的影响，更容易出现偏差。所以企业会通过市场调查、试销、研究类似产品或竞争对手的产品等方式，提高定性预测的准确性。3.1.3

需求预测（1）历史类推法（2）专家意见法（3）德尔菲法2.

定量预测（Quantitative

Forecasting）1）时间序列分析法（Time Series）：主要使用企业内部数据来做预测的方法。一般反映三种实际变化的规律：趋势变化、周期性变化和随机性变化。（1）移动平均法（Moving

Average）（2）指数平滑法（Exponential

Smoothing）公式：3.1.3

需求预测①

简单移动平均法（SimpleMoving

Average）②

加权移动平均法（WeightedMoving

Average）新周期预测值

= 上一周期实际值= 上一周期预测值= 上一周期预测值+ 上一周期预测值

+ 上一周期实际值−

上一周期预测值

+ 上一周期预测误差值

𝐹1=

𝛼𝐴1

+ 1−𝛼𝐹𝑡−1=𝐹𝑡−1+𝛼(𝐴−

𝐹𝑡−1)

式中： 𝐹1——时间𝑡的预测值；𝐴1——时间𝑡实际值；𝐹𝑡−1

——时间𝑡

−

1的预测值；𝛼——平滑常数，取值范围为

0,1

。3.1.3

需求预测2.

定量预测（Quantitative

Forecasting）2）因果分析法（Causal）：利用事物发展变化的因果关系来进行预测的方法，通常用于确定外部因素和需求之间的关联。一元线性回归分析法：使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量𝑌和一个自变量𝑋之间建立一种关系。用一个方程式来表示：

𝑌

=

𝑚𝑋

+

𝑏

式中：𝑚——直线的斜率，或回归系数，表示因变量和自变量之间的相关关系；𝑏——截距，常数。多元线性回归分析：使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量𝑌和两个或两个以上自变量𝑋之间建立一种关系。用一个方程式来表示：𝑌

=

𝑚1𝑋1

+

𝑚2𝑋2

+

⋯

+

𝑚𝑘𝑋𝑘

+

𝑏

式中：𝑚𝑘——回归系数，表示因变量和自变量之间的相关关系；𝑏——截距，常数。3.2采购计划3.2.1

编制采购计划的目的采购计划是指企业根据市场情况，通过各种渠道和方式从资源市场采购企业所需物品，以保证企业生产和运营正常进行的一种业务计划。关注恰当的时间购入的数量以及物品品种。编制采购计划的目的如下：•

预估材料需用数量与时间，防止供应中断，影响产销活动。•

避免材料储存过多，积压资金，及占用堆积的空间。•

配合公司生产计划与资金调度。•

使采购部门事先准备，选择有利时机购入材料。•

确立材料耗用标准，以便管制材料购用数量及成本。经济订货批量EOQ（Economic

OrderQuantity）：

通过平衡采购进货成本（

Ordercost）和持有成本（Holding

cost）核算，订单批量与成本的变化关系如右图所示。经济订货批量EOQ模型，的假设条件：某时期内（比如一年）需求已知并具有延续性，且在一段时间内不会发生变化；）

采购价格不随着订货批量发生变化，并在某时期内保持不变；单位订货成本可确定，保持不变；）

订货提前期为零，

或可以准确预见，并保持不变，不存在交货延迟和缺货。3.2.2

单一产品的订货批量——经济订货批量EOQ订单批量与成本的变化关系图1. 持有成本：指为保持库存而发生的成本，主要包括存货资金的占用成本、保管成本、废弃风险成本、折旧、保险等。持有成本＝单位持有成本×平均库存式中：

𝐻——持有成本；𝐶ℎ——单位持有成本；𝑃——单位物料成本（采购价格）；ℎ

——持有成本率；𝑄——订货批量。2.

订货成本：指从发出订单到收到货物整个过程中所付出的成本。订货成本＝单位订购成本×订货次数式中：

𝑂——订货成本；𝐶𝑂——单位订货成本；𝐷——某时期的需求量；𝑄——订货批量。3.2.2

单一产品的订货批量——经济订货批量EOQ𝐷𝑂=𝐶𝑂

𝑄

𝑄 𝑄𝐻=𝐶ℎ2=𝑃ℎ

2

𝑑𝑄 𝑑𝑄 2𝑄2当𝑑(𝑉𝐶)

=

0时，即𝑑(𝑉𝐶)

=

𝑃ℎ

−

𝐶𝑜𝐷

=

0，总可变成本最小，这时的订货批量是经济订货批量。经济订货批量：𝐸𝑂𝑄

=

𝑄∗

=𝐶ℎ2𝐶𝑂𝐷

=2𝐶𝑂𝐷𝑃ℎ∗ ∗订货批量为𝑄∗，则平均库存为𝑄

。单位产品花费的流程时间为

𝑄 。2 2𝐷最优订货次数𝑛∗为：最优订货周期𝑟∗为：3.2.2

单一产品的订货批量——经济订货批量EOQ3.

经济订货批量EOQ的推导总可变成本＝持有成本＋订购成本𝑄 𝐷𝑉𝐶=𝑃ℎ2+𝐶0

𝑄

𝑄∗𝑛∗=𝐷

=2𝐶𝑂2𝐶𝑂𝐶ℎ𝐷

= 𝑃ℎ𝐷

𝑟∗

=𝑄∗𝐷=2𝐶𝑂𝐶ℎ𝐷=2𝐶𝑂𝑃ℎ𝐷

4.

存在数量折扣时的经济订货批量随着订货量的增加，供应商往往给予一定价格上的优惠，即数量折扣。因此，单价就不是一个常量，而是随着订货量变化的变量。最为常见的情况是，供应商对一定批量水平以上的订单会报以较低的单位价格，区段价格折扣方案如下左图。在区段价格折扣方案下，每一个单位成本范围内的总成本曲线如下右图所示。3.2.2

单一产品的订货批量——经济订货批量EOQ数量折扣下的平均单位成本数量折扣下的有效总成本曲线4.

存在数量折扣时的经济订货批量（1）情况1：单位持有成本为𝑪𝒉。最优订货批量为：对于不同的𝑃𝑖

，最优订货批量都是相同的，如右图。当𝑞𝑖

<

𝑄𝑖

<

𝑞𝑖+1

，

是有意义的经济订货

批

量

，

则

比

较

𝑇𝐶(𝑄𝑖)

、𝑇𝐶

𝑞𝑖+1

、𝑇𝐶(𝑞𝑖+2)

…，比较接受折扣后是否节约总成本，找出最低总成本以及对应的订货批量。3.2.2

单一产品的订货批量——经济订货批量EOQ∗𝑄 =2𝐶𝑜𝐷𝐶ℎ

数量折扣情况1下的总成本曲线总成本为：当𝑸𝒊

<

𝒒𝒊，则以𝑄𝑖为批量购进的产品不能获得折扣，不在可行范围，𝑄𝑖是无意义的经济订货批量。将批量增至𝑞𝑖单位，此时，𝑞𝑖是最优订货批量，总成本为：4.

存在数量折扣时的经济订货批量（2）情况2：单位持有成本与采购单位价格成正比，单位库存持有率为ℎ。按𝑃𝑛、𝑃𝑛−1

…分别计算最优订货批量𝑄𝑖，直到找到可行范围的批量𝑞𝑖

<

𝑄𝑖

<

𝑞𝑖+1，程序停止。对于不同的𝑃𝑖，最优订货批量不同，如右图。𝒊 𝒊 𝒊+𝟏

𝑖当𝒒 <

𝑸 <

𝒒 ，𝑄

是有意义的经济订货批量,3.2.2

单一产品的订货批量——经济订货批量EOQ𝑖𝑄 =𝑃𝑖ℎ2𝐶𝑜𝐷

数量折扣情况2下的总成本曲线𝑖𝑖 𝑖 𝑖𝑇𝐶=

𝐷𝑃

+ 𝑃ℎ

+𝑄 𝐷𝐶𝑜2 𝑄𝑖

𝑖𝑖 𝑖 𝑖𝑇𝐶=

𝐷𝑃

+ 𝑃ℎ

+𝑞 𝐷𝐶𝑜2 𝑞𝑖

4.

存在数量折扣时的经济订货批量价格折扣下，无论是情况1还是情况2，最优总成本可能出现的点有两种情况：一是成本分界点，二是可行范围内有意义的经济订货批量，如下图。3.2.2

单一产品的订货批量——经济订货批量EOQ（a）最优总成本点在成本分界点（b）最优总成本点在有意义的订单批量最小点最低总成本可能出现的点5. 调整经济订货批量——采购资金限制时的经济订货批量控制模型经济订货批量下，订货成本和持有成本之和最小。如果不按照经济订货批量来订货，订购数量低于或高于经济订货批量，总的可变成本，即订货成本和持有成本的总和都会增加（

如右图）。当采购有资金限制，这个时候不按照经济订货批量来订货，只能低于经济订货批量来订货。如果企业对成本增加有个限度，这时候就可以计算出在可接受增加成本条件下的订货批量。3.2.2

单一产品的订货批量——经济订货批量EOQ订货批量与总可变成本图6.

影响订货批量的其他因素除费用之外，还有一些因素可能影响订货批量的制定：3.2.2

单一产品的订货批量——经济订货批量EOQ（1）订货的难易程度。如路途很远；手续麻烦（跨国采购）；珍稀物品等，此时订货批量不能用上述公式，而要根据具体情况灵活处理。（2）与包装单元、运输单元匹配。有些产品生产厂是以一定包装单元来包装的。在这些情况下，以需求量为主，兼顾包装单元、运输单元来制定合适的订货批量。（3）与供应周期适应。有些商品，生产厂是轮番批量生产的，有些是季节性供应的，都有一个供应周期。这种情况下采购订货批量应取整个供应周期的需求量。每批次联合订货成本𝐶𝐽，包括每批次订货成本𝐶和第𝑖种产品的附加特定订货成本𝑐𝑖

，𝐶与订单𝐽中产品种类无关，只与订货次数有关。联合订购的采购总成本𝑂

为：1.

不同品种相同周期的联合订购。如对所有产品同时订购，则所有产品订货周期均为𝑇，第𝑖种产品某时期的需求量为𝑄𝑖，订购时第𝑖种产品的订购批量为：𝑄𝑖

=

𝐷𝑖𝑇

。第𝑖种产品的单位持有成本𝐶ℎ𝑖，第𝑖种产品的单位物料成本（采购价格）𝑃𝑖

，库存持有成本率为ℎ𝑘，第𝑖种产品总的持有成本𝐻𝑘

，𝑛种产品总的持有成本𝐻𝐽为：3.2.3

多品种的联合订货𝐻𝐽=𝐻𝑖=

𝐶ℎ𝑖𝑛 𝑛𝑄𝑖𝑖 𝑖

2𝑛=𝑃

ℎ=𝑃

𝑖𝑖

𝑖𝑖𝑄 𝐷𝑇2 2𝑛𝑖=1

𝑖+1

𝑖=1

𝑖=1

𝑂𝐽

==𝐶𝐽 𝐶

+

𝑛 𝑐𝑖𝑇𝑖=1𝑇

𝑇𝐶 = 𝐽+

𝐶𝐽 ℎ𝑖𝑖=𝐷

𝑇 𝐶

+

𝑛 𝑐𝑖=1𝑇 2 𝑇𝑖+𝑃

ℎ𝑖 𝑖𝑛 𝑛𝑖=1

𝑖=1𝑖𝐷𝑇2

总成本函数对𝑇求一阶导数，并令导数为零，可得到最优订货周期𝑇∗，使总费用最低。𝑇∗

=𝐶ℎ𝑖

𝐷𝑖

𝑛𝑖=1=𝑐𝑖2𝐶𝐽 2(𝐶+

𝑛𝑖=1𝑃𝑖ℎ𝑖𝐷𝑖

𝑛𝑖=1

订购

种产品的平均总费用𝑇𝐶𝐽为：

𝐶2.

部分品种的联合订购步骤1：每次订货包含订货频率最高的产品，订货费用是𝐶

+

𝑐𝑖。第𝑖种产品的订货周期𝑇𝑖为：0 𝑖𝑇0第𝑖种产品订货周期均视为𝑇

的倍数：𝑚 =

𝑇𝑖。𝑚 = 𝑚𝑖 𝑖步骤4：对每一种产品，计算订货频率𝑇𝑖∗

=

𝑚𝑖𝑇∗和该订货策略的总成本。3.2.3

多品种的联合订货𝑖𝑇

=2(𝐶+

𝑐𝑖)𝑃ℎ

𝐷𝑖 𝑖 𝑖

步骤2：产品𝑖仅有附加订货成本𝑐𝑖，故第𝑖种产品（除最频繁订购产品除外）的订货周期𝑇𝑖为：𝑖𝑇

=𝐶ℎ𝑖

𝐷𝑖2𝑐𝑖 2𝑐𝑖𝑃𝑖ℎ𝑖𝐷𝑖=

步骤3：重新计算最短订货周期产品的订货周期𝑇∗：2(𝐶+

𝑛𝑖=1

𝑚𝑖𝑐𝑖

)𝑃𝑖ℎ𝑖𝑚𝑖𝐷𝑖

𝑛𝑖=1𝑇∗

=

1.

定量订购法/连续检查策略基本原理：连续不断的监视库存变化，当库存下降到订货点（Reorder

Point）时，就向供应商发出固定批量的订货请求，经过订货提前期（LT，Lead

Time），新的订货到达补充库存，如下图。定量订货法控制参数的确定：订货点和订货批量。定量订购法原理示意图3.2.4

多周期需求的采购订货策略1.

定量订购法/连续检查策略1）订货点𝒓（𝑹𝑶𝑷）在需求量和订货提前期确定的情况下，不需要设置安全库存，可直接求出订货点。订货点＝订货提前期内的需求量＝单位时间内的需求速率×订货提前期𝑟=𝑅𝑂𝑃=𝑑×

𝐿𝑇

式中：𝑑——单位时间内需求率；𝐿𝑇——订货提前期。在需求和订货提前期不确定的情况下，安全库存的设置是非常必要的。订货点＝期望订货提前期内的期望需求量＋安全库存

如果提前期和需求都服从正态分布，则：订货点＝单位时间的平均需求量×平均订货提前期＋安全库存𝑟=𝑅𝑂𝑃=𝑑×𝐿𝑇+

𝑆𝑆

式中：𝑑——单位时间内平均需求率；𝐿𝑇——平均订货提前期；𝑆𝑆——安全库存。3.2.4

多周期需求的采购订货策略𝐿𝑜𝑡𝑆𝑖𝑧𝑒=𝑄=𝐸𝑂𝑄

=2𝐶0𝐷𝑃𝑖1.

定量订购法/连续检查策略1）订货点𝒓（𝑹𝑶𝑷）在需求量和订货提前期确定的情况下，不需要设置安全库存，可直接求出订货点。订货点＝订货提前期内的需求量＝单位时间内的需求速率×订货提前期

𝑟

=

𝑅𝑂𝑃

=

𝑑

×

𝐿𝑇式中：𝑑——单位时间内需求率；𝐿𝑇——订货提前期。在需求和订货提前期不确定的情况下，安全库存的设置是非常必要的。订货点＝期望订货提前期内的期望需求量＋安全库存

如果提前期和需求都服从正态分布，则：订货点＝单位时间的平均需求量×平均订货提前期＋安全库存

𝑟

=

𝑅𝑂𝑃

=

𝑑

×

𝐿𝑇

+𝑆𝑆

式中：𝑑——单位时间内平均需求率；𝐿𝑇——平均订货提前期；𝑆𝑆——安全库存。2）订货批量

𝑸

：定量订购法，订货批量一般取经济批量𝐸𝑂𝑄（Economic

Order

Quantity）。3.2.4

多周期需求的采购订货策略2.

定期订购法/定期检查策略基本原理：每经过一个固定的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平

，如下图。定期订货法的实施主要取决于两个控制参数：定期检查周期和订货批量。定期订购法原理示意图3.2.4

多周期需求的采购订货策略2.

定期订购法/定期检查策略定期订货法的实施主要取决于两个控制参数：定期检查周期：用𝑬𝑶𝑸确定检查周期订货批量𝑄最大库存量的确定：（检查间隔期期间需求＋交货期期间需求）＋安全库存-实际库存-在途库存𝑄=𝐼max−𝐼=𝑑𝑇

−

𝐿𝑇 +𝑆𝑆−

𝐼

3.2.4

多周期需求的采购订货策略𝐼𝑚𝑎𝑥=𝑑𝑇

+

𝐿𝑇 +𝑆𝑆

订货批量＝最大库存量-现有库存＝

3.2.4

多周期需求的采购订货策略特征定量订购法/连续检查系统定期订购法/定期检查系统订购量每次订购量相同每次订购量不同何时订购当库存量降到再订购水平/点时当检查时间到时库存记录持续库存记录只在检查时清点安全库存量较小较大3.

定量订购法和定期订购法的比较定量订购法和定期订购法的比较如下表所示。定量订购法和定期订购法的比较

该表列出了一些常见的服务水平所对应的安全系数值。安全库存示意图如下图。图中𝐸(𝐷𝐿𝑇)表示提前期𝐿𝑇内随机需求𝐷𝐿𝑇的期望值。服务水平表示订货点𝑟库存满足提前期内需求的概率，即𝑆𝐿

=

𝑃

𝐷𝐿𝑇

≤

𝑟

。安全库存表示防止缺货超出期望需求的库存。考虑安全库存情况下，订货点为：𝑟

=

𝐸

𝐷𝐿𝑇

+𝑆𝑆。3.2.4

多周期需求的采购订货策略4.

安全库存的确定合理的安全库存水平由以下两个因素决定：①

需求与供应的不确定性②

预期的服务水平安全库存示意图4.

安全库存的确定为确定一定的服务水平（缺货风险）和安全库存，需要知道需求的概率分布情况。一般说来，正态分布、泊松分布和负指数分布是常见的描述需求的函数形式。下图表示的是提前期内需求近似服从正态分布的情况。3.2.4

多周期需求的采购订货策略需求呈正态分布情况下的服务水平②

对于提前期可变，需求不变的情况。需求按恒定速度，需求速率为𝑑。若提前期随机变化时都呈正态分布，订货提前期平均值3.2.4

多周期需求的采购订货策略4.

安全库存的确定（1）定量订购法中考虑安全库存的订货点为减少提前期内的缺货风险，要持有安全库存，此时，对于定量订购系统，订货点为：订货点=提前期内的期望需求+安全库存①

对于需求可变，提前期不变的情况。若需求随机变化呈正态分布，单位时间内期望需求是平均需求𝑑，标准偏差为𝜎𝑑，订货提前期为𝐿𝑇，则订货至交货周期内需求的标准偏差为𝜎𝑑 𝐿𝑇，𝑧是安全系数，此时安全库存为：𝑆𝑆

=

𝑧𝜎𝑑𝐿𝑇

订货点为：

𝑟

=

𝑑

∙

𝐿𝑇

+𝑧𝐿𝜎𝑑

𝑆𝑆=

𝑧𝑑𝜎𝐿𝑇

𝐿𝑇，标准偏差为𝜎𝐿𝑇，

𝑧是安全系数。此时安全库存为：订货点为：

𝑟

=

𝑑

∙

𝐿𝑇

+

𝑧𝑑𝜎𝐿𝑇

4.

安全库存的确定（1）定量订购法中考虑安全库存的订货点③

需求量和提前期都随机变化。若需求和提前期随机变化时都呈正态分布，需求平均值为𝑑，标准偏差为𝜎𝑑，订货提前期平均值𝐿𝑇，标准偏差为𝜎𝐿𝑇，𝑧是安全系数，特定服务水平所对应的标准偏差的数值。此时安全库存3.2.4

多周期需求的采购订货策略为：𝑆𝑆=𝑧𝜎𝐿𝑇=

𝑧𝐿𝑇𝜎𝑑2+

𝑑2𝜎𝐿𝑇2

订货点为：𝑟

=

𝑑

∙

𝐿𝑇

+𝐿𝑇𝜎𝑑2+

𝑑−2𝜎𝐿𝑇2

3.2.4

多周期需求的采购订货策略4.

安全库存的确定（2）定期订购法中考虑安全库存的订货量定期订购法设置的安全库存，不仅要防止检查间隔期的缺货，还要防止提前期缺货，安全库存为： 𝑆𝑆=

𝑧𝜎𝑇+𝐿𝑇

式中：𝑇——检查间隔期；𝐿𝑇

——提前期；

𝑧

——安全系数。定期订购法系统的订货量：订货量＝最大库存量－现有库存量＝（检查间隔期期间需求＋提前期期间需求）＋安全库存－现有库存量𝑄=

𝑑

∙ 𝑇

+𝐿𝑇 +𝑧𝜎𝑇+𝐿𝑇−

𝐼式中现有库存量𝐼包括已经订购而尚未到达的在途库存。1.

期望损失最小法：比较不同订货量下的期望损失，期望损失最小的订货量为最佳订货量。已知库存物品的单位成本为𝐶，单位售价为𝑃，若在预定的时间内卖不出去，则单价只能降为𝑆(𝑆

<

𝐶)

，单位超储损失为𝐶𝑜

=

𝐶

−𝑆；若需求𝑑超过存货，则单位缺货损失（机会损失）𝐶𝑢

=

𝑃

−

𝐶。设订货量为𝑄时的期望损失为𝐸𝐿(𝑄)，则取使𝐸𝐿(𝑄)最小的𝑄作为最佳订货量，则𝐸𝐿(𝑄)的计算如下：式中：𝑑

——需求量；𝑝(𝑑)——实际需求量为𝑑时的概率；3.2.5

单周期需求的采购——报童模型𝑜𝑑>𝑄 𝑑<𝑄式中：𝑑

——需求量；𝑝(𝑑)——实际需求量为𝑑时的概率；2.

期望利润最大法：比较不同订货量下的期望利润，期望利润最大的订货量为最佳订货量。设订货量为𝑄时的期望利润为𝐸𝑝(𝑄)

，则取使𝐸𝑝(𝑄)最大的𝑄作为最佳订货量，则：𝐸𝐿

𝑄 =𝐶𝑢𝑑

−

𝑄 𝑝(𝑑)

+

𝐶 𝑄−𝑑𝑝(𝑑)

𝐸𝑝

𝑄=𝐶𝑢𝑑−𝐶𝑜𝑄−

𝑑𝑑<𝑄𝑝(𝑑)+

𝐶𝑢𝑄𝑝(𝑑)

𝑑>𝑄3.

边际分析法将需求𝑥视作连续随机变量，𝑓(𝑥)为概率密度函数，订货量为𝑄时的期望利润𝐸𝑝(𝑄)为：对期望利润求导，令𝑝𝑑𝐸

(𝑄)𝑑𝑄=

0，得到有由于

∞

𝑓𝑥𝑑𝑥=1，因此，

𝑄

𝑓

𝑥𝑑𝑥

=𝑄 0𝐶𝑢𝐶𝑢+𝐶𝑜，此时的订货量为最优订货量，如下图所示。3.2.5

单周期需求的采购——报童模型𝑄𝐸𝑝

𝑄 =

0𝑥𝐶𝑢

− 𝑄−𝑥

𝐶𝑜𝑄𝑜 𝑢+∞𝑓𝑥

𝑑𝑥

+ 𝑄𝐶𝑢𝑓𝑥

𝑑𝑥

𝑄∞0 𝑄−𝐶 𝑓𝑥𝑑𝑥

+

𝐶 𝑓𝑥𝑑𝑥=

0

𝑄

0∞

𝑓𝑥

𝑑𝑥𝑄𝐶𝑜𝑓

𝑥

𝑑𝑥 𝐶𝑢=

报童模型边际分析法示意图𝐶𝑢𝐶𝑢+𝐶𝑜临界服务水平为：

𝐹

𝑄∗ =临界缺货概率为：

𝑃

𝑄∗ =𝐶𝑜𝐶𝑢+𝐶𝑜1.

编制采购计划的基础资料3.2.6

相关需求采购计划的编制——物料需求计划（1）生产计划在预测的销售数量基础上确定。某产品的生产数量＝销售数量＋期末存货量-期初存货量（2）用料清单生产计划只列出产品数量，并无法直接知道某一产品需要用那些物料和数量，必须借助于用料清单。（3）存量管制卡存量管制卡可以表明某一物料目前的库存状况，再根据用料需求数量，并考虑采购的作业时间和安全库存水平，算出正确的