八年级数学《正方形的判定》教案

19.2.3正方形（2）——正方形的判定

教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册

设计理念本节课主要研究正方形的判定，围绕着（1）“___________的四边形是正方

形”；（2）“______________的平行四边形四边形是正方形”（3）

“____________的矩形形是正方形”；（4）“____________的菱形是正方形”

展开探究。正方形学生在小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，正方形

不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，学好正方形

有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定，正方形的判定是平行四边形、

菱形、矩形判定的综合。可以通过本节的教学总结、归纳前面所学的内容。

还可以通过本节的教学，澄清学生存在的一些模糊概念.。在教学仍采用三

环五部教学模式，用PPT和几何画板辅助教学。

学情分析1、知识方面：学生已掌握了正方形的概念、性质等知识。2、方法方面：学

生已积累了学习特殊四边形判定的方法，即按定义、“边、角、对角线”的

思路进行学习。3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的

特点，因此逻辑思维能力需要加强。

知识分析正方形的判定是已经学习了平行四边形、矩形、菱形的判定方法，正方形结

合了前边几种图形的性质和判定方法，在学习的时候需要进行联系和区别，

充分分清它们之间的联系和区别，利于本节课的学习。

学知识与技能掌握正方形的判定方法，并会用它们进行有关的论证和

习计算。

目过程与方法通过对比理解正方形判定方法与平行四边形、矩形、菱

标形判定方法的联系和区别，提高学生的逻辑推理能力。

情感态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对

学生进行辩证唯物主义教育。

教学重点正方形判定方法的证明与灵活运用。

教学难点正方形判定方法与矩形、菱形判定方法的联系与区别。

教学方法本节的主要内容是正方形的判定方法，对于怎样判定一个四边形是正方形，

因为层次比较多，不必分析的太具体，只要强调判定一个四边形是矩形，又

能判定这个矩形也是菱形。或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是

矩形，就可以判定这个四边形是正方形。实际上就是根据正方形定义来判定。

学法指导结构图示法

教学资源通过教具演示，动手操作和课件可以让学生验证体会自己的想法，提高学生

的动手实践和猜想能力，拓展学生的思维空间。

教学评价学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合

教活动流程活动内容及目的

学

课前准备理清正方形与其他特殊平行四边形

流

关系

程

活动一：创设情境，导入新课正方形与实际生活联系

活动二：诱导尝试，探究新知正方形判定的探究

活动三：变式训练，巩固新知正方形判定的运用

活动四：全课小结，内化新知正方形判定的知识技能总结

活动五：推荐作业，延展新知正方形判定的巩固提高

教学程序

问题与情境师生互动媒体使用与教学

评价

创设情境，导入新课【教师活动】L教师讲【设计意图】

宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不解：本节课，我们将探究正本节课在复习阶

知是否真的是正方形，只见销售员阿姨拉段，思路条理，能

方形判定定理。我们在这里

起纱巾的一组对角，只见一组对角能完全够清晰的和学生

的探究方法与前几节相同。

重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一起理顺知识点

我们已经知道，正方形是一

一组对角，只见另一组对角也能完全重间的联系和区别，

个中心对称图形，也是一个

合.认为是正方形，把纱巾给宁宁.你认为为后边学习正方

轴对称图形，正方形的定义

宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？形的判定打下良

★课前准备是：既是菱形，又是矩形的好的基础。在学习

1.正方形是怎样的平行四边形？四边形是正方形。正方形有判定方法时，能够

2.正方形是怎样的矩形？如下的性质：①四条边都相引导学生对判定

3.正方形是怎样的菱形？等；②四个角都是直角。③方法进行在证明，

4.判定一个平行四边形是正方形，还应具对角线相等且互相垂直平引导学生从边角

备什么条件？分。对角线等角度去

5.判定一个矩形是正方形还应具备什么思考，避免了学生

2.板书课题

条件？思维混乱，无从下

3.出示问题，组织学生操作

6.判定一个菱形是正方形还应具备什么手的局面。学习例

3.教师操作课件演示

条件？题，能够因势利

4.教师组织学生交流；师生

导，培养学生的自

共同总结正方形的判定

学能力，组织小组

【学生活动】

合作交流。

1.听讲

【媒体使用】

2.参与他就交流

出示课题，展示问

3.总结正方形的判定

题情境，演示矩

形、菱形变为正方

形的动画。给出正

方形判定。

诱导尝试，探究新知【教师活动】【设计意图】正方

(1)“____________的四边形是正方形”；

形不仅是特殊的

(2)“____________的平行四边形四边形

1.操作课件，教具演示平行四边形，并且

是正方形”

是特殊的矩形，又

(3)“____________的矩形形是正方形”；

2.引导学生(1)“_____的

(4)“____________的菱形是正方形。”是特殊的菱形.教

矩形形是正方形"；(2)学时要结合教科

“____________的菱形书中P110中的图

19.2-14,具体说

是正方形”分析明正方形与矩形、

菱形的关系.这些

3.要求学生尝试解答

关系是教学的一

4.给出参考答案个难点，也是教学

内容的重点和关

【学生活动】

键，要结合图形或

1.看课件，倾听教师讲解者教具，或用简单

的集合关系图，使

2.尝试分析解答

学生把正方形与

3.看参考自我矫正平行四边形、矩

形、菱形的关系搞

清楚.这些概念重

叠交错，不易搞清

楚，在教学这些内

容时进度可稍放

慢些.

【媒体使用】

出示问题，用实物

投影展示学生解

答。给出分析要领

和参考解答

变式训练，巩固新知【教师活动】【设计意图】

1、判断对错：1.教师出示问题。引导学生

对于怎样判定一

（1）如果一个菱形的两条对角线相等，完成

个四边形是正方

那么它一定是正方形.（）（2）如2.组织学生交流

形，因为层次比较

果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么2.操作课件给出答案

它一定是正方形.（）（3）两条对多，不必分析的太

角线互相垂直平分且相等的四边形，一定具体，只要强调能

是正方形.（）（4）对角线互相垂判定一个四边形

直的矩形是正方形.（）是矩形，又能判定

（5）四条边相等，且有一个角是直角的【学生活动】

这个矩形也是菱

四边形是正方形.（）1.尝试完成变式练习

形，或者先判定四

2、已知：点E,F、G、H分别是正方形2.参与交流

边形是菱形，再判

ABCD四条边上的点，并且E、F、G、H分3.看参考自我矫正

别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四定这个菱形也是

边形EFGH是正方形.矩形，就可以判定

这个四边形是正

方形，实际上就是

根据正方形定义

来判定.

口A.,D

【媒体使用】

出示问题，用实物

投影展示学生解

答。给出分析要领

和参考解答

F

全课小结，内化新知【教师活动】【设计意图】

1.正方形的判定方法.1.教师引导学生对本节课总

教学的重点是让

2.了解矩形、菱形、正方形之间的联系与结

学生有所得，所以

区别，体验事物之间是相互联系但又有区2.板书知识结构

别的辩证唯物主义观点.3.解答学生疑惑我设计小结由学

生自主归纳完成，

让学生叙说这节

课“我发现了什

么”和“我学会

【学生活动】

了什么”“我能解

口---->□1.参与总结

决什么”共同分享

2.记录笔记

3.说出本节课的收获与疑惑收获，这样有利于

3.本节课的收获与疑惑.强化学生对知识

的理解和记忆，提

高分析和小结能

力。

【媒体使用】

呈现本节要点

推荐作业，延展新知【教师活动】【设计意图】必

选做题：已知：如图，在4ABC中，Z操作课件，安排作业做题和选做题。

ACB=90。，CD是NACB的平分线，DE_LBC,其目的是：（1）便

DF±AC,垂足分别是E、F.求证：四边于发现问题，及时

形CFDE是正方形.查缺补漏。（2）巩

固提高使