第三章章末 小 结-人教版（2019）高中物理必修第一册学案

章末小结

知识网络构建

相互作

用——力

力「产生原因：由于地球的吸引而使物体受到的力

学方向：一竖直向下

重力＜大小：G=mg

中

常重心：是重力的等效作用点，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在几何中心,

＜见V、物体的重心.不一定—在物体上

的’产生：物体直接接触，接触处产生了一里变一

方向：弹力的方向与施力物体的形变方向一相反—,

种与受力物体的形变方向.相同.

力、大小：弹力的大小与形变量有关,形变量越大，弹力越々

V.

〃力

学「C（产生：物体接触且—相互挤压接触面粗糙，有一是对_运动

滑动摩擦力，方向：沿接触面的切线，与一相对运初一方向相反

常摩〔大小：Ff=_^a_

＜见＜擦＜

的力f产生：物体接触且_相互挤压—,接触面粗糙，有运动趋势

=静摩擦力｛方向：沿接触面的切线，与一相对运动趋势一方向相反

裕I〔大小：0＜F＜Fmax

种I

、力

〃内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小」

方向相反.，作用在同一条直线上

’同时产生，同时变化，同时消失

＜牛顿第三定律＜

同种性质

理解＜

分别作用在两个相互作用一的物体上

作用力、反作用力和一对平衡力的区别

［合力与分力：等效替代关系

力的合成和分解｛遵循的定则：_平行四边形一定则、三角形定则

［合力大小范围：IQ—FzlWFW尸1+F2

，平衡状态：静止或匀速直线运动.

<

平衡条件："0—

共点力的平衡《（合成法

求解方法，分解法

、〔正交分解法

方法归纳提炼

一、物理思维方法

1.抽象思维方法

从大量生活事例中抽象出“力是物体间的相互作用”，再把这种抽象具体形象化——用

有向线段进行描述，通过这种方法，把对力的运算转化为几何问题来处理0

2.等效替代方法

合力和分力可以等效替代，而不改变其作用效果，这是物理学中研究实际问题时常用的

方法。

二、重力、弹力、摩擦力的区别与联系

项目产生原因

力筛大小方向作用点联系

或条件

与物体的质

由于地球的总是竖直向在物体的重

重力量成正比，G

吸引下心上

=mg

物体之间接

由弹性形变与物体的形

弹力触且发生弹在接触面上

的大小决定变方向相反

性形变弹力是产生

物体之间接摩擦力的必

静摩擦力与

触且发生弹与接触面相要条件之一

引起相对运

性形变、接触切，跟相对运

动趋势的切

摩擦力面粗糙、发生动方向或相在接触面上

向外力相等，

相对运动或对运动趋势

滑动摩擦力

有相对运动方向相反

于="FN

趋势

■典题1（2019.浙江省温州十五校联合体高一上学期期中）如图甲所示，一只小

鸟沿着较粗的树枝从A缓慢移动到B,将该过程抽象为质点从圆弧A点移动到B点，如图

乙。以下说法正确的是（C）

甲乙

A.树枝对小鸟的合力减小

B.树枝对小鸟的摩擦力减小

C.树枝对小鸟的摩擦力增大

D.树枝对小鸟的弹力增大

思路引导：(1)小鸟受重力、弹力、摩擦力的作用处于动平衡状态，利用物体的平衡条

件分析判定。

(2)解决本题的关键是能够正确地受力分析，注意小鸟所受的摩擦力为静摩擦力。

解析：设小鸟受到的支持力与竖直方向的夹角为仇小鸟缓慢移动，合力为零，故A错

误；小鸟所受的摩擦力尸仪?sin。，从A到8的过程中，。增大，所以摩擦力增大，故B错

误，C正确；小鸟所受的弹力N=%gcos0,从4到8的过程中，6增大，所以弹力减小，

故D错误。

三、物体的受力分析

1.受力分析的步骤

根据所研究的问题确定好研究对象，并把研究对

确定研究对象

象从系统中隔离出来

I按顺序分析受力口鬻按重力、弹力、摩擦力'其他力的顺序逐个I

|画出力的示意图|［将作用点画在:重心上

按顺序检查，防止多力或少力，并判断已分析

检查正误

的力是否正确

2.受力分析的方法

顾一只涉及系统外力，不涉及系

统内加的作用

系统内的WWW相同辘

利用此法解题一般比较简

单，但不能求内力

丽-1分析系统内某个物体的受力砌

区日系统内物体受到的内力、外力

3.受力分析关键词转化

■典题2如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力尸作用下，4、B保持静止。

试分析物体A和物体B的受力个数。

思路引导：分析受力巧记口诀：

施力不画画受力，重力弹力先分析；

摩擦力方向要分清，多、漏、错、假须验明。

解析：以B为研究对象，其受力情况如图(a)所示，即要保持物体B平衡，B应受到重

力、压力、摩擦力、力F4个力的作用。

对整体受力分析如图(b),即整体只受到外力厂和整体的重力，物体A和墙壁之间没有

弹力，因此没有摩擦力。所以物体A受力分析如图(c)所示，故物体A受到重力、支持力和

摩擦力3个力的作用。

(b)(c)

答案：物体A受3个力作用；物体8受4个力作用

四、共点力的平衡

1.分析平衡问题的基本思路

(1)明确平衡状态(合力为零)。

(2)巧选研究对象(整体法和隔离法)。

(3)受力分析(画出规范的受力分析图)。

(4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法)。

(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。

2.分析平衡问题的基本方法

(I)力的合成法——一般用于受力个数为三个时

(2)力的分解法——一般用于受力个数为三个时

(3)正交分解法——一般用于受力个数三个以上时

(4)图解法——一般用于受三个力，一个力恒定不变，一个力方向不变，另一个力变化。

3.共点力平衡的关键词转化

T看见“骨或轻杆”|——绳和杆的质量不计

看到“奥结”秒郅逐两娥的拉力不一定相等

关键词'I

转化

q看到绕±滑轮1---滑轮两端拉力大力湖等

I看到“毅移动、静财物体受力平衡

匀速直线运动”

■典题3如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，。为球心，一质量为机

的小滑块，在水平力尸的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为尸N。0P与水平方向的

夹角为。。下列关系式正确的是（A

AF=a

A」tan6

行=必

Ccftan6D.FN=w^tan0

思路引导：作出小滑块的受力图，可采用合成法，效果分解法、正交分解法、力的封闭

三角形法等求解此题。

解析：法一：合成法：滑块受力如图（甲），由平衡条件知：

mg,Q、「mg

zr—tan一.心

FFtan0

mg

“N=sin。

法二：效果分解法：将重力按产生的效果分解，如图（乙）所示。

mg

F=G2=tan0

mg

sin<9

法三：正交分解法：将滑块受的力水平、竖直分解，如图（丙）所示。

"际.…

Fx

mg

（丙）

mg=F^s\n6

F=FNCOS0

联立解得：Y

*N=sinO

法四：力的封闭三角形法：如图（丁）所示，滑块受的三个力组成封闭三角形。

解直角三角形得：

umg”次

尸一tan夕"N-sin6

进考场练真题

一、高考真题探析

■典题（多选）（2019•全国卷I,19）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶

端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相

连，系统处于静止状态，现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向

成45。。已知M始终保持静止，则在此过程中（BD）

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

思路引导：（1）物块N处于动态平衡，可用图解法判定水平拉力和细绳拉力的变化情况。

（2）物块M处于平衡状态，根据M的受力情况可判断其所受的摩擦力如何变化。

解析：物块N受重力机g、拉力F和细绳拉力7的作用处于动平衡状态，这三个力构成

矢量三角形，如图所示，在角。逐渐增大的过程中，拉力F和细绳拉力T一直增大，故选

项A错误，B正确；物块M受重力、静摩擦力、斜面支持力和细绳拉力的作用处于平衡状

态，初始状态时，若静摩擦力沿斜面向上，则随细绳的拉力逐渐增大，静摩擦力的大小可能

逐渐减小到零，然后反方向逐渐增大，故选项C错误，选项D正确。

二、临场真题练兵

1.（2019•全国卷H,16）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30。的固定斜面向上匀速运动，

轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为虚，重力加速度取10m/s2,若轻绳

能承受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为（A）

A.150kgB.100^3kg

C.200kgD.200V5kg

解析：物块向上匀速运动时，

有F=f+mgsin30°=〃/ngcos30°+〃?gsin30°

将尸=1500N,〃=生，代入上式得巾=150kg。故选A。

2.（2019•全国卷DI,16）用卡车运输质量为的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，

将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、II固定在车上，倾角分别为30。和60。，

重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面1、II压力的大小分别为Q、

B，则（D）

A.F斗,*ngB.F尸坐mg,尸2=监烟

1□亚c口也k1

C.吊=呼吆，F2=2mgD.F,=2mg,F2=]mg

解析：如图所示，将重力分解为压斜面I的力吊和压斜面I【的力则有Fi=wgcos30°

小]

2mS，外—mgcos60。=/mg。故选D。

3.（2017•全国卷III,22）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标

轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮

筋的一端。固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡

皮筋处于原长。

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点0,此时拉力F的大小可

由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为4.0N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将

P端拉至。点，此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数

读出两个拉力的大小分别为Q=4.2N和尸2=5.6No

(i)用5mm长度的线段表示1N的力，以0点为作用点，在图(a)中画出力Q、F2

的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力下方；

图(a)图(b)

(ii)尸合的大小为3.96N,尸♦与拉力尸的夹角的正切值为0.05。若尸合与拉力尸

的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定

则。

答案：(2)(i)见解析

解析：(1)由图可知，F的大小为4.0N

(2)(i)如图所示

(ii)用刻度尺量出厂令的线段长为19.8mm,所以尸令大小为3.96N,尸令与拉力厂的

夹角的正切值为0.05o

第三章学业质量标准检测

本卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第I卷(选择题共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1〜6

小题只有一个选项符合题目要求，第7〜10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4

分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角仇若此人

所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(A)

A.GB.Gsin夕

C.Geos0D.Gtan9

解析：当研究对象受到多个作用力处于静止状态时，其中一个力与其余力的合力是等大、

反向的，可知椅子各部分对他的作用力的合力大小为G,选项A正确。

2.如图所示，质量相等的甲、乙两人所用绳子相同，甲拉住绳子悬在空中处于静止状

态；乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了，则（D）

A.绳子对甲的拉力小于甲的重力

B.绳子对甲的拉力大于甲对绳子的拉力

C.乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定小于乙的重力

D.乙拉断绳子前瞬间，绳上的拉力一定大于乙的重力

解析：甲悬在空中静止，绳子的拉力和甲的重力是一对平衡力，甲受到绳子的拉力等于

甲的重力，故A错误；绳子对甲的拉力与甲对绳子的拉力是作用力和反作用力，大小相等，

故B错误；甲、乙质量相等，重力相等，绳子相同，甲悬在空中绳子未拉断，乙把绳子拉

断了，所以乙拉断绳子前瞬间，绳受到的拉力一定大于乙受到的重力，故C错误，D正确，

故选D。

3.图示为小孩从f=0时刻起逐渐增加推力推动箱子过程中三个时刻（小女和公的漫画

图。据此，小王总结出四张箱子与水平地面之间的摩擦力随时间变化的关系图，其中可能正

确的是（C）

解析：木箱静止的过程中受到的是静摩擦力，其大小随着推力的增大而增大；当达到

最大静摩擦力后物体开始滑动，此时摩擦力变为滑动摩擦力，而滑动摩擦力小于最大静摩擦

力，并且滑动摩擦力大小与正压力成正比，压力不变，则滑动摩擦力不变，则可知只有C

正确，A、B,D错误，故选C。

4.如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。已知两人手臂对桶的拉力大小相

等且为F,两人手臂间的夹角为仇水和水桶总重量为G,则下列说法中错误的是（A）

髓

A.当8=0。时，F=GB.当9=120。时，F=G

C.当。=90。时，D.。越大，尸越大

解析：由题知小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为凡夹角成6角，两人对水桶的拉

力的合力与重力大小相等，由平行四边形法则可得：2Fco^=G

解得：尸=一与

2cos/

当。=0。时，cos,值最大，则F=j,即为最小

历

当。为90。时，F^2G

当。为120°时，F=G

当。越大时，则尸越大

故B、C、D正确，A错误。

5.（2019•安徽省合肥一六八中学高一上学期期中）如图所示，为一高考倒计时牌，通过

一根轻绳悬挂在铁钉0上挂上后发现倒计时牌是倾斜的，己知乙408=90。，NOAB=30。，

计时牌的重力为G,不计绳与钉之间的摩擦，则绳0B中的张力为多大（A）

因不计绳与钉之间的摩擦，则FQA=F.。=45。，则“产Gsin450=勺G,故选A。

6.（2019.浙江省嘉兴一中高一上学期期中）我省某中学校园环境优美，景色宜人，淡如

桥是同学们必走之路，淡如桥（如图甲）是座石拱桥，图乙是简化图，用四块相同的坚固石块

垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石

块的两个侧面间所夹的圆心角为30。。假定石块间的摩擦力忽略不计，则第1、2石块间的

作用力和第1、3石块间的作用力大小之比为（C）

解析：取第一块石头为研究对象进行受力分析，石头受到重力，第2块石头对它的作用

第3块石头对它的作用力F,如图，则午=33。。=由故选C。

力尸N，

7.（2019•浙江省温州十五校联合体高一上学期期中联考）下面对教材中的插图理解正确

的是（ACD）

甲乙丙丁

A.甲图中飞机上的人与地面上的人观察跳伞者运动不同的原因是选择了不同的参考系

B.乙图中重力的分力巳就是压力

C.丙图高大的桥要造很长的引桥目的是为了减小车的重力沿桥面方向的分力

D.丁图桌面以上的装置可以观察桌面微小形变

解析：A项：飞机上的人观察跳伞者是以飞机为参考系，地面上的人是以地面为参考系，

所以观察到的运动不相同，故A正确；B项：出是重力的一个分力，而压力作用在斜面上,

故B错误；C项：造很长的引桥是为了减小汽车重力沿桥面的分力，故C正确；D项：图

丁中所示的实验是用来观察桌面微小形变，其利用了光线照射后将形变“放大”，故采用了

放大的思想，故D正确。

8.（2020•河南省鹤壁市高级中学高一上学期检测）图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计,

绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的质量都是根，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数

分别是居、巳、尸3，则（AB）

C.FI=F2D.&>FI

解析：根据图可知，甲和丙的弹簧秤读数相等即Q=B=〃?g，乙图中弹簧秤的读数后

=mgcos30°=2mS>故有尸1=尸3>&,所以选项A、B正确。

9.（2018•江苏省苏州实验中学高一上学期期中）如图所示，用与竖直方向成。角（。<45。）

的倾斜轻绳。和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为7”现保持小球在原位

置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过6角固定，绳b的拉力变为72；再转过。角固

定，绳〃的拉力为A，贝心AD）

A.T[=Ti>T2B.T\<T2<T3

C.T[=T3<T2D.绳a的拉力减小

解析：以小球为研究对象，分析受力：重力、。、分两绳的拉力7、T2,根据平衡条件得

知，T和4的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出匕绳在三个不同位置

时，两个拉力的变化，如图，由图得到，「=">72。由图看出，绳a的拉力减小，故A、

D正确。

mg

10.如图所示，A、B、C、。四个人做杂技表演，8站在A的肩上，双手拉着C和。,

A撑开双手水平支持着C和。。若四个人的质量均为〃?，他们的臂长相等，重力加速度为g,

不计A手掌与C、。身体间的摩擦。则下列结论正确的是（ABC）

A.A受到地面的支持力为4mg

B.B受到4的支持力为3成？

C.B受到C的拉力约为芈，wg

D.C受到A的推力约为芈,咫

解析：把四人看成整体，分析受力，由二力平衡可知A受到地面支持力为4〃?g。把5CC

看成整体，分析受力，由二力平衡可知B受到4的支持力为3〃际。由题图可知，8手臂与

竖直方向的夹角大约为30。，设8对C的拉力为Q,4对C的推力为尸2，对C分析受力，

由受力分析和力的平衡条件可得，Ficos30°=mg,解得尸Fisin30。=&,解得

F2=mgtan30°=当故选项A、B、C正确，D错误。

第II卷（非选择题共60分）

二、填空题（共3小题，共18分。把答案直接填在横线上）

11.（5分）如图，把一个弹簧测力计的一端固定在墙上，用另一个弹簧测力计水平向左

拉金属板，金属板向左运动，此时两个测力计的示数稳定（图中已把弹簧测力计的示数放大

画出），则物块P与金属板间的滑动摩擦力的大小是2.60N。若用弹簧测力计测得物块P

重13N,根据表中给出的动摩擦因数，可推算出物块P的材料为木头…

（A）材料动摩擦因数

金属一金属0.10

橡胶一金属0.50

木头一金属0.20

皮革一金属0.28

解析：分析物块P的受力情况可知，物块P受金属板给P的滑动摩擦力吊，方向向左，

受弹簧测力计向右的拉力F,由二力平衡可知，F（=F,测力计读数为2.60N,所以R=2.60

N；又根据Ff=〃G可得：*=8=0.2,从表中对比得知，物块尸为木头。

12.（6分）如图（甲）所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在

弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长的关系实验。

（1）实验中还需要的测量工具有一毫米刻度尺.。

m(XKfkg)

6«1012I4x(x10M

（2）如图（乙）所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量相，横轴是弹簧的形变量x,由

图可知：图线不通过原点的原因是由于.弹簧自身重力一：弹簧的劲度系数k=5.0

N/m（g取10m/s?）（计算结果保留2位有效数字）；

（3）如图（丙）所示，实验中用两根不同的弹簧。和匕，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的尸

-L图像。下列正确的是（B）

A.a的原长比6的长

B.a的劲度系数比6的大

C.a的劲度系数比b的小

D.弹力与弹簧长度成正比

解析：（1）实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺；

*r?575X]0-3义10

⑵由仁三2N/m=5.0N/m。由图可知，当尸=0时，x=0.5cm,说

ZAA（12—U.5）X10

明没有挂重物时，弹簧伸长，是由于弹簧自身的重力造成的。故图线不过原点的原因是由于

弹簧有自重，实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重。

（3加一入图像横坐标的截距表示原长，故匕的原长比a的长，选项A错误；由4=釜=

等知，a的劲度系数比8的大，选项B正确、C错误；图线的物理意义是表明弹簧的弹力

大小和弹簧伸长量大小成正比，选项D错误。

13.（7分）（2018・重庆巴蜀中学高一上学期期中）在“验证力的平行四边形定则”实验中：

（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：

A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。

B.在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录—

钩码个数（或细线拉力）_、一橡皮筋与细线结点的位置_细线的方向一。

C.将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两

光滑硬棒8、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整2、C的位置，使一橡皮筋与细

线结点的位置与步骤B中结点位置重合一，记录.钩码个数和对应的细线方向一。

（2）如果力的平行四边形定则得到验证，那么图乙中黑方=_1_。

解析：（1）根据实验原理可知，图甲中需要记录合力的大小和方向后，画出来的合力是

实际值，该实验中根据钩码个数来表示拉力大小，因此需要记录的是：钩码个数（或细线拉

力），橡皮筋与细线结点的位置0,细线的方向；该实验采用“等效代替”法，因此在用两

个绳套拉橡皮筋时，要将橡皮筋与细线结点拉到与步骤B中结点位置重合，同时记录钩码

个数和对应的细线方向。

（2）根据。点处于平衡状态，正交分解有:

竖直方向：4/ngsina+3，〃gsin4=5/昭①

水平方向：4/n^cosa=3/ngcosfi®

联立①②解得：黑/岩。

三、论述、计算题（本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重

要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

14.（9分）（2018•新疆建设兵团二师华山中学高一上学期期中）如图所示，质量为2kg的

物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹

簧的长度为11cm,当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm,已知弹簧的劲度

系数A=200N/m。（g均取lOm/s?）求：

WWWAr

（1）物体所受的最大静摩擦力为多大？

（2）物体所受的滑动摩擦力为多大？

（3）物体与地板间的动摩擦因数是多少？

答案：（1）6N（2）5N（3）0.25

解析：（1）当物体刚开始被拉动时，弹簧的伸长量为A%i=11cm—8cm=3cm,根据胡

克定律可得：弹簧的弹力为：^=kAr=200N/mXO.O3m=6N,此时物体所受的最大静摩

擦力等于弹簧的弹力，即加ax=6N。

（2）当物体匀速滑动时，弹簧的伸长量为A%2=105cm—8cm=2.5cm,根据胡克定律可

得:弹簧的弹力为：F2=kAx2=200N/mX0.025m=5N,此时物体所受的滑动摩擦力等于

弹簧的弹力，即R=5N。

（3）由滑动摩擦力公式可得：Ff=/iFN=pmg,求得"=0.25。

15.（10分）（2019•北京市东城区高一学期期末）三段不可伸长的轻绳OA、OB、0C共同

悬挂一质量为根的物块，如图所示，其中