【2020八年级数学上】期末复习试题含答案

人教新版八年级上册数学期末复习试卷

一.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1.计算：2axM=.

2.若，+2（3一〃）x+25可以用完全平方式来分解因式，则机的值为.

3.如图，在AABC中，ZACB=90°,NCAB=30°.以A3长为一边作△A8D,且AO=

BD,ZADB=90°,取A8中点E,连力E、CE、CD.则/E£>C=°.

4.一次函数、=-2x+l的图象一定不经过第象限.

5.如图，在口ABCD中，将4ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若

ZB=60°,AB=3,则△4DE的周长为.

选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

7.下列分式中，尤取任意实数总有意义的是（）

x+12」

A.-2-B.—

x（X+2）2

1-x

C.-5D.

xJ+lx+2

8.若函数>=履+〃的图象如图所示，则关于x的不等式-fcv+bVO的解集是（）

1

6"\x

A.x<-6B.x>-6C.x<6D.x>6

9.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线。E,分别交A8,4c于点。，E.若

AO=3,BC=5,则△BEC的周长为（）

A

D.13

10.下列计算正确的是（）

A.2a+5h—lOabB.（-ah）~—（?bC.2a6-i-ai=2（^D.a1*a4=as

H.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额），（元）与通话

时间，（分钟）之间的函数图象是图中的（）

12.下列命题中，正确的是（）

A.四边相等的四边形是正方形

B.四角相等的四边形是正方形

C.对角线垂直的平行四边形是正方形

D.对角线相等的菱形是正方形

13.某同学对数据26,36,36,46,5・，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字

2

被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是()

A.平均数B.中位数C.方差D.众数

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCQ的顶点A在y轴上，已知B(-3,0)、C(2,

0),则点。的坐标为()

(5,4)C.(5,3)D.(4,3)

三.解答题(共9小题，满分70分)

15.计算：(2泥-2)°+|2-粕|+(-1)2"9—

16.把一张形状是矩形的纸片剪去其中某个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的

内角和是多少？

17.新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100

万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量

是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲

厂比乙厂少用5天.问至少应安排两个工厂工作多少天才能完成任务？

18.如图，一次函数)，=依+6与y=-2x+3相交于点尸，且y=fcr+匕与x轴相交于点A,交

y轴于点B.

(1)求鼠♦的值;

(2)求点P的坐标；

(3)若x=a是垂直于x轴的直线交y=kx+b于点M,交y=-2x+3点于点N,且MN

的长度等于3,求。的值.

3

19.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C均在小正方形的

顶点上.

(1)在图中画出与△ABC关于直线/成轴对称的△A5C'；

(2)在直线/上找一点P,使PA+PC的值最小.

20.如图，4。是AABC的中线，力EJLAC于点E,。尸是△A3。的中线，且CE=1,DE=

2,AE=4.

(1)求证：ZADC=90°；

(2)求DF的长.

21.某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好

进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列

4

(2)求皿的值并补全条形统计图；

(3)在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；

(4)设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球.

22.元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y(千

米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.

(1)求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

(2)求出段的图象的函数解析式；

(3)小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

23.如图，AM//BN,C是BN上一点，AB=BC,BD平分NABN,分别交AC,AM于点O,

D,DE1BD,交BN于点£

(1)求证：△AOOg△C8O；

(2)求证：四边形ABCZ)是菱形；

(3)若力E=4B=2,求菱形ABC。的面积.

5

参考答案与试题解析

一.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1.解：原式=2X3

=6.

故答案为：6.

2.解：,・・，+2（3-团）x+25可以用完全平方式来分解因式，

：.2（3-加）=±10

解得：机=-2或8.

故答案为：-2或8.

3.解：VZACB=90°,点E是A8中点，

：.EC=EA=EB=—AB,

2

；.NEC4=NC4B=30°,

r.ZCEB=60",

点E是AB中点，

：.DELAB,即NAEZ）=90°,

.../OEC=180°-90°-60°=30°,

'：ZADB=90Q，点E是AB中点，

：.DE=—AB,

2

：.ED=EC,

：.NEDC=15°,

故答案为：75.

4.解：F=-2<0,

...一次函数y=-2x+\的图象经过第二、四象限；

...一次函数y=-2x+l的图象与y轴的交点在x轴上方，

...一次函数y=-2r+l的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限.

故答案为三.

5.解：•.•四边形ABCD是平行四边形，

.••ZB=ZD=60°,AB=CD=3,

6

•.•将△AQC沿AC折叠后，点。恰好落在0c的延长线上的点E处，

：.AE^AD,CD=CE=3,/£>=/E=60°,

...△AE£）是等边三角形，

：.AD=AE=DE=CE+CD=6,

：./XADE的周长=AD+AE+DE=18,

故答案为：18.

6.解：观察图形可知：

第1个图形需要围棋子3X1+2=5枚；

第2个图形需要围棋子3X2+2=8枚；

第3个图形需要围棋子3X3+2=11枚；

发现规律：

第〃个图形需要围棋子（3n+2）枚；

...第2018个图形需要围棋子3X2018+2=6056枚；

故答案为6056.

二.选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

7.解：A.x=0时，7=0,4选项不符合题意；

8.x=-2时，分母为0,B选项不符合题意；

C.x取任意实数总有意义，C选项符号题意；

D.x=-2时，分母为0.。选项不符合题意.

故选：C.

8.解：由图象可知函数y=H+6与x轴的交点为（6,0）,则函数y=-fcv+b与x轴的交

点为（-6,0）,且y随尤的增大而增大，

当x<-6时，-kx+b<0,

所以关于x的不等式-kx+b<0的解集是x<-6,

故选：A.

9.解：的垂直平分线0E分别交AB、AC于点。、E,

：.AE=BE,

；A£>=3,

：.AB=6,

7

.\AE+EC=AC=AB=6f

・；BC=5,

：.AEBC的周长=BC+8E+CE=8C+AE+CE=8C+AC=6+5=11；

故选：C.

10.解：2a+5Z?不能合并同类项，故A不正确；

(-ah)2=/层，故8不正确；

/•/=/,故。不正确；

故选：C.

11.解：由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元.

.力=4-04(OW0O),

故只有选项。符合题意.

故选：D.

12.解：A,错误，四边相等的四边形也可能是菱形；

B,错误，矩形的四角相等，但不是正方形；

C,错误，对角线垂直的平行四边形是菱形；

D,正确，符合正方形的判定；

故选：D.

13.解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36

与46的平均数，与第5个数无关.

故选：B.

14.解：,・•菱形ABC。的顶点4在y轴上，B(-3,0),C(2,0),

：.AB=AD=BCfOB=3,OC=2,

：.AB=AD=BC=OB+OC=5,

：.AD=AB=CD=5,

OA=VAB2-0B2;=V52-32=4>

.•.点。的坐标为(5,4).

故选：B.

三.解答题(共9小题，满分70分)

8

15.解：（2泥-2）°+|2-粕1+（-1产194

16.解：把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分的形状可能是三角形或四

边形或五边形，

故这个多边形的内角和可能是180°或360。或540。.

17.解：设乙厂每天能生产口罩x万只，则甲厂每天能生产口罩1.5尤万只，

依题意，得：皎-7”一=5,

x1.5x

解得：x—4,

经检验，x=4是原方程的解，且符合题意，

1.5x=6.

再设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，

依题意，得：(6+4)y2100,

解得：y》10.

答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.

18.解：(1)由图象可知，

一次函数>=丘+。的图象经过A(1,0),B(0,-3),

把A,B点的坐标代入得：J0=k+b,

-3=0•k+b

k=3

解得

b=-3

即k=3,b=-3；

(2)由(1)得，一次函数y="+b的解析式为y=3x-3,

y=3x-3

解方程组

y=-2x+3

工点户的坐标为律,当;

55

(3),・3=。是垂直于x轴的直线交于点交y=-2x+3点于点N,

：.M（a,3。-3）,N（0-2a+3），

9

：MN的长度等于3,

：.\3a-3-(-2“+3)|=3,

即15a-6|=3,

解得：4=-^•或

55

19.解：(1)如图所示：△A8C,即为所求;

(2)如图所示：连接AC交/于P,点P即为所求.

20.证明：(1)..•■DELAC于点E,

；.NAED=/CED=90°,

在RtZ\AQE中，ZAED=90°,

4炉=AF+CF=42+22=20,

同理：C£>2=5,

：.AD2+CD2=25,

：AC=AE+CE=4+1=5,

AAC2=25,

J.AC^+CC^^AC2,

...△ADC是直角三角形，

AZADC=90°；

(2)是△ABC的中线，ZA£>C=90°,

：.AD垂直平分BC,

：.AB=AC=5,

在RtZXAOB中，ZADB=9Q",

:点尸是边AB的中点，

10

15

ADF=22,

21.解：(1)学校本次调查的学生人数为10・10%=100名,

故答案为：100；

(2)/M=100-25-25-20-10=20,

“书法”的人数为100X20%=20人,

补全图形如下：

A^(A)

3(A/t--------------------------------------

(3)在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为360°X10%=36°,

故答案为：36°；

(4)估计该校喜欢足球的学生人数为1000X25%=250人.

22.解：(1)设04段图象的函数表达式为〉=丘.

•.•当x=0.8时，y=48,

.•.0.8仁48,

；/=60.

，y=60x(0«0.8),

.,.当x=0.5时，y=60X0.5=30.

故小黄出发0.5小时时，离家30千米；

(2)设A8段图象的函数表达式为y=Z'x+b.

VA(0.8,48),B(2,156)在AB上，

[0.8k'+b=48