江苏专版2024-2025学年新教材高中数学第5章函数概念与性质5.1函数的概念和图象第1课时函数的概念分层作业苏教版必修第一册

第1课时函数的概念分层作业A层基础达标练1.下列关系是关于的函数的是()A.B.C.D.123400112.函数的定义域是()A. B. C. D.3.设函数由下表给出：01202则()A. B. C.0 D.24.（多选题）下列四个对应关系，构成函数的是()A.B.C.D.5.已知集合,0,，，试写出从到的一个函数.6.已知集合，，为集合到的一个函数，则这样的函数有个.7.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求，的值；（3）当时，求，的值.B层实力提升练8.（多选题）已知是集合到集合的函数.假如集合，那么集合可能为()A., B. C., D.9.中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》时首次将“”译做“函数”并沿用至今.已知集合,1,2,,，给出下列四个对应关系，请由函数定义推断，其中能构成从到的函数的是()A. B. C. D.10.已知集合，.下列对应关系中，不能构成从到的函数的是()A. B. C. D.11.[2024江阴月考]已知函数,分别由下表给出：4567764534564654下列能满意的的值是()A.3 B.4 C.5 D.712.（多选题）下列对应不是集合到集合的函数的是()A.， B.，，C.， D.，13.（多选题）已知可用列表法表示如下.1234523423若，则可以取()A.2 B.3 C.4 D.514.已知且，，则，.15.推断下列对应关系是否为集合到集合的函数.（1），，；（2），，；（3），，；（4），，.C层拓展探究练16.求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）.17.已知函数.（1）求，，的值；（2）求，，的值.第1课时函数的概念分层作业A层基础达标练1.D[解析]对于选项，无解，所以不能构成函数；对于选项，对于一个，有两个与之对应，与函数定义不符；对于选项，对于，有两个与之对应，与函数定义不符；对于选项，完全符合函数的定义.故选.2.D[解析]依题意得，解得，即.故选.3.B[解析]由题表可知，，所以.故选.4.AD[解析]对于选项，由于自变量3没有元素与之对应，因此选项不能构成函数；对于选项，自变量元素2有2个元素4和5与之对应，因此选项不能构成函数；对于，选项，全部自变量都有唯一的一个元素与之对应，所以，选项能构成函数.故选.5.（答案不唯一）[解析]令，则有，，，满意题意.6.4[解析]满意题意的函数有：或或或故满意条件的函数个数为4.7.（1）解使根式有意义的实数的集合是，使分式有意义的实数的集合是，所以这个函数的定义域是,且，即.（2），.（3）因为，所以，有意义.，.B层实力提升练8.BCD[解析]因为是集合到集合的函数，集合，令，解得或,所以或或,.故选.9.D[解析]在中，当时，，故错误；在中，当时，，故错误；在中，当时，，故错误；在中，任取，总有，故正确.故选.10.C[解析]对于，由，可得，故能构成从到的函数，选项不符合题意；对于，由，可得，故能构成从到的函数，选项不符合题意；对于，当时，，故不能构成从到的函数，选项符合题意；对于，由，可得，故能构成从到的函数，选项不符合题意.故选.11.C[解析]对于，当时，无意义，错误；对于，当时，，此时无意义，错误；对于，当时，，，所以，，则，正确；对于，当时，无意义，错误.故选.12.BCD[解析]对于，，中有唯一确定的值1与其对应，所以是集合到集合的函数，所以不符合题意；对于，当时，不存在，所以此对应不是集合到集合的函数，所以符合题意；对于，当时，，所以此对应不是集合到集合的函数，所以符合题意;对于，当时，，一个对应两个的值，所以此对应不是集合到集合的函数，所以符合题意.故选.13.BCD[解析]当时，，故不适合；当时，,适合；当时，,适合；当时，，适合.故选.14.;[解析].因为，所以.15.（1）解中的元素0在中没有对应元素，故不是集合到集合的函数.（2）对于集合中的随意一个整数，根据对应关系在集合中都有唯一一个确定的整数与其对应，故是集合到集合的函数.（3）集合中的负整数没有平方根，在集合中没有对应的元素，故不是集合到集合的函数.（4）对于集合中随意一个实数，根据对应关系在集合中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合到集合的函数.C层拓展探究练16.（1）解由题