苏科版七年级数学下册《第九章整式乘法与因式分解》单元测试卷-附答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页苏科版七年级数学下册《第九章整式乘法与因式分解》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．下列代数式变形中，是因式分解的是（

）A． B．C． D．2．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和10，则正方形的面积之和为（

）A．9 B．10 C．11 D．123．下列因式分解正确的是(

)A． B．C． D．4．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（

）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)5．如果9x2kx25是一个完全平方式，那么k的值是（

）A．15 B．±5 C．30 D．±30；6．计算（﹣2a2）•3a的结果是（）A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a37．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中计算正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．②④⑤8．下列四种说法中正确的有（）①关于x、y的方程存在整数解．②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数．③若，则．④若，则．A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④9．设，和若，则的值是()A．5 B．6 C．7 D．810．关于的多项式：，其中为正整数，若各项系数各不相同且均不为0，我们称这样的多项式为“亲缘多项式”．①是“亲缘多项式”．②若多项式和均为“亲缘多项式”，则也是“亲缘多项式”．③多项式是“亲缘多项式”且．④关于的多项式，若，为正整数，则为“亲缘多项式”．以上说法中正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共8小题，满分32分）11．若是完全平方式，则m的值是．12．现规定一种运算：，其中为实数，则．13．若多项式4a2﹣+9=（2a+3）2，则=．14．如果，那么的值为．15．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．16．若一个自然数t能写成t＝x2﹣y2（x，y均为正整数，且x≠y），则称t为“万象数”，x，y为t的一个万象分解，在t的所有万象分解中，若最小，则称x，y为t的绝对万象分解，此时F（t）＝．例如：32＝92﹣72＝62﹣22，因为＝，＝，所以9和7为32的绝对万象分解，则F（32）＝．若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同，则称这个四位数为“博雅数”．例如2112，4554均为“博雅数”．若一个四位正整数m是“万象数”且能被13整除，“博雅数”n的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是m的一个万象分解，则所有满足条件的数m中F（m）的最大值为．17．已知．（1）若，则自然数；（2）若是一个完全平方数，则自然数．18．对于各位数字都不为0的两位数m和三位数n，将m中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字，将n中的任意一个数字作为该新数的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为，例如：，则；若一个两位数，一个三位数（其中，且x，y均为整数）．交换三位数t的百位数字和个位数字得到新数r，当r与s的个位数字的3倍的和被7除余1时，称这样的两个数s和t为“幸运数对”，则所有“幸运数对”中的最大值为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．解：设原式

（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）回答下列问题：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？答：；(2)若分解不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：；(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．20．先化简再求值，，其中和．21．如图，有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形．（1）计算广场上需要硬化部分的面积；（2）若，求硬化部分的面积．22．已知，且满足；求：(1)的值；(2)的值．23．分解因式：(1)(2)．24．阅读材料：若，求m，n的值．解：∵．∴∴∴解得根据你的观察，探究下面的问题：(1)若，则a＝________，b＝________；(2)已知，求的值；(3)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求的周长．参考答案1．D2．C3．D4．D5．D6．B7．B8．B9．C10．B11．4或-212．y2−y13．-1214．4.15