相互独立事件同时发生的概率说课稿

说课题目：相互独立事件同时发生的概率尊敬的各位评委、老师大家好！我叫，今天我说课的内容是人教A版数学必修3第三章《相互独立事件同时发生的概率》。新课标的理念是，学生为主体，教师为主导，训练为主线。教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。本节课的教学中，我将尝试这种理念。下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程及教学评价五个方面进行说明。教材分析1、教材的地位和作用此前学生已学了“等可能事件”、“互斥事件有一个发生的概率”，所以学好本节内容是对前面知识的深化和拓展。通过本节学习不仅要掌握相互独立事件的定义及其同时发生的概率乘法公式和公式的应用,为后继学习独立重复试验等概率知识以及今后升入高一级院校学习相关知识奠定良好基础。概率论是研究随机现象规律性的学科，应用广泛，已渗透到社会生活的方方面面，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学发展提供理论依据。2、学情分析认知分析：高二学生学生思维活跃，积极性高，为此教学应从设疑入手，引导其探索，提出解决问题的方法，重在进一步培养其分析问题、解决问题的能力和创新意识。能力分析：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。情感分析：多数学生对数学学习有兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流方面，有待加强。综上所述,确定本节课的教学目标如下：3、教学目标[知识与技能目标]在具体情境中了解两个事件相互独立的概念，会运用定义判断某些事件是否相互独立，能区分互斥事件与相互独立事件。掌握相互独立事件同时发生的概率的乘法公式，会运用此公式计算一些事件的概率。[过程与方法目标]经历概念的形成及公式的探究、应用过程，培养学生观察、分析、类比、归纳的能力，并渗透逆向思维的数学思想方法。[情感与态度目标]通过精心设计适宜的教学情境激发学生学习数学的兴趣，发展数学应用意识，认识数学的应用价值。4、教学重点与难点重点：相互独立事件的意义和相互独立事件同时发生的概率公式。难点：对事件独立性的判定，以及能正确地将复杂的概率问题分解转化为几类基本的概率模型。[设计意图]事件间的互斥与相互独立是两个不同的概念，常因为将它们混淆而发生计算错误，应用互斥事件概率加法公式及相互独立事件的概率乘法公式时易混淆，因此是本节课的教学难点。教法分析为了实现本节课的教学目标，我在教法上采取了：1) 通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为新课的学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。2) 在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利完成书面表达。3) 利用多媒体辅助教学，直观地反映了教学内容，使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。学法分析在学法上我重视了：1) 注重发挥学生的主体性，在小组自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思维飞跃。2) 让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。教学过程教学的基本流程设计时间安排:课题引入约5分钟，定义的理解约7分钟，公式的探索约3分钟，实践练习约22分钟，小结与作业约3分钟（注：一节课40分钟）创设情境（2分钟）建构概念（10分钟）探究公式（6分钟）应用公式（20分钟）拓展公式（1分钟）回归引例（4分钟）归纳总结与布置作业（2分钟）1、创设情境【问题】根据我国民间流传寓意深刻的谚语“三个臭皮匠顶个诸葛亮”设计问题（后面解答）教师根据谚语创设此问题,引发学生思考并解答。【设计意图】：创设适当的问题情境，引发学生思考，激发其兴趣和求知欲望，从而调动其学习的积极性和主动性。借此过程可复习互斥事件及对立事件的概念，并为新知识的探究做铺垫。2、建构概念接着给出【思考1】，通过师生共同探究得出【结论1】——相互独立事件的概念。【思考1】甲坛子有大小、形状相同的3个白球，2个黑球，乙坛子有大小、形状相同的2个白球，2个黑球，事件A：从甲坛子里摸出一个球，摸到白球。事件B：从乙坛子里摸出一个球，摸到白球。问：事件A发生后，事件B发生的概率多大？事件A不发生，事件B发生的概率多大？学生探究，并计算，得出此结论：事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响。【结论1】事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。【设计意图】：弄清数学概念是学生学好数学的基础和前提，数学教学不仅要重视概念的内涵、外延以及与之相关联的概念之间的关系，也要重视概念的形成过程。故创设此情境，让学生经历概念的形成过程。紧接着给出【思考2】，【思考3】【思考2】判断下列情境中的两个事件是否相互独立？坛子里有大小、形状相同的3个白球，2个黑球，采取有放回摸球。事件A：第一次从坛子里任意摸出一个球，得到白球。事件B：第二次从中任意摸出一个球，得到白球。【思考3】坛子里有大小、形状相同的3个白球，2个黑球，采取不放回摸球。事件A：第一次从坛子里任意摸出一个球，得到白球。事件B：第二次从中任意摸出一个球，得到白球。【设计意图】：为了防止混淆互斥与相互独立事件的概念，并加深对概念的理解。然后举例交流、进一步加深概念的理解。3、类比迁移，探究公式介绍符号，再提出问题：相互独立事件A、B同时发生的概率与、的关系？学生探究【情境一】从而甲坛子乙坛子得出==，=【情境二】一个骰子连续掷两次A：第一次掷骰子，得到点数为奇数。B：第二次掷骰子，得到点数为3的倍数。得出∴=·（即相互独立事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的乘积）说明：此公式是通过实例验证得出的，理应演绎论证才可使用，但由于所学知识的局限及本节重点是公式的应用，故在此不予证明。【设计意图】：新课改强调学生对新知识的探求和发现过程，注重获取知识的方式方法，学生亲自参与对问题的探求、体验,获得的不仅是知识，更重要的是获得知识的方法及自主探究能力的培养，为今后发展打下良好的数学素养。比较公式列表比较互斥事件和相互独立事件，主要强调各个公式使用的前提。【设计意图】：防止学生混淆两个公式，导致计算错误。4、应用公式，深化概念通过教师引导，学生独立完成【例题1】。【例题1】：50位学生参加大一军训，在打靶中，如果每人击中目标的概率都是0.6。甲、乙两位学生各进行1次射击，如若他们朝同一目标射击，则两人都击中目标的概率是多大？变式一：两人都未击中目标的概率有多大？变式二：恰有1人击中目标的概率有多大？变式三：至少有1人击中目标的概率多大？变式四：至多有1人击中目标的概率多大？给出问题后，先让学生用数学符号表示“都未击中”，“恰有1人击中”，“至少有1人击中”，“至多有1人击中”这四个事件，并逐一解决问题。接着引导学生探索求概率的方法：直接法、间接法。【设计意图】：设计军训射击这一背景，加深学生的数学应用意识，让学生感受数学的价值，体会数学来自生活，又应用于生活，服务于生活。通过变式，由浅入深设置问题，层层铺垫，使学生思维分层递进，培养学生全方位考虑问题的能力及运用逆向思维的数学思想方法解决问题的能力。5、拓展公式我会提问、引导学生类比探究。互斥事件有一个发生的概率公式P（A+B）=P（A）+P（B）可以推广n个彼此互斥事件，即=++…+得出若n个事件相互独立，则==式子1-，1-的含义。【设计意图】：类比联想可发挥旧知识的迁移作用，促进新知识的传授，加深新知识的理解，即以旧促新，同时可做到以新带旧。6、回归例题问题：已知诸葛亮独自解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大独自解出问题的概率为0.5,老二独自解出问题的概率为0.45,老三独自解出问题的概率为0.4，问三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮一人解出问题的概率比较，谁大？学生回答：请学生回答：得出三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为:P=0.835>0.8所以，合三个臭皮匠之力获胜的可能性要大于诸葛亮!【设计意图】：进一步体现逆向思维在解题中的优越性。前后呼应，解决课前疑问，体会数学的价值。7、归纳总结：提出问题：今天我们学习了什么内容？你有那些收获？学到哪些数学思想方法？学了本节课后，事件A、B有一个发生的概率的计算方法有哪些？由学生小组讨论，归纳自己对这堂课的收获，后由小组派一名代表总结。【设计意图】：摆脱传统教学中教师小结的做法，让学生自己小结，加深对本节课内容的认识，并且锻炼了同学的口头表达能力和归纳能力。8、作业布置作业以落实教材为主，强化基础，巩固目标。板书设计：板书力求简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。评价分析1、评价学生学习过程本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习