金融风险管理(第三版)习题3

第3章金融风险测度工具与方法思考题一、判断题（请对下列描述作出判断，正确的请画“√”，错误的请画“×”）1.当人们考虑风险时，通常关注的是预期值（即期望值）。（）2.中心极限定理表明，大量同分布的随机事件总体上服从正态分布。（）3.与正态分布相比，t分布具有更薄的尾部。（）4.在相同的置信水平下，预期损失ES一定大于临界损失VaR。（）5.如果在回测VaR时，发现特例事件次数过多，则表明VaR模型高估了风险水平。（）6.由投资组合新头寸引起的VaR变化，称为边际VaR。（）7.设φ(x)是标准正态分布的概率密度函数，则φ(-x)=φ(x)。（）8.α分位数xα将概率密度曲线下的面积分为两部分,右侧面积正好为α。（）9.与算数收益率相比，几何收益率具有更好的可拓展性。（）10.巴塞尔银行监管委员会要求在回测中以1年为样本时间段。（）11.金融收益或风险数据的分布形式大多具有厚尾特征。()12.金融风险随样本时间段的拉长而增大。()13.在相同条件下,风险价值VaR要大于预期损失ES。()14.回测VaR时,所选择的置信水平越高越好。 ()15.在相同条件下,分散化的VaR大于无分散化的VaR。()二、单选题（下列选项中只有一项最符合题目的要求）1.偏度（skewness）是表征概率密度曲线相对于平均值的不对称程度的特征数，对于正态分布而言，其偏度等于（），表示概率密度曲线左右对称。A.3B.1C.0D.-12.峰度（kurtosis）是表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数，正态分布的峰度为（）A.3B.1C.0D.-13.已知某金融产品的月预期收益率为0.5%，标准差为5%，不考虑预期收益率之间的相关性，则该金融产品的年化预期收益率和标准差分别为（）。A.0.5%，5%B.6%，17.3%C.0.5%，25%D.6%，11.2%4.某股票日收益率的波动率σ=1%，日收益率之间的一阶自相关系数ρ=0.3，则该股票周收益率的波动率σ为（）。A.1%B.2.24%C.2.62%D.2.84%5.某投资组合的预期收益率为5.6%，该投资组合的标准差为2.5%，无风险利率为3%，则该投资组合的夏普比率为（）。A.3.1%B.2.24%C.1.04%D.2.6%6.某金融资产的初始价值为1000万元，该资产收益率的标准差σ的估计值为10%，99%置信水平下，收益率标准差的置信区间为（12.32%，16.54%）,则99%置信水平下，该资产VaR的置信区间为（）。（z0.95=1.645,z0.99=2.326,z0.999=3.09,）A.(202.66万元，272.08万元)B.(380.69万元，511.09万元)C.(12.32万元，16.54万元)D.(286.56万元，384.72万元)7.某金融机构在对2019年的VaR模型进行回测检验时，发现有8个工作日的日亏损大于置信水平为99%的每日VaR（假设全年共有252个工作日），则说明该VaR模型（）。（z0.95=1.645,z0.995=2.575,z0.999=3.09）A.正确B.错误C.既可能正确，也可能错误D.条件不足，无法判定8.某金融产品的收益率为15%的概率是0.6，收益率为10%的概率是0.2，收益率为5%的概率是0.1，本金全部损失的概率是0.1，则该金融产品的预期收益率为（）。A.6.5%B.8%C.11.5%D.12.5%9.下列关于VaR的描述，错误的是（）。A.VaR的局限性包括无法预测尾部的极端损失情况B.VaR是对未来风险的事后评判C.计算VaR涉及到置信水平和持有期D.计算VaR的方法包括极值理论法、历史模拟法、蒙特卡罗法等10.如果两笔贷款的信用风险随着风险因素的变化同时上升或下降，则下列说法正确的是（）。A.这两笔贷款的信用风险是负相关的B.这两笔贷款同时发生损失的可能性较大C.这两笔贷款的信用风险是正相关的D.贷款组合的整体风险大于各笔贷款信用风险的简单加总11.某投资组合由收益呈完全负相关的两只股票构成，则（）。A.该组合的非系统性风险能完全抵销B.该组合的风险收益为零C.该组合的投资收益大于其中任一股票的收益D.该组合的投资收益标准差大于其中任一股票收益的标准差12.已知市场指数的收益率rm为3.2%，标准差σm为7.2%，无风险利率rf为2%，某风险资产组合的收益率rp和标准差σp分别为8.5%和10.3%，则该风险资产组合的夏普比率（Sharpe’sratio）是（）。A.0.17B.0.12C.0.63D.0.9013.在所有两位数(10-99)中任取一两位数，则此数能被2或3整除的概率为（）。A.7/5B.73/100C.3/4D.2/314.已知EX=-1，DX＝3，则E[3(X2-2)]＝（）。A.12B.10C.6D.5615.对于随机变量X，函数F(x)=P(X≤x)称为X的（）。A.概率B.概率密度C.概率分布函数D.概率分布16.设X的分布列为：(分布函数F(x)=P(X≤x))，则F（2）＝（）。X0123P0.10.30.50.1A.0.2B.0.6C.0.8D.0.917.若X～N（2,4），则X的概率密度为（）。A.B.C.D.18.下面的说法正确的是()。A.置信水平越大，估计的可靠性越大B.置信水平越大，估计的可靠性越小C.置信水平越小，估计的可靠性越大D.置信水平的大小与估计的可靠性无关19.下面的说法正确的是()。A.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应缩小样本容量B.在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本容量C.在样本容量一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应降低置信水平D.在样本容量一定的条件下，要提高估计的准确性，就应提高置信水平20.对于给定的显著性水平，不拒绝原假设的条件是()。A.B.C.D.21.正态分布的峰度和偏度分别为()。A.0和0B.3和0C.3和1D.0和322.以下性质中,风险价值(VaR)法不满足的是()。A.单调性B.同质性C.位移不变性D.次可加性23.当资产收益数据是连续变量时,风险价值(VaR)可以表示为与该分布相关的()。A.中位数B.分位数C.平均数D.众数24.投资组合的VaR可以表示为各项资产()的和。A.增量VaR B.边际VaRC.成分VaR D.分散化VaR25.当μ=0，σ=1，ξ=0.5时，Frechet极值分布的99%分位点是（）。A.4.79B.9.92C.10.92D.-2.49三、多选题（下列选项中至少有两项符合题目的要求）1.与传统风险测度相比，VaR方法的优势体现在（）A.VaR具有效益性B.VaR具有可比性C.VaR具有全面性D.VaR具有直观性E.VaR具有简单性2.对于任意两个价值分别为w1,w2的投资组合，如果某种风险测度方法ρ，满足以下性质，则称其具有一致性。（）A.单调性:若w1≤w2,则有ρ(w1)≤ρ(w2)。B.同质性:ρ(hw)=hρ(w),h>0。C.齐次性：(hw)2=(h)2(w)2。D.位移不变性:ρ(w+k)=ρ(w)-k。若投资组合增加数量为k的现金,其风险相应减少k。E.次可加性:ρ(w1+w2)≤ρ(w1)+ρ(w2)。3.下列关于抛掷骰子的说法，正确的有（）。A.骰子点数为6的概率是1/6。B.连续两次抛掷，骰子点数先后为1、2的概率，与骰子点数先后为5、6的概率相等。C.连续三次抛掷，至少有一次为4的概率等于1/6。D.连续三次抛掷，骰子点数先后为1、2、x的概率（x为3、4、5、6中任一数字），大于骰子点数先后为1、2、3的概率。E.连续六次抛掷，每次都得到6的概率，小于依次得到6、5、4、3、2、1的概率。4.以下关于在险价值VaR和预期损失ES，说法正确的是（）。A.VaR是在给定置信水平下，资产或其组合在未来特定时间内可能遭受的最大损失。B.预期损失ES是在给定置信水平下，超过VaR这一临界损失的风险事件导致的收益或损失的期望值。C.随着置信水平的提高，预期损失ES与临界损失VaR之间的差异越来越多。D.在相同置信水平下，预期损失ES大于临界损失VaR。E.预期损失ES是一致性风险测度方式。5.运用蒙特卡罗法管理金融风险的影响因素包括()。A.随机模型的准确性 B.模拟抽样的独立性C.置信区间的大小D.历史数据的准确性E.随机模拟的次数 四、简答题1.简述厚尾分布的特征及其在金融风险管理与度量中的意义。2.什么是一致性风险测度?VaR是一致性风险测度吗?3.简要介绍极值理论以及金融风险管理常用的极值分布形式。4.简述历史模拟法计算VaR的原理、步骤及优缺点。5.简述蒙特卡罗模拟法计算VaR的原理和步骤。五、计算题1.假设股票A的收益率服从正态分布,且年标准差为30%(按252个工作日计算),某投资者购买了100万元的股票A,请问:(1)在95%的置信水平下,样本观察时间段为1天、1周的VaR分别为多少?(2)在置信水平为99%的情况下,样本观察时间段为1天、1周的VaR分别是多少?(每周按5个工作日计算。)2.某资产初始价值为10000元,其未来收益的可能分布如下表所示:可能性1可能性2可能性3可能性4可能性5可能性6可能性7收益率-10%-5%3%5%8%10%12%概率0.010.040.230.450.200.060.01(1)请分别计算95%置信水平下的风险价值(VaR)以及预期损失(ES);(2)若可能性1发生的概率不变,但收益率为-20%,试计算此时95%置信水平下的风险价值(VaR)以及预期损失(ES);(3)VaR与ES前后结果是否相同?为什么?3.某银行2018年度有20天的日收入低于95%的置信水平下的VaR值,请判断该银行使用的VaR模型是否有误。4.投资者B的投资组合包括10000元的资产1与10000元的资产2,两项资产收益均服从正态分布,年波动率分别为10%和15%,且二者之间的相关系数为-0.4。在95%的置信水平下,试回答:(1)该投资组合的无分散化VaR和分散化VaR分别是多少?(2)假设资产1和资产2的收益率对