2024四年级数学下册提练第15招用“数形结合思想”解决问题习题课件冀教版_第1页
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第15招 用“数形结合思想”解决问题数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂的问题简单化，使抽象的问题更直观。可通过探究图形的变化规律，利用数形结合思想计算摆图形所需小棒等实物的数量。例将长30厘米，宽10厘米的长方形纸按如图所示的方法粘贴起来，粘贴后重叠部分的宽是2厘米。(1)求5张纸粘贴后的长度。(2)求20张纸粘贴后的长度。思路分析：如上图所示，2张纸粘贴后的长度＝2张纸的总长度－1个重叠部分的宽度，3张纸粘贴后的长度＝3张纸的总长度－2个重叠部分的宽度……由此可见，n

张纸粘贴后的长度＝n

张纸的总长度－(n－1)个重叠部分的宽度。根据发现的规律，将n＝5代入，可求出5张纸粘贴后的长度，将n＝20代入,可求出20张纸粘贴后的长度。规范解答：(1)30×5－(5－1)×2＝142(厘米)答：5张纸粘贴后的长度是142厘米。(2)30×20－(20－1)×2＝562(厘米)答：20张纸粘贴后的长度是562厘米。13提示：点击进入分类训练探究图形规律并利用规律解决问题2类型1探究图形规律并利用规律解决问题1．下面是用火柴棒拼出的一列图形，第n

个图形是由n

个正方形组成的，通过观察，你发现了什么规律？当n＝70时，需要多少根火柴棒？规律：第n(n≥1)个图形需要火柴棒的根数为(3n＋1)根。3×70＋1＝211(根)答：当n＝70时，需要211根火柴棒。2．1张桌子可以坐6人，2张桌子拼起来可以坐

10人……(1)8张桌子拼起来可以坐多少人？8×4＋2＝34(人)答：8张桌子拼起来可以坐34人。(2)要坐46人,需要多少张桌子拼起来？(46－2)÷4＝11(张)答：需要11张桌子拼起来。3．像下面这样，把梯形和平行四边形相间拼起来。(1)完成下面的表格。10图形的个数(个)

23456……拼成图形的周长……拼成的图形……

14162022梯形平行四边形平行四边形梯形梯形

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