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圆柱的体积（1）新人教版小学六年级数学下册

王老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕都不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？新课导入想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？圆长方形利用了（）的思想方法转化S圆=πr2分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。探索新知①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了?什么没变?②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系?有什么关系?④你认为圆柱的体积可以怎样计算?长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高用字母表示:

V＝Sh＝πr2h1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？＝75×90＝6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。V＝

Sh2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米?

＝3.14×（1÷2）2×10

＝7.85（m3）V＝π2h答：挖出的土有7.85m3。3.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨?(1m3的水重1t。)3.14×52×3.2＝251.2（m3）答：这个水池能蓄水251.2吨。V＝πr2h4.一个圆柱的体积是37.68cm3，高是3cm，它的底面积是多少平方厘米？37.68÷3=12.56（cm2）你能帮王老师选一选吗？r＝14cmh＝10cma＝30cmb＝25cm

h＝8cmV＝πr²h＝3.14×142×10＝6154.4(cm3

)

V＝abh＝30×25×8＝6000(cm3

)

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