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文档简介
安徽省淮南市名校2025届数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,,则和的关系是()A.不是同位角但相等 B.是同位角且相等C.是同位角但不相等 D.不是同位角也不相等2.观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…根据上述算式中的规律,猜想的末位数字应该是()A.2 B.8 C.6 D.03.当前,手机移动支付已经成为新型的消费方式,中国正在向无现金社会发展.下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细:则元旦当天,妈妈微信零钱最终的收支情况是()A.收入88元 B.支出100元C.收入100元 D.支出188元4.﹣23表示()A.﹣2+3 B.﹣2×3 C.2×2×2 D.﹣2×2×25.如图,在数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A,D两点表示的数分别为-5和6,点E为BD的中点,在数轴上的整数点中,离点E最近的点表示的数是()A.2 B.1C.0 D.-16.下列说法正确的是()A.0没有相反数 B.0不是整数C.0可以做除数 D.互为相反数的两个数相加得07.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.8.如图,已知线段,为的中点,点在线段上且,则线段的长为A. B. C. D.9.按下面的程序计算:当输入x=100时,输出结果是299;当输入x=50时,输出结果是446;如果输入x的值是正整数,输出结果是257,那么满足条件的x的值最多有(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.在数轴上,离原点距离等于3的数是____________.12.如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有14个,………,按此规律.则第n个图形中面积为1的正方形的个数为__________13.在同一平面内,已知∠AOB=50°,∠COB=30°,则∠AOC等于___________14.某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价为_________元.15.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“喜”面所对面上的字是______.16.在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃;夜间,温度可降至-183℃,则月球表面昼夜的温度差是_________℃.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠EOB=3∠DOE,∠COE=70°,求∠AOC的度数.18.(8分)定义:对于一个有理数x,我们把[x]称作x的对称数.若,则[x]=x-2:若x<0,则[x]=x+2.例:[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0(1)求[][-1]的值;(2)已知有理数a>0.b<0,且满足[a]=[b],试求代数式的值:(3)解方程:[2x]+[x+1]=119.(8分)为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况,根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2,随机抽取一定数量的观众进行调查,得到如下统计图.(1)上面所用的调查方法是(填“全面调查”或“抽样调查”);(2)写出折线统计图中A、B所代表的值;A:;B:;(3)求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数.20.(8分)如图,已知线段a、b,请你用直尺和圆规画一条线段,使它等于2a﹣b.(保留作图痕迹,不写作法)21.(8分)我市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题.组别成绩x/分频数A组60≤x<70aB组70≤x<808C组80≤x<9012D组90≤x≤10014(1)一共抽取了______个参赛学生的成绩;表中a=______;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等,则所抽取学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比是多少?22.(10分)如图,在数轴上有四个点A、B、C、D,点A在数轴上表示的数是-12,点D在数轴上表示的数是15,AB长2个单位长度,CD长1个单位长度.(1)点B在数轴上表示的数是,点C的数轴上表示的数是,线段BC=.(2)若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动,同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒,若BC长6个单位长度,求t的值;(3)若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动.设运动时间为t秒.①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D,则A是,B是,C是,D是.②若0<t<24时,设M为AC中点,N为BD中点,试求出线段MN的长.23.(10分)如图,点O是直线AB上一点,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC.(1)若∠AOC=40°,求∠DOE的度数.(2)若∠AOC=α,求∠DOE的度数.24.(12分)如图,是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形.已知正方形F的边长为8,求拼成的大长方形周长.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】首先根据垂直可得∠ABC=∠DCB=90°,再根据等角的余角相等可得∠ABE=∠FCD.【详解】解:∵AB⊥BC,BC⊥CD,∴∠ABC=∠DCB=90°,∵∠EBC=∠BCF,∴∠ABE=∠FCD.故选A.【点睛】此题主要考查了垂直定义,以及余角的性质,关键是掌握等角的余角相等.2、A【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环,用1011除以4,余数是几就和第几个数字相同,由此解决问题即可.【详解】已知31=3,末位数字为3,31=9,末位数字为9,33=17,末位数字为7,34=81,末位数字为1,35=143,末位数字为3,36=719,末位数字为9,…∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环,∵1011÷4=505,∴的个位数字与1次方的个位数相同,∴的个位数字为3-1=1.故选:A.【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类,观察数据,找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键.3、B【分析】将表中的数据相加,即可得出答案.【详解】将表中数据相加,得:-60.00+(-105.00)+88.00+(-23.00)=-100由题意知:收入为+,支出为-,∴答案为支出100元.故选B.【点睛】本题考查了正、负数的意义的应用,正确理解正、负数的意义是解题的关键.4、D【分析】根据乘方的意义判断即可.【详解】解:﹣23表示﹣2×2×2,故选:D.【点睛】本题考查了有理数乘方的意义,属于基础概念题,熟知乘方的定义是关键.5、A【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数,求得AD的长度,然后根据1AB=BC=3CD,求得AB、BD的长度,从而找到BD的中点E所表示的数.【详解】解:如图:∵|AD|=|6-(-5)|=11,1AB=BC=3CD,∴AB=1.5CD,∴1.5CD+3CD+CD=11,∴CD=1,∴AB=3,∴BD=8,∴ED=BD=4,∴|6-E|=4,∴点E所表示的数是:6-4=1.∴离线段BD的中点最近的整数是1.故选:A.【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短.灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.6、D【分析】①0的相反数为0;②0是整数;③除数不可以为0;④互为相反数的两个数和为0,据此对各项进行判断即可.【详解】A:0的相反数为0,故选项错误;B:0是整数,故选项错误;C:0不可以做除数,故选项错误;D:互为相反数的两个数相加得0,故选项正确;故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数的认识,熟练掌握相关概念是解题关键.7、D【分析】根据角的表示方法和图形选出即可.【详解】解:A、图中的∠AOB不能用∠O表示,故本选项错误;B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角,故本选项错误;D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角,故本选项正确;故选:D.【点睛】本题主要考查了角的概念,掌握角的概念是解题的关键.8、C【分析】根据题意,点M是AB中点,可求出BM的长,点C在AB上,且,可求出BC的长,则MC=BM-BC,即可得解.【详解】如图∵,为的中点,∴BM=AB=9cm,又∵,∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故选C.【点睛】本题考查线段的和差,线段中点的定义及应用.9、C【解析】试题解析:第一个数就是直接输出其结果的:3x-3=357,解得:x=86,第二个数是(3x-3)×3-3=357解得:x=39;第三个数是:3[3(3x-3)-3]-3=357,解得:x=3,第四个数是3{3[3(3x-3)-3]-3}-3=357,解得:x=(不合题意舍去);第五个数是3(83x-40)-3=357,解得:x=(不合题意舍去);故满足条件所有x的值是86、39或3.故选C.考点:3.一元一次方程的应用;3.代数式求值.10、D【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断,A.当长方形如A所示对折时,其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°,另一顶点处大于90°,故错误;B.当如B所示折叠时,其重叠部分两角的和小于90°,故错误;C.当如C所示折叠时,折痕不经过长方形任何一角的顶点,所以不可能是角的平分线,故错误;D.当如D所示折叠时,两角的和是90°,由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线,正确.考点:1、轴对称;2、角平分线二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、±1【解析】试题解析:如下图所示:因为点A、B与原点O的距离为1,即|x|=1,所以x=1或x=-1,即:A=-1,B=1,所以,到原点等于1的数是:-1和1.12、【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形,第2个图形有9+5=11个面积为1的小正方形,第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小正方形,…由此得出第n个图形有9+5×(n−1)=5n+1个面积为1的小正方形.【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个,第2个图形面积为1的小正方形有9+5=11个,第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个,…第n个图形面积为1的小正方形有9+5×(n−1)=5n+1个,故答案为5n+1.【点睛】此题考查图形类规律探索,找出图形与数字之间的运算规律,利用规律解决问题.13、20°或80°【分析】解答此题的关键是明确此题射线OC的位置,有2种可能,然后根据图形,即可求出∠AOC的度数.【详解】解:①如图1,OC在∠AOB内,∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB−∠COB=50°−30°=20°;②如图2,OC在∠AOB外,∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°;综上所述,∠AOC的度数是20°或80°.故答案为:20°或80°.【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握.此题采用分类讨论的思想是解决问题的关键.14、1【详解】解:设标价为x元,则由售价-进价=进价×利润率,得,解得x=1.∴标价为1元.故答案为:1.15、数.【详解】解:∵正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字,理解正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形是解题关键.16、1【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.【详解】解:白天,阳光垂直照射的地方温度高达+127℃,夜晚,温度可降至-183℃,
所以月球表面昼夜的温差为:127℃-(-183℃)=1℃.
故答案为1.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,温差=最高气温-最低气温.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、∠AOC=50°【分析】(1)设∠BOE=x,则∠DOE=x,根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小,然后解得x可得到结果.【详解】解:如图,设∠BOE=x,则∠DOE=x,∵∠BOD=∠BOE+∠EOD=x,∵∠AOD=∵OC平分∠AOD,∴∠AOC=∠COD=∠AOD=∵∠COE=∠COD+∠DOE=解得x=60°,∴∠BOE=60°;∵∠AOC=,∴∠AOC=50°.【点睛】本题主要考查角的计算的知识点,运用好角的平分线这一知识点是解答的关键.18、(1);(2);(3)或.【分析】(1)利用题中新定义计算即可得到结果(2)根据已知条件及新定义计算得到,对原式化简整理再整体代入计算即可;(3)分三种情况讨论:;;【详解】(1)[][-1];(2)∵a>0.b<0,且满足[a]=[b],∴,即:∴;(3)当时:∴,符合题意,∴当时:∴,不在之中,不符合题意,舍去;当时:∴,符合题意,∴综上方程的解是:或.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、整式的加减及有理数的混合运算,第(3)小题解题的关键是掌握分类讨论的方法.19、(1)抽样调查;(2)20;40;(3)4.5万人【分析】(1)这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查;(2)结合折线统计图说出A、B的值;求出老年人人数除以所占的比例即可解答.(3)根据样本估计总体,首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例,然后乘以总人数即可求得.【详解】解:(1)由随机抽取一定数量的观众进行调查,可知此次为抽样调查;故答案为:抽样调查;(2)观察折线统计图可得A:20B:40故答案为:20;40;(3)30××=4.5(万人)即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人.【点睛】折线统计图和扇形统计图.20、见解析.【解析】解:以A为端点做射线,再在射线上依次截取AB=BC=a;再在线段AC上截取AD=b,则线段DC就是所求作的线段.解:如图所示:21、(1)40,6;(2)见解析;(3);(4)【分析】(1)用D组的频数除以D组所占比例得到总个数,用总个数减去B、C、D组的频数得到A组的频数;(2)根据求出的频数补全频数分布直方图;(3)用除以B组所占比例得到扇形统计图中“B”对应的圆心角度数;(4)用C组和D组的人数和除以总人数得到学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比.【详解】解:(1)(个),(个),故答案是:40,6;(2)如图所示:(3);(4).【点睛】本题考查统计图,解题的关键是掌握频数分布直方图和扇形统计图的特点.22、(1)-3;1;2;(2)6或3;(3)①-t-12,-t-3,1-2t,15-2t;②.【分析】(1)根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数,即可找出点B、C在数轴上表示的数,再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度;(2)找出运动时间为t秒时,点B、C在数轴上表示的数,利用两点间的距离公式结合BC=6,即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)①找出运动时间为t秒时,即可得到点A、B、C、D在数轴上表示的数;②由①中的代数式,进而即可找出点M、N在数轴上表示的数,利用两点间的距离公式,即可求出线段MN的长.【详解】解:(1)∵AB=2,点A在数轴上表示的数是-12,∴点B在数轴上表示的数是-3;∵CD=1,点D在数轴上表示的数是15,∴点C在数轴上表示的数是1.∴BC=1-(-3)=2.故答案为:-3;1;2.(2)当运动时间为t秒时,点B在数轴上表示的数为t-3,点C在数轴上表示的数为:1-2t,∴BC=|t-3-(1-2t)|=|3t-2|.∵BC=6,∴|3t-2|=6,解得:t1=6,t2=3.∴当BC=6(单位长度)时,t的值为6或3.(3)①当运动时间为t秒时,点A在数轴上表示的数为:-t-12,点B在数轴上表示的数为:-t-3,点C在数轴上表示的数为:1-2t,点D在数轴上表示的数为:15-2t;故答案为:-t-12,-t-3,1-2t,15-2t;②∵0<t<2,∴点C一直在点B的右侧.∵M为AC中点,N为BD中点,∴点M在数轴上表示的数为:,点N在数轴上表示的数为:,∴MN=.故答案为:.【点睛】本题考查了两点间的距离、解含绝对值符
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