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文档简介
2025届永州市重点中学数学七上期末达标检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果﹣2amb2与a5bn是同类项,那么m+n的值为()A.5 B.6 C.7 D.82.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是()A.圆锥 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥3.下列有理数中,最小的数是()A. B.0 C. D.4.将一副三角板按如图方式摆放在一起,若∠2=30°15ˊ,则∠1的度数等于()A.59.45° B.60°15ˊ C.59°45ˊ D.59.75°5.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,BG的延长线交AC于点E,F为AB上的一点,CF与AD垂直,交AD于点H,则下面判断正确的有()①AD是△ABE的角平分线;②BE是△ABD的边AD上的中线;③CH是△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平分线和高A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,点C、D为线段AB上两点,AC+BD=a,且AD+BC=AB,则CD等于()A.2a B.a C. D.7.一个两位数x,还有一个两位数y,若把两位数x放在y前面,组成一个四位数,则这个四位数为()A.10x+y
B.xy
C.100x+y
D.1000x+y8.已知代数式的值是5,则代数式的值是()A.16 B.-14 C.14 D.-169.0.5的相反数是()A.﹣0.5 B.0.5 C.2 D.﹣210.如图,在方格纸中,三角形经过变换得到三角形,正确的变换是()A.把三角形向下平移4格,再绕点逆时针方向旋转180°B.把三角形向下平移5格,再绕点顺时针方向旋转180°C.把三角形绕点逆时针方向旋转90°,再向下平移2格D.把三角形绕点顺时针方向旋转90°,再向下平移5格11.下列运算错误的是()A.﹣3﹣(﹣3+)=﹣3+3﹣B.5×[(﹣7)+(﹣)]=5×(﹣7)+5×(﹣)C.[×(﹣)]×(﹣4)=(﹣)×[×(﹣4)]D.﹣7÷2×(﹣)=﹣7÷[2×(﹣)]12.下列四个数中,最小的数是()A.﹣|﹣3| B.|﹣32| C.﹣(﹣3) D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=140°,则∠BOC=_______.14.已知线段,点在直线上,且,若点是线段的中点,点是线段的中点,则线段的长为______________.15.若,则的值是_______.16.在数轴上,点A与表示-1的点的距离为3,则点A所表示的数是.17.在代数式:①;②-3x3y;③-4+3x2;④0;⑤;⑥中,是单项式的有________(只填序号).三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知是一个直角,作射线,再分别作和的平分线,.(1)如图1,当时,求的度数;(2)如图2,当射线在内绕点旋转时,始终是与的平分线.则的大小是否发生变化,说明理由;(3)当射线在外绕点旋转且为钝角时,仍始终是与的平分线,直接写出的度数(不必写过程).19.(5分)如图,AD=DB,BC=4m,AC=10m,求线段DC的长.20.(8分)点在直线上,射线在直线的上方,且(1)如图1,在内部,且平分①若=,则=.②若=,则=.③若=,则=°(用含的式子表示)(2)当在内部,且平分时,请画出图形;此时,与有怎样的数量关系?请说明理由.21.(10分)化简求值:(1)9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2,其中a=,b=﹣;(2)2(xy2+x2y)﹣[2xy2﹣3(1﹣x2y)],其中x,y满足(x+2)2+|y﹣|=1.22.(10分)已知:,,平分.求:的度数.23.(12分)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可求得m和n的值.同类项的定义:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.【详解】解:∵﹣2amb2与a5bn是同类项,∴m=5,n=2,∴m+n=7故选:C.【点睛】本题考查了同类项的定义,解题的关键是根据定义求出各个字母的指数.2、D【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案.【详解】解:如图所示:这个几何体是四棱锥.
故选:D.【点睛】此题主要考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.3、A【解析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小,比较即可.【详解】解:∵−1<<0<|−2|,∴最小的是−1.故答案选:A.【点睛】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,注意:两个负数,其绝对值大的反而小,因为|−1|>||,所以−1<.4、C【分析】先根据三角板的性质可得,再根据角度的运算法则即可得.【详解】由题意得:故选:C.【点睛】本题考查了三角板中角度的计算,角的单位与角度制,熟记角度的运算法则是解题关键.5、B【解析】解:①根据三角形的角平分线的概念,知AG是△ABE的角平分线,故此说法错误;②根据三角形的中线的概念,知BG是△ABD的边AD上的中线,故此说法错误;③根据三角形的高的概念,知CH为△ACD的边AD上的高,故此说法正确;④根据三角形的角平分线和高的概念,知AH是△ACF的角平分线和高线,故此说法正确.故选B.点睛:本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念,注意:三角形的角平分线、中线、高都是线段,且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段.透彻理解定义是解题的关键.6、B【解析】根据线段的和差定义计算即可.【详解】解:∵AD+BC=AB,∴2(AD+BC)=3AB,∴2(AC+CD+CD+BD)=3(AC+CD+BD),∴CD=AC+BC=a,故选B.【点睛】本题考查线段的和差计算,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.7、C【分析】把两位数x放在y前面,组成一个四位数,相当于把x扩大了100倍.【详解】根据题意,得这个四位数是100x+y.故选C.【点睛】此题考查了用字母表示数的方法,理解数位的意义.8、A【分析】由题意得出x-2y=5,3x-6y+5=3(x-2y)+1,进而代入求出即可.【详解】∵x-2y=5,
∴3x-6y+5=3(x-2y)+1=3×5+1=1.
故选:A.【点睛】此题考查代数式求值,正确将原式变形得出是解题关键.9、A【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.【详解】0.5的相反数是﹣0.5,故选择A.【点睛】本题考查相反数,解题的关键是掌握相反数的求法.10、D【分析】观察图象可知,先把△ABC绕着点C顺时针方向90°旋转,然后再向下平移5个单位即可得到.【详解】解:根据图象知,把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格即可得到△DEF,故选:D.【点睛】本题考查了几何变换的类型,几何变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,本题用到了旋转变换与平移变换,对识图能力要求比较高.11、D【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形,从而可以解答本题.【详解】解:∵-3-(-3+)=-3+3-,故选项A正确;
∵5×[(-7)+(-)]=5×(-7)+5×(-),故选项B正确;
∵[×(-)]×(-4)=(-)×[×(-4)],故选项C正确;
∵-7÷2×(-)=-7÷[2÷(-)],故选项D错误;
故选:D.【点睛】此题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.12、A【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3,B.|﹣32|=9,C.﹣(﹣3)=3,D.,∴A最小.故选A.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、40°【解析】解:由角的和差,得:∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°.由余角的性质,得:∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°.故答案为:40°.14、6cm或4cm【分析】分两种情况进行讨论:①若点C在线段AB上,②若点C在线段AB的延长线上,再根据线段中点的性质得出,分别进行计算,即可得出答案.【详解】①若点C在线段AB上∵M是AB的中点,N是BC的中点∴∴MN=BM-BN=5-1=4cm②若点C在线段AB的延长线上∵M是AB的中点,N是BC的中点∴∴MN=BM+BN=5+1=6cm故答案为4cm或6cm.【点睛】本题考查的是线段的中点问题,比较简单,需要熟练掌握相关基础知识,注意要分两种情况进行讨论.15、【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离,据此进一步求解即可.【详解】∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离,∴表示x到原点距离为1,∴,故答案为:.【点睛】本题主要考查了绝对值的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.16、-4或1【分析】分两种情况:要求的点可以在已知点的左侧或右侧.【详解】解:若点在-1的左面,则点为-4;若点在-1的右面,则点为1.故答案为-4或1.17、①②④⑤【分析】根据单项式的定义解答即可.【详解】①,②-3x3y,④0,⑤是单项式;③-4+3x2,⑥是多项式.故答案为:①②④⑤.【点睛】本题考查了单项式的概念,不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)45°;(2)的大小不变,见详解;(3)的大小分别为45°和135°【分析】(1)根据角平分线的定义可求∠DOE的度数.
(2))结合角的特点∠DOE=∠DOC+∠COE,求得结果进行判断即可;
(3)分两种情况考虑,如图3,则∠DOE为45°;如图4,则∠DOE为135°.【详解】解:(1)如图,,∵分别平分和,∴,,∴;(2)的大小不变,理由是:;(3)的大小分别为45°和135°,如图3,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,
∴∠DOE=∠COD−∠COE=(∠AOC−∠BOC)=45°,则为45°;如图4,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠COD=∠AOC,∠COE=∠BOC,
∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×270°=135°则为135°.∴的大小分别为45°和135°【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算,正确作图,熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键.19、8m.【分析】此题重点在于根据题目的条件及图形进行线段的计算求解.【详解】解:由题意知,BC=4m,AB=6m,点D在线段AB上,此时D为线段AB的一个三等分点,即AD=AB=2m,则BD=AB﹣AD=4m,所以CD=BC+BD=8m;故线段DC的长为8m.【点睛】本题考查利用线段之间的倍数关系进行线段的计算,理清线段之间的关系是解题的关键,难度较低.20、(1)①40°;②25°;③(80-2n);(2)作图见详解;∠EOF=80°+2∠COD.【分析】(1)①由题意利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析即可;②根据题意设∠COD=x°,并利用角平分线的定义和邻补角相加等于180答题即可;③根据题意可知需要利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°来进行分析;(2)根据题意画出新图形,并由题意用代数式分别表示∠COD与∠EOF,进而得出数量关系式.【详解】解:(1)①∵∠AOB=40°,∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②设∠COD=x°,则由上题可知:∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-(∠AOC+∠COD+∠DOE)=30°∴∠COD=25°③由上题可知:∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-(∠AOC+∠COD+∠DOE)=180°-(70°+n°+30°+n°)=80°-2n°故答案为①40°;②25°;③(80-2n).(2)作图如下:∠COD与∠EOF的数量关系是:∠EOF=80°+2∠COD,理由如下:∵∠AOC=70°∴∠COF=110°∴∠EOF=∠EOC+110°∵∠COD=∠EOC+∠DOE,①∠DOE=,∴∠COD=15°+∠EOC,②∴由①②得:∠EOF=80°+2∠COD.答:∠COD与∠EOF的数量关系是:∠EOF=80°+2∠COD.【点睛】本题考查角的相关计算,熟练掌握并理由角平分线的定
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