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文档简介
江苏省泰州市靖江实验学校2025届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是A.0不是单项式 B.πr2的系数是1 C.5a2b+ab-a是三次三项式 D.xy2的次数是22.一个正方体的平面展开图不可能是()A. B. C. D.3.下列运算正确的是()A.(﹣2)÷(﹣4)=2 B.0﹣2=2C. D.﹣=﹣44.用一平面去截下列几何体,其截面可能是三角形的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.要使能在有理数的范围内因式分解,则整数的值有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.中国航母辽宁舰满载排水量为60900t,将60900用科学记数法表示为()A. B. C. D.7.观察如图所示的几何体,从左面看到的图形是()A. B. C. D.8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为()A.30° B.40° C.70° D.80°9.已知﹣a2mb2和7a4b3+n是同类项,则nm的值是()A.﹣1 B.1 C.2 D.310.的结果是()A.3 B. C. D.111.下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解是,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是()A. B. C. D.12.下列说法错误的个数是()①单独一个数0不是单项式;②单项式-a的次数为0;③多项式-a2+abc+1是二次三项式;④-a2b的系数是1.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知直线,与之间的距离为5,与之间有一点,点到的距离是2,则点到的距离是__________.14.如果一个角的补角是,那么这个角的余角是__________.15.用字母表示图中阴影部分的面积,其中长方形的长为,宽为,则_______(结果中保留).16.计算:_______________(结果用度表示).17.近似数所表示的准确数的范围是_________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知是二元一次方程组的解,求m+3n的值.19.(5分)暑假里某班同学相约一起去某公园划船,在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下:船型两人船(仅限两人)四人船(仅限四人)六人船(仅限六人)八人船(仅限八人)每船租金(元/小时)100130(1)其中,两人船项目和八人船项目单价模糊不清,通过询问,了解到以下信息:①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元;②租2只两人船,3只八人船,游玩一个小时,共需花费630元.请根据以上信息,求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;(2)若该班本次共有18名同学一起来游玩,每人乘船的时间均为1小时,且每只船均坐满,试列举出可行的方案(至少四种),通过观察和比较,找到所有方案中最省钱的方案.20.(8分)阅读理解:如图,A.B.C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍,我们就称点C是(A,B)的好点.例如,如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为1.表示数1的点C到点A的距离是1,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的好点;又如,表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是1,那么点D就不是(A,B)的好点,但点D是(B,A)的好点.知识运用:如图1,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为-1,点N所表示的数为2.(1)数所表示的点是(M,N)的好点;(1)现有一只电子蚂蚁P从点N出发,以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动,运动时间为t.当t为何值时,P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点?21.(10分)如图,A,O,B三点在同一直线上,∠BOD与∠BOC互补.(1)试判断∠AOC与∠BOD之间有怎样的数量关系,写出你的结论,并加以证明;(2)OM平分∠AOC,ON平分∠AOD,①依题意,将备用图补全;②若∠MON=40°,求∠BOD的度数.22.(10分)如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道,而横穿草坪.(1)试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由;(2)请问学生这样走行吗?如不行请你在草坪上竖起一个牌子,写上一句话来警示学生应该怎样做.23.(12分)在平面内,将一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中三角形ABC为含60°角的直角三角板,三角形BDE为含45°角的直角三角板.(1)如图1,若点D在AB上,则∠EBC的度数为;(2)如图2,若∠EBC=170°,则∠α的度数为;(3)如图3,若∠EBC=118°,求∠α的度数;(4)如图3,若0°<∠α<60°,求∠ABE-∠DBC的度数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式;单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数;多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.【详解】A、0是单项式,说法错误;
B、πr2的系数是1,说法错误;
C、5a2b+ab-a是三次三项式,说法正确;
D、xy2的次数是2,说法错误;
故选:C.【点睛】此题考查单项式和多项式,解题关键是掌握单项式的相关定义.2、C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,B,D选项可以拼成一个正方体;而C选项,不符合展开图的特征,故不是正方体的展开图.故选:C.【点睛】此题主要考查对正方体平面展开图的判定,熟练掌握,即可解题.3、D【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题.【详解】∵(﹣2)÷(﹣4)=2÷4=0.5,故选项A错误,∵0﹣2=﹣2,故选项B错误,∵=,故选项C错误,∵﹣=﹣=﹣4,故选项D正确,故选D.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.4、B【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面,利用常见图形分析得出即可.【详解】解:圆柱不能截出三角形;长方体能截出三角形;圆锥能截出三角形;四棱柱能截出三角形;圆台不能截出三角形;故选B.【点睛】本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线,注意:截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.5、C【分析】根据把-6分解成两个因数的积,m等于这两个因数的和,分别分析得出即可.【详解】解:∵-1×6=-6,-6×1=-6,-2×3=-6,-3×2=-6,∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1,∴整数m的值有4个,故选:C.【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式,对常数16的正确分解是解题的关键.6、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】60900=.故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、C【分析】从左面只看到两列,左边一列3个正方形、右边一列1个正方形,据此解答即可.【详解】解:观察几何体,从左面看到的图形是
故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图.8、A【分析】由等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,即可求得∠ABC的度数,又由线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,可得AE=BE,继而求得∠ABE的度数,则可求得答案.【详解】∵AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠C=(180°−∠A)÷2=70°,∵线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=40°,∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°,故选:A.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质,熟练掌握相关性质,运用数形结合思想是解题的关键.9、B【分析】直接利用同类项的定义得出m,n的值进而得出答案.【详解】∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项,
∴2m=4,3+n=2,
解得:m=2,n=-1,
故nm=(-1)2=1.
故选B.∵-a2mb2和7a4b3+n是同类项,
∴2m=4,3+n=2,
解得:m=2,n=-1,
故nm=(-1)2=1.
故选B.【点睛】考查了同类项,正确把握定义是解题关键.10、B【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可.【详解】故选:B.【点睛】本题主要考查有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键.11、C【分析】把方程的解x=1代入方程进行计算即可求解.【详解】∵x=1是方程的解,∴解得故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,方程的解就是使方程成立的未知数的值,代入进行计算即可求解,比较简单.12、D【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断即可.【详解】解:①单独一个数0是单项式,故①错误;②单项式﹣a的次数为1,故②错误;③多项式﹣a2+abc+1是三次三项式,故③错误;④﹣a2b的系数是﹣1,故④错误;故选:D.【点睛】此题考查的是单项式和多项式的定义,正确把握单项式和多项式的定义是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【解析】根据直线a∥b,a与b之间的距离为5,a与b之间有一点P,点P到a的距离是2,即可得出点P到b的距离.【详解】解:如图:MN⊥a,MN⊥b,∵直线a∥b,a与b之间的距离为:MN=5,又∵点P到a的距离是:PM=2,∴点P到b的距离是:PN=5-2=1,故答案为:1.【点睛】本题主要考查了平行线之间的距离,从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离.14、25°26′【分析】先利用补交的定义求出此角,再利用余角的定义求解即可.【详解】解:故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是补角以及余角的定义,熟记定义内容是解此题的关键.15、【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积.【详解】由题意,可得S阴影=6a-π(2a)2-π(×2a)2=.
故答案为.【点睛】此题考查列代数式.解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积.16、110.3°【分析】根据角度和的计算后再进行单位换算即可.【详解】解:=109°78′=110°18′=110.3°;【点睛】本题主要考查角度的和差计算,熟练掌握角度的换算是解题的关键.17、【分析】根据四舍五入取近似数的方法,即当千分位大于或等于5时,则应进1;当千分位小于5时,则应舍去.【详解】解:由于近似数8.40精确到了百分位,所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位,且符合四舍五入法的要求,∴的范围是:.故答案为:.【点睛】与平常题目不同,此题不是由准确数求近似数,而是由近似数求准确数的范围.这是对逆向思维能力的考查,有利于培养同学们健全的思维能力.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、1【分析】把代入二元一次方程组中,解出m,n的值,即可求出结论.【详解】解:把代入方程组,得解方程组,得把代入,得=4+3×(-1)=1.【点睛】此题主要考查了解二元一次方程,关键是将已知的解代入方程组构建新的二元一次方程然后解出.19、(1)两人船每艘90元,则八人船每艘150元;(2)详见解析【分析】(1)设两人船每艘x元,则八人船每艘(2x-30)元,列方程求解;(2)根据题意列出四种方案,再计算出每个方案的花费即可.【详解】(1)设:两人船每艘x元,则八人船每艘(2x-30)元由题意,可列方程解得:x=90∴2x-30=150答:两人船每艘90元,则八人船每艘150元(2)解:两人船四人船六人船八人船共花费方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…两人船四人船六人船八人船共花费最省钱方案111380最省钱的方案为租一只四人船,一只六人船,一只八人船.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用,解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.20、(4)4;(4)当t=4,4,2.5,9时,P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点.【解析】试题分析:(4)设所求数为x,由好点的定义列出方程x﹣(﹣4)=4(2﹣x),解方程即可;(4)由好点的定义可知分四种情况:①P为【M,N】的好点;②P为【N,M】的好点;③M为【N,P】的好点;④M为【P,N】的好点.设点P表示的数为y,由好点的定义列出方程,进而得出t的值.试题解析:解:(4)设所求数为x,由题意得x﹣(﹣4)=4(2﹣x),解得x=4,故答案为4;(4)设点P表示的数为2﹣4t,分四种情况讨论:①当P为【M,N】的好点时.PM=4PN,即6﹣4t=4×4t,t=4;②当P为【N,M】的好点时.PN=4PM,即4t=4(6﹣4t),t=4;③当M为【N,P】的好点时.MN=4PM,即6=4(4t﹣6),t=2.5;④当M为【P,N】的好点时.MP=4MN,即4t﹣6=44,t=9;综上可知,当t=4,4,2.5,9时,P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点.考点:4.一元一次方程的应用;4.数轴;4.几何动点问题;2.分类讨论.21、(1)∠AOC=∠BOD;(2)①答案见解析;②∠BOD=50°.【解析】试题分析:(1)根据同角的补角相等即可得出结论;(2)①根据题意画出图形;②由角平分线的定义和平角的定义解答即可.试题解析:解:(1)∠AOC=∠BOD.理由如下:∵点A,O,B三点在同一直线上,∴∠AOC+∠BOC=180°.∵∠BOD与∠BOC互补,∴∠BOD+∠BOC=180°,∴∠AOC=∠BOD.(2)①补全图形,如图所示.②设∠AOM=α.∵OM平分∠AOC,∴∠AOC=2∠AOM=2α.∵∠MON=40°,∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α.∵ON平分∠AOD,∴∠AOD=2∠AON=80°+2α.由(1)可得∠BOD=∠AOC=2α,∵∠BOD+∠AOD=180°,∴2α+80+2α=180°,∴2α=50°,∴∠BOD=50°.点睛:本
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