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文档简介
2025届山西省运城市永济市数学七上期末统考试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列尺规作图分别表示:①作一个角的平分线;②作一个角等于已知角;③作一条线段的垂直平分线.其中作法正确的是()①②③A.①② B.①③ C.②③ D.①②③2.下列运用等式的性质变形不一定成立的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则3.如图,将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为()A.8 B.7 C.6 D.54.若互为倒数,则的值为()A. B. C. D.5.已知点A,B,C在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是()A.点A在线段BC上 B.点B在线段AC上C.点C在线段AB上 D.点A在线段CB的延长线上6.下列运算结果正确的是()A. B. C. D.7.截至2020年4月24日,全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元,将数据1810000000用科学计数法表示,正确的是()A. B. C. D.8.下列立体图形中,从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()A. B. C. D.9.已知数a,b,c的大小关系如图所示,则下列各式:①;②;③;④;⑤,其中正确的有()个.A.1 B.2 C.3 D.410.如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CD=4,AB=14,那么BC长度为()A.4 B.5 C.6 D.6.5二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动,即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元,则该电饭煲的进价为_________元.12.如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若∠1=50°,则∠2的度数为______.13.如图,这是一个正方体的展开图,折叠后它们的相对两面的数字之和相等,则的值是_________.14.某文具店二月份共销售各种水笔m支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份共销售各种水笔________支.15.写一个含有字母和,次数是3的多项式________.16.若分式有意义,则的取值范围是______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)化简,再求值:4x2y﹣[6xy﹣2(4xy﹣2﹣x2y)]+1,其中x=﹣2,y=118.(8分)化简:5(3a2b﹣ab2)﹣(ab2+3a2b)19.(8分)课题学习:平行线的“等角转化功能.(1)问题情景:如图1,已知点是外一点,连接、,求的度数.天天同学看过图形后立即想出:,请你补全他的推理过程.解:(1)如图1,过点作,∴,.又∵,∴.解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”功能,将,,“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.(2)问题迁移:如图2,,求的度数.(3)方法运用:如图3,,点在的右侧,,点在的左侧,,平分,平分,、所在的直线交于点,点在与两条平行线之间,求的度数.20.(8分)某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动,幸福中学为了了解学生的上学方式,在本校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示),请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)m=%,这次共抽取名学生进行调查;(2)求骑自行车上学的人数?并补全条形图;(3)在这次抽样调查中,采用哪种上学方式的人数最多?(4)在扇形统计图中,步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少?21.(8分)关于的一元一次方程,其中是正整数.(1)当时,求方程的解;(2)若方程有正整数解,求的值.22.(10分)某校为了解本校八年级学生数学学习情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题(1)补全条形统计图(2)等级为D等的所在扇形的圆心角是度(3)如果八年级共有学生1800名,请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人?23.(10分)完成下列各题:(1)计算:.(2)计算:.24.(12分)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案.【详解】解:①作一个角的平分线的作法正确;
②作一个角等于已知角的方法正确;
③作一条线段的垂直平分线,缺少另一个交点,故作法错误;
故选:A.【点睛】本题主要考查了基本作图,正确把握作图方法是解题关键.2、D【解析】根据等式的性质即可求出答案.【详解】解:(A)若a=b,则a+6=b+6,故A正确;
(B)若-3x=-3y,则x=y,故B正确;
(C)若n+3=m+3,则n=m,故C正确;
(D)若c=0时,则等式不成立,故D错误;
故选:D.【点睛】本题考查等式的性质,解题的关键是熟练运用等式的性质,本题属于基础题型.3、D【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.【详解】∵数轴的单位长度为1cm,∴表示-3的点到原点的距离为3cm,又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm,且表示x的点在原点的右侧,∴表示x的点在原点右侧5cm处,∴x=5.故选D.【点睛】“读懂题意,结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.4、A【分析】根据倒数的定义即可求出结果.【详解】解:∵a、b互为倒数,∴,∴.故选:A.【点睛】本题考查倒数的定义,解题的关键是掌握倒数的定义.5、C【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【详解】根据题意作图如下:∴点C在线段AB上,故选:C.【点睛】此题考查学生的作图能力,正确理解题意并会作出图形是解题的关键.6、C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x3•x3=x6,故此选项错误;B、,故此选项错误;C、,故此选项正确;D、,故此选项错误;故选:C.【点睛】此题考察代数式的化简,掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.【详解】解:1810000000=,故选:B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8、C【分析】根据俯视图的定义,逐一判断选项,即可.【详解】A、圆柱体的俯视图为圆,不符合题意,B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆,不符合题意,C、正方体的俯视图是正方形,符合题意,D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆,不符合题意,故选:C.【点睛】本题主要考查几何体的三视图的定义,掌握三视图中的俯视图的定义,是解题的关键.9、C【分析】①先根据数轴的定义可得,再根据有理数的乘法法则即可得;②先根据数轴的定义可得,从而可得,再根据有理数的减法法则即可得;③根据化简绝对值,求和即可得;④先根据有理数的乘法法则可得,再根据有理数的减法法则即可得;⑤先根据可得,再化简绝对值即可得.【详解】①由数轴的定义得:,则,错误;②由数轴的定义得:,,,错误;③由数轴的定义得:,则,正确;④由数轴的定义得:,,,正确;⑤由数轴的定义得:,,,,,正确;综上,正确的有3个,故选:C.【点睛】本题考查了数轴的定义、化简绝对值、有理数的加减乘除运算,熟练掌握数轴的定义是解题关键.10、C【解析】由线段中点的定义可求AC的长,利用线段的和差关系可求BC的长度.【详解】解:∵点D是AC的中点,如果CD=4,∴AC=2CD=8∵AB=14∴BC=AB﹣AC=6故选:C.【点睛】考查了两点间的距离,线段中点的定义,熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】设电饭煲的进价为x元,然后根据题意可得方程,进而求解即可.【详解】解:设电饭煲的进价为x元,由题意得:,解得:;故答案为1.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键.12、65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠,∴∠2=∠3,∵∠1+∠2+∠3=180°,∠1=50°,∴∠2=(180°-∠1)2=65°.13、16【分析】先找出每个面的对应值,再根据“相对两面的数字之和相等”列式计算即可得出答案.【详解】由图可得:2和6相对应,3x和x相对应,(y-1)和5相对应∴2+6=3x+x,2+6=y-1+5解得:x=2,y=4∴故答案为16.【点睛】本题考查的是几何体展开图的特征,比较简单,根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键.14、1.1m【分析】根据题意可以求得三月份的销售量,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,
m(1+10%)=1.1m(支),
故答案为:1.1m.【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.15、(答案不唯一).【分析】写一个项数为2个或2个以上,含有字母a和b,并且每项次数的最高次数为3的整式即可.【详解】一个含有字母和,次数为3的多项式可以写为:.故答案为:(答案不唯一).【点睛】本题考查多项式的基础知识,熟练掌握多项式及其有关概念是解题关键.16、【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式,求出的取值范围即可.【详解】∵分式有意义,∴,
解得:.
故答案为:.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、,1【分析】先去括号,然后合并同类项,最后代入计算即可.【详解】原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1=2x2y+2xy﹣3,当x=﹣2,y=1时,原式=8﹣4﹣3=1.【点睛】此题考查了整式的化简求值,去括号法则,以及合并同类项.其中去括号法则为:括号前面是正号,去掉括号和正号,括号里各项不变号;括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里各项都要变号,此外注意括号外边有数字因式,先把数字因式乘到括号里再计算.合并同类项法则为:只把系数相加减,字母和字母的指数不变.解答此类题时注意把原式化到最简后再代值.18、11a1b﹣6ab1.【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案.【详解】:原式=15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b=11a1b﹣6ab1.【点睛】此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.19、(1)∠EAB,∠DAC;(2)360°;(3)65°【分析】(1)根据平行线性质“两直线平行,内错角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF;(2)过C作CF∥AB,根据平行线性质可得;(3)如图3,过点E作EF∥AB,根据平行线性质和角平分线定义可得∠ABE=∠ABC=30°,∠CDE=∠ADC=35°,故∠BED=∠BEF+∠DEF.【详解】(1)根据平行线性质可得:因为,所以∠EAB,∠DAC;(2)过C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE∥AB,∴∠D=∠FCD,∠B=∠BCF,∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°,∴∠B+∠BCD+∠D=360°,(3)如图3,过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=60°,∠ADC=70°,∴∠ABE=∠ABC=30°,∠CDE=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°.【点睛】考核知识点:平行线性质和角平分线定义.作辅助线构造平行线是关键.20、(1)26、50;(2)10人,条形统计图见详解;(3)公交车;(4).【分析】(1)用1减去骑自行车,乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值,用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数;(2)用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数,然后即可补全条形统计图;(3)根据条形统计图即可得出答案,乘公交车的人数最多;(4)用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数.【详解】(1),∴,总人数为:(人);(2)骑自行车的人数:(人),补全条形统计图如图:(3)根据条形统计图可知,在这次抽样调查中,步行的人数为13人,陈公交车的人数为20人,骑自行车的人数为10人,其他的为7人,,∴乘公交车的人数最多;(4)步行所对应的扇形的圆心角的度数为.【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图,能够从统计图中获取有用信息,掌握条形统计图的画法是解题的关键.21、(1);(2)1【分析】(1)将m的值代入计算求解即可;(2)解方程得,根据m是正整数,且11-2m是3的倍数,方程有正整数解确定m的可能值.【详解】(1)将m=3代入方程,得,∴3x-1=43x=5;(2),,∵m是正整数,且11-2m是3的倍数,方程有正整数解,∴m=1.【点睛】此题考查解一元一次方程,一元一次方程的特殊值的解法,(2)是难点,根据m的所有可能值代入计算可得到答案.22、(1)补全条形统计图如,见解析;(2)28.8;(3)八年级1800名共有学生,请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人.【分析】(1)从统计图中可以
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